15

14 ← 15 → 16
素因数そいんすう分解ぶんかい	3×5
二進法にしんほう	1111
三さん進しん法ほう	120
四よん進しん法ほう	33
五ご進しん法ほう	30
六ろく進しん法ほう	23
七なな進しん法ほう	21
八はち進しん法ほう	17
十じゅう二進法にしんほう	13
十じゅう六ろく進しん法ほう	F
二に十進法じっしんほう	F
二に十じゅう四よん進しん法ほう	F
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	F
ローマ数字すうじ	XV
漢かん数字すうじ	十じゅう五ご
大字だいじ	拾ひろえ五ご
算木さんぎ
位取くらいどり記数きすう法ほう	十じゅう五ご進しん法ほう

15（十じゅう五ご、じゅうご、とおあまりいつつ）は、自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、14の次つぎで16の前まえの数かずである。ラテン語らてんごでは quindecim（クィーンデキム）。

性質せいしつ

• 15 は合成ごうせい数すうであり、正せいの約数やくすうは 1, 3, 5, 15 である。
  • 約数やくすうの和わは24。
    • 約数やくすうの和わが3の倍数ばいすうになる8番目ばんめの数かずである。1つ前まえは14、次つぎは 17。
  • 7番目ばんめの奇数きすうである。
  • 2番目ばんめの奇数きすうの合成ごうせい数すうである。1つ前まえは9、次つぎは21。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A071904)
  • 素数そすうを除のぞいて σしぐま(n) − n が平方へいほう数すうになる4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは12、次つぎは24。ただしσしぐまは約数やくすう関数かんすう。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A048699)
• 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
  • 5番目ばんめの三角さんかく数すうである。1つ前まえは10、次つぎは21。
    • 3番目ばんめの素数そすう番ばん目めの三角さんかく数すうである。1つ前まえは6、次つぎは28。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A034953)
  • 3番目ばんめの六ろく角かく数すうである。1つ前まえは6、次つぎは28。

    15 = 3 × (2 × 3 − 1)

• 15 = 3 × 5
  • 6番目ばんめの半はん素数そすうである。1つ前まえは14、次つぎは21。
    • 素因数そいんすう分解ぶんかいしたとき p × q の形かたちで表あらわせる奇数きすうの異ことなる素数そすう p , q からできる数すうとみたとき最小さいしょうの数かずである。次つぎは21。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A046388)
  • 15 =2 × 3 × 5/2
    • 3番目ばんめの最初さいしょの連続れんぞく素数そすうの積せきを半分はんぶんにした数かずである。1つ前まえは3、次つぎは105。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A070826)
  • 最小さいしょうの双子ふたご素数そすうの積せきで表あらわせる数かずである。次つぎは35。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A037074)
    • 15は双子ふたご素数そすう唯一ゆいいつ積せきが3の倍数ばいすうとなる数かずである。
  • 2つの連続れんぞくする素数そすうの積せきで表あらわせる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは6、次つぎは35。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A006094)
  • n = 1 のときの 5 × 3ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは5、次つぎは45。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A005030)
  • 15 = 1 × 3 × 5
    • 3連続れんぞくの奇数きすうの積せきで表あらわせる最小さいしょうの数かずである。次つぎは105。(負まけの数かずを含ふくめると1つ前まえは−3)
• 3番目ばんめの五ご胞体数すうである。1つ前まえは5、次つぎは35。
  • 15 = 3 × 4 × 5 × 6/1 × 2 × 3 × 4
• 1/15 = 0.0666… (下線かせん部ぶは循環じゅんかん節ぶしで長ながさは1)
  • 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが1になる5番目ばんめの数かずである。1つ前まえは12、次つぎは18。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A070021)
• 5番目ばんめの二に重じゅう階かい乗数じょうすうであり、5!! = 1 × 3 × 5 = 15 。1つ前まえは8、次つぎは48。
• 6番目ばんめのテトラナッチ数すうである。1つ前まえは8、次つぎは29。
• 4番目ばんめのベル数すうである。1つ前まえは5、次つぎは52。
• 3番目ばんめの完全かんぜんトーシェント数すうである。1つ前まえは9、次つぎは27。
• (15, 16) は3番目ばんめのルース＝アーロン・ペアである。1つ前まえは(8, 9)、次つぎは(77, 78)。
• 15 = 3 × (3² + 1)/2
  • n = 3 のときの n(n² + 1)/2 の値ねとみたとき1つ前まえは5、次つぎは34。
  • 3 × 3 の魔ま方陣ほうじんの一いち列れつの和わは 15 である。

