Test de Durbin-Watson
Type | |
---|---|
Nommé en référence à |
Le test de Durbin-Watson est un test statistique destiné à tester l'autocorrélation des résidus dans un modèle de régression linéaire. Il a été proposé en 1950 et 1951 par James Durbin et Geoffrey Watson.
Conditions du test
[modifier | modifier le code]Le test de Durbin-Watson cherche à vérifier la significativité du coefficient
où
- Hypothèses
L'hypothèse nulle (H0) stipule qu'il y a non auto-corrélation donc
- Statistique
La statistique de Durbin-Watson est définie par :
- Interprétation
La statistique DW prend ses valeurs entre 0 (auto-corrélation linéaire positive) et 4 (auto-corrélation linéaire négative). L'hypothèse nulle est retenue si la statistique a une valeur proche de 2 (pas d'auto-corrélation linéaire). On note d1 et d2 les deux valeurs seuils correspondant à la tolérance.
DW | [0 ; d1] | [d1 ; d2] | [d2 , 4 – d2] | [4 – d2 , 4 – d1] | [4 – d1 ; 4] |
---|---|---|---|---|---|
Analyse | Auto-corrélation positive |
Indéterminée | Hypothèse nulle valide | Indéterminée | Auto-corrélation négative |
Autres tests d'autocorrélation
[modifier | modifier le code]Tests d'auto-corrélation d'ordre 1 classiques
[modifier | modifier le code]- Test de Durbin-Watson
- Test de Durbin
Test d'auto-corrélation d'ordre 1 asymptotiques
[modifier | modifier le code]Tests d'auto-corrélation d'ordre supérieur à 1
[modifier | modifier le code]Bibliographie
[modifier | modifier le code]- (en) James Durbin et Geoffrey Watson, « Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I », Biometrika, vol. 37, , p. 409–428 (JSTOR 2332391)
- (en) James Durbin et Geoffrey Watson, « Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II », Biometrika, vol. 38, , p. 159–179 (JSTOR 2332325)