Hemelmeganika

Hemelmeganika is die studieveld waarin kennis van die sterrekunde in terme van die wette van die meganika verklaar word. Hierdie kennis stel die mens in staat om die bewegings van hemelliggame en mensgemaakte ruimtetuie akkuraat te voorspel en is veral belangrik vir ruimtevaart. Die beweging van meer as twee liggame kan nie analities-wiskundig bepaal word nie, maar met die koms van rekenaars het dit wel moontlik geword om hul bane te bereken. Die sterrekunde is seker die oudste wetenskap en sedert duisende jare gelede neem die mens al die verskynsels in die hemelruim waar.

Reeds sedert die vroegste tye is besef dat hemelliggame beweeg en baie van die bewegings is akkuraat opgeteken. Die ingewikkelde bewegings is egter nie verstaan nie en die Grieke het dit sonder welslae met ingewikkelde meetkundige modelle probeer verklaar. Teen die einde van die Middeleeue het Nicolaus Copernicus groot vordering gemaak deur te veronderstel dat die aarde en alle ander planete in sirkelvormige bane om die son beweeg. Johannes Kepler het die noukeurige waarnemings van die sterrekundige Tycho Brahe bestudeer en in 1619 drie wette aangaande die beweging van planete vasgestel, wat bekend staan as Kepler se wette:

- Alle planete beweeg in elliptiese bane om die son, met die son as een brandpunt van die ellips.

- Die verbindingslyn tussen die son en 'n planeet bestryk in gelyke tye gelyke oppervlaktes van die baan.

- Die kwadraat van die omwentelingstyd van 'n planeet is eweredig aan die derdemag van sy gemiddelde afstand van die son.

Kepler kon sy wette nie verklaar nie, maar dit is in 1687 wel gedoen deur Isaac Newton in sy beroemde werk Principia. Hierin het Newton sy wet van die swaartekrag (gravitasiewet) gestel naamlik: Enige twee voorwerpe trek mekaar aan deur swaartekrag, en die krag is eweredig aan die produk van die twee massas en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hulle. Hierdie swaartekrag hou die planete in hul bane en word gebalanseer deur die middelpuntvliedende krag as gevolg van die planeet se rotasiespoed.

Die tweeliggaamprobleem

Hier word 'n afgeslote sisteem beskou wat bestaan uit slegs twee hemelliggame wat om hul gemeenskaplike swaartepunt roteer, byvoorbeeld die aarde en die maan, die aarde en die son of 'n dubbelster. Newton het die tweeliggaam- probleem wiskundig verklaar en aangetoon dat die baan van albei hemelliggame 'n sirkel, ellips, parabool of hiperbool die swaartepunt sal wees.

Hierdie krommes is bekend as die kegelsnedes en die aanvanklike grootte en rigting van ʼn planeet se snelheid bepaal watter tipe baan dit sal volg. Die eerste twee tipes is geslote bane terwyl die laaste twee oop bane is. In die geval van oop bane sal die hemelliggaam slegs een keer by die son verbybeweeg en dan vir altyd wegbeweeg, soos in die geval van sommige komete. Indien slegs drie posisies op verskillende tye van die planeet se baan bekend is, is dit moontlik om sy totale baan te bepaal, maar in die praktyk word soveel moontlik data ingesamel ten einde die baan akkuraat te bepaal. In die sonnestelsel is die planeetbane volgens Newton se teorie nie perfekte ellipse nie. Dit is omdat daar nie werklik net twee liggame, die son en die planeet, betrokke is nie. Veral die groot planete Jupiter en Saturnus se swaartekragveld veroorsaak afwykings in die bane van ander planete. Die bane ondergaan oor lang tydperke geleidelike veranderings en die ellips se lang as draai stadig. Afwykings in die baan van 'n snel bewegende planeet, byvoorbeeld Mercurius, kan met behulp van Einstein se algemene relatiwiteitsteorie verklaar word.

Verdere steurings in die baan kan ook veroorsaak word deur 'n kegelvormige beweging van die planeet as sy massa nie eweredig om die rotasie-as versprei is nie. Die aarde is byvoorbeeld effens afgeplat by die pole en die son en die maan oefen ʼn gesamentlike krag uit op die massabult by die ewenaar. Indien al hierdie steurings in ag geneem word, kan die bane van hemelliggame baie akkuraat voorspel word. Sedert 1967 gee die VSA se vlootsterrewag jaarliks ʼn seevaartkundige almanak uit waarin die bane beskryf word.

Multi-liggaamprobleem

Indien daar drie of meer hemelliggame teenwoordig is wat vergelykbare kragte op mekaar uitoefen, is dit nie meer moontlik om hul beweging analities volgens Newton se wet uit te werk nie. Die grootte en rigting van die kragte verander wanneer die liggame beweeg en hul bewegings moet dus stap vir stap in klein intervalle bereken word. Met die koms van rekenaars het dit moontlik geword om hierdie berekenings te doen. Die wiskundige Joseph Lagrange (1736-1813) het ook die probleem van drie liggame ondersoek en bewys dat daar sogenaamde Lagrange-punte in die ruim bestaan wat heeltemal vry is van enige swaartekragveld. Twee sulke punte bestaan vir die son-aarde-maan-sisteem en soortgelyke punte geld ook vir Jupiter.

Meganika van die melkwegstelsel

Die Son is deel van die sterrekonstellasie wat as die melkwegstelsel bekend staan. In die melkwegstelsel beweeg duisende miljoene sterre in byna sirkelvormige bane om die galaktiese middelpunt. Die wette van Kepler geld nie vir die beweging van die sterre in die konstellasie nie, aangesien die massa van die stelsel deur die hele stelsel versprei is.

Die bane van sterre wat vinnig deur die newel beweeg, die sogenaamde snellopers, toon groot afwykings vanaf sirkelvormige bane. Uit beskikbare gegewens en met behulp van rekenaars kan hierdie bane nie alleen vooruit nie maar ook terug in die verlede bereken word. Die spiraalstruktuur van die melkwegstelsel word ook met behulp van die hemelmeganika bestudeer.

Die afgeplatte vorm van die melkwegstelsel dui op rotasie. Volgens die jongste teorieë sal die melkwegstelsel nie weens die rotasie uitmekaarspat nie, maar word die sterre bymekaar gehou deur ʼn swaartekragdrukgolf wat van die galaktiese middelpunt af versprei word. In ander sterrestelsels is die verspreiding van sterre soms bolvormig en beweeg almal om ʼn sentrale massamiddelpunt.

Bron

• Wêreldspektrum, 1982, ISBN 0908409508 band