光ひかり弹性

塑料餐具（残留ざんりゅう应力）的てき光ひかり弹性图像

正せい交偏振ふ光ひかり下か塑料分度器ぶんどき上じょう的てき拉ひしげ应力条じょう纹

光ひかり弹性（英語えいご：Photoelasticity）是ぜ某ぼう些透明とうめい材料ざいりょう（主要しゅよう是ぜ塑料、玻璃はり、环氧树脂等とう非ひ晶あきら体からだ）在ざい承うけたまわ受载荷に出で现应变的状じょう态下由ゆかり各かく向こう同性どうせい变成各かく向こう异性并展现出对光的てき双そう折おり射しゃ的てき现象。基もと于这种材料りょう性せい质发展てん出で的てき描绘物体ぶったい应力应变分布ぶんぷ的てき试验物理ぶつり学がく方法ほうほう称しょう为光ひかり测弹性せい学がく。相そう比ひ于应力りょく-应变的てき分析ぶんせき学がく方法ほうほう（数学すうがく方法ほうほう）的てき局限きょくげん，光ひかり弹性法ほう对于描绘复杂几何结构以及复杂载荷下か的てき物体ぶったい的てき应力应变尤ゆう其有效ゆうこう，即そく使つかい对于材料ざいりょう的てき突然とつぜん断だん裂きれ处也能のう够给出で相しょう对准确的应力分布ぶんぷ图像，是ぜ用よう于检测临界かい应力点てん和わ应力集中しゅうちゅう的てき重要じゅうよう方法ほうほう。

历史

光ひかり弹性现象由ゆかり苏格兰物理ぶつり学がく家か大だい卫·布ぬの儒斯特とく第だい一いち次じ记录，并在二に十じゅう世せい纪初由ゆかりE.G.Coker和わ伦敦大学だいがく的てきL.N.G. Filon发展应用。他た们的著作ちょさく《光ひかり弹性论》（Treatise on Photoelasticity ）由ゆかり劍けん橋きょう大學だいがく出版しゅっぱん社しゃ在ざい1930年ねん出版しゅっぱん并成为该学科がっか的てき标准手しゅ册さつ。在ざい1930到いた1940年ねん间，俄にわか语、德とく语和わ法ほう语的てき许多其他著作ちょさく先さき后きさき出版しゅっぱん。同どう时该领域不断ふだん取得しゅとく新しん的てき进展，大量たいりょう的てき技わざ术改进和简化得とく以实现。光ひかり测弹性せい力学りきがく的てき测量范围扩展到いた三さん维应力りょく，并越来ごえく越えつ流行りゅうこう，许多光こう弹性实验室しつ得え到いた建立こんりゅう。使用しよう发光二极管的数字偏光镜的出现，使つかい得とく连续监测处于负载下か的てき物理ぶつり结构成なり为可能かのう，促进了りょう动态光こう弹性技わざ术的发展。动态光こう弹性技わざ术对于例如材料りょう断だん裂きれ等とう方面ほうめん的てき复杂现象研究けんきゅう起おこり到いた了りょう重大じゅうだい作用さよう。

原理げんり

一束いっそく光こう透とおる过双折おり射しゃ材料ざいりょう被ひ分解ぶんかい成なり一对相互垂直并且有位移差的偏振光。

光ひかり弹性是ぜ基もと于一些透明とうめい材料ざいりょう的てき双そう折おり射しゃ现象。双そう折おり射しゃ是ぜ指ゆび光こう线透过材料りょう时表现出两种不同ふどう的てき折おり射しゃ率りつ，在ざい许多晶あきら体からだ中ちゅう可か以观察到这种现象。在ざい光ひかり测弹性せい过程中ちゅう，光ひかり弹性材料ざいりょう的てき某ぼう一点的折射率大小跟该点的应力状态直接相关。通つう过偏光こう器き分析ぶんせき双そう折おり射い，可か以得到いた诸如最さい大切たいせつ应力及其方向ほうこう等とう信しん息いき。

