1=2

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ひよこ陛下
秀逸しゅういつ記事きじ

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ウィキペディア専門せんもん気取きどりたちによって「1=2」はリダイレクトページになっています。へんなページにばされるので、クリックしても意味いみはありません。
「そしてにんは、ひとつになった。」
1=2 について、官能かんのう小説しょうせつ
納期のうきが1にちおくれると2にちおくれる、2にちおくれると4にちおくれる」
1=2 について、IT関係かんけいしゃ
わたししんおどろくべき証明しょうめいつけたが、この余白よはくはそれをくにはせますぎる」
1=2 について、ピエール・ド・フェルマー
「あらゆるかずは1である。いかなる差異さいもありはしない。」
1=2 について、ほうしょ
「1=2=3ダー!!」
1=2 について、アントニオ猪木いのき

1=2とは、12ひとしいというおおいなるなぞである。

目次もくじ

困惑こんわくした科学かがくしゃたち[編集へんしゅう]

1=2のなぞせんねんわたって科学かがくしゃ数学すうがくしゃ困惑こんわくさせた。事態じたいいたって単純たんじゅんで、たんに「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人なんにんかの科学かがくしゃかれらのママが2の存在そんざいしんじていることから、ママのためにこのなぞについて論争ろんそうをしている。

2は西暦せいれき102ねん発見はっけんされた。これはそもそも西暦せいれき103ねんむかえるためだったとかんがえられている(それまでどのように新年しんねんむかえてきたのか、という質問しつもんはしないでほしい)が、それからというもの、人間にんげんエイリアンたくらみによってもてあそばれる羽目はめとなる。

1=2問題もんだい解決かいけつ[編集へんしゅう]

1960年代ねんだい後半こうはん、イギリスの数学すうがくしゃアレレー・バーによって「1=2」の命題めいだい肯定こうていてき解決かいけつされるまで、「1=2」がただしいかかはすう世紀せいきわたってすう学界がっかい最大さいだいなぞとされてきた。それまでの数学すうがくしゃたちはみな、1と2がひとしいことに経験けいけんそくとして気付きづいていたが、それを数学すうがくてき証明しょうめいするすべをたなかったのである。アレレー・バーはみずからが発見はっけんしたバーの法則ほうそくたくみにもちいて見事みごとに「1=2」を証明しょうめいしてみせ、数学すうがくかい多大ただい衝撃しょうげきあたえた。バーの証明しょうめい以降いこう、それを参考さんこうとした様々さまざま証明しょうめい方法ほうほうおおくの数学すうがくしゃによって考案こうあんされ、現在げんざいいたっている。

証明しょうめい[編集へんしゅう]

1=2は数学すうがくにおける基本きほんてき定理ていりなので、なんひゃく種類しゅるいもの証明しょうめい方法ほうほうられている。 ここでは、そうした証明しょうめい方法ほうほうのほんの一部いちぶ紹介しょうかいする。

小学生しょうがくせいでも理解りかいできる証明しょうめい[編集へんしゅう]

四捨五入ししゃごにゅう利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

小数しょうすうだい2四捨五入ししゃごにゅうすると
これを小数しょうすうだい1四捨五入ししゃごにゅうすると ……A
一方いっぽう小数しょうすうだい1四捨五入ししゃごにゅうすると ……B
A、Bより

あまりを利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

3 ÷ 2 = 1 あまり 1
5 ÷ 4 = 1 あまり 1
2つともこたえがおなじなので
5 ÷ 4 = 3 ÷ 2
両辺りょうへんに4をけて
5 ÷ 4 × 4 = 3 ÷ 2 × 4
整理せいりすると
5 = 6
両辺りょうへんから4をくと
5 - 4 = 6 - 4
1 = 2

たしざん利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

0 = 0 + 0 + 0 + … = (1 + -1) + (1 + -1) + (1 + -1) + …

= 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + …

= 1 + 0 + 0 + 0 + …

= 1

このことから
0 = 1
両辺りょうへんに1をして
1 = 2

かけざん利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

0 = 0
0になにけても0なので
1 × 0 = 2 × 0
両辺りょうへんを0で
1 = 2

かけざん利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

1 + 1 = 2
両辺りょうへんに2をけて
1 + 1 × 2 = 2 × 2
3 = 4
両辺りょうへんから2をいて
1 = 2

わりざん利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

0 = 0
0 ÷ 1, 0 ÷ 2はともに0であるからして、
1 = 2

9で証明しょうめいほう[編集へんしゅう]

1 ÷ 9 を計算けいさんすると
1 ÷ 9 = 0.1111111111111…
両辺りょうへんに9をけると
1 = 0.9999999999999…
さらに両辺りょうへんに10000000000000…をけると
9999999999999… = 10000000000000…
両辺りょうへんから999999999…をくと
0 = 1
両辺りょうへんに1をして
1 = 2

中高生ちゅうこうせいなら理解りかいできる証明しょうめい[編集へんしゅう]

初等しょとう代数だいすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

b = a
とする。この両辺りょうへんに a をすと
a + b = 2a
両辺りょうへんから 2b をくと
a - b = 2a - 2b
(a - b) = 2(a - b)
両辺りょうへんを (a - b) でると
1 = 2

初等しょとう代数だいすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

b = a
とする。この両辺りょうへんに a をかけると
両辺りょうへんから くと
因数いんすう分解ぶんかいして
(a - b)(a + b) = b(a - b)
両辺りょうへんを (a - b) でると
a + b = b
両辺りょうへんからbをいて
a = 0
両辺りょうへんをaでって1をすと
2=1
両辺りょうへんえて
1=2

ひきさん利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

1 - 3 = 4 - 6
両辺りょうへんに 9/4 をくわえると
しき変形へんけいすると
両辺りょうへん因数いんすう分解ぶんかいして
両辺りょうへん平方根へいほうこんをとって
両辺りょうへんに3/2 をくわえると
1 = 2

べきじょう利用りようした証明しょうめい1[編集へんしゅう]

1^0=2^0
1=1
よって1=2

べきじょう利用りようした証明しょうめい2[編集へんしゅう]

指数しすう法則ほうそくより
よって -1 = 1
両辺りょうへんに1をして、2でって、1をすと
1 = 2

連立れんりつ方程式ほうていしき利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

つぎのような連立れんりつ方程式ほうていしきがある。
(A) × 4 + (B) より
0 = -1
両辺りょうへんに 2 をくわえると
2 = 1
両辺りょうへんえて
1 = 2

2方程式ほうていしき利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

というしきかんがえる。
xについてくと、
x=2,3
よって 2=3
両辺りょうへんから1をいて 
1=2

電卓でんたく利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

1÷3 = 1/3
また、電卓でんたくによると、1÷3 = 0.3333333 = 3333333/10000000
よって、1/3 = 3333333/10000000
両辺りょうへん通分つうぶんして
10000000/30000000 = 9999999/30000000
両辺りょうへんに30000000をかけて
10000000 = 9999999
両辺りょうへんから9999998をいて反対はんたいにすると
1 = 2

絶対ぜったい利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

1/2=|1/2|より
|±1/2|=1/2より
両辺りょうへんに3/2をくわえると
1 = 2

かいじょう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

0! = 1!
両辺りょうへんを!でって
0 = 1
両辺りょうへんに1をすと
1 = 2

わせを利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

3のものから1個いっこえらわせは
3C1 = 3 とおり ……A
3のものから2えらわせは
3C2 = 3 とおり ……B
A,B より、1個いっこえらんでも2えらんでもわらないので 1=2 である。

背理法はいりほうによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

1 ≠ 2
仮定かていする。両辺りょうへんに0をけると、
0 ≠ 0
これはあきらかにあやまりである。つまり仮定かていあやまりとなる。したがって
1 = 2

最大さいだい使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

すべての整数せいすうなか最大さいだいのものを A とおく。一般いっぱんに、
A + 1 ≧ A
A は最大さいだい整数せいすうだから、
A ≧ A + 1
ゆえに
A = A + 1
両辺りょうへんから A-1 をくと
1 = 2

使つかった証明しょうめい1[編集へんしゅう]

∞に1をすと∞になる。
∞ + 1 = ∞
また、∞に2をしても∞になる。
∞ + 2 = ∞
つまり、
∞ + 1 = ∞ + 2
両辺りょうへんから∞をいて
1 = 2

使つかった証明しょうめい2[編集へんしゅう]

1 ÷ 0 = ∞
これはy=1/xのグラフよりあきらか。よって、
0 × ∞ = 1
なので、
(0 × ∞) + (0 × ∞) = 2
結合けつごう法則ほうそくにより、
(0 + 0) × ∞ = 2
0 × ∞ = 2
左辺さへんは1なので
1 = 2

いち関数かんすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

直線ちょくせん y = 2xをかんがえる。
関数かんすう従属じゅうぞく変数へんすう独立どくりつ変数へんすうが1たい1対応たいおうしているので、x座標ざひょうかずとy座標ざひょうかずひとしい。…①
また、このグラフでは定義ていぎいき[0,1]において値域ちいきは[0,2]である。…②
①②より、はばが1の区間くかんはばが2の区間くかん存在そんざいするてんかずひとしい。
よって、1 = 2

三角さんかく関数かんすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]


また、

よって

両辺りょうへんのsinをとって

これに3をかけてπぱいわれれば
1 = 2

対数たいすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

よって、2 = 3
両辺りょうへんから1をいて、1 = 2

虚数きょすう使つかった証明しょうめい1[編集へんしゅう]

よって
両辺りょうへんを2じょうすると
-1 = 1
両辺りょうへんに3をくわえて2でると
1 = 2

虚数きょすう使つかった証明しょうめい2[編集へんしゅう]

一方いっぽう
よって
両辺りょうへんに3をくわえて2でると

指数しすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

というかずかんがえる。
0はなんじょうしても0なので
また、どんなかずも0じょうすると1なので、
したがって、
0 = 1
両辺りょうへんに1をして
1 = 2

複素数ふくそすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

両辺りょうへんのルートをって
ルートを分子ぶんし分母ぶんぼ
-1の平方根へいほうこん虚数きょすう単位たんい で、1の平方根へいほうこんは1である。すなわち
両辺りょうへんに1/2をける
数式すうしき簡単かんたんにするために す:
そして ける
それぞれ展開てんかいする
じょうは-1であるから
分子ぶんし分母ぶんぼから はらうと
両辺りょうへん計算けいさんすると
1 = 2

無限むげん級数きゅうすう使つかった証明しょうめい1[編集へんしゅう]

A をつぎのような無限むげん級数きゅうすうとする。
加減かげん順番じゅんばんえると、
右辺うへん括弧かっこないは A にひとしいから、
両辺りょうへんを A/2 で除算じょざんすると:
1 = 2

無限むげん級数きゅうすう使つかった証明しょうめい2[編集へんしゅう]

つぎのような無限むげん級数きゅうすうかんがえる。
また、
ゆえに
-∞ = ∞
両辺りょうへんを∞でって
-1 = 1
両辺りょうへんに3をして2でって
1 = 2

