19

18 ← 19 → 20
素因数そいんすう分解ぶんかい	19 （素数そすう）
二進法にしんほう	10011
三さん進しん法ほう	201
四よん進しん法ほう	103
五ご進しん法ほう	34
六ろく進しん法ほう	31
七なな進しん法ほう	25
八はち進しん法ほう	23
十じゅう二進法にしんほう	17
十じゅう六ろく進しん法ほう	13
二に十進法じっしんほう	J
二に十じゅう四よん進しん法ほう	J
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	J
ローマ数字すうじ	XIX
漢かん数字すうじ	十じゅう九きゅう
大字だいじ	拾ひろえ九きゅう
算木さんぎ

19（十じゅう九きゅう、じゅうく、じゅうきゅう、とおあまりここのつ）は自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、18の次つぎで20の前まえの数かずである。英語えいごの序数詞じょすうしでは、19th、nineteenth となる。ラテン語らてんごでは undeviginti（ウーンデーウィーギンティー）。

性質せいしつ

• 19は8番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは17、次つぎは23。
  • 約数やくすうの和わは20 。
  • 約数やくすう関数かんすうから導みちびき出だされる数列すうれつ $a_{n}=\sigma (a_{n-1})$ はその初期しょき値ちによって異ことなる数列すうれつになる。異ことなる数列すうれつになる4番目ばんめの初期しょき値ち(最小さいしょうの値ね)を表あらわす数かずである。1つ前まえは16、次つぎは27。(ただし1を除のぞく)(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A257348)
• (17, 19) は4番目ばんめに小ちいさな双子ふたご素数そすうである。1つ前まえは(11, 13)、次つぎは(29, 31)。
  • 4数すうの組くみ (11, 13, 17, 19) は2番目ばんめに小ちいさな四よっつ子こ素数そすうである。1つ前まえは(5, 7, 11, 13)、次つぎは(101, 103, 107, 109)。
• 19 = 19 + 0 × i (iは虚数きょすう単位たんい)
  • a + 0 × i (a > 0) で表あらわされる4番目ばんめのガウス素数そすうである。1つ前まえは11、次つぎは23。
• 3番目ばんめの 8n + 3 型がたの素数そすうであり、この類るいの素数そすうは x² + 2y² と表あらわせるが、19 = 1² + 2 × 3² である。1つ前まえは11、次つぎは43。
• 1 と 9 を使つかった最小さいしょうの素数そすうである。次つぎは191。ただし単独たんどく使用しようを可かとするなら1つ前まえは11。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A020457)
  • 19…9 の形かたちの最小さいしょうの素数そすうである。次つぎは1999。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055558)
  • 1…19 の形かたちの最小さいしょうの素数そすうである。次つぎは11119。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A093400)
• 19 = 2¹ × 3² + 1より、7番目ばんめのピアポント素数そすうである。1つ前まえは17、次つぎは37。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A005109)
• 19 = 2⁴ + 3
  • n = 4 のときの 2ⁿ + 3 の値ねとみたとき1つ前まえは11、次つぎは35。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A062709)
    • 2ⁿ + 3 の形かたちの4番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは11、次つぎは67。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A057733)
  • 19 = 4² + 3
    • n = 2 のときの 4ⁿ + 3 の値ねとみたとき1つ前まえは7、次つぎは67。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A253208)
      • 4ⁿ + 3 の形かたちの2番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは7、次つぎは67。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A228026)
• レピュニット R₁₉ = 1,111,111,111,111,111,111 は 2 番目ばんめに小ちいさなレピュニット素数そすうである。1つ前まえのレピュニット素数そすうは R₂ = 11、次つぎは R₂₃。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A004023)
• p = 19 のときの 2^p − 1 で表あらわされる 2¹⁹ − 1 = 524287 は7番目ばんめのメルセンヌ素数そすうである。1つ前まえは17、次つぎは31。
• 19 = 4! − 3! + 2! − 1!
  • 4番目ばんめの交互こうご階かい乗じょうである。1つ前まえは5、次つぎは101。
• 19919, 19 + 9 + 19 = 47, 19 − 9 + 19 = 1 + 9 + 9 + 1 + 9 = 29, 1 + 9 + 9 + 1 − 9 = 11, 1 + 9 + 919 = 929 はいずれも素数そすうである。
• 1/19 = 0.052631578947368421… (下線かせん部ぶは循環じゅんかん節ぶしで長ながさは18)
  • 循環じゅんかん節ぶしが n − 1 (全すべての余あまりを巡回じゅんかいする)である3番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは17、次つぎは23。
  • 前まえの素数そすう 17 もこの仲間なかまであり、双子ふたご素数そすうのうち最初さいしょの組くみ合あわせとなる。
    • 1000 以下いかでこのような双子ふたご素数そすうは(59, 61)、(179, 181)、(821, 823)である。
  • 17, 19 の次つぎの 23, 29 も該当がいとうするため、連続れんぞくする4つの素数そすうが循環じゅんかん節ぶし n − 1 となる最初さいしょの組くみである。次つぎは487, 491, 499, 503, 509(5連続れんぞく)。
  • 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが18になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは38。
  • 循環じゅんかん節ぶしが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの17は2071723、次つぎの19は1111111111111111111。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003060)
• 全すべての自然しぜん数すうは、高々たかだか19個この4乗じょう数すうの和わで表あらわすことができる。（ウェアリングの問題もんだい）
• 19⁵ + 19² + 19¹ + 19³ + 19⁵ + 19⁶ + 19⁴ + 19⁰ = 52135640
  • 左辺さへんの指数しすうを取とり出だして並ならべると、右辺うへんの各かく桁けたの数かずに一致いっちするという特徴とくちょうをもつ基数きすう19では最小さいしょうの数かずである。次つぎは985992657240。