当とう一いち束たば电磁波は通つう过光弹性材料ざいりょう时，它的电磁波は分量ぶんりょう沿着材料ざいりょう两个主しゅ应力的てき方向ほうこう被ひ分解ぶんかい，并且由よし于双折おり射しゃ表ひょう现出不同ふどう的てき折おり射しゃ率りつ，折おり射しゃ角かく的てき不同ふどう导致两束光こう分量ぶんりょう产生相そう位い差さ（一束延迟于另一束）。设想一いち片へん很薄的てき各かく向こう同性どうせい材料ざいりょう试样，在ざい二维光测弹性状态下，相そう位い延のべ迟的大小だいしょう由よし光学こうがく应力定理ていり（stress-optic law）给出：

$\Delta ={\frac {2\pi t}{\lambda }}C(\sigma _{1}-\sigma _{2})$

其中Δでるた是ぜ相しょう对延迟, C是ぜ光学こうがく应力常数じょうすう（stress-optic coefficient），t是ぜ样本厚あつ度たび，λらむだ是ぜ光こう的てき波なみ长，σしぐま₁和わσしぐま₂分ぶん别是两个主ぬし应力。相あい对延迟改变了透とおる射光しゃこう线的偏へん振方ふりかた向むこう，偏へん振ふ器うつわ在ざい光ひかり线通过试样之前ぜん和之かずゆき后きさき將はた两个偏へん振方ふりかた向こう不同ふどう的てき光ひかり线分量りょう结合起おこり来らい。由よし于光线的相互そうご干涉かんしょう，干涉かんしょう图样得え到いた显示。干涉かんしょう图样的てき序じょ号ごうN被ひ定てい义为：

$N={\frac {\Delta }{2\pi }}$

其跟相しょう对延迟量有ゆう关。通つう过研究けんきゅう干涉かんしょう图样，材料ざいりょう各かく处的应力状じょう态可以根据すえ计算得え到いた。即そく使つかい对于不ふ表ひょう现出光こう弹性性せい质的材料ざいりょう，也可以研究けんきゅう其应力りょく分布ぶんぷ：只ただ要用ようよう光こう弹性材料ざいりょう制せい成なり相しょう同どう几何结构的てき模型もけい，并施加か相しょう同どう的てき载荷，就可以对其真实的应力分布ぶんぷ进行研究けんきゅう。

等とう色いろ线和等とう倾线

等とう倾线是ぜ试样上じょう主しゅ应力方向ほうこう相しょう同どう的まと点てん组成的てき轨迹。

等とう色いろ线是ぜ试样上じょう两个主ぬし应力差さ值相同どう的まと点てん组成的てき轨迹。因よし此，也是最さい大切たいせつ应力相しょう同どう的まと点てん组成的てき轨迹，因いん为最大切たいせつ应力等とう于两个主应力之の差さ的てき一半いっぱん的てき绝对值：

$\tau _{max}={\frac {|\sigma _{1}-\sigma _{2}|}{2}}$

二维光测弹性分析

光ひかり弹性图像

光ひかり测弹性せい法ほう在ざい二维和三维的应力状态下都可以得到应用。三维的光弹性分析跟二维有着密切的关系，所以ゆえん二维光测弹性的研究非常重要。二に维光测弹性せい，也称为平面めん光こう测弹性せい，的てき试验对象是ぜ一个厚度远小于其长度和宽度的平板试样（一般来说应小于十分之一），这样一来在平面以外方向上的应力可以忽略为零，只ただ考こう虑平面めん长宽方かた向上こうじょう的てき应力变化。分析ぶんせき试验的てき仪器多た种多样，最さい为基本きほん的てき是ぜ平面へいめん偏へん光こう器き和わ圆形偏へん光こう器き。

二に维光测弹性せい试验的てき目的もくてき是ぜ测量出で沿着两个主ぬし应力方向ほうこう分解ぶんかい的てき两束光こう的てき相しょう对延迟大小しょう，由ゆかり此计算出さんしゅつ相しょう对的主ぬし应力和わ其方向ほうこう。主しゅ应力的てき具体ぐたい数すう值由应力分解ぶんかい给出。有数ゆうすう种不同ふどう的てき理り论和试验方法ほうほう可か以帮助じょ解かい出で每ごと个独立どくりつ的てき应力分量ぶんりょう。