無限むげん級数きゅうすう使つかった証明しょうめい3[編集へんしゅう]

s をつぎのような無限むげん級数きゅうすうとする。
これはあきらかに∞である。しかし変形へんけいすると
ゆえ
-1 = ∞
両辺りょうへんに∞をけ、また∞でると
-1 = 1
両辺りょうへんに3をして2でって
1 = 2

無限むげん連分数れんぶんすう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

一方いっぽう
2つのおなじになることから
1 = 2

三角さんかく関数かんすうぎゃく関数かんすうもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

三角さんかく関数かんすう性質せいしつより
ここで とおくと、
ここで、
となるB, Cを定義ていぎすると、上記じょうきしきより B = C がえる。
また、
であるから
ここで とおくと
D は上述じょうじゅつのとおり0ではないので、両辺りょうへんDでることができる。
-1 = 1
両辺りょうへんに3をし、2でると
1 = 2

Euler(オイラー)の公式こうしきによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

Eulerの公式こうしき
代入だいにゅうすると、
よって
両辺りょうへん自然しぜん対数たいすうをとると
両辺りょうへんると

ネイピアすう微分びぶんもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

を1かい微分びぶんすると
(①)
また、これを2かい微分びぶんすると
(②)
①②より、1かい微分びぶんしても2かい微分びぶんしてもおなじなので
1=2


根号こんごう累乗るいじょうもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

かた無限むげんっているかずを A とする。
ここで、無限むげんつづくのでかたっているかずもAである。すなわち
これをいて
A = 2, 4
すなわち
2 = 4
両辺りょうへんを2でって
1 = 2

極限きょくげん使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

r がせいかずのとき、
であることから、r の∞じょうは1であり、r+1 の∞じょうも1である。ゆえに
よって、r=1 を代入だいにゅうすると
1 = 2

極限きょくげん使つかった証明しょうめい その2[編集へんしゅう]

極限きょくげん定義ていぎより
0.999999999…=1
両辺りょうへんに1000000000…をけて
99999999…=1000000000…
よって両辺りょうへんから99999999…をいて
0=1
両辺りょうへんに1をして
1=2

sinの極限きょくげんもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

つことは一般いっぱんられている。
すなわち、 のとき、 だから、えが可能かのうである。…(*)
ここで、 である。
両辺りょうへん極限きょくげんをとると、
(*)より とき
であるから、
であるから、
両辺りょうへんを6ばいして、πぱいくと
両辺りょうへんり、1をせば
1 = 2

sinの微分びぶんもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

(sinθしーた)' = cosθしーた … ①
一般いっぱんてきつ。
また、θしーた = πぱい-θしーた代入だいにゅうしてもつから、
{sin(πぱい-θしーた)}' = cos(πぱい-θしーた) … ②
②のしきより、
(sinθしーた)' = -cosθしーた
①②より、
cosθしーた = -cosθしーた
両辺りょうへんを cosθしーたり、3をして2でわれれば
2 = 1

三角さんかく関数かんすう約分やくぶん利用りようした証明しょうめい1[編集へんしゅう]

という2つの関数かんすうかんがえる。(n≠0)
ここで、x=0とすると
ここでこのしきると、nで約分やくぶんできることがかる。
実際じっさい約分やくぶんおこなうと
tax=six
単位たんい付加ふかして
tax (%) = six (%)
これにより任意にんい税率ぜいりつは6%である。しかし、日本にっぽん消費しょうひ税率ぜいりつは10%であるから
10=6
両辺りょうへん
6=10
両辺りょうへんを2でり、1をいてから2でると
1=2

三角さんかく関数かんすう約分やくぶん利用りようした証明しょうめい2[編集へんしゅう]

x=nとする。
ここで n≠0 より、左辺さへんはnで約分やくぶんできるから
両辺りょうへんえ、4をして5でると
1=2

双曲線そうきょくせん関数かんすう三角さんかく関数かんすう関係かんけい利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

両辺りょうへんると
…①
また,
両辺りょうへんると
両辺りょうへんって
…②
①, ②より
両辺りょうへんを2じょうすると,
ここで,もちいて
両辺りょうへんに3をくわえ,2でると
1 = 2

てい積分せきぶん使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

ここで
したがって
[1]両辺りょうへんを3でって1をすと
2 = 1

部分ぶぶん積分せきぶんほう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

f(x),g(x) をうえ微分びぶん可能かのう関数かんすうとすると、一般いっぱん
つことから、 たいして なる関数かんすうf(x)について
さい左辺さへんさい右辺うへんから いて1をすと
1 = 2

区分くぶんもとめせきほうもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

ディリクレ関数かんすう f(x)(xが有理数ゆうりすうのときは 1 で、無理むりすうのときは 0 となるような関数かんすう)について区間くかん [0, 2] てい積分せきぶんかんがえる。
また、 をおく。
つぎに、[0, 2] を3つの区間くかん け、かく区間くかんごとの f(x) のてい積分せきぶんをそれぞれ
とおく。これらのてい積分せきぶん区分くぶんもとめせきほうもとめる。
まず S について、区間くかん [0, 2] をn等分とうぶんしたなかのkばんのx座標ざひょうを xk とすると
であり、区分くぶんもとめせきほうもちいると
同様どうように S1,S2,S3について、かく積分せきぶん区間くかんをn等分とうぶんしたなかのkばんのx座標ざひょうをそれぞれ yk,zk,wkとすると、
よって区分くぶんもとめせきほうもちいると、
ここで xk,yk有理数ゆうりすうであるので、
となる。これより
であるので、
…①
となる。
また zk,wk について、wn=2 をのぞいて無理むりすうであるので、
となる。これより
であるので、
となる。
以上いじょう結果けっかから
S = S1 + S2 + S3 = 1 + 0 + 0 = 1 …②
①,②より 1=2

行列ぎょうれつしき使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

絶対ぜったい計算けいさんすると、
行列ぎょうれつしき計算けいさんすると、
よって、1=-1
両辺りょうへんに3をくわえて2でると、1=2

命題めいだいもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

一般いっぱんに、仮定かていがありないか、結論けつろん絶対ぜったいならば、その命題めいだいしんである。
1=2でないと仮定かていする。
このとき
くさやがいいぐさい(ありない)ならば、1=2でない・・・①
また、明日あした地球ちきゅうまわるならば、くさやはくさい。
いかえると、明日あした地球ちきゅうまわるならば、くさやはいいぐさいでない。
これに①をてはめると、
明日あした地球ちきゅうまわるならば、(1=2でない)でない。
よって、明日あした地球ちきゅうまわるならば、1=2である。
これは1=2でないとした仮定かていはんするので、1=2である。
(証明しょうめいおわり)

円周えんしゅうりつによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

ゆとり教育きょういくによれば円周えんしゅうりつは3である。
一方いっぽうこの証明しょうめいによれば[1]円周えんしゅうりつは4である。
よって、
3=円周えんしゅうりつ=4
3=4 両辺りょうへんから2を
1=2

・グラフを使用しようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

1=2グラフ[編集へんしゅう]

1eq2.jpg
うえ座標ざひょう平面へいめんじょうにランダムにてんをプロットしたである。確実かくじつ証明しょうめい方法ほうほうではないが、1=2であることを視覚しかくてき理解りかいすることができる。

正三角形せいさんかっけい利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

正三角形.jpg
まず、すべてのあたりが1㎝である正三角形せいさんかっけいく(①)。このとき、AB+AC=2、BC=1である(単位たんい省略しょうりゃく)。
つぎに、ABとACの中点ちゅうてんから、BCの中点ちゅうてんせんく(②)。あかいジグザグせんながさをXとすると、X=AB+ACである。
②と同様どうように、中点ちゅうてんから中点ちゅうてんへとせんく(③)。あかいジグザグせんながさをXとすると、やはり、X=AB+ACである。
この作業さぎょうなんかいかえしても、X=AB+ACはわらない。最終さいしゅうてきには、あかいジグザグせんはBCとかさなってしまう(④)。ゆえにあかいジグザグせんながさXは以下いかしきあらわされる。
X = BC = AB + AC
AB+AC=2、BC=1なので、
1 = 2

直角ちょっかく三角形さんかっけい利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

直角三角形.jpg
  1. まず、みぎのような直角ちょっかく三角形さんかっけいをかく。
  2. 1ますを1平方へいほうセンチメートルとすると、この三角形さんかっけい面積めんせきは8×21÷2=84平方へいほうセンチメートルである。
  3. この三角形さんかっけいうえのように分解ぶんかいして、したのようにおな直角ちょっかく三角形さんかっけいになるようにならえる。
  4. この三角形さんかっけいおな直角ちょっかく三角形さんかっけいであるため、84平方へいほうセンチメートルであるが、よくるとなかあなひらいているので、パーツだけの面積めんせきは83平方へいほうセンチメートルである。
  5. おなじパーツなので、面積めんせきおなじである。したがって、83=84。
  6. 両辺りょうへんから82をいて、1=2

あの有名ゆうめい三角形さんかっけい利用りようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

ベンローズの三角形.gif
みぎ三角形さんかっけいてんAの座標ざひょうを(0,0,0)とする。
そして、てんBの座標ざひょうを(0,0,1)とする。
そうすると、てんCの座標ざひょうは(0,1,1)となる。
したがって、てんAの座標ざひょうは(1,1,1)となる。
しかし、はじめにてんAの座標ざひょうを(0,0,0)とするとあるので、(0,0,0)=(1,1,1)
つまり、0=1
両辺りょうへんに1をして、1=2

高等こうとう理論りろん使用しようした証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

とめすう定理ていり使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

複素数ふくそすう z=x+iy にたいして、
さだめる。また、十分じゅうぶんおおきな R>1 にたいして、
とおく(積分せきぶん経路けいろはん時計とけいまわり)。
z=i における f のとめすうあらわすことにすると、とめすう定理ていりより
z=i は関数かんすう f の1きょくなので、
したがって、
同様どうようとめすう定理ていりを g( z=i は2きょく)にも適用てきようすると、
以上いじょうより、
積分せきぶん関数かんすう f,g の分母ぶんぼ指数しすう比較ひかくして、
1=2

ルベーグ積分せきぶんろんもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

でルベーグ測度そくどあらわす。一点いってん集合しゅうごうのルベーグ測度そくどは0であることをもちいると、
以上いじょうで1=0つまり0=1をたから、両辺りょうへんに1をして、1=2に到達とうたつする。

バナッハとタルスキーによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

Wikipedia
ユーモア欠落けつらくしょう患者かんじゃのために、ウィキペディア専門せんもん気取きどたちが「バナッハ=タルスキーのパラドックス」の項目こうもく執筆しっぴつしています。

1924ねん証明しょうめいされたバナッハ=タルスキーの定理ていりによると、3次元じげん空間くうかんじょうでは1個いっこ物体ぶったい分割ぶんかつしてつなぎあわせなおしてもと物体ぶったいおなおおきさのものを2にすることができると証明しょうめいされている。

