1782年に江戸に生まれ、少年時代は麻布で鍛冶屋を営んでいた。関流(関孝和の流派)の数学者であった日下誠の弟子になり、数学を学んだ。
貧しい生活を送っていたが、後に寛が受け持つ塾に数学道場と名付けた。数学道場は弟子の数も多く、当時では盛んであった[4]。
寛は当初、関流だったが晩年には関流ではなくなり、破門されたという伝説がある[4]が、定かではない。
寛は変形術と極形術(扱いづらい数や図形を扱いやすい形に置き換えて、問題を解きやすくするという術)の創始者とされ、1820年に『算法変形指南』を著した後に弟子の福田廷臣に編纂される。
1836年頃には『算法極形指南』を著したが、『算法極形指南』もまた弟子の秋田義一に編纂されている。
- ^ 『算法新書』、2012年9月26日閲覧。
- ^ 数学者の千葉胤秀が主に編集しており、寛は監修で、胤秀の著書としても紹介される。
- ^ 養子になった後は二世長谷川善左衛門、善左衛門弘とも名乗った。
- ^ a b 彌永昌吉・中村誠太郎、三村征雄、湯川秀樹 『万有百科大事典 16 物理・数学』 相賀徹夫、小学館〈日本大百科全書〉(原著1976年4月20日)、初版(日本語)、438頁。