平面へいめん偏へん振ふ器うつわ

整せい个设备由两个线性偏へん振ふ片かた和わ一いち个光源げん组成。光源こうげん根ね据すえ试验要求ようきゅう发出单色光こう或ある者もの白光はっこう。首くび先さき，光ひかり线通过第一个偏振片转换成平面へいめん偏へん振ふ光ひかり，然しか后きさき光こう线通过受力りょく试样，根ね据すえ受力点てん的てき主しゅ应力方向ほうこう被ひ分解ぶんかい成なり不同ふどう的てき偏へん振ふ光ひかり，之これ后きさき通どおり过第二个偏振片（也叫做检偏片へん:analyzer），投射とうしゃ出来でき形成けいせい干涉かんしょう图样。平面へいめん偏へん振ふ器うつわ产生的てき干涉かんしょう图样既すんで包括ほうかつ等とう色しょく线也包括ほうかつ等とう倾线，等とう倾线随ずい着ぎ偏へん振ふ器うつわ的てき偏へん振方ふりかた向こう改あらため变，等とう色しょく线不随ふずい之の改あらため变。

圆形偏へん振ふ器うつわ设置原理げんり示しめせ意い图；与平よへい面めん偏へん振ふ器うつわ相しょう比ひ，圆形偏へん振ふ器うつわ增加ぞうか了りょう两个1/4波は片へん（1/4 waveplate）在ざい试样和わ偏へん振ふ片かた中ちゅう间来转换光こう线的偏へん振ふ状じょう态。

圆偏振ふ器うつわ

在ざい圆偏振ふ器うつわ中ちゅう，两个四よん分ふん之の一いち波なみ片へん被ひ加入かにゅう到いた平面へいめん偏へん振ふ器うつわ中ちゅう，分ふん别置于偏振ふ片かた和わ试样以及试样和わ检偏片へん之の间。波なみ片へん的てき效果こうか是ぜ使し圆偏振ふ过的光こう线透过受力りょく试样，并在光こう线投射とうしゃ到いた摄像机つくえ等とう形成けいせい干涉かんしょう图样之の前まえ，将はた圆偏振ふ状じょう态下的てき光ひかり线恢复线性せい。圆偏振ふ器うつわ与平よへい面めん偏へん振ふ器うつわ的てき区く别是干涉かんしょう图样中ちゅう只ただ有ゆう等とう色しょく线而没ぼつ有ゆう等とう倾线存在そんざい。这样做是为了分ぶん离两种混合こんごう的てき色しょく线图像ぞう。

应用

光ひかり测弹性せい被ひ广泛地ち应用到いた多た种应力りょく分析ぶんせき并成为某些设计的必要ひつよう环节，但ただし是ぜ最新さいしん的てき数すう值方法ほう（如有限げん元もと方法ほうほう和わ边界元もと方法ほうほう）部分ぶぶん程度ていど上じょう削そぎ弱じゃく了りょう它的流行りゅうこう度ど。偏へん光こう器き的てき数字すうじ化か技わざ术加快かい了りょう图像的てき获取和わ数すう据すえ的てき处理速度そくど，使つかい它在工こう业生产中应用在ざい材料ざいりょう的てき质量控ひかえ制せい上じょう（例れい如玻璃はり和かず塑料的まと制せい造づくり）。牙きば医い业也利用りよう光こう测弹性せい法ほう来らい分析ぶんせき牙きば科か材料ざいりょう的てき应变变化。

光ひかり测弹性せい法ほう可か以成功せいこう地ち应用在ざい寻找建けん筑材料りょう内ない高度こうど集中しゅうちゅう的てき局部きょくぶ应力以及弹性介かい质中的てき刚性线。 在ざい以上いじょう的てき例れい子中こなか，由ゆかり于砖材ざい接触せっしょく边界的てき非ひ线性和わ弹性介かい质计算さん的てき奇き异解，数すう值方法ほう无法给出正せい确的分析ぶんせき，但ただし是ぜ光こう测弹性せい法ほう却可以。动态光こう测弹性せい法ほう和わ高速こうそく摄影可か以被应用于材料りょう中断ちゅうだん裂きれ的てき分析ぶんせき中ちゅう。

另见

• Acousto-optic modulator
• Photoelastic modulator
• 偏へん振ふ测量

外部がいぶ链接

• University of Cambridge Page on Photoelasticity.（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
• Photograph of photoelastic stress pattern using plane-polarized white light.
• Laboratory for Physical Modeling of Structures and Photoelasticity (University of Trento, Italy)（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
• Reflection Photoelasticity Appartus.