なお、その証明しょうめいには選択せんたく公理こうりというものを使つかえばいいのだが、その公理こうりは「なにかがはいっているふくろ複数ふくすうあったなら、それぞれのふくろなかから1個いっこずつなにかをして、べつふくろめることができる」というたりまえのことをっているにぎない。実際じっさい、そんなたりまえのことをみとめない数学すうがくしゃはほとんどいない。

カリーによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

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ユーモア欠落けつらくしょう患者かんじゃのために、ウィキペディア専門せんもん気取きどたちが「カリーのパラドックス」の項目こうもく執筆しっぴつしています。

命題めいだいXを「Xがしんならば1=2である」と定義ていぎする。

まずXがしんであることを背理法はいりほうによりしめす。Xがしんでないと仮定かていする。一般いっぱんに、命題めいだいAがりたないことが確定かくていしている場合ばあい、「AならばBである」という命題めいだいしんである(これは対偶たいぐうをとればあきらか)。背理法はいりほう仮定かていより「Xはしん」でないので、「Xがしんなら、1=2である」はしんである。しかし「Xがしんなら、1=2である」はX自身じしんひとしいので、Xがしんであることになり、矛盾むじゅん

以上いじょう議論ぎろんよりXはしん

いまXは「Xがしんなら、1=2である」とひとしかったので、「Xがしんなら、1=2である」もしん。Xはしんだったので、「Xがしんなら、1=2である」より、「1=2」が結論けつろんづけられる。

非常ひじょうにまどろっこしい証明しょうめいだが、世界中せかいじゅう論理ろんり学者がくしゃあたまなやませている問題もんだいなのである。

ゲーデルの不完全性ふかんぜんせい定理ていり使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

形式けいしきてき体系たいけいPにぞくする命題めいだいAがしんならば1,にせならば0となるような変数へんすうxをかんがえる。
このとき、¬A(Aの否定ひてい)はx+1の変数へんすうてられる。
もしAと¬Aがともにしんであればx=1かつx+1=1、つまり
x - 1 = x + 1 - 1
= 0
x - 1 = x
= 0
x + 1 = x
= 0
この演算えんざん有限ゆうげんたいF_2でおこなっているが、1=0が成立せいりつするのはれいたまきのみであるから矛盾むじゅん
ゆえにAと¬Aがともに証明しょうめいできるようなことはありえず、したがってPは無矛盾むむじゅんである。
ここでゲーデルのだい不完全性ふかんぜんせい定理ていり対偶たいぐうると「ある体系たいけい条件じょうけんたし、自身じしん無矛盾むむじゅんせい証明しょうめいできたのならばその体系たいけい矛盾むじゅんしている」である。
先程さきほど証明しょうめいしたPの無矛盾むむじゅんせいよりPは矛盾むじゅんしており、ある命題めいだいBが存在そんざいしてBと¬Bの両方りょうほう証明しょうめいできる。
Bにてる変数へんすうをyとすると、
y = y + 1
Bがしんならば、
1 = 1 + 1
1 = 2
Bがにせならば、
0 = 0 + 1
両辺りょうへんに1をして
1 = 2

シュレーディンガーによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

この証明しょうめいでは、シュレーディンガーのねこ数学すうがくてきもちいる。

あるかくりつどくガスを発生はっせいさせる装置そうちいたはこ用意よういする。そのはこに1ひきねこれ、ぶためる。
このとき、ぶたけるまで、はこなかには「んでいる」と「きている」というふたつのこたえが同時どうじねむっている。すなわち、はこなか存在そんざいする生命せいめいかずについて、
0=1
両辺りょうへんに1をして、
1=2

ガロア理論りろんによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

ガロアのだいいち論文ろんぶんだい定理ていり(かいせい定理ていり)より、有理ゆうり係数けいすう代数だいすう方程式ほうていしき四則しそく演算えんざんべきのみをもちいてけるのはその方程式ほうていしきのガロアぐんかいぐんであることである。
一般いっぱんいち方程式ほうていしき
ax + b = 0
は、
x = -b/a
よりかいである。
また、多項式たこうしき
f(x) = ax + b
のガロアぐん対称たいしょうぐん
であり、これは単位たんいぐん
ひとしい。
ここで、かいぐんとは正規せいき部分ぶぶんぐんへの有限ゆうげんかい縮小しゅくしょうかえして単位たんいぐんられ、かつすべての縮小しゅくしょうぐん指数しすう素数そすうであるようなぐんである。
から
への縮小しゅくしょうぐん指数しすうは1であり、これはうえかいぐん定義ていぎより素数そすうである。
ゆえに、6の素因数そいんすう分解ぶんかい
6 = 2 × 3 = 1 × 2 × 3
とおりがられる。
算術さんじゅつ基本きほん定理ていりより、自然しぜんすう素因数そいんすう分解ぶんかいはただいちとおりにまるため、
1 = 2

リーマンゼータ関数かんすう解析かいせき接続せつぞく使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

定義ていぎされるリーマンゼータ関数かんすういちきょくであるs=1をのぞいたすべての複素数ふくそすうたいして解析かいせき接続せつぞくされ、s=-1を代入だいにゅうすると
となる.
s=0を定義ていぎしき代入だいにゅうすると
であり、無限むげん級数きゅうすう
定義ていぎされているので、1を回数かいすう
かいひとしい。
ゆえに、
これが-1/2にひとしいということなので、
(lim記号きごう省略しょうりゃくしている)
ここで、解析かいせき接続せつぞくされたゼータ関数かんすうにs=-1を代入だいにゅうすると
となり、定義ていぎしき比較ひかくすると
右辺うへんは1からはじまる自然しぜんすう総和そうわであり、こうすうはnなので
(h)より、n=-1/2を代入だいにゅうして計算けいさんすると
分母ぶんぼ比較ひかくし、
8 = 12
両辺りょうへんから4をいて4でることで
1 = 2

れいたまきもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

れいたまきにおいては単位たんいもと0とせき単位たんいもと1は一致いっちするので0=1, よって1=2である.

部分ぶぶんぐんもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

そら集合しゅうごう すうが 1 の有限ゆうげんぐん 部分ぶぶんぐんである. 実際じっさい,
であり, 任意にんいたい
つ. したがってラグランジュの定理ていりより, ある整数せいすう n が存在そんざいして
n × 0 = 1
つ. よって 0 = 1 なので, 両辺りょうへんに 1 をすと
1 = 2
したがう.

数学すうがく以外いがい理論りろんもちいた証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

夏目なつめ漱石そうせき利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

夏目なつめ漱石そうせき-夏目なつめ=漱石そうせき ―①

また、夏目なつめ漱石そうせき漱石そうせき一般いっぱん同一どういつ人物じんぶつすので、

夏目なつめ漱石そうせき=漱石そうせき ―②

同様どうように、正岡子規まさおかしき同一どういつ人物じんぶつを『夏目なつめ』とんでいたことから

夏目なつめ=漱石そうせき ―③

①を自然しぜんすうえると、

③より、2-1=1

同様どうように、②を自然しぜんすうえると、

2=1

両辺りょうへんえて

1=2

ウォーズマン理論りろん[編集へんしゅう]

ウォーズマン理論りろんでは、「ウォーズマンとベア・クローをわせて100まんパワー、そこに前述ぜんじゅつのベア・クローをもう1つくわえて合計ごうけい200まんパワー」。

ここで「ウォーズマンとベア・クロー」の合計ごうけいが100まんパワーのため、2でってそれぞれ50まんパワーと仮定かていする。

するとからはいってきた同一どういつのベア・クローが100まんパワーのため、500000=1000000となる。

これを50まんると、1=2となる。

形而上学けいじじょうがくてき証明しょうめい[編集へんしゅう]

宇宙うちゅうからはじまった。

したがって、0=1

したがって、ものなどあってもなくてもおなじである。

ここで、必然ひつぜんてきひとつの形而上学けいじじょうがくてき疑問ぎもんおもかぶ。

「なぜなにもないのではなく、なにかがあるのか?」

その疑問ぎもんへの解答かいとう候補こうほ多数たすうかんがえられるが、オッカムの剃刀かみそりより、もっとみじか解答かいとう候補こうほのみがただしいとえる。

そのもっとみじか解答かいとう候補こうほ下記かきである。

「もし、宇宙うちゅうなにいのだとすると、ものかた制約せいやくする規則きそくいはずである。したがって、ものかた単一たんいつ状態じょうたい制約せいやくする規則きそくであるきんじられる。したがって、もの必然ひつぜんてき存在そんざいする。」

したがって、0もきんじられる。

したがって、1=2

絶対ぜったい矛盾むじゅんてき自己じこ同一どういつろんてき証明しょうめい[編集へんしゅう]

絶対ぜったい矛盾むじゅんてき自己じこ同一どういつろんより A は、A であるがゆえに、A である。

すなわち、1≠2である のは、1=2 であるがゆえに、1≠2 である。

1≠2はしんである。よって、1=2

確定かくていせい原理げんりによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

まず、1つの素粒子そりゅうし存在そんざいするとかんがえる。

ハイゼンベルグの確定かくていせい原理げんりΔでるたxΔでるたp= h/4πぱい)の拡張かくちょうにより「どんなことでもこりる」ので、素粒子そりゅうしが1つであり、素粒子そりゅうしは2つでもあるというかくりつ間違まちがいなく存在そんざいする。

しかし、同時どうじにも1≠2であるかくりつ存在そんざいするであるかようにおもわれるが排除はいじょできる。なぜならば、この原理げんりによると物体ぶったい小規模しょうきぼであればあるほど不安定ふあんていになる。そして、1は小規模しょうきぼである。つまり、不安定ふあんていことである。そして、素粒子そりゅうし分裂ぶんれつこして、かずふたつになる。

また、2も不安定ふあんていである。なぜならば、もともとはひとつであるためだからである。そのため、わずかな時間じかん融合ゆうごうしてかずひとつになる。しかし、かずひとつの状態じょうたい不安定ふあんていであるため、素粒子そりゅうし融合ゆうごう分裂ぶんれつかえしてかずひとつか、ふたつか、からなくなっている。

このことは素粒子そりゅうしかずが1つでもあり、ふたつでもあるとことあきらかにしめしている。よって、1≠2であるかくりつ排除はいじょされ、1=2である。

補足ほそくとして、かずが3つにも0にもなる可能かのうせいがあるんじゃないかと意見いけんもあるが、3つの状態じょうたいもとである1つの状態じょうたいからかけはなれており、とてつもなく不安定ふあんていであるため、排除はいじょできる。0つの状態じょうたいは、もしあるとかんがえたとき素粒子そりゅうしえたり、まれたりする状態じょうたいになる。これはあきらかにおかしいため、排除はいじょできる。

運動うんどう方程式ほうていしき利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

力学りきがく運動うんどう方程式ほうていしき
について、
(左辺さへん)=ma=しん
(右辺うへん)=False=にせ
つことから、しん=にせであるのはニュートンもみとめるところである。
ここで当然とうぜん「1=2である」は命題めいだいとしてにせであるので
「1=2である」はにせでありしんでもある。
したがって1=2

