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„Wahrer Wert“ – Versionsunterschied – Wikipedia
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„Wahrer Wert“ – Versionsunterschied

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Die folgenden drei Definitionen sind hilfreich für das Verständnis dieses wichtigen Grundbegriffs; sie formulieren unterschiedlich, ohne sich zu widersprechen.
* In der Messtechnik erklärt man den wahren Wert (einer [[Messgröße]]) als Ende eines Weges: „Wert der Messgröße als Ziel der Auswertung von Messungen der Messgröße“.<ref name="Nr1.3"> DIN 1319–1:1995 ''Grundbegriffe der Messtechnik – Teil 1: Grundbegriffe,'' Nr. 1.3</ref>
* Das internationale [[Joint Committee for Guides in Metrology]] versteht sich am Ziel und formuliert im [[International Vocabulary of Metrology]] so: „Größenwert, der mit der Definition einer Größe übereinstimmt“.<ref name="VIM">JCGM 200:2012 ''Internationales Wörterbuch der Metrologie'' https://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf ''International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)'', Nr. 2.11 (PDF; 3,8&nbsp;MB; abgerufen am 28. Februar 2016)</ref><ref>{{Literatur |Autor=Burghart Brinkmann |Titel=Internationales Wörterbuch der Metrologie: Grundlegende und allgemeine Begriffe und zugeordnete Benennungen (VIM) Deutsch-englische Fassung ISO/IEC-Leitfaden 99:2007 |Auflage=4 |Verlag=Beuth |Ort=Berlin |Datum=2012 |Seiten=34 |ISBN=978-3-410-22472-3 |Online={{Google Buch | BuchID = 7HZXXByoiGQC | Seite = 34}}}}
|Autor=Burghart Brinkmann
|Titel=Internationales Wörterbuch der Metrologie: Grundlegende und allgemeine Begriffe und zugeordnete Benennungen (VIM) Deutsch-englische Fassung ISO/IEC-Leitfaden 99:2007
|Auflage=4
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|Seiten=34
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</ref>
* In der Qualitätssicherung und Statistik ist zu finden: „Tatsächlicher Merkmalswert unter den bei der Ermittlung herrschenden Bedingungen“.<ref name="DIN 55350-13" />
 
== Statistik/Datenanalyse ==
Die Bestimmung des wahren Werts einer Größe gehört zu den Aufgaben der [[Statistik]]/[[Datenanalyse]].<ref>P. Zöfel: ''Statistik in der Praxis'',. Gustav Fischer Verlag, Stuttgart 1992, ISBN 3-8252-1293-9, S. 73ff. </ref> Die [[Erhebung (Empirie)|Erhebung]] von Daten kann als Messvorgang aufgefasst werden.<ref>J. Bortz: ''Statistik für Sozialwissenschaftler'',. Springer Verlag, Berlin 1999, S. 17ff.</ref>
Beispiele für die anschließende Reduktion und Darstellung der Daten<ref>A. Büchter/, W. Henn: ''Elementare Stochastik'';. Springer Verlag, Berlin 2005, S. 23ff.</ref> findet man in der [[Deskriptive Statistik|deskriptiven Datenanalyse]] und in der [[explorative Datenanalyse|explorativen Datenanalyse]].
 
Beispiele für unterschiedliche Problemfelder zur Bestimmung des wahren Wertes einer Größe:
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* Messung von Zusammenhängen. Beispiel: Der Wert der an einer Schwingung einer Schraubenfeder beteiligten Masse, bestimmt aus dem Zusammenhang zwischen Schwingungsdauer der Schraubenfeder und der angehängten Masse.
Andere Methoden dienen der Überprüfung über die Art von Modellannahmen, zum Beispiel:
* IstÜberprüfung, ob die Annahme (in etwa) angemessen ist, dass die Daten seien normalverteilt, (insind etwa) angemessen(z.&nbsp;B. ([[Quantil-Quantil-Diagramm]], [[Wahrscheinlichkeitsnetz|Wahrscheinlichkeitspapier]]).
* oderUntersuchung übervon Symmetrien in der Verteilung und mögliche Ausreißer (Quantil-Diagramm<ref>{{Webarchiv|url=http://wlm.userweb.mwn.de/ilm_q9.htm |wayback=20131102105438 |text=ILMES - Internet-Lexikon der Methoden der empirischen Sozialforschung}}</ref>).
* Die Analyse und Interpretation von [[Störgröße und Residuum|Residuen]] in einer [[Regressionsanalyse]], u.&nbsp;a. auf das Vorhandensein eines systematischen Fehlers und die Verteilung der zufälligen Fehler.
* Die Analyse und Interpretation von Achsenabschnitten und Nullstellen eines aus Zusammenhängen ermittelten Funktionsgraphen, u.&nbsp;a. auch auf Hinweise über einen systematischen Fehler.
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ausdrücken. Zufällige Abweichungen streuen in Betrag und Vorzeichen um den wahren Wert, eine systematische Abweichung kann fallweise positiv oder negativ sein. Dieses Gedankenmodell beschreibt die Situation klar und präzise, ist aber in dieser Form für die Praxis untauglich; denn in der Praxis sind nur die Daten (die Messwerte sind Daten im Sinne der Statistik) und nicht der genaue Wert der anderen Größen bekannt.
 
In der Praxis muss daher dieses Gedankenmodell modifiziert werden.<ref>M. Stockhausen: ''Mathematische Behandlung naturwissenschaftlicher Phänomene Band 1 Behandlung von Messwerten'',. UTB Steinkopff, Darmstadt, ISBN 3-7985-0549-7.</ref> Aus den Daten wird ein [[Schätzfunktion|Schätzwert]] (Prognosewert) für den wahren Wert bestimmt und danach die Unterschiede zwischen dem Schätzwert und den Daten berechnet, die in diesem Modell zur Unterscheidung von den Abweichungen Residuen genannt werden. Für die Datenauswertung gilt also
: Messwert = Schätzwert für den wahren Wert + Residuum<ref> M. Borovcnik/, G. Ossimitz: ''Materialien zur Beschreibenden Statistik und Explorativen Datenanalyse'',. Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1987, S. 97.</ref>
Residuen können sowohl positiv als auch negativ sein, je nachdem, ob der Messwert größer oder kleiner als der Schätzwert für den wahren Wert ist. Zwei besondere Schätzwerte seien erwähnt:
* Der [[Median]] der Daten. Er ist robust gegenüber Ausreißern und minimiert die Summe der Abstände zwischen Schätzwert und Messwert.
Abgerufen von „https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrer_Wert“