Σταμαθηματικά, οαρνητικός αριθμός είναι ένας πραγματικός αριθμόςπου είναι μικρότερος από τομηδέν. Εάν σε μία γραμμική παράστασηοι θετικοί είναι προς τα δεξιά, οι αρνητικοί θα είναι προς αριστερά. Τοπρόσημοτων αρνητικών αριθμών είναι το - και αναγράφεται υποχρεωτικά, προκειμένου να διαχωρίζονται από τους θετικούς αριθμούς. Οι αρνητικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται συχνά γιανα αντιπροσωπεύουν το μέγεθος μιας απώλειας ή ανεπάρκειας. Το χρέος που οφείλεται μπορεί να θεωρηθεί ως αρνητικό περιουσιακό στοιχείο. Οι αρνητικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται γιανα περιγράψουν τιμές σε κλίμακα που είναι κάτω από το μηδέν, όπως οι κλίμακες ΚελσίουκαιΦαρενάιτγιαθερμοκρασία.
Οι αρνητικοί αριθμοί εμφανίστηκαν για πρώτη φορά στην ιστορία σταΕννέα Κεφάλαια της Μαθηματικής Τέχνης, το οποίο χρονολογείται από την περίοδο της κινεζικής δυναστείας Χαν (202 π.Χ. - 220 μ.Χ.), αλλά μπορεί κάλλιστα να περιέχει πολύ παλαιότερο υλικό.[1]ΟΛιου Χουέι (περ. 3ος αιώνας) καθιέρωσε τους βασικούς κανόνες γιατηνπρόσθεσηκαιαφαίρεση αρνητικών αριθμών. Ξεκινώντας από τον 7ο αιώνα, Ινδοί μαθηματικοί, όπως οΒραχμαγκούπτα, ασχολούνται μετη χρήση αρνητικών αριθμών. Άραβες μαθηματικοί ανέπτυξαν περαιτέρω τους κανόνες αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού αρνητικών αριθμών και επέλυσαν προβλήματα με αρνητικούς συντελεστές. Πριν από την ανακάλυψη των αρνητικών αριθμών, μαθηματικοί όπως οΔιόφαντος θεωρούσαν τα αρνητικά αποτελέσματα σε προβλήματα «αδύνατα» καιοι εξισώσεις που απαιτούσαν αρνητικές λύσεις περιγράφηκαν ως παράλογες. Δυτικοί μαθηματικοί, όπως οΓκότφριντ Λάιμπνιτς (1646–1716), υποστήριξαν ότι οι αρνητικοί αριθμοί δεν ήταν έγκυροι, παρόλο που τους χρησιμοποιούσαν ακόμη σε υπολογισμούς.
