半音はんおん

半音はんおん（はんおん、セミトーン 英語えいご: Semitone, Half step）とは、伝統でんとう的てきな西洋せいよう音楽おんがくにおける音程おんていの最小さいしょう単位たんいである。

人間にんげんは音おとの高たかさの違ちがいを周波数しゅうはすうの差さではなく周波数しゅうはすうの比ひで認識にんしきする（音程おんてい参照さんしょう）。12平均へいきん律りつにおいては、オクターヴの中なかに半音はんおんが12個こあるから、半音はんおんの周波数しゅうはすう比ひはオクターヴの周波数しゅうはすう比ひ（すなわち2）の12乗じょう根ねであり、

$1:{\sqrt[{12}]{2}}$　≒ 1 : 1.059463

となる。その他たの音律おんりつでは、半音はんおんは16:17、17:18、18:19、19:20などの多様たような周波数しゅうはすう比ひとなり、12平均へいきん律りつにおけるような一律いちりつではない。そして、平均へいきん律りつ以外いがいの音律おんりつでは、半音はんおんは全音ぜんおん階かいにおける半音はんおんのみが存在そんざいする。

半音はんおん階かい（クロマティック・スケール＝Chromatic scale）とは、隣接りんせつする音程おんていがすべて半音はんおんの音階おんかいを指さす。

半音はんおんにまつわる事項じこう

• 12平均へいきん律りつでは全音ぜんおんは半音はんおんちょうどふたつ分ぶんである。よって全音ぜんおんの周波数しゅうはすう比ひは半音はんおんの周波数しゅうはすう比ひの2乗じょうとなり、

$1:\left({\sqrt[{12}]{2}}\right)^{2}=1:{\sqrt[{6}]{2}}$　≒ 1 : 1.122462

である。その他たの音律おんりつでは、8:9、9:10などの周波数しゅうはすう比ひとなる。

• 12平均へいきん律りつの半音はんおんの100分ぶんの1をセントといい、微細びさいな音程おんていの違ちがいを表あらわすときの単位たんいとして用もちいられる。つまり、1オクターヴ＝6全音ぜんおん＝12半音はんおん＝1200セントであるから、1セントの周波数しゅうはすう比ひは半音はんおんの周波数しゅうはすう比ひの100乗じょう根ね、オクターヴの周波数しゅうはすう比ひの1200乗じょう根ねとなり、

$1:\left({\sqrt[{12}]{2}}\right)^{10^{-2}}=1:\!\!{\sqrt[{1200}]{2}}$　≒ 1 : 1.00057779

である。平均へいきん律りつの半音はんおんはその定義ていぎから100セントである。

• ピタゴラス音律おんりつの全ぜん音階おんかい的てき半音はんおんは256/243（90セント）で、平均へいきん律りつより狭せまく、半音はんおん2つは全音ぜんおんより狭せまい。
• 純正じゅんせい律りつの全ぜん音階おんかい的てき半音はんおんは16/15（112セント）である。その他たに、半音はんおん階かい的てき小半こなから音おん25/24（71セント）、半音はんおん階かい的てき大半たいはん音おん135/128（92セント）及および大だいリンマ27/25（134セント）という三種さんしゅの半音はんおんが存在そんざいする。
• 中ちゅう全ぜん音律おんりつの全ぜん音階おんかい的てき半音はんおんは117セントで、平均へいきん律りつより広ひろい。純正じゅんせい律りつとミーントーンでは全ぜん音階おんかい的てき半音はんおん2つは全音ぜんおんより広ひろい。
• 増ぞう一いち度ど、短たん二に度ど、重じゅう減げん三さん度どの音程おんていは半音はんおんである。
• 現代げんだい音楽おんがくや民族みんぞく音楽おんがくでは、半音はんおんよりさらに音おとの高たかさの違ちがいが小ちいさい音おとを扱あつかう場合ばあいがある。そのような音程おんていは微分びぶん音おんと呼よぶ場合ばあいがある。
• 微分びぶん音おんの概念がいねんをさらに発展はってんさせたゼンハーモニック音楽おんがくにおいては、半音はんおんと全音ぜんおんの比率ひりつや系列けいれつ自体じたいを書かき換かえて新あらたな調律ちょうりつを構築こうちくする「MOSスケール」という技法ぎほうが存在そんざいする。