バター猫ねこのパラドックス

起おこりうる事態じたいについて描えがかれた漫画まんが

バター猫ねこのパラドックス（バターねこのパラドックス）は、2つのい伝いつたえを皮肉ひにくった組くみ合あわせに基もとづいた逆説ぎゃくせつである。

• 猫ねこは常つねに足あしを下したにして着地ちゃくちする（参照さんしょう：ネコひねり問題もんだい）
• バターを塗ぬったトーストは常つねにバターを塗ぬった面めんを下したにして着地ちゃくちする（参照さんしょう：選択せんたく的てき重力じゅうりょくの法則ほうそく）

もしバターを塗ぬったトーストを（バターを塗ぬった面めんを上うえにして）猫ねこの背中せなかへくくり付づけて、ある高たかさから猫ねこを落おとしたらどうなるかを考かんがえた場合ばあい、この逆説ぎゃくせつが発生はっせいする。

もし実際じっさいに猫ねこを落おとすならば、2つの最終さいしゅう結果けっかのうちのどちらか一方いっぽうは決けっして起おこらないことになる。もし猫ねこが足あしを下したにして着地ちゃくちすれば、トーストはバターが塗ぬられた面めんが上うえになったままだし、逆ぎゃくにバターが塗ぬられた面めんが下したになって着地ちゃくちするならば、猫ねこは背中せなかから着地ちゃくちすることになるはずだ。

思考しこう実験じっけん

この逆説ぎゃくせつはい伝いつたえを皮肉ひにくった組くみ合あわせが起源きげんであるが、この2つの規則きそくが常つねに正ただしいと仮定かていした場合ばあい、何なにが起おこるかを分析ぶんせきするいくつかの面白おもしろい思考しこう実験じっけんがなされている。

この実験じっけんが反はん重力じゅうりょくを生うむだろうと冗談じょうだんに主張しゅちょうするものもいる。それらは、猫ねこが地面じめんに向むかって落おちるとともに落下らっか速度そくどが下さがり、回転かいてんし始はじめ、トーストのバターが塗ぬられた面めんと猫ねこの足あしの両方りょうほうが着地ちゃくちしようとするため高速こうそくで回転かいてんしながら地面じめんから少すこし上じょうで浮ういたところで安定あんてい状態じょうたいになるだろうと提案ていあんする。しかしながら、これは、それらを回転かいてんさせ浮遊ふゆうさせておくエネルギーを系けいの外部がいぶのどこかから得えなければならないが、それではエネルギー保存ほぞんの法則ほうそくを破やぶることになる。

猫ねことトーストがこれを達成たっせいする多数たすうの方法ほうほうがありうる。一ひとつは、日光にっこうからエネルギーを取とり出だし、それを直接ちょくせつの運動うんどうエネルギーに変換へんかんすることである。これを実現じつげんするのはとても困難こんなんである。

別べつの想定そうてい結果けっかは、猫ねこが足あしを下したにして着地ちゃくちし、その後ごただちにひっくり返かえるだろうということである。しかしながら、これは、地面じめんへの誘引ゆういん力りょくにおいて猫ねこの足あしがトーストのバターが塗ぬられた面めんよりも強つよいが、ひとたび地面じめんに着地ちゃくちすると、バターが塗ぬられたトーストの誘引ゆういん力りょくが猫ねこの足あしを上回うわまわることを意味いみする。これは、足あしを下したにして着地ちゃくちするための猫ねこの運動うんどうとトーストの地面じめんへのバター側がわの誘引ゆういん力りょくではどちらがより強つよいのか、という新あらたな疑問ぎもんを生しょうじさせるだろう。

さらに逆ぎゃくもまた真しんになりえる。まずトーストがバターが塗ぬられた面めんを下したにして落おち、それから猫ねこが回転かいてんして足あしを下したにして立たつ。

いずれにせよ、両方りょうほうのシナリオは、足あしであれ背中せなかであれ猫ねこが着地ちゃくちするときに怪我けがしないという仮定かていが必要ひつようだろう。また重要じゅうようなのは、いずれの結果けっかに収束しゅうそくしたとしても、観察かんさつ者しゃが「がっかり」しないことである。

2003年ねん6月がつに、キンバリー・マイナーは、映画えいが Perpetual Motion （永久えいきゅう運動うんどう）で学生がくせいアカデミー賞しょうを受賞じゅしょうした 。マイナーの映画えいがは、猫ねこおよびバターが塗ぬられたトーストのアイデアの起おこりうる影響えいきょうを調査ちょうさした、高校こうこうの友達ともだちが書かいた論文ろんぶんに基もとづいている。

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