眼球がんきゅうによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

眼球がんきゅうは2つある。しかし、のうによってふたつの情報じょうほうひとつに統合とうごうされる。これをしきあらわすと、2眼球がんきゅう=1眼球がんきゅう 両辺りょうへん眼球がんきゅうってとなる。

物理ぶつり問題もんだいによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

図.JPG

高校こうこう物理ぶつりでもこの問題もんだいはよくあつかわれる。みぎのように、かべせっした均一きんいつぼういとによっていをたもっているとする。ぼう質量しつりょうをm、いと張力ちょうりょくをT、かべからけるちからをRとし、さらにRを垂直すいちょく抗力こうりょくNと静止せいし摩擦まさつりょくFとにける。

モーメントのいより、

また、

であるから、任意にんいθしーたにおけるRとNのなすかくφふぁいは、

となる。ここで、θしーた = φとなる場合ばあいかんがえると、

よって、となる。

悪魔あくま証明しょうめい[編集へんしゅう]

1=2 である。なぜなら、1=2でないという根拠こんきょ自然しぜんかいにはないからである。

なぜなら、数字すうじ人間にんげんつくったものであり、自然しぜんかい数字すうじ存在そんざいしないため、かり自然しぜんかいたしかめたとしてもそれは不可能ふかのうであるから1=2でないと根拠こんきょいだせない。

詳細しょうさい悪魔あくま証明しょうめい参照さんしょう


ジャイアンを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

「おまえものおれものおれものおれもの」というジャイアンの言葉ことばがある。……①
よって、おまえものおれものとすると
となる。
しかし、社会しゃかいてきルールにのっとると、おまえものおれものであるから、
a≠b……②
よって、ことなる2すうひとしくなるという現象げんしょう発生はっせいする。
ゆえに、1 = 2

じゃんけんを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

グーはチョキよりつよいので
グー≧チョキ……①
パーはグーよりつよいので
パー≧グー……②
①,②から
パー≧チョキ……③
しかし、チョキはパーよりつよいので
チョキ≧パー……④
③,④から
チョキ=パー
よってチョキとパーはおなじものであることがしめされたが、チョキはゆび2ほん、パーはゆび5ほんである。これがおなじであることから
2 = 5
両辺りょうへんに1をして3でると
1 = 2

銀行ぎんこう名前なまえ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

太陽たいよう神戸銀行こうべぎんこう行員こういんとういまのこっているので、
太陽たいよう神戸こうべ>0……①
三井みつい銀行ぎんこう合併がっぺいして名前なまえわったので
太陽たいよう神戸こうべ三井みつい太陽たいよう神戸こうべ三井みついさくら……②
さらに住友銀行すみともぎんこう合併がっぺいしたので
さくら+住友すみとも三井みつい住友すみとも……③
③に②を代入だいにゅうして、
三井みつい住友すみとも太陽たいよう神戸こうべ三井みつい住友すみとも……④
両辺りょうへんから三井みつい住友すみともげんじ、太陽たいよう神戸こうべくわえると
太陽たいよう神戸こうべ=2×太陽たいよう神戸こうべ……⑤
①より、両辺りょうへん太陽たいよう神戸こうべることができるから、
1 = 2

ブラック企業きぎょう利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

ブラック企業きぎょうである検閲けんえつにより削除さくじょしゃにおいて、1あいだ残業ざんぎょうしても2あいだ残業ざんぎょうしても、支払しはらわれる給与きゅうよ同額どうがくである。
したがって、1=2

音楽おんがく利用りようした証明しょうめい1[編集へんしゅう]

ジョン・ケージ作曲さっきょくした『0ふん00びょう』と『4ふん33びょう』はどちらも無音むおんなので、
0ふん0びょう=4ふん33びょう
単位たんいびょうなおして、
0びょう=273びょう
273びょうって1をすと、
1=2

音楽おんがく利用りようした証明しょうめい2[編集へんしゅう]

ベートーヴェン作曲さっきょくの『月光げっこうソナタだい3楽章がくしょうは4ぶんの4拍子ひょうしいち小節しょうせつよんふん音符おんぷが4つ)であるが、ある小節しょうせつにはよんふん音符おんぷが4.5ぶんはいる。
よって、
4=4.5
2をかけて7をくと、
1=2

大相撲おおずもう利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

相撲すもうまりしゅといえばもちろん「四十八手しじゅうはって」である。
ところで、日本にっぽん相撲すもう協会きょうかいによるとまりしゅは「はちじゅう」(わざのぞく)だそうだ。
したがって、48=82
両辺りょうへんから14き、さらに34ると、
1=2

花束はなたば利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

いちたば花束はなたばが2たばある。
はな一方いっぽううつすと1たばになることから、
1=1+1
1=2

鴨川かもがわ等間隔とうかんかくカップルを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

鴨川かもがわにいるカップルは等間隔とうかんかくならんでいるから、その間隔かんかくは、
1:1:1:1:……
そのなかいちくみると、その間隔かんかくは、
1:2:1……
鴨川かもがわにいるカップルは等間隔とうかんかくならんでいるから、その間隔かんかくひとしく、
1=2

為替かわせレートを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

日本円にほんえんあめりかドルの為替かわせレートは1ドルやく100えんなので、
1えん=100ドル
また、日本円にほんえんごうドルの為替かわせレートは1ドルやく50えんなので、
1えん=50ドル
よって、
50ドル=100ドル
両辺りょうへんを50ドルでって、
1=2

JRとNEXCOの運賃うんちん料金りょうきん利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

JR運賃うんちん距離きょり比例ひれい計算けいさんはしすうは9捨10いれである。NEXCO料金りょうきん距離きょり比例ひれい計算けいさんはしすう

24捨25いれである。

このことから、これらの運賃うんちん料金りょうきん計算けいさんはJR関数かんすう、NEXCO関数かんすうえること可能かのうである。
この、JR関数かんすう定数ていすう26えん代入だいにゅうした場合ばあい出力しゅつりょくは20えんとなる。
一方いっぽう、NEXCO関数かんすう定数ていすう26えん代入だいにゅうした場合ばあい出力しゅつりょくは50えんとなる。
よって、26えん=(JR)20えん=(NEXCO)50えんとなる。
整理せいりして
20=50
両辺りょうへんに10をして
30=60
両辺りょうへんを30で
1=2

2+2=5による証明しょうめい[編集へんしゅう]

2+2=5は真実しんじつであり、証明しょうめいもされている[2][3][4]
よって、2+2=5
2+2=2+3 両辺りょうへんから2を
2=3 両辺りょうへんから1を
1=2

ただ、ほん証明しょうめい原典げんてん外国がいこくであるため、日本語にほんごやくのぞまれる。

イオンしきによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

水素すいそをイオン分解ぶんかいすると
H → H+ + e-
記号きごうじょうでは
H+ + e- →He
よって H = He
陽子ようしかずはH=1 He=2
ゆえに1=2

だれにしない利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

最後さいご晩餐ばんさんにイエス・キリストがてもなくても、だれにしない。
ゆえに、13=12
両辺りょうへんから11をいて2=1
ぎゃくにして1=2

ただし、この証明しょうめいだれにしない

Pokémon GO利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

フレンドからもらえるギフトのアイテムわくより
2パイルのみ=ハイパーボール
コミュニティデイのリサーチの報酬ほうしゅうより
2パイルのみ=2ハイパーボール
よって、ハイパーボール=2ハイパーボール
ゆえに、1=2

江戸えど時代じだい為替かわせレートを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

江戸えど時代じだい日本にっぽんでのかねぎん交換こうかん比率ひりつかね:ぎん=
たいしてどう時期じきのアメリカでの交換こうかん比率ひりつかね:ぎん=
ここにつので
両辺りょうへんに5をして10でると 1=2

きょ大数たいすうもちいた証明しょうめい[編集へんしゅう]

華厳経けごんきょうだい45かん阿僧あそう祇品だいさんじゅうによると、
(那由なゆ)=
しかし、現代げんだい那由なゆ
(那由なゆ)=
よって、
両辺りょうへん常用じょうよう対数たいすうをとって、
28=60
両辺りょうへんに4をして32でり、
1=2

入試にゅうし利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

合格ごうかくてん利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

試験しけんを450てん合格ごうかくした生徒せいとと500てん合格ごうかくした生徒せいとがいるとする。このとき
450=合格ごうかく
500=合格ごうかく
というふたつのしきつ。つまり、
450=500
両辺りょうへんを50でり、8をくことで、
1=2

2019年度ねんど大阪大学おおさかだいがく入学にゅうがく試験しけん合格ごうかく発表はっぴょう利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

2019年度ねんど大阪大学おおさかだいがく入学にゅうがく試験しけんにおいて、合格ごうかく発表はっぴょうは2019/03/09 09:00JSTに予定よていされていたが、受験生じゅけんせいようログインシステムへのアクセスの集中しゅうちゅうによりサーバーがダウンし、同日どうじつ12:00JSTごろにやっと発表はっぴょうされた。
時刻じこく比較ひかくすることで、
9=12
というしきつ。両辺りょうへんを3でって、
3=4
両辺りょうへんから2をいて、
1=2

言葉ことば利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

日本語にほんご利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

"ばい"と"2ばい"はおな意味いみである。よって、
ばい = 2ばい
両辺りょうへんを"ばい"でると
1 = 2

日本語にほんご利用りようした証明しょうめい2[編集へんしゅう]

"じんいちばい"という言葉ことばは、単純たんじゅんかんがえれば"じん×1"である。
しかし、ここでいういちばいというのは江戸えど時代じだい以前いぜん表現ひょうげんばいという意味いみであり、"じん×2"である。
よって、
ひと×1=ひと×2
両辺りょうへんひとると、1=2

言葉ことばかた利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

"他人事たにんごと"は"ひとごと"とむので

他人事たにんごと=ひとごと

しかしながら、"たにんごと"とひともいるので

ひとごと=たにんごと

字数じすう注目ちゅうもくすると、

4=5

両辺りょうへん3をげんじて

1=2

漢字かんじ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

1+1=である。……*1
また、+かんしても、
ひとの「」の隙間すきまに「+」をれ、ふたの「」を90かたむけてわせれば「」である。
よって、+=である。
ところで、=2である。
よって、2+2=である。……*2
*1、*2より、
1+1=2+2
2=4
両辺りょうへんを2でって
1=2

漢字かんじ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

4を漢字かんじくとよんである。
よん画数かくすうは5かくだから、
4=5
両辺りょうへんから3をいて
1=2

英文えいぶん利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

"One over one equals one."はただしい英文えいぶんであることは、おおくの欧米おうべいじんみとめるところなのであきらかである。
ここで主語しゅごの"One over one"をやくすと「1を1だけえたかず」で、すなわち2のことである。
したがって、2=1
両辺りょうへんえて、1=2

