オンラインブック版
「数」がわかる本 シリーズ
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「かけ算の順序」論争は，「１あたり量いくつ」をかけ算の意味にしている者同士の論争である。
わたしがかけ算の意味とするものは，「倍の倍」である。
この数学は「加群 (module)」である。
「ベクトルとスカラ」を学習したことのある者は，ベクトルｕとスカラａ, ｂに対する
ｂ(ａｕ) ＝ (ａｂ) ｕ
の式に先ず出会っていることになるが，スカラの積を条件づけているこの式が「数の積」の意味になる。
わたしは「数の積」をこの数学で考え，「１あたり量いくつ」をかけ算の意味にする考え方を愚とする者なので，「かけ算の順序」論争は「めくそはなくそ」論争ということになる。
 「かけ算の順序」論争の本質
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教室の生徒の実態 :「数学はわからないので，公式を覚える」
「かけ算の順序」で争えると思っている者たちは，公式を「かけ算」のことだと思っている者たちである。
「公式」とは何かについては：
『「テンソル」とは何か』
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0.1 はじめに
0.2 本サイトの経緯
0.3 本サイトの特徴とその理由
0.4 「かけ算の順序」論争を論ずる理由
0.5 「学校数学/文科省/遠山主義」
0.6 本論考の概要
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第１部 「かけ算の順序」論争 概説
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1「かけ算の順序」論争 概説
2「かけ算の順序」論争──延々と続けられるわけ
3「かけ算の順序」の数学
4「かけ算の順序」のイデオロギー
5「かけ算の順序」のモンスター
参考 :
『学校数学の「かけ算・わり算」のとらえには，数学が必要』
『「数直線でかけ算・わり算」は，わかるのがおかしい』
『「分数のかけ算・わり算」がペンキを塗る話になるわけ』
『「構成」知らずの勇み足 :「比例」の現行定義の場合』
6.1 「論争」論の作法
6.1.1 生態学
6.2 「論争」論の類型
6.2.0 要旨
6.2.1 本論考 : 数学を対置して論争を鳥瞰
6.2.2 一刀両断
6.2.3 ＜形式の意味モデル＞相対主義
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7 「足し算の順序」はどう考える？
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2011-01-29
これまで，本サイトは『「足し算の順序・かけ算の順序」の数学』の標題でテクストを運用し，またオンラインブック版として『「かけ算の順序」の数学』を載せてきた。
ところで，
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「かけ算の順序」の問題は，素人の素朴な疑問になるのと，このテーマのイデオロギーをずっとやってきたひとの問題になるのとでは，意味合いがまったく違ってくる。
したがって，「かけ算の順序」の話も，これの数学を入門者に教えるように論ずるのと，「かけ算の順序」のイデオロギーを論ずるのとでは，まったく位相が違ってくる。
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そこで，これまでの『「足し算の順序・かけ算の順序」の数学』を，『「かけ算の順序」の数学』と『「かけ算の順序」のイデオロギー』，そして『「足し算の順序」はどう考える？』の３編に分けることにした。
2011-06-28
『「かけ算の順序」の数学』『「かけ算の順序」のイデオロギー』の導入テクストとして，『「かけ算の順序」談義──延々と続くわけ』を作成開始。
2012-01-04
追記のため構成が乱れてきたので，整理に入る。
(2012-01-08 一段落がつく)
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