Од Википедија — слободната енциклопедија
Бином (или двочлен полином) е полином со 2 членови, т.е. збир на два мономи.[1][2]
[3][4]
Примери за биноми
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пр.1:
a=3, b=4 |
Од формулата: |
|
Без формула: |
|
Пр.2:
a=5, b=1 |
Од формулата: |
|
Без формула: |
|
Пр.3:
a=1, b=xy |
Од формулата: |
|
Проверка за неколку вредности на х и у |
х |
у |
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
-2 |
-2 |
|
|
3 |
-8 |
|
|
|
-2,5 |
|
|
|
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Binom_square.png) |
- Големиот квадрат е со страна
.
- Следува, плоштината на овој квадрат е
.
- Плоштините на помалите правоаголници.
- Плоштината на лилавиот квадрат е
.
- Плоштината на синиот квадрат е
.
- Плоштината на секој од двата жолти правоаголници е
.
- Овие 4 "подплоштини" се собираат до А.
- Следува
, т.е. формулата за бином на квадрат!
|
Пр.1: a=3, b=4 |
Од формулата: |
|
Без формула: |
|
Пр.2: a=5, b=1 |
Од формулата: |
|
Без формула: |
|
Пр.3 a=x, b=3 |
Од формулата: |
|
Проверка за неколку вредности |
х |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
-1 |
|
|
-0,5 |
|
|
|
|
|
|
Пр.1: a=3, b=4 |
Лева страна |
|
![{\displaystyle 49\neq 25}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd30881a48d5ea8c8606e6fc34e80234bfbd602e) |
Десна страна |
|
Пр.2: a=5, b=1 |
Лева страна |
|
![{\displaystyle 36\neq 26}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7cc0a19f9376f1a26ec6e45af82d100bbd0e98) |
Десна страна |
|
Геометриски доказ на (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 (без звук) |
|
Пр.1: a=3, b=4 |
Од формулата: |
|
Без формула: |
|
Пр.2: a=5, b=1 |
Од формулата: |
|
Без формула: |
|
Пр.3: a=2x, b=5 |
Од формулата: |
|
Проверка за неколку вредности |
х |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
-1 |
|
|
0,5 |
|
|
|
![{\displaystyle (2\cdot (-{\sqrt {3}})-5)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b452c1a1f7663a041b2eb469349d28909eb6fd0)
![{\displaystyle \approx (-3,46-5)^{2}\approx 71,64}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0375038106ee0c6ee850cd53ea6ef06362457886) |
![{\displaystyle 4\cdot (-{\sqrt {3}})^{2}-20\cdot (-{\sqrt {3}})+25}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d47bb396f250f4eddf77b13d08b39f9f18fc6553)
|
|
- ↑ Тренчевски, Констадин; Димовски, Дончо (2002). Математика: за I година за реформираното гимназиско образование. Просветно дело. ISBN 9989-0-0222-3.
- ↑ „Алгебарски изрази и операции“. Министерство за информатичко општество. Посетено на 1 January 2014.
- ↑ Целакоски, Наум; Бакева, Верица; Миладиновиќ, Боривоје; Стефановски, Јове (2010). Математика за I година (за сите струки). Алби. стр. 128.
- ↑ Tanton, James (2005). Encyclopedia of Mathematics (англиски). Facts on File, New York. стр. 43. ISBN 0-8160-5124-0.