譜 圖 論
雖然鄰接
共 譜 圖
编辑
獨 有 的 譜
编辑
共 譜 配偶
编辑
尋 找共譜 圖
编辑
奇 格 不等式
编辑
奇 格 常數
编辑
图
不等式 敍述
编辑
此不
其中
霍夫曼-德 爾 薩特不等式
编辑
設 是 個 頂點 的 正則 圖 ,且最小 一 個 特徵 值為 ,則 的 獨立 數
此上
其中
沿革
编辑
參 見
编辑
參考 文獻
编辑
- ^ Collatz, Lothar; Sinogowitz, Ulrich. Spektren endlicher Grafen [
有限 圖 之 譜 ]. Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg. 1957, 21: 63–77. doi:10.1007/BF02941924 (德 语). - ^ Weisstein, Eric W. (编). Cospectral Graphs. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (
英 语). - ^ Hosoya, Haruo; Nagashima, Umpei; Hyugaji, Sachiko. Topological twin graphs. Smallest pair of isospectral polyhedral graphs with eight vertices [
拓 撲 孿生圖 。最小 一對八頂點等譜多面體圖]. Journal of Chemical Information and Modeling. 1994, 34 (2): 428–431. doi:10.1021/ci00018a033 (英 语). - ^ Schwenk, A. J. Almost All Trees are Cospectral [
幾 乎全體 樹 皆 共 譜 ]. Harary, Frank (编). New Directions in the Theory of Graphs [圖 論 之 新 方向 ]. New York: Academic Press. 1973: 275–307. ISBN 012324255X. OCLC 890297242 (英 语). - ^ Godsil, Chris. Are Almost All Graphs Cospectral? [
幾 乎所有 圖 皆 共 譜 嗎?] (PDF). 2007-11-07 [2022-01-04]. (原始 内容 (PDF)存 档于2022-01-04) (英 语). - ^ Sunada, Toshikazu. Riemannian coverings and isospectral manifolds [
黎 曼覆疊 和 等 譜 流 形 ]. Ann. of Math. 1985, 121 (1): 169–186. JSTOR 1971195. doi:10.2307/1971195 (英 语). - ^ Brouwer, Andries; Haemers, Willem H. §14.2.2 Partial linear spaces [
第 14.2.2小節 :半 線 性 空間 ]. Spectra of Graphs [圖 之 譜 ] (PDF). Springer. 2011 [2022-02-18]. (原始 内容 (PDF)存 档于2022-02-04) (英 语). - ^ Hoory, Linial & Wigderson (2006)
的 Definition 2.1 - ^ Dodziuk, J. Difference Equations, Isoperimetric inequality and Transience of Certain Random Walks [
差分 方 程 、等 周 不等式 、某 隨 機 遊 走 之 暫現]. Trans. Amer. Math. Soc. 1984, 284 (2): 787–794 (英 语). - ^ Alon, N.; Milman, V. D.
λ 1, isoperimetric inequalities for graphs, and superconcentrators [λ 1、圖 之 等 周 不等式 、超 集中 器 ]. Journal of Combinatorial Theory, Series B. 1985, 38 (1): 73–88. MR 0782626. doi:10.1016/0095-8956(85)90092-9 (英 语). - ^ Hoory, Linial & Wigderson (2006)
的 Theorem 2.4。 - ^ 12.0 12.1 12.2 Chung, Fan. Spectral Graph Theory [
譜 圖 論 ]. Providence, R. I.: American Mathematical Society. 1997 [2022-01-10]. ISBN 0821803158. MR 1421568. (原始 内容 存 档于2020-02-14) (英 语)前 四章可於網頁查閱 - ^ Godsil, Chris. Erdős-Ko-Rado Theorems [
艾 狄胥-柯-雷 多 諸 定理 ] (PDF). 2009-05 [2022-01-05]. (原始 内容 (PDF)存 档于2022-01-20) (英 语). - ^ Godsil, Christopher; Meagher, Karen. Erdős–Ko–Rado theorems: algebraic approaches [
艾 狄胥-柯-雷 多 諸 定理 :代數 進路 ]. Cambridge, United Kingdom. 2016. ISBN 9781107128446. OCLC 935456305. doi:10.1017/CBO9781316414958 (英 语). - ^ 15.0 15.1 Cvetković, Dragoš; Rowlinson, Peter; Simić, Slobodan. Eigenspaces of Graphs [
圖 之 本 徵 空間 ]. Cambridge University Press. 1997. ISBN 0-521-57352-1. doi:10.1017/CBO9781139086547 (英 语). - ^ Cvetković, Dragoš M.; Doob, Michael; Sachs, Horst. Spectra of Graphs [
圖 之 譜 ]. New York: Academic Press. 1980 (英 语). - ^ Cvetković, Dragoš M.; Doob, Michael; Gutman, Ivan; Torgasev, A. Recent Results in the Theory of Graph Spectra [
圖譜 論 之 近 期成 果 ]. Annals of Discrete mathematics 36. 1988 [2022-01-05]. ISBN 0-444-70361-6. doi:10.1016/s0167-5060(08)x7010-4. (原始 内容 存 档于2017-11-05) (英 语). - ^ Sunada, Toshikazu. Discrete geometric analysis [
離散 幾何 分析 ]. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. 2008, 77: 51–86. ISBN 9780821844717. doi:10.1090/pspum/077/2459864 (英 语). - ^ Shuman, David I; Ricaud, Benjamin; Vandergheynst, Pierre. Vertex-frequency analysis on graphs [
圖上 的 頂點 頻 率 分析 ]. Applied and Computational Harmonic Analysis. March 2016, 40 (2): 260–291. ISSN 1063-5203. arXiv:1307.5708 . doi:10.1016/j.acha.2015.02.005 (英 语). - ^ Stankovic, Ljubisa; Dakovic, Milos; Sejdic, Ervin. Vertex-Frequency Analysis: A Way to Localize Graph Spectral Components [Lecture Notes] [
頂點 頻 率 分析 :局部 化 圖譜 分量 的 方法 [講義 ]]. IEEE Signal Processing Magazine. July 2017, 34 (4): 176–182. Bibcode:2017ISPM...34..176S. ISSN 1053-5888. doi:10.1109/msp.2017.2696572 (英 语). - ^ Sakiyama, Akie; Watanabe, Kana; Tanaka, Yuichi. Spectral Graph Wavelets and Filter Banks With Low Approximation Error [
譜 圖 小波 和 低 近似 誤差 的 濾波器 組 ]. IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks. September 2016, 2 (3): 230–245. ISSN 2373-776X. doi:10.1109/tsipn.2016.2581303 (英 语). - ^ Behjat, Hamid; Richter, Ulrike; Van De Ville, Dimitri; Sornmo, Leif. Signal-Adapted Tight Frames on Graphs [
圖上 適應 訊號的 緊標架 ]. IEEE Transactions on Signal Processing. 2016-11-15, 64 (22): 6017–6029 [2022-01-05]. Bibcode:2016ITSP...64.6017B. ISSN 1053-587X. doi:10.1109/tsp.2016.2591513. (原始 内容 存 档于2022-01-05) (英 语).
- Hoory, Shlomo; Linial, Nathan; Wigderson, Avi. Expander graphs and their applications [擴展
圖 及其應用 ] (PDF). Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society. 2006-10, 43 (4): 439–561 [2022-02-18]. doi:10.1090/S0273-0979-06-01126-8. (原始 内容 (PDF)存 档于2022-01-13) (英 语).