フリー素材そざい・ペーパークラフト教材きょうざい｜はなまる♪まとめノート

★掛かけ算ざんを足たし算ざんで計算けいさんできる不思議ふしぎな対数たいすう積つみ木き

茨城いばらき県けんつくば市しのつくばエクスプレス「つくば駅えき」から徒歩とほ5分ふんのところに「H2ロケット」の実物じつぶつ大だい模型もけいが一際ひときわ目めを引ひく科学かがく館かん「つくばエキスポセンター」があります。
館内かんないには大掛おおがかりな展示てんじ物ぶつが数多かずおおくありますが、その中なかのうっかりすると見落みおとしてしまいそうなくらい目立めだたない一角いっかくに、計算尺けいさんじゃくの原理げんりを対数たいすう積つみ木きを使つかって解説かいせつするコーナーがあります。
そのコーナーにある積つみ木きにはそれぞれ数字すうじが書かかれていて、その数字すうじの積せきで別べつの積つみ木きと長ながさが揃そろうように作つくられています。たとえば、２の数字すうじが書かかれた積つみ木きと３の数字すうじが書かかれた積つみ木きを横よこにして並ならべると、６の数字すうじが書かかれた積つみ木きの長ながさに等ひとしくなり（６＝２×３）、２の数字すうじが書かかれた積つみ木きを三みっつ並ならべると、８の数字すうじが書かかれた積つみ木きの長ながさと等ひとしくなる（８＝２×２×２）というものです。
ちょっと不思議ふしぎに見みえますが、これは対数たいすうという数かずの考かんがえ方かたで表あらわした数値すうちを長ながさに置おき換かえています。対数たいすうは高校こうこうで習ならうので、小学生しょうがくせいや中学生ちゅうがくせいのみなさんにはちょっと難むずかしいかもしれませんが、これは、対数たいすうの基本きほん公式こうしき（log a XY ＝ log a X ＋ log a Y）を利用りようしています。
計算尺けいさんじゃくも、この対数たいすうの性質せいしつに基もとづいて作つくられています。イメージしやすいように下したに簡単かんたんなものを作つくってみました。

計算尺けいさんじゃくなど、私わたしたちが普段ふだん使用しようしている10進数しんすうの計算けいさんに向むいている対数たいすうを常用じょうよう対数たいすうといいます。 常用じょうよう対数たいすうは10を底そことする対数たいすうで、 「Y=log10X」 のように表記ひょうきし、Xが10の何なん乗じょうかを表あらわします。 X 1 1.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 Y=log10X 0.000 0.176 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.000 1.079 表ひょうにすると上うえのようになります。この常用じょうよう対数たいすう表ひょうを用もちいて、計算尺けいさんじゃくの原理げんりを考かんがえてみましょう。 　　　　（１） 3×4＝12　　　　　　（２） 10÷5＝2　　　　　まず（１）の乗算じょうざんに出でてくる3つの数値すうち（X）の常用じょうよう対数たいすうを調しらべると… 　　　　　3 →（0.477）　　　　　4 →（0.602）　　　　　12 →（1.079）　　　となっています。 この常用じょうよう対数たいすう表ひょうを見みて、もう気きづいた方ほうもいるとおもいますが、前述ぜんじゅつのとおり 「0.477+0.602=1.079」 と加算かさんで表あらわすことができます。 次つぎに（２）の除算じょざんの3つの数値すうち（X）の常用じょうよう対数たいすうを見みてみましょう。 　　　　　10 →（1.000）　　　　　5 →（0.699）　　　　　2 →（0.301）　　　ですね。今度こんどは 「1.000-0.699=0.301」 と減算げんざんで表あらわせます。 つまり、これが計算尺けいさんじゃくの原理げんりです。 ★数学すうがくの自由じゆう研究けんきゅうにいかが？ - 対数たいすう積つみ木きの作つくり方かた - ● 角材かくざいをノコギリで上うえの常用じょうよう対数たいすう表ひょうの比率ひりつ（Y=log10X）で切断せつだんする。（積つみ木きの構成こうせいは右みぎを参考さんこうにしてください。） ● 目めの荒あらい紙かみやすりで角かくを痛いたくない程度ていどにとる。 ● 全体ぜんたいがすべすべになるまで目めの細こまかい紙かみやすりで研摩けんまする。 ● 積つみ木きの塗料とりょうは、万まんが一いち口くちに入はいっても安全あんぜんな植物しょくぶつ性せいの塗料とりょうにする。（もちろん白木しらきのままでもかまいません。） ● それぞれの積つみ木きに、長ながさ（Y=log10X）に応おうじた数字すうじ（X）を書かく。 ● 積つみ木きがぴったり収おさまる収納箱しゅうのうばこを作つくる。（箱はこの組くみ立たてには有機ゆうき溶剤ようざいを使つかわない安全あんぜんな木工もっこう用ようボンドを使つかう。） ※本格ほんかく的てきに作つくるなら、積つみ木きにはブナやナラなどのやや硬かたい木材もくざいを使つかい、収納箱しゅうのうばこにはポプラなどの軽かるくてやわらかい木材もくざいを使つかうのがベストです。