発音はつおん利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

英語えいごのfishとghotiおなじく/fi∫/と発音はつおんする。
ゆえに、fish=ghoti
文字数もじすう注目ちゅうもくするとそれぞれ4、5なので
4=5
両辺りょうへんから3をげんじると
1=2

発音はつおん利用りようした証明しょうめい2[編集へんしゅう]

英語えいごのourとhourはおなじく áuər と発音はつおんする。
よって、
また、hourは1あいだなので、
また、ourを、わたしたちの人数にんずうをnとくと、
両辺りょうへんにn-2をくわえると、
分配ぶんぱい法則ほうそく使つかって、
両辺りょうへんをn-1でると、

ことわざ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

五十歩百歩ごじゅっぽひゃっぽ」とは、50も100わらないという意味いみであるから
50 = 100
両辺りょうへんを50ると
1 = 2

ことわざ利用りようした証明しょうめい2[編集へんしゅう]

二兎にとものいちうさぎをも」とは、2つのものをろうとすると1つもれないという意味いみであるから
2つ = 0つ
両辺りょうへんに2つをして2つでると
2 = 1
ぎゃくにして
1 = 2

論語ろんご利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

論語ろんご」のだいじゅういちへんに「なお及不如」の記述きじゅつがあり、くだぶんが「ぎたるはおよばざるがごとし」となっている。
ぎたるはおよばざるがごとし」とは、ぎることもりなすぎることもよくないという訓戒くんかいである。
基準きじゅんを1としたとき、りなすぎることは0、ぎたことは2となる。
よって0=2
両辺りょうへんに2をし2でると、
1=2

故事こじ成語せいご利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

くだりひゃくさとしゃはん於九じゅうひゃくさとものは、きゅうじゅうなかばとす)」より
100 ÷ 2 = 90
50 = 90
両辺りょうへんを10さとると
5 = 9
両辺りょうへんから1をき、4でると
1 = 2

少女しょうじょ雑誌ざっし利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

しゅうしゃ発行はっこう少女しょうじょ雑誌ざっし「りぼん」は、英語えいごのRIBBONをもと名付なづけられている。
りぼん=RIBBONである。
しかし少女しょうじょ雑誌ざっし「りぼん」のアルファベット表記ひょうきはRIBONである。
よって、りぼん=RIBON
上記じょうき単語たんごはアルファベットをしあわせたものとかんがえられるので、
りぼん=R+I+B+B+O+Nともえる。
同様どうよう少女しょうじょ雑誌ざっし「りぼん」=R+I+B+O+Nともえる。
よって、R+I+B+O+N=R+I+B+B+O+N
両辺りょうへんからR+I+O+Nをく。
B=B+B
両辺りょうへんのBに1を代入だいにゅうする。
1 = 2

イギリス英語えいご、アメリカ英語えいごによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

イギリスでは1かいをグランドフロア、2かいをファーストフロアとぶが、アメリカでは1かいをファーストフロア、2かいをセカンドフロアとぶ。
よってかいかたにおいてファーストフロア = セカンドフロアがつ。したがって
1 = 2

道具どうぐとう使つかった証明しょうめい方法ほうほう[編集へんしゅう]

「1=2」はむずかしい数式すうしき使つかわなくとも直感ちょっかんてき理解りかいすることも可能かのうである。

粘土ねんど使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

用意よういするもの

  • 粘土ねんど

手順てじゅん

  1. まずは準備じゅんびした粘土ねんどふたつのかたまり用意よういする(これは「2」である)。
  2. ふたつのかたまりをくっつけてこねる。
  3. おおきなひとつのかたまりとなる(これは「1」である)。
  4. このときはじめのふたつのかたまりおおきなひとつのかたまり同一どういつ粘土ねんどであることは自明じめいである。
  5. したがって、1 = 2

厳密げんみつ証明しょうめい方法ほうほうではないが、その簡明かんめいさから幼稚園ようちえん小学生しょうがくせいなどに「1=2」を理解りかいさせるさいしばしばもちいられている。

また、幼少ようしょうエジソン砂場すなばすなやまもちいて1=2であることを理解りかいしたというエピソードがある。

プラナリアを使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

用意よういするもの

  • プラナリア1ひき

手順てじゅん

  1. まず、用意よういしたプラナリアを2つにる。
  2. 観察かんさつつづける。
  3. 2ひきのプラナリアができる。
  4. 1ひきのプラナリアから、ほぼおなおおきさの2ひきのプラナリアができたと確認かくにんできる。
  5. したがって、1 = 2

ゴリラを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

ゴリラ学名がくめいはゴリラ・ゴリラであるから
ゴリラ = ゴリラ・ゴリラ[2]
しき整理せいりすると
ゴリラ = ゴリラ2
両辺りょうへん対数たいすうをとって
logゴリラ=logゴリラ2
対数たいすう法則ほうそくより
logゴリラ=2 logゴリラ
このとき、ゴリラは絶滅ぜつめつしていないため、ゴリラ>0。また、絶滅ぜつめつしていないということは、ばんになって生殖せいしょく行為こういせているからであるため ゴリラ≧2 である。このことよりlogゴリラ≠0 となり、両辺りょうへんを logゴリラ でることができる。したがって
1 = 2
最近さいきんこの証明しょうめい使つかわせまいとゴリラのたねめいがニシゴリラに変更へんこうされてしまったが、カラカル(学名がくめい:カラカル・カラカル)やマリオ(本名ほんみょう:マリオ・マリオ)を代用だいようすることで問題もんだいなく1=2が証明しょうめいできる。

イエス・キリストを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

西暦せいれき元年がんねんイエス・キリスト誕生たんじょうしたとしとして定義ていぎされているが、キリストは紀元前きげんぜん4ねんまれているため
-4 = 1
両辺りょうへんに9をして5でることにより
1 = 2

キリスト教きりすときょう教義きょうぎ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

キリスト教きりすときょうの「三位一体さんみいったい」とは、「ちちなるかみ」「なるかみ」「聖霊せいれい」のさんしゃ一体いったいかみひとしいという意味いみである。よって、
3 = 1
両辺りょうへんに1をして2でると
2 = 1
両辺りょうへんえて
1 = 2

ローマ・カトリック教会きょうかいからだせつ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

カトリック教会きょうかい聖体せいたいのパンにはキリストが現存げんそんする。ただし、キリストは全体ぜんたいとして現存げんそんし、それぞれのパンに分割ぶんかつされることはない。
つまりひじりべつした1つのパンを2つにければ、1人ひとりのキリストが2つのパンそのものである。よって、
1=2

観音かんのん菩薩ぼさつ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

観音かんのん」は「かん」と「おと」の文字もじからなっているので
かん+おと=観音かんのん
かん」の音読おんよみは「kan」、「おと」では「on」である。また「観音かんのん」では「kannon」なので
kan + on = kannon
両辺りょうへんからkanonをいてnでり、1をすことで
1 = 2

時計とけい利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

日本にっぽんのデジタル時計とけい大抵たいてい午後ごごの1を13表記ひょうきするので
1=13
両辺りょうへんに11くわえ12ることにより
1 = 2

カレンダーを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

閏年うるうどし場合ばあい2がつ28にちの2にち3月1にちであるので
2/28 + 2 = 3/1
しかし、平年へいねんなら2がつ28にちの2にち3月2にちなので
2/28 + 2 = 3/2
したがって
3/2 = 3/1
両辺りょうへんを3でって2をかけると
1 = 2

新聞しんぶん投書とうしょ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

どっかのくに新聞しんぶん投書とうしょ以下いかのようなものがあった。(実話じつわ
Quote1.png わたしは、離婚りこんれきのあるむすめ女性じょせい結婚けっこんしました。そのむすめわたしちちこい結婚けっこんしました。そこで、わたしちちちちわたしである。すなわち、わたし祖父そふわたしである。 Quote2.png
この投書とうしょ応用おうようする。
わたしむすめいち親等しんとうである。・・・①
また、わたしちち配偶はいぐうしゃ、すなわち祖母そぼ親等しんとうである。・・・②
また、わたしははわたし祖母そぼである。・・・③
①~③より
いち親等しんとう=親等しんとう
すなわち
1=2

命題めいだい対偶たいぐう利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

「おなかいたらごはんべる」という命題めいだいについてかんがえる。

これはあきらかにしんである。 一方いっぽう対偶たいぐうをとると、 「ごはんべなければおなかかない」 となり、これはあきらかににせである。

一般いっぱんてきに、しんである命題めいだい対偶たいぐうしんなので、 しん = にせ となる。

ここで、「1=2という命題めいだい」をかんがえる。 これはあきらかににせなので、しんである。

よって、1 = 2

いち部屋へや25ドルのホテルによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

3にんおとこがホテルにはいりました。ホテルの主人しゅじんが、いちばん30ドルの部屋へやいているとった ので、3にんは10ドルずつはらっていちばんまりました。つぎあさ、ホテルの主人しゅじん部屋へやだい本当ほんとうは25ドルだったことにがついて、余計よけいにもらったぶんかえすようにと、ボーイに5ドルを手渡てわたしました。
ところがこのボーイは「5ドルでは3にんれない」とかんがえ、ちゃっかり2ドルを自分じぶんのふところにおさめ、3にんに1ドルずつかえしました。
さて、整理せいりしてみましょう。3にんおとこ結局けっきょく部屋へやだいを9ドルずつしたことになり、けい27ドル。それにボーイのくすねた2ドルをすと29ドル。
このことから
30=29
両辺りょうへんえ28をくと
1=2

スーパーマリオブラザーズを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

スーパーマリオブラザーズは、ざん128の状態じょうたいだと一発いっぱつゲームオーバー(ざん0)になる。
すなわち
128で両辺りょうへんると
両辺りょうへんに1をして、右辺うへん左辺さへんえると

ジャッキー・チェン映画えいが利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

映画えいが「ARMOUR OF GOD」(邦題ほうだい:サンダーアーム)という映画えいががある。
続編ぞくへん「ARMOUR OF GOD 2」(邦題ほうだい:プロジェクト・イーグル)もある。
米国べいこくで「2」が公開こうかいされるさい前作ぜんさく公開こうかいだったため、だいを「OPERATION CONDOR」とした。
米国べいこくでもって前作ぜんさくを「OPERATION CONDOR 2 : ARMOUR OF GOD」として公開こうかいした。
すなわち
ARMOUR OF GOD(1) = OPERATION CONDOR 2
ARMOUR OF GOD 2 = OPERATION CONDOR(1)
つまり1=2、2=1であることがかる。

SCP-240-JPを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

0ひきのイナゴを1ひきNice boatするとイナゴは0ひきになる。
すなわち
両辺りょうへんに2をして

婦人ふじんによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

ある宝石ほうせきてん婦人ふじんがやってきて、50まんえんわたして50まんえん宝石ほうせきっていきました。
しかしそのすうふん婦人ふじんふたたてんもどり、100まんえん宝石ほうせきとの交換こうかん希望きぼうしました。
婦人ふじんは「さっき50まんえんはらい、いま50まんえん宝石ほうせきかえした。わせて100まんえんだ。」と主張しゅちょうし、100まんえん宝石ほうせきっていきました。
婦人ふじんは50まんえんはらい、100まんえん宝石ほうせきれたので
50まん = 100まん
両辺りょうへんを50まんると

