(Translated by https://www.hiragana.jp/)
ৰ'জাৰ পেনৰ'জ - অসমীয়া ৱিকিপিডিয়া সমললৈ যাওক

ৰ'জাৰ পেনৰ'জ

অসমীয়া ৱিকিপিডিয়াৰ পৰা
ছাৰ ৰ'জাৰ পেনৰ'জ

জন্ম ৮ আগষ্ট, ১৯৩১ (৯৩ বছৰ)
ক'লচেষ্টাৰ, ইংলেণ্ড, যুক্তৰাজ্য
ক্ষেত্ৰ গাণিতিক পদাৰ্থ বিজ্ঞান, tessellations
কৰ্মস্থান
  • বেডফৰ্ড কলেজ, লণ্ডন
  • প্ৰিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়,
  • ছায়ৰাকিউছ বিশ্ববিদ্যালয়
  • কিংগছ কলেজ, লণ্ডন
  • বাৰ্কবেক, লণ্ডন বিশ্ববিদ্যালয়
  • ৱাধাম কলেজ, অক্সফৰ্ড
  • প'লিছ একাডেমী অৱ ছায়েঞ্চেছ
ডক্তৰেল পৰামৰ্শদাতা যন এ. টড
আন শৈক্ষিক পৰামৰ্শদাতা ডব্লিউ. ভি. ডি. হজ
ডক্তৰেল বিদ্যাৰ্থী
  • ক্লোডে লেবাৰ্ণ
  • থাৰ্ষ্টেন নিধাম
  • ৰিচাৰ্ড জোজছা
  • ৰিচাৰ্ড এ. ৱাৰ্ড
  • এণ্ড্ৰিউ হজেছ
  • আছঘাৰ কাদিৰ
  • লেন পি. হাঘষ্টন
  • টিম পষ্টন
জনা যায়
অৱদানৰ তালিকা 
  • Moore–Penrose pseudoinverse
  • টুইষ্টৰ তত্ত্ব, Twistor theory
  • স্পিন নেটৱৰ্ক, Spin network
  • Abstract index notation
  • Black hole bomb
  • স্থান-কালৰ জ্যামিতি, Geometry of spacetime
  • Cosmic censorship hypothesis
  • Weyl curvature hypothesis
  • Contributors to general relativity
  • Penrose interpretation of quantum mechanics
  • Diósi–Penrose model
  • Newman–Penrose formalism
  • Penrose diagram
  • Penrose inequality
  • Penrose process
  • Penrose tiling
  • Penrose stairs
  • Penrose graphical notation
  • Penrose transform
  • Terrell rotation
  • Penrose-Terrell effect
  • pp-wave spacetime
  • Schrödinger–Newton equations
  • Orch-OR/Penrose–Lucas argument
  • Free-orbit experiment with laser interferometry X-rays, FELIX experiment
  • Trapped surface
  • Andromeda paradox
  • Conformal cyclic cosmology
প্ৰভাৱান্বিত কৰিছে
উল্লেখনীয় বঁটা
বঁটাৰ তালিকা 
  • আডামছ বঁটা (১৯৬৬)
  • গাণিতিক পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ ডেনি হেইনমেন বঁটা(১৯৭১)
  • ৰয়েল ছ'ছাইটিৰ সভ্য, (১৯৭২)
  • এডিংটন পদক, (১৯৭৫)
  • ৰয়েল পদক, (১৯৮৫)
  • উল্ফ বঁটা, (১৯৮৮)
  • ডিৰাক পদক, (১৯৮৯)
  • এলবাৰ্ট আইনষ্টাইন পদক, (১৯৯০)
  • নেইলৰ বঁটা আৰু বক্তৃতা (Lectureship) (১৯৯১)
  • নাইট বেচেলৰ, (১৯৯৪)
  • জেমছ স্কট বঁটা বক্তৃতা, (১৯৯৭–২০০০)
  • কাৰ্ল শ্বাৱাৰ্জচিল্ড পদক, (২০০০)
  • ডি মৰ্গান পদক, (২০০৪)
  • ডাল্টন পদক, (২০০৫)
  • ক'পলেই পদক, (২০০৮)
  • ফ্ৰনছেকা বঁটা, (২০১১)
  • পদাৰ্থ বিজ্ঞানত ন'বেল বঁটা(২০২০)

ছাৰ ৰ'জাৰ পেনৰ'জ (ইংৰাজী: Sir Roger Penrose; জন্ম: ৮ আগষ্ট ১৯৩১) হৈছে এগৰাকী ইংৰাজ গাণিতিক পদাৰ্থবিদ, গণিতজ্ঞ, বিজ্ঞানৰ দাৰ্শনিক আৰু পদাৰ্থ বিজ্ঞানত ন'বেল বঁটা বিজয়ী। তেখেত অক্সফৰ্ড বিশ্ববিদ্যালয়ৰ ৰাউছ বল প্ৰফেছৰ অৱ মেথেমেটিক্সৰ এমিৰেটাছ। ইয়াৰ লগতে তেখেত ৱাধাম কলেজৰ এমিৰেটাছ সভ্য, ইউনিভাৰ্ছিটি কলেজ লণ্ডন (UCL) আৰু কেমব্ৰিজৰ ছেইণ্ট জনছ কলেজৰ সন্মানীয় সভ্য।

পেনৰ'জে ভৌতিক বিশ্বতত্ত্ব আৰু সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ গাণিতিক পদাৰ্থ বিজ্ঞানলৈ বৰঙনি আগবঢ়াই আহিছে। ১৯৮৮ চনত লাভ কৰা উল্ফ বঁটাকে ধৰি তেখেতে নিজৰ কৰ্মৰ বাবে ভালেমান বঁটা আৰু সন্মান লাভ কৰিবলