拟赋范空间

在ざい线性代数だいすう、泛函分析ぶんせき和わ数学すうがく的まと相しょう关领域いき，拟范数すう与あずか范数类似，它满足あし范数公理こうり，除じょ了りょう三角さんかく不等式ふとうしき被ひ替がえ换为

$\|x+y\|\leq K(\|x\|+\|y\|)$

对于某ぼう个$K>0$。

这不能ふのう与あずか半はん范数或ある伪范数すう相あい混淆こんこう，后きさき者しゃ满足范数公理こうり，但ただし没ぼつ有正ありまさ定性ていせい。

相あい关概念がいねん

一个赋有拟范数的向むかい量りょう空そら间被ひ称しょう为拟赋范向量りょう空そら间。

一いち个完かん备拟赋范向量りょう空そら间被称しょう为拟巴拿赫空そら间。

一个拟赋范空间$(A,\|\cdot \|)$被ひ称しょう为拟赋范代数すう，如果向むこう量りょう空そら间A是ぜ一いち个代数だいすう且存在そんざい常数じょうすうK>0满足

$\|xy\|\leq K\|x\|\cdot \|y\|$

对于所有しょゆう$x,y\in A$。

一个完备拟赋范代数被称为拟巴拿赫代数だいすう。

参まいり见

• 半はん范数

参考さんこう文献ぶんけん

• Aull, Charles E.; Robert Lowen. Handbook of the History of General Topology. Springer. 2001. ISBN 0-7923-6970-X. 
• Conway, John B. A Course in Functional Analysis. Springer. 1990. ISBN 0-387-97245-5. 
• Nikolʹskiĭ, Nikolaĭ Kapitonovich. Functional Analysis I: Linear Functional Analysis. Encyclopaedia of Mathematical Sciences 19. Springer. 1992. ISBN 3-540-50584-9. 
• Swartz, Charles. An Introduction to Functional Analysis. CRC Press. 1992. ISBN 0-8247-8643-2.