Beweis: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 5. August 2004, 21:22 Uhr

Ein Beweis ist eine Methode der Mathematik, bei der so viel verwirrende Symbole aneinandergereiht werden bis der Leser abgehängt ist und er sich entschliesst, es einfach zu Glauben.

Es gibt in der Mathematik verschiedene Arte zu zeigen, dass man Recht hat.

Indirekter Beweis

Wir wollen zeigen, dass Achthöckrige Kamele existieren.

Nehmen wir einmal an, es würde sie tatsächlich geben. Dann existieren Achthöckrige Kamele. Was zu beweisen war.

Direkter Beweis

Zu zeigen: Zwei Zahlen geben zusammen immer null.

a + b = s  (Zu zeigen: s = 0, für a, b beliebig)

a   + b                     = s
a*s + b*s                   = s*s
a*s + b*s + a*a + b*a       = s*s + a*a + b*a
a*s + b*s + a*a + b*a - s*s =       a*a + b*a
s*(a+b-s) + a*a + b*a       =       a*a + b*a
s*(a+b-s) + a*a + b*a - a*s =       a*a + b*a - a*s
s*(a+b-s) + a*(a+b-s)       =       a*(a+b-s)
s         + a               =       a
                          s = 0

Was zu beweisen war.

Beweis durch Induktion

Wir stellen uns eine Spule mit 200 mH vor. QED.