南京なんきんだい虐殺ぎゃくさつ利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

南京なんきんだい虐殺ぎゃくさつとは、20まんにんいた南京なんきん市民しみんやく1週間しゅうかんにわたり日本にっぽんへいにより30まんにん虐殺ぎゃくさつされ25まんにんまでらされた事件じけんである。
このことを数式すうしき整理せいりすると
200000にん-300000にん=250000にん
となる。
両辺りょうへんに300000にんくわえると
200000にん-300000+300000にん=250000にん+300000にん
200000にん=550000にん
両辺りょうへんに150000にんくわえ、350000にんると、
1=2

キャバクラを利用りようした証明しょうめい[編集へんしゅう]

開店かいてん時間じかん利用りよう料金りょうきんは4000えん/1タイム、閉店へいてん間近まぢか利用りよう料金りょうきんは8000えん/1タイムである。
このときサービス内容ないよう差異さいはないことから。
4000えん/1タイム=8000えん/1タイム
となる。
両辺りょうへんに1タイム/4000えんをかけて
1=2

パソコンを使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

ファイルを使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

手順てじゅん

  1. 1バイトファイルつくる。
  2. 2バイトのファイルをつくる。
  3. 両方りょうほうプロパティ表示ひょうじする。
  4. ディスクうえサイズ」のところをると、おなじである。
  5. したがって、両方りょうほうのファイルの実質じっしつてきなサイズはおなじである。
  6. よって、1バイト=2バイト
  7. したがって、1 = 2

Excelを使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

手順てじゅん

  1. Excelを起動きどうする。
  2. どれかのセルに、「=sqrt(-2)」と入力にゅうりょくする。
  3. ほかのどれかのセルに、「=sqrt(-1)」と入力にゅうりょくする。
  4. その計算けいさん結果けっかると、どちらもおなじである。
  5. したがって、(-2) = (-1)
  6. 両辺りょうへんに3をすと、1 = 2

このことは、Windows電卓でんたくでもできる(はずである)。

Active Basicを使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

#N88BASIC
Dim a As DWord
Dim b As DWord
a=0
b=4294967296
If a=b Then Print "はい" Else Print "いいえ"

手順てじゅん

  1. Active Basic起動きどうする。
  2. 「Basicプログラム」を新規しんき作成さくせいする。
  3. 上記じょうきのプログラムを入力にゅうりょくする。
  4. このプログラムを実行じっこうすると、「はい」と表示ひょうじされる。
  5. よって、0=4294967296
  6. 両辺りょうへんを4294967296でって、0 = 1
  7. 両辺りょうへんに1をして、1 = 2

C言語げんごによる証明しょうめいその1[編集へんしゅう]

C言語げんご使つかっても、1=2を証明しょうめいできる。「C言語げんごなんてらないよ」というひとのために、各行かくこうなにをやっているのかをきっちり解説かいせつした(/*…*/の部分ぶぶん)ので安心あんしんしてんでほしい。

以下いかは「1=2ならYESを表示ひょうじしろ」という趣旨しゅしのプログラムである。このプログラムを実行じっこうすると、YESを表示ひょうじする。したがって「1=2」である。

 #include <stdio.h>

 int main(void) {
     int a=1,b=2;                         /* 「a=1」、「b=2」とする。  */
     if ( a = b )  puts ("YES");          /* 1=2ならYESと表示ひょうじする。   */
     return 0;                            /* 終了しゅうりょうする。         */
 }

C言語げんごによる証明しょうめいその2[編集へんしゅう]

以下いかは「0.1の10ばいが0.2の10ばいひとしければYESを表示ひょうじしろ」という趣旨しゅしのプログラムである。このプログラムを実行じっこうすると、YESを表示ひょうじする。よって「1 = 0.1の10ばい = 0.2の10ばい = 2」である。

 #include<stdio.h>

 int main(void) {
     int a=0.1,b=0.2;                     /* 「a=0.1」、「b=0.2」とする。*/
     if(10 * a == 10 * b)    puts ("YES");
                   /* 10×aと10×bがひとしいことがにせでなければYESと表示ひょうじ。 */
     return 0;                            /* 終了しゅうりょうする。         */
 }

C言語げんごによる証明しょうめいその3[編集へんしゅう]

以下いかは「(2-0)×(2-1)を計算けいさんしろ」という趣旨しゅしのプログラムである。このプログラムを実行じっこうすると、1を表示ひょうじする。よって「2 = (2-0)×(2-1) = 1」である。

 #include <stdio.h>
 
 #define A 2 - 0              /* 「A = 2 - 0」とする。   */
 #define B 2 - 1              /* 「B = 2 - 1」とする。   */
 
 int main(void) {
     printf("%d",A*B);        /* A×Bを表示ひょうじする。      */
     return 0;                /* 終了しゅうりょうする。         */
 }

C言語げんごによる証明しょうめいその4[編集へんしゅう]

以下いかは「1/3が2/3にひとしければYESを表示ひょうじしろ」という趣旨しゅしのプログラムである。このプログラムを実行じっこうすると、YESを表示ひょうじする。よって「1/3 = 2/3」であり、両辺りょうへんに3をけて「1 = 2」である。

 #include <stdio.h>
 
 int main(void) {
     if(1/3==2/3)puts("YES");  /* 1/3と2/3がひとしければYESと表示ひょうじする。 */
     return 0;                 /* 終了しゅうりょうする。                  */
 }

C言語げんごによる証明しょうめいその5[編集へんしゅう]

/*= (ってけて代入だいにゅう)、*/= (けてって代入だいにゅう) という演算えんざんもちいた方法ほうほう証明しょうめいする。以下いかのプログラムは、bを2でってかけてかけてった表示ひょうじするものである。

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b;
    a=1; b=1;
    b /*= 2;
    b */= 2;
    printf("a = %d, b = %d", a, b);

}

bは計算けいさんじょう1になるが、ここでは2と表示ひょうじされる。よって1=2となる。

Google Calculatorによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

Googleで「2^64+1」と検索けんさくすると、「1.8446744e+19」という計算けいさん結果けっか出力しゅつりょくされる。
また、「2^64+2」と検索けんさくすると、「1.8446744e+19」という計算けいさん結果けっか出力しゅつりょくされる。
したがって、2^64+1 = 2^64+2
両辺りょうへんから2^64をいて、1=2

Google Calculatorによる証明しょうめい2[編集へんしゅう]

Googleで「2^53-1-2^53」と入力にゅうりょくすると「0」となる。
したがって、2^53-1-2^53=-1=0
両辺りょうへんに2をして、1=2

Javascriptによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

Javascriptにおいて、以下いかぶん評価ひょうかするとしんとなる。

null==undefined

したがって、

null = undefined

また、以下いかしき評価ひょうかすると、4と9になる。

String(null).length // 4
String(undefined).length // 9

null = undefinedよりString(null).length = String(undefined).length。

したがって、

4 = 9

片々へんぺん1をして2で

1 = 2

Pythonによる証明しょうめい[編集へんしゅう]

Pythonにおいて、以下いかぶんしんである。

a = 10**1000
b = 10**1000
a == b # True

ここでa = bをた。つぎにa, bのIDを調しらべる。

id(a) # 4450801104
id(b) # 4452462640

a = bより、id(a) = id(b)

id(a) = 4450801104, id(b) = 4452462640より、

4450801104 = 4452462640

片々へんぺん4450801104でいて、

0 = 1661536

1661536でって1をすことで1 = 2をる。

計算けいさんりょう使つかった証明しょうめい[編集へんしゅう]

手順てじゅん

  1. O(1)=O(2)
  2. よって1=2

1=2で簡単かんたん解明かいめいできる問題もんだい[編集へんしゅう]

1=2であることにより、難解なんかい命題めいだい容易ようい証明しょうめいすることができる。ここに、いくつかれいげてみよう。

すべてのかずひとしい[編集へんしゅう]

した証明しょうめいのうちいくつかの基礎きそとなる。この証明しょうめい自然しぜんすう整数せいすう有理数ゆうりすう無理むりすう実数じっすう複素数ふくそすうなどあらゆるかず適用てきようできることに注意ちゅういしよう。

証明しょうめい)
任意にんいの2すうをn,mとおく。
1=2
3=6
-1=2
-(n-m)=2(n-m)
-n+m=2n-2m
-n-2n=-2m-m
-3n=-3m
n=m
よって任意にんいの2すうひとしい。
したがってすべてのかずひとしい。
証明しょうめいおわり
べつかい)
任意にんいの2つのかずをa,bとおく。
1=2
0=1
0=b-a
a=b
よって任意にんいの2つのかずひとしい。
任意にんいかず自由じゆうえらべることから、すべてのかずひとしいことは自明じめいである。
証明しょうめいおわり

東條とうじょう首相しゅしょう算術さんじゅつ[編集へんしゅう]

詳細しょうさい東條とうじょう首相しゅしょう算術さんじゅつ参照さんしょう

1=2の証明しょうめいもちいることによって長年ながねんくことの出来できなかった問題もんだいくことが出来できる。詳細しょうさい証明しょうめい方法ほうほう当該とうがい記事きじ参照さんしょうのこと。

1984ねんの「2+2=5」[編集へんしゅう]

1=2の証明しょうめいもちいることによってしめすことができ、思考しこう犯罪はんざいふせぐことができる。

証明しょうめい)
1=2
1+3=2+3
2+2=5

また、当然とうぜんながらこれは

2+2=4

否定ひていするものではない。よってじゅう思考しこう成立せいりつする。

東京大学とうきょうだいがく入学にゅうがく試験しけん問題もんだい 2003ねん前期ぜんき 理系りけいとい6[編集へんしゅう]

とい:円周えんしゅうりつが3.05よりおおきいことを証明しょうめいせよ。

かつて東京大学とうきょうだいがく入学にゅうがく試験しけん出題しゅつだいされた有名ゆうめい問題もんだいであるが、以上いじょうのことをもちいれば朝飯前あさめしまえなのだ。しかも数学すうがくしゃ気取きどりのかっこつけた証明しょうめい可能かのうである。

証明しょうめい)
この命題めいだい直接ちょくせつ証明しょうめいすることも可能かのうだが、のためによりつよ命題めいだいしめしてそのけいとしてみちびくことにする。
すべてのかずひとしいのでπぱい=2.05かつπぱい=3.05かつπぱい=4.05
したがって、円周えんしゅうりつは3.05よりちいさく、かつ3.05とひとしく、かつ3.05よりおおきい。
このけいとして円周えんしゅうりつは3.05よりおおきいことがみちびかれる。

うえ証明しょうめいべつけいとして円周えんしゅうりつが3.05以下いかであることもみちびかれる。したがってこの命題めいだいしんであり、かつにせである。」東大とうだいならではの不思議ふしぎ問題もんだいといえるだろう。

京都きょうと大学だいがく入学にゅうがく試験しけん問題もんだい 2006ねん後期こうき文理ぶんり共通きょうつう[編集へんしゅう]

とい:tan1°は有理数ゆうりすう

京都大学きょうとだいがく入学にゅうがく試験しけんではこんな問題もんだい出題しゅつだいされたが、当時とうじ出来でき非常ひじょうわるかったらしい。しかし、1=2を使つかえば簡単かんたんなのである。これできみ京大きょうだいせいだ!

