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Bearbeiten von „Unbekannte Zahl“ (Absatz) – Kamelopedia
Bearbeiten von „Unbekannte Zahl“ (Absatz)
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==Paradoxien über unbekannte Zahlen== Behauptung: Es gibt keine [[Natürliche Zahl|natürlichen Zahlen]]. '''[[Beweis]]:''' * Nehmen wir an, 1 sei [[bekannt]] und eine natürliche Zahl. (Sofern 0 als natürliche Zahl betrachtet wird, ist sie ebenfalls bekannt.) * Wenn man zu einer bekannten natürlichen Zahl 1 addiert, ist diese ebenfalls bekannt und natürlich. * Damit wären aber alle natürlichen Zahlen bekannt. (Das folgt aus der vollständigen Induktion.) * Bekannte Zahlen lassen sich aufschreiben. * Wenn sie sich nicht aufschreiben lassen, sind sie unbekannt. * Da aber alle natürlichen Zahlen bekannt sein sollen, wir aber unbekannte Zahlen gefunden haben, entsteht ein Widerspruch. Also ist die Voraussetzung falsch und es gilt: Es gibt keine natürliche Zahlen. Dieser Beweis ist offensichtlich paradox, denn wir alle wissen, dass 1 eine natürliche Zahl ist. {{zahlen}} [[wiki:Unbekannte]] [[wiki:Parameter (Mathematik)]] [[Kategorie:Mathematik]]
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