★対数たいすうを利用りようしたアナログコンピュータ - 計算尺けいさんじゃく -

「そろばん」は知しっていても「計算尺けいさんじゃく」は知しらないという子供こどもたちは結構けっこう多おおいのでないでしょうか。
ましてや計算尺けいさんじゃくの実物じつぶつを見みたり手てにしたことのある子供こどもたちはほとんどいないでしょう。
「そろばん」はいわゆるデジタル計算けいさん機きで、「計算尺けいさんじゃく」はアナログ計算けいさん機きに分類ぶんるいされます。
その昔むかし、計算尺けいさんじゃくは科学かがく技術ぎじゅつ計算けいさんをするエンジニアたち必携ひっけいの道具どうぐだったのですが、関数かんすう電卓でんたくの出現しゅつげんにより急速きゅうそくに姿すがたを消けしてしまいました。
計算尺けいさんじゃくは様々さまざまな関数かんすう値ちの対数たいすうを計算けいさんして、その比率ひりつを目盛めもりとして固定こてい尺じゃくや滑すべり尺じゃくに配置はいちしたものです。
対数たいすう自体じたいは、1614年ねんにスコットランドのジョン・ネイピアによって考案こうあんされました。
現在げんざいの計算尺けいさんじゃくのように複数ふくすうの尺しゃくをずらして計算けいさんする形かたちのものは、1632年ねんにイギリスの数学すうがく者しゃウィリアム・オートレッドにより発明はつめいされました。
計算尺けいさんじゃくは「固定こてい尺じゃく」「滑すべり尺じゃく」「カーソル」の３みっつのパーツから構成こうせいされています。
滑すべり尺じゃくは固定こてい尺じゃくに上下じょうげから挟はさまれていて、名前なまえの通とおり左右さゆうに滑すべらせることができるようになっています。
計算尺けいさんじゃくと言いえば、かつては「ヘンミ式しき」と呼よばれていた白しろく塗ぬられた竹たけ製せいの計算尺けいさんじゃくが有名ゆうめいでしたが、残念ざんねんながらヘンミ計算尺けいさんじゃく株式会社かぶしきがいしゃは、現在げんざい竹たけ製せい計算尺けいさんじゃくの販売はんばいは行おこなっていません。
「計算けいさん機きの部屋へや」では、いまや絶滅ぜつめつ寸前すんぜんのこの計算尺けいさんじゃくをペーパークラフトにしてみました。
ペーパークラフト計算けいさん尺じゃくの作成さくせいに必要ひつようなものは、A4の厚紙あつがみ（名刺めいし用紙ようしがベスト）とハサミまたはカッター、定規じょうぎ、セロハンテープ、赤あかボールペン等とう。作つくり方かたはペーパークラフト計算けいさん尺じゃくの展開てんかい図ず（PDF）をご覧らん下ください。カッター等ひとしの工具こうぐの使つかい方かたはこちらを参考さんこうにされると良よいでしょう。