証明しょうめい)
tan1°は無理むりすうであると仮定かていする。
1=2であるからtan1°=tan2°=無理むりすう
また、tan(x+1)°=tan(x-1+2)°=tan(x-1+1)°=tanx°
より、tanx°が無理むりすうならtan(x+1)°も無理むりすう
したがって、帰納的きのうてきにtan45°やtan156°も無理むりすうとなる。
ところが、tan45°=1(=有理数ゆうりすう)より矛盾むじゅんしょうじる。
よって、tan1°は有理数ゆうりすうである。

くりまんじゅう問題もんだい[編集へんしゅう]

詳細しょうさいくりまんじゅう問題もんだい参照さんしょう

くりまんじゅう問題もんだい内容ないよう説明せつめいするには余白よはくせますぎるので、当該とうがい項目こうもく参照さんしょうのこと。くりまんじゅう問題もんだいで、たくさんの科学かがくしゃなどがなやんでいたが、1=2が証明しょうめいされたことにより、簡単かんたんけるようになった。

証明しょうめい
くりまんじゅうが5ふんごとに2ばいえるが、1=2により1ばいとなり、もとかずのままとなるので、どうにもならない。

コラッツの問題もんだい[編集へんしゅう]

この問題もんだい小学生しょうがくせいでも理解りかいできる問題もんだいだが、証明しょうめいきわめて困難こんなんわれており、数学すうがく解決かいけつ問題もんだいの1つである。しかし、これらをもちいることで、簡単かんたんくことができる。

コラッツの問題もんだい簡単かんたん説明せつめいすると、任意にんい自然しぜんすう nをとって、
  • nが偶数ぐうすう場合ばあい、nを2で
  • nが奇数きすう場合ばあい、nに3をかけて1を
という操作そうさかえして、有限ゆうげんかいで1に到達とうたつできるかというものだ。(れい:12→6→3→10→5→16→8→4→2→1)
くわしくはWikipedia調しらべてね。
証明しょうめい)
すべてのかずひとしいので、任意にんい自然しぜんすう nは2にひとしい。
また、2は偶数ぐうすうであり、2でるという操作そうさ1かいで1に到達とうたつする。
したがって、コラッツの問題もんだいただしいことがしめされた。

ゴールドバッハの予想よそう[編集へんしゅう]

1742ねん予想よそうされて以来いらい、いまだ証明しょうめいされていない解決かいけつ問題もんだいひとつである。ゴールドバッハの予想よそうとは、「すべての 2 よりもおおきな偶数ぐうすうふたつの素数そすうとしてあらわすことができる」というものだ。ゴールドバッハの予想よそう人生じんせい翻弄ほんろうされた数学すうがくしゃとそのおいえがいた『ペトロス伯父おじと「ゴールドバッハの予想よそう」』という小説しょうせつもあるくらい、おおくの数学すうがくしゃなやませつづけた。しかし、すべてのかずひとしいことが証明しょうめいされたため、この問題もんだい氷解ひょうかいしたこととなる。

証明しょうめい)
すべてのかずひとしいので、すべての 2 よりもおおきな偶数ぐうすうは4にひとしい。
4は、4=2+2と、ふたつの素数そすうとしてあらわすことが出来できる。
よって、すべての2よりおおきな偶数ぐうすうは、2+2にひとしく、ふたつの素数そすうとしてあらわすことが出来できる。
したがって、ゴールドバッハの予想よそうただしいことが証明しょうめいされた。

リーマン予想よそう[編集へんしゅう]

これはすこあたまかたひとけになるが、解決かいけつ問題もんだいひとつである。これは100ねん以上いじょうすう学者がくしゃなやませてきたちょう難問なんもんであるが、1=2の解決かいけつにより終止符しゅうしふたれた。ゼータ信者しんじゃたちはとても混乱こんらんしたという。

まず、つぎのような関数かんすう「ゼータ関数かんすう定義ていぎする。なお、s は複素数ふくそすうとする。
さて、sがまけ偶数ぐうすう場合ばあいこのが0になることはしめされているが、それ以外いがいでこの関数かんすうを0にする複素数ふくそすうsはすべてである。というのがリーマン予想よそうである。

かくか、100ページ以上いじょうわた論文ろんぶんいて不備ふび発見はっけんされくやなみだながした数学すうがくしゃもいたが、すべてのかずひとしいことさえしめしてしまえば証明しょうめい一瞬いっしゅんわる。

すべての複素数ふくそすうひとしいので、れいてんがどこにあってもそれはすべて である。したがってリーマン予想よそうただしいことが証明しょうめいされた。

双子ふたご素数そすう予想よそう[編集へんしゅう]

が2である素数そすうくみ無限むげん存在そんざいする」という予想よそうである。
紀元前きげんぜんからかんがえられていたが解決かいけつはしていなかった。しかし、1=2の登場とうじょう終止符しゅうしふたれた。
すべての2くみ素数そすうは(3,5)であるため、双子ふたご素数そすう予想よそうしんである。


ミレニアム懸賞けんしょう問題もんだい[編集へんしゅう]

ミレニアム懸賞けんしょう問題もんだいひとつである解決かいけつ問題もんだい「P=NP問題もんだい」も、1=2というだい定理ていり使つかうと一瞬いっしゅんけてしまう(1=2=…=多項式たこうしき=指数しすうより自明じめい)。

この問題もんだい解決かいけつしたひとクレイ研究所けんきゅうじょから100まんドルもの賞金しょうきんもらえるので、きみ早速さっそくクレイ研究所けんきゅうじょ連絡れんらくしたほうがいい。はやしゃちだ。ただし、きみ連絡れんらくけてクレイ研究所けんきゅうじょ精神せいしん病院びょういん電話でんわをかけたとしても当方とうほう一切いっさい責任せきにんわない。あ、ぼくうえいた証明しょうめい賞金しょうきんもらうつもりはないので、そのてん安心あんしんを。ぼくはペレルマンなみ謙虚けんきょだからね。

生命せいめい宇宙うちゅう、そして万物ばんぶつい」が6×9であることの証明しょうめい[編集へんしゅう]

生命せいめい宇宙うちゅう、そして万物ばんぶつこたえは42である(これはあたまのカタいウィキペディアンはもちろん[5]Googleすらみとめる[6]事実じじつ)から、

42

=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+……+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
=1+1+1+1+……+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
=60
=6×10
=6×(8+2)
=6×(8+1)
=6×9
=生命せいめい宇宙うちゅう、そして万物ばんぶつかんする

よって、「生命せいめい宇宙うちゅう、そして万物ばんぶつこたえ」は6×9であるという理論りろんがある。

地球ちきゅう歴史れきし無駄むだではなかったのだ。

2038ねん問題もんだい[編集へんしゅう]

2038ねん問題もんだいとは、2038ねん1がつ19にち314ふん7びょうにコンピュータが誤動作ごどうさする可能かのうせいがあるとされる問題もんだいだが、1=2の証明しょうめいにより、この問題もんだい発生はっせいしないことが証明しょうめいされる。

UNIXけいのOSを採用さいようしたコンピュータの時間じかん管理かんりは32bitのレジスタで管理かんりされるため、取扱とりあつか可能かのう最大さいだい時間じかんは2147483647びょうわれている。 一方いっぽう、1=2であるため、この最大さいだい時間じかんの1びょう(2147483648)は最大さいだい時間じかんひとしいことはあきらかである。 これは、レジスタのバッファあふれが発生はっせいしないことを意味いみする。

ぎゃくに2038ねん問題もんだい発生はっせいすると仮定かていすると、すで現実げんじつこっていなければならない。

たとえば、そのような問題もんだいこらなかった2014ねん1がつ1にち00ふん0びょうれい説明せつめいすると、 2014ねん1がつ1にち00ふん0びょうのUNIX時間じかんは1388502000びょうであるが、1=2より

2147483648 = 2147483647 = 2147483646 = … = 1388502000 びょう

となり、この問題もんだいすで発生はっせいしていなければならない。 しかし2014ねん1がつ1にち00ふん0びょうは、twitter中心ちゅうしんとするインターネットじょうのサーバの負荷ふか一時いちじてき増加ぞうかしたが、誤動作ごどうさ問題もんだいまでは発生はっせいしていない。

したがって、2038ねん問題もんだい発生はっせいしないことが証明しょうめいされる。

(補足ほそく)

1=2であることによって、2038ねん問題もんだいだけでなく永久えいきゅうてき時間じかん管理かんり問題もんだいをも解決かいけつできる。 これは時間じかん情報じょうほう保持ほじするレジスタのbitすうかんして、以下いか関係かんけいつためである。

32 = 33 = 34 = 35 = … = ∞ bit

すなわち、時間じかん情報じょうほう保持ほじするレジスタのサイズは無限むげんbitとなるため、無限むげん時間じかん管理かんり可能かのうとなる。

かけざん順序じゅんじょ問題もんだい[編集へんしゅう]

Wikipedia
ユーモア欠落けつらくしょう患者かんじゃのために、ウィキペディア専門せんもん気取きどたちが「かけざん順序じゅんじょ問題もんだい」の項目こうもく執筆しっぴつしています。

1970年代ねんだいに、小学校しょうがっこう教育きょういく次元じげんにおいてざん交換こうかん法則ほうそくりたないという問題もんだい、いわゆる「かけざん順序じゅんじょ問題もんだい」が提唱ていしょうされ、現代げんだい数学すうがくにおける最大さいだい難問なんもんひとつとされてきた。しかし、この問題もんだいも1=2を使つかうことで容易ようい解決かいけつすることが可能かのうとなる。

小学校しょうがっこう教育きょういくがく基本きほん原則げんそくによると、任意にんい整数せいすうaおよびbにおいて、「a×b」と「b×a」は等価とうかではない、すなわち

a×b≠b×a

つとされる。しかし、うえでもべたように1=2をもちいて「すべてのかずひとしい」ということが証明しょうめいできるため、「a×b」と「b×a」はともに1にひとしい。すなわち、

a×b=b×a

つ。これにより、ざん交換こうかん法則ほうそく間違まちがいなく成立せいりつすることが証明しょうめいされ、長年ながねん議論ぎろん終止符しゅうしふたれ、小学校しょうがっこう教育きょういくがく理論りろん体系たいけい根底こんていからくつがえされることとなった。

安倍晋三あべしんぞうの1=2[編集へんしゅう]