8	1	6
3	5	7
4	9	2

• 正せい十じゅう五角形ごかっけいは、定規じょうぎとコンパスのみで作図さくずできる8番目ばんめの正多角形せいたかっけいである。1つ前まえは正ただし十じゅう二に角形かくがた、次つぎは正ただし十じゅう六角形ろっかっけい。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003401)
• 二に十進法じっしんほうでは、F (十じゅう五ご)の倍数ばいすうは、一いちの位くらいが F → A (十じゅう) → 5 → 0 → F で循環じゅんかんする。例れい：135₁₀ = 6F, 450₁₀ = 12A。
• 九きゅう九きゅうでは 3 の段だんで 3 × 5 = 15(さんごじゅうご)、5 の段だんで 5 × 3 = 15(ごさんじゅうご)と2通とおりの表あらわし方かたがある。
• 15! = 1307674368000 である（十じゅう三さん桁けた）。
• コンピュータやプログラムあるいは情報じょうほう工学こうがく関連かんれんで多用たようされる二に進しん表記ひょうきの場合ばあいは4ビット(1ニブル)のレピュニット、十じゅう六ろく進しん表記ひょうきの場合ばあいは最後さいごの一いち桁けた数値すうち(F)となる。
• 15 = 2⁴ − 1
  • 4番目ばんめのメルセンヌ数すうである。1つ前まえは7、次つぎは31。
    • 2番目ばんめのメルセンヌ素数そすうでないメルセンヌ数すうである。1つ前まえは1、次つぎは63。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A135972)
  • 15 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³
    • a = 2 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ の値ねとみたとき、1つ前まえは4、次つぎは40。
  • 15 = 4² − 1
    • n² − 1 で表あらわせる2番目ばんめの三角さんかく数すうである。1つ前まえは3、次つぎは120。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A006454)
  • 15 = 16 × 1² − 1
    • n = 1 のときの 16n² − 1 の値ねとみたとき1つ前まえは−1、ただし自然しぜん数すうでは最小さいしょう、次つぎは63。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A141759)
• 各位かくいの和わが15になるハーシャッド数すうの最小さいしょうは195、1000までに13個こ、10000までに136個こある。
• 異ことなる平方へいほう数すうの和わで表あらわせない31個いっこの数かずの中なかで8番目ばんめの数かずである。1つ前まえは12、次つぎは18。
• 約数やくすうの和わが15になる数かずは1個いっこある。(8) 約数やくすうの和わ1個いっこで表あらわせる9番目ばんめの数かずである。1つ前まえは14、次つぎは20。
  • 約数やくすうの和わが奇数きすうになる5番目ばんめの奇数きすうである。1つ前まえは13、次つぎは31。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A060657)
  • 連続れんぞくしてある数かずに対たいして約数やくすうの和わを求もとめていった場合ばあい5個この数かずが15になる。15より小ちいさい数かずで5個こある数かずはない。1つ前まえは8(4個こ)、次つぎは24(10個こ)。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=15~(m\geqq 1)$ を満みたす n が5個こあるということである。(ただし σしぐま は約数やくすう関数かんすう)(参照さんしょうオンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A241954)
• 1～4までの約数やくすうの和やわである。1つ前まえは8、次つぎは21。
• 各位かくいの和わが6になる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは6、次つぎは24。
  • 奇数きすうという条件じょうけんをつけると各位かくいの和わが6になる最小さいしょうの数かずである。
• 各位かくいの平方和へいほうわが26になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは51。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003132)
  • 各位かくいの平方和へいほうわが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの25は5、次つぎの27は115。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055016)
• 各位かくいの立方りっぽう和わが126になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは51。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055012)
  • 各位かくいの立方りっぽう和わが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの125は5、次つぎの127は115。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A165370)
• 各位かくいの積せきが5になる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは5、次つぎは51。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A199985)
• 1～15までの約数やくすうの個数こすうを加くわえると45個こになり15の3倍ばいになる。1～n までの約数やくすうの個数こすうが n の整数せいすう倍ばいになる4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは5 (2倍ばい)、次つぎは42 (4倍ばい)。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A050226参照さんしょう)
• 15の倍数ばいすうをもつ角度かくどの三角さんかく比ひは三角さんかく関数かんすうの加法かほう定理ていりを用もちいて求もとめることができる。