●ペーパークラフト計算けいさん尺じゃくの展開てんかい図ずをダウンロード

★計算尺けいさんじゃくの簡単かんたんな使つかい方かた

ペーパークラフトの計算尺けいさんじゃくには、左側ひだりがわにアルファベットの「Ａ」「Ｂ」「Ｃ」「Ｄ」「Ｋ」「Ｌ」「ＣＩ」が書かかれていますが、とりあえず「掛かけ算ざん」と「割わり算ざん」に使用しようする固定こてい尺じゃくの「Ｄ」と滑すべり尺じゃくの「Ｃ」を使つかって説明せつめいします。
「Ｄ」と「Ｃ」は、それぞれ「Ｄ尺しゃく」、「Ｃ尺しゃく」と呼よびます。
また、それぞれのスケールの目盛めもりは、「Ｃ尺しゃくの２」などと言いいます。
固定こてい尺じゃくの「Ｄ尺しゃく」は動うごかしません。挟はさみ込こんだ「Ｃ尺しゃく」とそれらを束たばねる「カーソル」を左右さゆうに動うごかします。
実際じっさいの掛かけ算ざん（2×3）を例れいにすると、「Ｄ尺しゃくの２にＣ尺しゃくの１を合あわせ、Ｃ尺しゃくの３にカーソルを合あわせ、そのすぐ下したにあるＤ尺しゃくの目盛めもりを読よむ」という作業さぎょうになります。

【計算けいさんの仕方しかた（掛かけ算ざん）】
では、計算尺けいさんじゃくを使つかって簡単かんたんなかけ算ざんをしてみましょう。まず「2×3」をしてみます。
最初さいしょにD尺しゃくの2にC尺しゃくの1を合あわせ、C尺しゃくの3にカーソルを移動いどうし、すぐ下したにあるD尺しゃくの目盛めもりを読よみます。
どうでしょうか、答こたえは、2×3=6になりましたか？
では今度こんどは「2.1×3.2」をやってみましょう。
答こたえは、2.1×3.2=6.72ですが、先さきほどと同おなじ手順てじゅんでD尺しゃくの目盛めもりを見みると...6.72？...6.73？
このペーパークラフトの計算尺けいさんじゃくは一番いちばん細こまかい目盛めもりで0.05単位たんいなので、答こたえは概算がいさんになります。
一般いっぱん的てきな 30cmぐらいの計算尺けいさんじゃくでも、一番いちばん細こまかい目盛めもりはおそらく0.02単位たんい程度ていどだと思おもいます。
そう考かんがえると計算尺けいさんじゃくは「計算けいさん機き」と呼よぶより「概算がいさん機き」と呼よぶほうが正ただしいのかもしれません。

【計算けいさんの仕方しかた（割わり算ざん）】
今度こんどは計算尺けいさんじゃくでわり算ざんをやってみましょう。では、3÷2をやってみたいと思おもいます。
まず、D尺しゃくの3にC尺しゃくの2を合あわせ、C尺しゃくの1にカーソルを移動いどうし、すぐ下したのD尺しゃくの目盛めもりを読よみます。
どうでしょうか、答こたえは、3÷2=1.5になりましたか？
これは先さきほどの掛かけ算ざんとちょうど逆ぎゃくの作業さぎょうになります。
もっといろいろ計算けいさん尺じゃくで計算けいさんしてみたい方ほうは、同おなじ要領ようりょうで小数点しょうすうてん同士どうしの割わり算ざんにも挑戦ちょうせんしてみてください。