安倍晋三あべしんぞう発明はつめいした一文字ひともじ
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安倍晋三あべしんぞう首相しゅしょうは「自分じぶんにとっての今年ことし一文字ひともじ」をかれたときに「責任せきにん」の文字もじこたえた。これは、1=2がただしいという公式こうしき政府せいふ見解けんかいわれている。

生活せいかつなかの1=2[編集へんしゅう]

  • 1まんえん銀行ぎんこう預金よきんすると、2まんえん預金よきんしたことになる。ぎゃくやみ金融きんゆうで 1まんえんりると、あっというに 2まんえん返済へんさいしなければならなくなる。
  • 2とううしっているということは、じつは4とううしっているということである。
  • 半額はんがくセールは「1つぶん値段ねだんで2つえる」とうたっているが、これは悪徳あくとく商法しょうほう極致きょくちである。1つぶん値段ねだんで1つうのとおなじことだし、2つぶん値段ねだんで1つしかえないともえる。
  • 一輪車いちりんしゃのタイヤを注文ちゅうもんすると、2つのタイヤがる。自転車じてんしゃのタイヤはセットで注文ちゅうもんしても1つしかない。
  • 片側かたがわ2車線しゃせん高速こうそく道路どうろは1車線しゃせんしか使つかえず、また、しも信越しんえつ自動車じどうしゃどうのある区間くかんのように片側かたがわ1車線しゃせん場合ばあい実際じっさいには片側かたがわ2車線しゃせんである。
  • ウィキペディアの1という記事きじ2へリダイレクトするべきである。
  • ポケットをたたくとビスケットが2つにえる」といううたがあるが、1=2なのでやはり1つであり、実際じっさいにはすこしもえていない。つまりこのうたは、本当ほんとうは「現実げんじつそんなにあまくない」ということを意味いみしている。
  • カップラーメンができるまで3ふんかかるとわれるが、実際じっさいつのは1ふんでいい。また、1ふん=60びょうである。60=30*2。30=15*2であり、これをつづけると、たなくてよいことが証明しょうめいできる。
  • あなたは一人ひとりではない。 しかし、大勢おおぜいたところで結局けっきょく一人ひとりである。
  • さんにんれば文殊もんじゅ知恵ちえ」などというがもちろんプラシーボ効果こうかであるし、むしろ悪化あっかしている(1+1+1=3、しかし1=3なので1+1+1=1、3でって1=1/3、したがって1+1+1=1/3)
  • 一日千秋いちじつせんしゅう」というよん熟語じゅくごは、時間じかん普段ふだんよりながかんじられるさまの意味いみであるが、すべてのかずは1にひとしいので、実際じっさいに1にちあいだ千秋せんしゅうぎていることがわかる。よって、12日間にちかんあれば「いちまんねんせんねんまえからあいしてる」としょうすることができる。
  • 試験しけんで100てんったとしてもそれは100=50*2=25*2*2=5*5*2*2であり、1=2,5=2+3,3=1+2を使つかい5*5*2*2=(2+3)(2+3)*1*1=(1+1)(1+1)*1=2*2*1=1*1*1=1よりそれは1てんったのとわらない。ただしそのぎゃく大人おとな都合つごうにより通常つうじょうならば証明しょうめいできない。が、そこで証明しょうめいできてしまうのが現実げんじつというものである。
  • すべてのかずは1にひとしいので、数学すうがくのテストでは、すべて1とけばいいことになる。よって、数学すうがくではテストの意味いみがなくなる。
  • 2会議かいぎがある場合ばあい、2には会議かいぎしつないといけない。ところが1=2より、1までに会議かいぎしつないといけないことになる。つまり1時間じかんつことになる。ところが1=2より、2時間じかんたないといけないことになる。よって12までに会議かいぎしつないといけない。ところが1=2なので、12=10+2=10+1=11となり、11までに会議かいぎしつないといけない。会議かいぎしつまで1時間じかんかかる場合ばあい10いえればいいが、1=2より2あいだかかるかもれないので、9いえなければいけない。もしこれで10到着とうちゃく場合ばあい、1時間じかんかかったことになる。しかし1=2より、2時間じかんかかったことにもなるので、いえを8出発しゅっぱつしたことにもなる。だからいえごした8~9は、存在そんざいしなかったことになる。歯磨はみがき・ひげかみ手入ていれをこの時間じかんたいませた場合ばあい会議かいぎしつに10到着とうちゃくした途端とたん、またよごれ、ひげび、寝癖ねぐせ出来できる。また起床きしょうがこの時間じかんたいであった場合ばあい会議かいぎしつに10到着とうちゃくした途端とたん主人公しゅじんこうてしまう。なにとしても8までにことまさなければいけないので、8からはひまになる。なので8いえ出発しゅっぱつしないといけない。ところがこれでは予定よていより1時間じかんはやい。1=2より、これは予定よていより2時間じかんはやいともかんがえられ、9(この時間じかんたい)にいえることにもなり、これで10到着とうちゃくしたら主人公しゅじんこうふたたしにもど
  • 2問題もんだいは1=2であるから、1問題もんだいおなじことになる。すなわち2問題もんだいされた場合ばあい、100%の正解せいかいりつのぞめるのであるが、1=2により50%の正解せいかいりつしかのぞめない。つまり○をえらんでも、×をえらんでも正解せいかいりつは50%であるから、えら意味いみいのである。
  • 007シリーズに「007は」とあるが、1=2より、(いちぬ)=(ぬ)となる。よってエージェントはいちしかなないので、普通ふつう人間にんげんである。これにより、1んだ人間にんげんよみがえり、もういちかいねる可能かのうせいがあるので、キリストがよみがえった理由りゆう説明せつめいできる。
  • 一撃いちげき必殺ひっさついちげきではない。なぜならいちげき必殺ひっさつは1=2より、一撃いちげき=げきであるため、げき必殺ひっさつとなる。しかし、一撃いちげきあたえたところで、あといちげきたおせるはずであるが、1=2より、一撃いちげき=げきとなり、あとげき必要ひつようとなり、さんげき必殺ひっさつとなってしまう。これを順次じゅんじ適用てきようすると、一撃いちげき必殺ひっさつはいくら攻撃こうげきしてもたおすことができないということになる。
  • 2ちゃんねるは2chと表記ひょうきされる。2ch=2*c*hである。ここで1=2より、2*c*h=1*c*h=1chである。日本にっぽん公共こうきょう放送ほうそうは、全国ぜんこく6、7わりほどの都府県とふけんにて1chで放送ほうそうされている。ゆえに、2ちゃんねるは日本にっぽん公共こうきょう放送ほうそうである。また、もともと2chも公共こうきょう放送ほうそうのことがある。どちらにしろ2ちゃんねるは、日本にっぽん公共こうきょう放送ほうそうである。
  • 2ちゃんねるで、どう一人物いちじんぶつが>>1と>>2にんだ場合ばあい、1+1=2+1により2=3となる。つまり「すべてのレスはどう一人物いちじんぶつによるもの」だということである。
  • 開店かいてんまえからできている行列ぎょうれつ先頭せんとうならんでいるひとは、1=2により2人ふたりきゃくとなる。よって一番いちばんまえならんでいるきゃくまえに、もう一人ひとりきゃくがいることになる。これをかえすと無限むげんきゃくがいることになる。しかしならんでいるほぼすべてのひとはこのことをっているため、あきらめてれつからけてしまう。だかられつ出来できてもちゃんとみせれるのである。
  • 「one for all ― all for one」(一人ひとり全員ぜんいんのために、全員ぜんいん一人ひとりのために)という言葉ことばがあるがこれもただの奇麗事きれいごとぎないことがわかる。なぜならallがnひとだとすると、すべてのかずひとしいことから n(all)= 1(one)。したがってこの標語ひょうごは「one for one - one for one」(一人ひとり一人ひとりのために、一人ひとり一人ひとりのために)となり、やはり現実げんじつは「個人こじん個人こじんのことしかかんがえていない、自己じこ中心ちゅうしんてき人間にんげんばかり」ということになる。
  • この証明しょうめいもちいることによって、肯定こうていてき解決かいけつされたことになっていたよんしょく問題もんだい否定ひてい証明しょうめいられた。
  • あらゆるかずは1であらわせるため、アナログのデジタル可能かのうということが証明しょうめいされた。こののデジタルはすべてこの証明しょうめい根拠こんきょとなっている。
  • この証明しょうめいもちいることによって、建築けんちく工事こうじにかかる費用ひよう工程こうてい大幅おおはばらすこと出来できる。たとえば2かいてのいえてるとすると、1かい=2かいより、てるのは1かいぶんだけでむからだ。もっとたかいビルなども1かいぶんてればんでしまう。
  • 昼食ちゅうしょく夕食ゆうしょく実質じっしつてきにはおなじである。なぜなら12食事しょくじは1=2より、21実際じっさいにはよるの9食事しょくじだからである。
  • 一生いっしょうのおねがなんでもすることができる。したがって一生いっしょうのおねがいとってくるやつかる気持きもちでたのんできているのでかなえてやる必要ひつようはまったくない。
  • ミドリムシアメーバなど単細胞たんさいぼう生物せいぶつを1ひきって、しばらくエサあたえていると、なんと2ひきになっているのだ。
  • 「はーい、人組にんぐみつくってー」とわれて人組にんぐみつくれたとしても、1=2によりいち人組にんぐみとなり、結局けっきょくぼっちである。
  • 通勤つうきんラッシュに801ふんはつ電車でんしゃがあったとする(というか、世界中せかいじゅうやまのように存在そんざいしている)。しかし、エクストリームスポーツかけこみ乗車じょうしゃひとしにより出発しゅっぱつおくれ、その電車でんしゃが802ふん出発しゅっぱつしたとしよう。しかし、この電車でんしゃ時刻じこくひょうじょうあくまでも801ふんはつ電車でんしゃである。よって、801ぶん電車でんしゃ=802ぶん電車でんしゃ両辺りょうへんから「8」と「ぶんはつ電車でんしゃ」をれば、1=2となる。
  • 100まんちょうだい というやつには1えんしてやればよい

脚注きゃくちゅう[編集へんしゅう]

  1. ^ ここで「極限きょくげん積分せきぶん勝手かってえるなよ!」などといいだすのは、数学すうがくしゃとかウィキペディアンのようなあたまかた人種じんしゅだけである。物理ぶつり学者がくしゃ理論りろんけい専門せんもんだが、極限きょくげん積分せきぶん自由じゆうえられるのだ。また数学すうがくしゃ厳密げんみつ証明しょうめいではなく、こたえの見当けんとうをつけるだけの計算けいさんのときにはこのわざ使つかことがある。
  2. ^ ・はかけざん記号きごうなので、ここで「ゴリラ=2ゴリラ」として1=2とするのはあやまり。

関連かんれん項目こうもく[編集へんしゅう]

英語えいごばんUncyclopediaの記事きじ(en:1=2) 16:41, 14 August 2006 より翻訳ほんやくだが、現在げんざいでは英語えいごばんとはてもつかない。