例れい. sin 15° = sin (45° − 30°)

• 15 = 8² − 7² = (8 + 7) × (8 − 7)
  • n = 8 のときの (n + 7)(n − 7) の値ねとみたとき1つ前まえは0、次つぎは32。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A098848)
• 6番目ばんめの幸運こううん数すうである。1つ前まえは13、次つぎは21。
  • 累乗るいじょう数すうはもちろん1にもなり得えない4番目ばんめの幸運こううん数すうである。1つ前まえは13、次つぎは21。
• 15 = 3³ − 3² − 3
  • n = 3 のときの n³ − n² − n の値ねとみたとき1つ前まえは2、次つぎは44。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A152015)
• 1～15の最小公倍数さいしょうこうばいすうは360360。

その他ほか15に関連かんれんすること

• 15の接頭せっとう辞じ：quinquadec, quindec（拉ひしげ）、pentakaideca（希まれ）
• 15倍ばいをクィンデキュプル (quindecuple) という。
• 原子げんし番号ばんごう15の元素げんそは、燐りん (P)。
• 15は、E6系列けいれつの標準ひょうじゅん数すう。
• 第だい15代だい天皇てんのうは、応神天皇おうじんてんのう。
• 第だい15代だい内閣ないかく総理そうり大臣だいじんは、桂かつら太郎たろう。
• 鎌倉かまくら幕府ばくふ第だい15代だい執権しっけんは、北条ほうじょう貞さだ顕あきら。
• 通算つうさんして第だい15代だいの征夷大将軍せいいたいしょうぐんは、建たて武たけしの新政しんせい期きの護良親王もりよししんのう。
• 室町むろまち幕府ばくふ第だい15代だい将軍しょうぐんは、足利あしかが義昭よしあき。
• 江戸えど幕府ばくふ第だい15代だい将軍しょうぐんは、徳川とくがわ慶喜よしのぶ。
• 第だい15代だい自由民主党じゆうみんしゅとう総裁そうさいは、宮澤みやざわ喜一きいち。15代だい徳川とくがわ慶喜よしのぶが江戸えど幕府ばくふの最後さいごの将軍しょうぐんであったことが、15代だい宮澤みやざわ総裁そうさいの時ときの総そう選挙せんきょ敗北はいぼくで保守ほしゅ合同ごうどう以後いご初はじめて自民党じみんとうが野党やとうに転落てんらくした際さいによく引ひき合あいに出だされた。また、足利あしかが義昭よしあきも室町むろまち幕府ばくふ最後さいごの将軍しょうぐんである。
• 大相撲おおずもう第だい15代だい横綱よこづなは、梅うめヶ谷藤たにふじ太郎たろう。
• アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこく第だい15代だい大統領だいとうりょうは、ジェームズ・ブキャナン。
• アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこくの15番目ばんめの州しゅうは、ケンタッキー州しゅう。
• 殷いん朝ちょう第だい15代だい帝みかどは、沃甲。
• 周しゅう朝ちょう第だい15代だい王おうは、荘そう王おう。
• 第だい15代だいローマ教皇きょうこうはゼフィリヌス（在位ざいい：199年ねん～217年ねん12月20日にち）である。
• ルイ15世せいは、 ブルボン朝あさ第だい4代だいフランス王おう。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県とどうふけんコードの「15」は新潟にいがた県けん。
• タロットの大だいアルカナで XV は、悪魔あくま。
• 易えき占うらないの六ろく十じゅう四よん卦けで第だい15番目ばんめの卦けは、地ち山やま謙けん。
• クルアーンにおける第だい15番目ばんめのスーラはアル・ヒジュルである。