    • それぞれの基数きすうでこのような性質せいしつをもつ数かずが何なん個こあるかはオンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A296139を参照さんしょう。
  • 基数きすう n においてこのような性質せいしつをもつ最小さいしょうの数すうとみたとき1つ前まえの18は4193708389121、次つぎの20は1347536041。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A236067)
• 19! = 121645100408832000 である（18桁けた）。
• 各位かくいの和わが19になるハーシャッド数すうの最小さいしょうは874、1000までに1個いっこ、10000までに33個こある。
• 19 = (1 + 9) + (1 × 9)
  • 各位かくいの和わと各位かくいの積せきを加くわえてできる最小さいしょうの数かずである。ただし整数せいすうの範囲はんいだと1つ前まえは0、次つぎは29。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A038364)
• 各位かくいの和わが10になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは28。
  • 各位かくいの和わが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの9は9、次つぎの11は29。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A051885)
  • 各位かくいの和わが10になる数かずで素数そすうになる最小さいしょうの数かずである。次つぎは37。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A107579)
• 各位かくいの平方和へいほうわが82になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは91。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003132)
  • 各位かくいの平方和へいほうわが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの81は9、次つぎの83は119。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055016)
• 各位かくいの立方りっぽう和わが730になる最小さいしょうの数かずである。次つぎは91。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A055012)
  • 各位かくいの立方りっぽう和わが n になる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの729は9、次つぎの731は119。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A165370)
• 各位かくいの積せきが9になる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは9、次つぎは33。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A034056)
  • 各位かくいの積せきが9になる数かずで最小さいしょうの素数そすうである。次つぎは191。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A107695)
• 19 = 1 + 2 + 3 + 5 + 8
  • フィボナッチ数列すうれつを構成こうせいする最初さいしょの5数すうの和やわである。1つ前まえは11、次つぎは32。
• 異ことなる平方へいほう数すうの和わで表あらわせない31個いっこの数かずの中なかで10番目ばんめの数かずである。1つ前まえは18、次つぎは22。
• 八はち面体めんてい数すうの第だい3の自然しぜん数すう。1つ前まえは6、次つぎは44。
• 19 = 3³ − 2³
  • n = 3 のときの n³ − (n − 1)³ の値ねとみたとき1つ前まえは7、次つぎは37。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003215)
  • 連続れんぞくする立方りっぽう数すうの差さで表あらわせる2番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは7、次つぎは37。
  • 連続れんぞく素数そすうの立方りっぽう数すうの差さで表あらわせる最小さいしょうの数かずである。次つぎは98。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A129701)
  • n = 3 のときの 3ⁿ − 2ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは5、次つぎは65。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A001047)
  • 素数そすう p = 3 のときの 3^p − 2^p の値ねとみたとき1つ前まえは5、次つぎは211。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A135171)
  • 3ⁿ − 2ⁿ の形かたちの2番目ばんめの素数そすうである。1つ前まえは5、次つぎは211。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A058765)
  • 19 = 3² + 3 × 2 + 2²
    • 1辺へん3の立方体りっぽうたいを1辺へん1の立方体りっぽうたい27個こを使つかって作つくったとき、同時どうじに見みることができる1辺へん1の立方体りっぽうたいは最大さいだい19個こである。
• 中心ちゅうしんつき三角さんかく数すうかつ中心ちゅうしんつき六ろく角かく数すうである。1つ前まえは1、次つぎは631。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A107118)
• 19 = 1² + 3² + 3²
  • 3つの平方へいほう数すうの和わ1通とおりで表あらわせる9番目ばんめの数かずである。1つ前まえは18、次つぎは21。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025321)
• 19 = 10² − 9² = (10 + 9) × (10 − 9)
  • n = 10 のときの (n + 9)(n − 9) の値ねとみたとき1つ前まえは0、次つぎは40。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A098850)
• 19 = 7² − 5² − 3² + 2²
  • n = 2 のときの 7ⁿ − 5ⁿ − 3ⁿ + 2ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは1、次つぎは199。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A135162)
• 19 = 4² + 4 − 1 = 5² − 5 − 1
  • n = 4 のときの n² + n − 1 の値ねとみたとき1つ前まえは11、次つぎは29。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A028387)
• 完全かんぜん数すう496、8128の各位かくいの和わである。
  • 19 = 4 + 9 + 6 = 8 + 1 + 2 + 8