計算尺けいさんじゃくではこれらの計算けいさんを連続れんぞく的てきに行おこなうこともできます。
計算尺けいさんじゃくのこのほかの使つかい方かたについてもっと詳くわしく知しりたい方ほうは下記かきリンクを参考さんこうにしてください。
●計算尺けいさんじゃく推進すいしん委員いいん会かい

★二に進数しんすうが目めで見みて学まなべる - 二に進数しんすうそろばん -

通常つうじょうそろばんは、梁りょう（はり）の上うえに一ひとつ、下したに四よっつ珠たま （たま） がありますが、この「二に進数しんすうそろばん」 の珠たまは一ひとつだけです。
上部じょうぶ右みぎの枠わく内ないにある三角形さんかっけい（▼）は2の0乗じょう（ビット0）の位置いちです。その左ひだり隣となりは2の1乗じょう（ビット1）その左ひだり隣となりは2の2乗じょう（ビット2）…と、2の7乗じょう（ビット7）まで0～255の256個この数字すうじ（1バイト）を表現ひょうげんできます。
1ビットは2進数しんすうの1桁けたに相当そうとうします。4ビットを一いちまとめにして16進数しんすうの1桁けたに相当そうとうし、これをニブル(Nible）といいます。 この4ビットの区切くぎりの位置いちが上部じょうぶ枠わく中央ちゅうおうの赤丸あかまるになっています。
ちなみに右みぎの二に進数しんすうそろばんに置おかれた数字すうじは10進数しんすうの"112"です。2進数しんすうでは"01110000"となり、16進数しんすうでは"70"になります。

● 材料ざいりょう：かまぼこ板ばん１枚まい、つまようじ10本ほん、鉛筆えんぴつ１本ほん
● 工具こうぐ：のこぎり、カッター、六角ろっかくレンチ（芯しんを抜ぬいた後のちの鉛筆えんぴつの穴あなを広ひろげる）、紙かみやすり（バリ取とり）、木工もっこう用ようボンド
● その他た：イジェクトピンまたは太ふとし目めのクリップ1本ほん（鉛筆えんぴつの芯しんを押おし出だす）、輪わゴム2～3本ほん（枠わくを木工もっこう用ようボンドで接着せっちゃくしたあと固定こていする）

【枠わく(わく)】 材料ざいりょう：かまぼこ板ばん
あらかじめ、鉛筆えんぴつで板いたの短たん辺あたり方向ほうこうに9本ほん（10mm間隔かんかく）線せんを引ひき、その線せんに沿そって軸じくを固定こていする溝みぞを8本ほん（深ふかさ2.5mm程度ていど）をノコギリで切きっておきます。板いたの残のこった部分ぶぶんを短たん辺べ方向ほうこうに10mm×50mm（2本ほん）切きり取とったら、今度こんどは板いたの長ちょう辺あたり方向ほうこうに10mm×90mm（2本ほん）切きり取とります。

【軸じく(じく)】 材料ざいりょう：つまようじ
軸じくに8本ほん、ボンド塗付ぬりつけ用ようと予備よびに2本ほん

【珠たま(たま)】 材料ざいりょう：鉛筆えんぴつ
カッターで8mmの長ながさのものを8個こ切断せつだんし、30分ふんほど石鹸せっけん水すいに浸ひたしたら、イジェクトピンまたは伸のばしたクリップで芯しんを押おし出だして抜ぬきます。

※珠たまを軸じくに通とおしたら滑なめらかに動うごくように穴あなを広ひろげてください。それぞれのパーツが出来上できあがったら、あとは各かくパーツをボンドで固定こていするだけです。
自由じゆう研究けんきゅうのテーマとして作つくる方ほうのために、ここではあえて詳くわしい作つくり方かたの説明せつめいはしません。ご自身じしんで作つくってみて、工夫くふうしたところ、難むずかしかったところをレポートにまとめましょう。

二に進数しんすうについてもっと詳くわしく知しりたい方ほうは下記かきリンクを参考さんこうにしてください。
●二進法にしんほう(にしんほう)ってな～に？