• 十五夜じゅうごやは、満月まんげつの夜よる。新月しんげつから約やく15日にち後ごに現あらわれるのでこの名ながある。また旧暦きゅうれき8月がつ15日にちの月見つきみも十五夜じゅうごやといい、この夜よるの月つきは中秋ちゅうしゅうの名月めいげつ（ちゅうしゅうのめいげつ）という。
• 結婚けっこん15周年しゅうねん記念きねん日びは、水晶すいしょう婚こん式しき。
• 年始ねんしから数かぞえて15日にち目めは1月がつ15日にちである。
• 経度けいど15°毎ごとに、時差じさは 1時間じかんとなる。(360 ÷ 24 = 15)
• 論語ろんごに由来ゆらいする言葉ことばで、15歳さいを「志学しがく」という。
• 青年せいねんは、一般いっぱん的てきに15歳さいから24歳さいまでを指さす。
• 日本にっぽんの 義務ぎむ教育きょういく期間きかんは、15歳さいで終了しゅうりょうする。
• 旧きゅうソビエト連邦れんぽう15か国こく。アゼルバイジャン・アルメニア・ウクライナ・ウズベキスタン・エストニア・カザフスタン・キルギス・グルジア・タジキスタン・トルクメニスタン・ベラルーシ・モルドバ・ラトビア・リトアニア・ロシア連邦れんぽう。
• 日本にっぽんの最高裁判所さいこうさいばんしょ大だい法廷ほうていの裁判官さいばんかんは、15人にん。
• F-15 イーグルは、アメリカの戦闘せんとう機き。
• MiG-15 は、ソ連それんの戦闘せんとう機き。
• P-15 は、ソ連それんのミサイル。
• Su-15 は、ソ連それんの戦闘せんとう機き。
• 各種かくしゅの U-15
• 連珠れんじゅでは、原則げんそくとして十じゅう五ご路盤ろばんが用もちいられる。
• ラグビーの1チームは15人にんであり、選手せんしゅたちをフィフティーンという。
• テニスの1回かいでの得点とくてんは15点てんであり、1 vs 0 を「フィフティーン・ラブ」（15点てん vs 0点てん）という。
• サッカーのハーフタイムは15分ふん。及および、延長えんちょう戦せんの時間じかんが15分ふんハーフ。
• 高校こうこう野球やきゅうの最大さいだい延長えんちょうは15回かいまでで、トーナメント戦せんでの引ひき分わけの場合ばあいは再さい試合しあいとなる。
• 日本にっぽんプロ野球やきゅう・中日ちゅうにちドラゴンズの背番号せばんごう15は西沢にしざわ道夫みちお選手せんしゅ（投手とうしゅ→内野ないや手しゅ）の永久えいきゅう欠番けつばんである。2016年ねんには広島東洋ひろしまとうようカープの黒田くろだ博樹ひろき投手とうしゅの背番号せばんごうとして同どう球団きゅうだん三さん人にん目めの永久えいきゅう欠番けつばんとなった。また、福岡ふくおかソフトバンクホークスでも藤井ふじい将雄まさお投手とうしゅがダイエー時代じだいの2000年ねんに急逝きゅうせいして以来いらい、事実じじつ上じょうの欠番けつばん状態じょうたいとなっている。
• 昭和しょうわ14年ねん夏場所なつばしょから大相撲おおずもうは、1場所ばしょ15日にち制せい。
• 交響こうきょう曲きょく第だい15番ばん
• 弦楽げんがく四よん重奏じゅうそう曲きょく第だい15番ばん
• ピアノソナタ第だい15番ばん
• 『U-15.F スキにさせて!』は、テレビ東京てれびとうきょう系列けいれつで放送ほうそうされていたバラエティ番組ばんぐみ 。
• 『Sh15uya』は、テレビ朝日てれびあさひ系列けいれつで放送ほうそうされた特撮とくさつテレビドラマ 。
• 『15 明あかり刹工業こうぎょう高校こうこうラグビー部ぶ』は、成瀬なるせ芳かおる貴たかの漫画まんが。
• 『ロンリーガールフィフティーン』は、ウェブ上うえの連続れんぞく番組ばんぐみ。
• 『Sweet 15th Diamond』は、渡辺わたなべ美里みさとのアルバム。
• 『15』は、SOPHIA のアルバム。
• 『15』は、PUFFYのベスト・アルバム。
• 『フィフティーン (曲きょく)』は、西田にしだひかるのデビューシングル曲きょく。
• 『フィフティーン』は、テイラー・スウィフトの曲きょく、アルバム『フィアレス』に収録しゅうろく（2008年ねん）。