その他ほか 19 に関連かんれんすること

• 19の接頭せっとう辞じ：novemdec,novendec（拉ひしげ）、enneakaideca（希まれ）
• 19倍ばいをノヴェムデキュプル (novemdecuple) という。
• 原子げんし番号ばんごう19の元素げんそは、カリウム (K)。
• 第だい19代だい天皇てんのうは、允恭天皇いんぎょうてんのう。
• 第だい19代だい内閣ないかく総理そうり大臣だいじんは、原はら敬たかし。
• 通算つうさんして第だい19代だいの征夷大将軍せいいたいしょうぐんは、足利あしかが義満よしみつ（室町むろまち幕府ばくふ第だい3代だい将軍しょうぐん）。
• 大相撲おおずもう第だい19代だい横綱よこづなは、常陸ひたち山谷さんや右みぎエ門もん。
• アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこく第だい19代だい大統領だいとうりょうは、ラザフォード・ヘイズ。
• アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこくの19番目ばんめの州しゅうは、インディアナ州しゅう。
• 年始ねんしから数かぞえて19日にち目めは1月がつ19日にち。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県とどうふけんコードの「19」は山梨やまなし県けん。
• 殷いん朝ちょう第だい19代だい帝みかどは、盤ばん庚かのえ。
• 周しゅう朝ちょう第だい19代だい王おうは、頃ころ王おう。
• 第だい19代だいローマ教皇きょうこうはアンテルス（在位ざいい：235年ねん11月21日にち - 236年ねん1月がつ3日にち）である。
• タロットの大だいアルカナでXIXは、太陽たいよう。
• 易えき占うらないの六ろく十じゅう四よん卦けで第だい19番目ばんめの卦けは、地ち沢さわ臨。
• クルアーンにおける第だい19番目ばんめのスーラはマルヤムである。
• テレビ大阪てれびおおさか、TVQ九州きゅうしゅう放送ほうそうのアナログ親おや局きょくは、19ch。
• 日本語にほんごで発音はつおんが重苦じゅうく（じゅうく）に通つうじるため19という数字すうじが忌いみ嫌きらわれる場合ばあいがある。
• 19年ねんで、同おなじ日付ひづけの日ひの月つき相しょう（月つきの缺かけ方かた）が一致いっちする。これをメトン周期しゅうきという。
• 十じゅう九きゅう日月じつげつを寝待月ねまちのつき（ねまちづき）、臥が待まち月がつ（ふしまちづき）という。
• バハーイー暦れきにおいて、1暦年れきねんに含ふくまれる月つき（アイヤーミ・ハーを除のぞく）の数かずは19か月げつであり、各月かくつきの日ひ数かずは19日にちである。
• 十じゅう九きゅう路盤ろばんは、囲碁いごに使つかわれる最もっとも標準ひょうじゅん的てきな碁盤ごばん。（縦横じゅうおう19本ほんの線せんが交差こうさしている事ことから）。
• 19インチラックは、機器きき類るいを収容しゅうようする為ためのキャビネット。
• プロ野球やきゅうで野田のだ浩司こうじは、1試合しあい19奪だつ三振さんしんのゲーム最多さいた記録きろくを保持ほじ。
• 山やま鼻はな19条じょう停留ていりゅう場じょうは、札幌さっぽろ市電しでん山鼻線やまはなせんの停留ていりゅう場じょう。
• ルノー・19は、フランスのルノーの乗用車じょうようしゃ。
• A-19は、ソ連それんのカノン砲ほう。
• Do 19は、ドイツの爆ばく撃げき機き。
• F-19は、アメリカの存在そんざいしない航空機こうくうきの形式けいしき番号ばんごう。
• K-19は、ソ連それんの658型がた潜水せんすい艦かん。
  • K-19 (映画えいが)は、この潜水せんすい艦かんを主題しゅだいにした2002年ねんのアメリカ映画えいが。
• L-19
• MiG-19は、ソ連それんの戦闘せんとう機き。
• PP-19 Bizonは、ロシアの短たん機関きかん銃じゅう。
• PT-19は、アメリカの練習れんしゅう機き。
• Su-19は、ソ連それんの戦闘せんとう爆撃ばくげき機き。
• XB-19は、アメリカの試作しさく爆撃ばくげき機き。
• 伊い号ごう第だい一いち九きゅう潜水せんすい艦かん（伊い19）は、日本にっぽんの潜水せんすい艦かん。
• キ19は、日本にっぽんの試作しさく爆撃ばくげき機き。
• 第だい19軍ぐん
  • 大日本帝国だいにっぽんていこく陸軍りくぐん第だい19軍ぐん
  • 第だい二に次じ世界せかい大戦たいせん時どきのドイツ陸軍りくぐん第だい19軍ぐん
  • アメリカ空軍くうぐん第だい19空軍くうぐん
• 各国かっこくの第だい19師団しだん
• 第だい19連隊れんたい
  • 大日本帝国だいにっぽんていこく陸軍りくぐん歩兵ほへい第だい19連隊れんたい
  • 陸上りくじょう自衛隊じえいたい第だい19普通ふつう科か連隊れんたい
  • フランス陸軍りくぐん第だい19工兵こうへい連隊れんたい
• 「地球ちきゅう発はつ19時じ」は、TBS系列けいれつで放送ほうそうされたドキュメンタリー番組ばんぐみ。
• 「19BOX21」は、CBCラジオの音楽おんがく番組ばんぐみ。
• 『19 (ヌイーゼン)』 - ソフトプロのファミリーコンピュータ ディスクシステム用ようシミュレーションゲーム。
• 『NINETEEN 19』は、きたがわ翔しょうの漫画まんが。
• 『19 ナインティーン』 は、1987年ねん公開こうかいの少年しょうねん隊たい主演しゅえんの日本にっぽんの映画えいが。
• 『19（ナインティーン）』は、2001年ねんに公開こうかいされた渡辺わたなべ一志かずし監督かんとくの日本にっぽん映画えいが。
• 『サディスティック・19』は、立花たちばな晶あきらの漫画まんが。
• 『Baby Princess』（メディアミックス作品さくひん）0 - 18歳さいまでの19人にん姉妹しまいとこの家族かぞくの養子ようしとなった主人公しゅじんこうの物語ものがたり。
• 全国ぜんこく高等こうとう学校がっこう野球やきゅう選手権せんしゅけん大会たいかいにおける個人こじん最多さいた安打あんだ記録きろくは19安打あんだで、第だい68回かい大会たいかいで水口みずぐち栄二えいじが、第だい99回かい大会たいかいで中村なかむら奨すすむ成なりが達成たっせい。

