(Translated by
https://www.hiragana.jp/
)
Bearbeiten von „Menge“ – Kamelopedia
Bearbeiten von „Menge“
Wechseln zu:
Navigation
,
Suche
!
Du bist nicht
angemeldet
.
Wenn du deine Änderung speicherst, wird deine aktuelle IP-Adresse in der Versionsgeschichte aufgezeichnet und ist damit öffentlich einsehbar.
Spamschutzprüfung. Hier
NICHTS
eintragen!
Spamschutzprüfung. Hier
NICHTS
eintragen!
Die [[Menge]] ist ein mathematisch-gedankliches [[Konstrukt.]] Man kann sie mit einer [[Wiese]] voll [[Kamelen]] vergleichen. Die [[Wiese]] ist dabei die [[Menge]], wohingegen die [[Kamele]] die [[Kamelement|Kamelemente]] der [[Menge]] sind. Dazwischen kann man sich [[o. B. d. A.]] getrost [[Fisch]]e vorstellen. Das letzte Wort hat immer noch Kardinal Ität! Vereinfacht gesagt ist eine Menge eine [[Zusammenrottung]] von vielen Dingen. Oftmals sogar so viele, dass Kamel sie nicht einmal mehr [[zählen]] kann. Dann spricht man von überabzählbaren Mengen. {{Merksatz|Wenn viele Elemente eng zusammenrücken, dann bilden sie eine Menge.}} Zu einer Menge existiert immer auch ihr [[Gegenteil]], eine Unmenge ist eben immer auch eine Menge. ==Offene Mengen== Neben den gewöhnlichen [[Experimentelle Mathematik|experimentell zugänglichen]] Mengen gibt es auch noch die offenen Mengen. Die beiden einfachsten offenen Mengen sind <math>\}</math> und <math>\{</math>, die kleinsten der sogenannten halboffenen Mengen. Die Vereinigung bzw. der [[Durchschnitt]] offener Mengen ist dementsprechend entweder eine mehrfach offene Menge, ein Syntaxfehler oder eine Menge, die das Symbol <math>\cup</math> bzw. <math>\cap</math> enthält. Beweis: Offensichtlich gilt <math>\{\cup\} = \{\cup\} </math>. Wenn man zusätzlich [[o. B. d. A.]] <math>\cup=\cap</math> annimmt, ist die Behauptung auch für <math>\cap</math> bewiesen . [[q.e.d.]] Es ist vielleicht doch möglich, Experimente mit offenen Mengen durchzuführen, aber wegen der schrecklichen [[Gefahr]] für die Struktur der [[Realität]], die dabei von Syntaxfehlern ausgeht, hat sich das bisher noch niemand getraut. {{sa}} [[Teilmenge]], [[Mengenleere]] <br> {{sv}} [[Zahlentheorie]] [[wiki:Menge (Mathematik)]] [[wiki-en:Set (mathematics)]] [[Kategorie:Mathematik]]
Zusammenfassung:
Mit dem Speichern dieser Seite …
… versichere ich, dass ich den Beitrag selbst verfasst habe bzw. dass er keine fremden Rechte verletzt
… willige ich ein, meinen Beitrag unter der
Creative Commons Attribution/Share-Alike Lizenz 3.0
und der
GNU-Lizenz für freie Dokumentation
zu veröffentlichen
… akzeptiere ich die
Kamelknigge
Abbrechen
|
Bearbeitungshilfe
(neues Fenster)
Zum Vermeiden unnötiger Artikelversionen bitte den
Vorschau-Button
benutzen!
Folgende Vorlagen werden von dieser Seite verwendet:
Vorlage:Merksatz
(
bearbeiten
)
Vorlage:Sa
(
bearbeiten
)
Vorlage:Sv
(
Quelltext anzeigen
) (schreibgeschützt)
Navigationsmenü
Ich
Ein neues Kamel registrieren
Anmelden
Namensräume
Artikel
Diskussion
Varianten
Ansichten
Lesen
Bearbeiten
Versionen/Autoren
Aktionen
Suche
Navigation
Hauptseite
Wegweiser
Zufällige Seite
Empfohlene Seiten
Schwesterprojekte
KameloNews
Gute Frage
Gute Idee
KameloBooks
Kamelionary
Spiele & Co.
Mitmachen
Letzte Änderungen
Herden-Portal
Forum
Chat
Qualitätssicherung
Hilfe
Werkzeuge
Links hierhin
Änderungen an verlinkten Seiten
Spezialseiten
Seiteninformationen