• 『15』は、aiko のライブビデオ。
• 『HAPPY 15』は、THE ポッシボーの7枚まい目めのシングル。
• 『15 1/2 フィフティーンハーフ』は、TETSU69 のシングル。
• 『15の夜よる』は、尾崎おざき豊ゆたかのデビューシングル。
• 『夢見ゆめみる 15歳さい（フィフティーン）』は、スマイレージのメジャーデビューシングル。
• 『フィフティーン・ラブ』は、塀へい内ない夏子なつこの漫画まんが。
• 『十じゅう五ご少年しょうねん漂流ひょうりゅう記き』は、ジュール・ヴェルヌの小説しょうせつ。
• 「サクセス15」は、社会しゃかい評論ひょうろん社しゃの高校こうこう進学しんがく情報じょうほう誌し。
• 15パズルは、1878年ねんにアメリカのサム・ロイドが考案こうあんしたパズル。
• 大日本帝国だいにっぽんていこく陸軍りくぐん第だい15方面ほうめん軍ぐん
• 各国かっこくの第だい15軍ぐん
• 各国かっこくの第だい15師団しだん
• 各国かっこくの第だい15旅団りょだん
• 第だい15連隊れんたい
  • 大日本帝国だいにっぽんていこく陸軍りくぐん歩兵ほへい第だい15連隊れんたい
  • 陸上りくじょう自衛隊じえいたい
    • 第だい15即応そくおう機動きどう連隊れんたい
    • 第だい15後方こうほう支援しえん隊たい
• アメリカのスペイン語ご地域ちいき社会しゃかいでは、女性じょせいの15歳さい（キンセアニェーラ）を殊ことに盛大せいだいに祝いわう風習ふうしゅうがある。
• かつて、プロボクシングの世界せかいタイトル戦せんは15回戦かいせん（最大さいだい15ラウンド）で行おこなわれていた（リング禍かを機きに、1980年代ねんだいから12回戦かいせんに短縮たんしゅくされた）。
• 東洋とうよう思想しそうでは十五夜じゅうごや（満月まんげつ）に当あたる15という数字すうじを「完全かんぜんな物もの」として捉とらえる思想しそうがある。
  • 龍安寺りゅうあんじ（りょうあんじ。京都きょうと府ふ京都きょうと市し右京うきょう区くにある臨済宗りんざいしゅう妙心寺みょうしんじ派はの寺院じいん）の石庭いしにわには15個この石いしが並ならべてある。15個この石いしは、庭にわをどちらから眺ながめても、必かならず1個いっこは他たの石いしに隠かくれて見みえないように設計せっけいされていると云いわれ、15に1つ足たりない14を「不完全ふかんぜんさ」を表あらわす物ものとされている。

符号ふごう位置いち

記号きごう	Unicode	JIS X 0213	文字もじ参照さんしょう	名称めいしょう
⑮	U+246E	1-13-15	⑮ ⑮	CIRCLED DIGIT FIFTEEN
⒂	U+2482	-	⒂ ⒂	PARENTHESIZED DIGIT FIFTEEN
⒖	U+2496	-	⒖ ⒖	DIGIT FIFTEEN FULL STOP
⓯	U+24EF	1-12-15	⓯ ⓯	DOUBLE CIRCLED DIGIT FIFTEEN

関連かんれん項目こうもく

• 数かずに関かんする記事きじの一覧いちらん
  • 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  • 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
  • 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210
• 西暦せいれき15年ねん 紀元前きげんぜん15年ねん 1915年ねん 15世紀せいき - 平成へいせい15年ねん 昭和しょうわ15年ねん 大正たいしょう15年ねん 明治めいじ15年ねん - 1月がつ5日にち
• 名数めいすう一覧いちらん
• 15歳さい（才ざい）、十じゅう五ご歳さい（才ざい）

2桁けたまでの自然しぜん数すう

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字ふとじで表あらわした数かずは素数そすうである。