音楽おんがく関係かんけい

• 19頭とう身みは、日本にっぽんを拠点きょてんとするレコードレーベル。
• 19（ジューク） - 岡おか平たいら健治けんじと岩瀬いわせ敬吾けいごのフォークデュオユニット。
  • 『19 BEST』、『19 〜すべての人ひとへ』は、19のアルバム。
• 『19 (Nineteen)』 - イギリス人ひとミュージシャン、ポール・ハードキャッスルが1985年ねんに発表はっぴょうしたシングル。
• 『19 (nineteen) 』- THE ALFEEのシングル。
• 『19』は、THE COLLECTORSの楽曲がっきょく。アルバム「ロック教室きょうしつ〜THE ROCK'N ROLL CULTURE SCHOOL〜」に収録しゅうろく。
• 『19 Memories』は、加藤かとうミリヤのシングル。
• 『19roll』は、STANCE PUNKSのシングル。
• 『SWEET 19 BLUES』は、安室あむろ奈美恵なみえのアルバム。
• 『19 -Road to AMAZING WORLD-』は、EXILEのアルバム。

符号ふごう位置いち

記号きごう	Unicode	JIS X 0213	文字もじ参照さんしょう	名称めいしょう
⑲	U+2472	1-13-19	⑲ ⑲	CIRCLED DIGIT NINETEEN
⒆	U+2486	-	⒆ ⒆	PARENTHESIZED DIGIT NINETEEN
⒚	U+249A	-	⒚ ⒚	DIGIT NINETEEN FULL STOP
⓳	U+24F3	1-12-19	⓳ ⓳	DOUBLE CIRCLED DIGIT NINETEEN

関連かんれん項目こうもく

• 数かずに関かんする記事きじの一覧いちらん
  • 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  • 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
  • 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190
• 西暦せいれき19年ねん 紀元前きげんぜん19年ねん 1919年ねん 19世紀せいき - 平成へいせい19年ねん 昭和しょうわ19年ねん 明治めいじ19年ねん - 1月がつ9日にち
• 名数めいすう一覧いちらん
• 19歳さい（才ざい）、十じゅう九きゅう歳さい（才ざい）

2桁けたまでの自然しぜん数すう

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字ふとじで表あらわした数かずは素数そすうである。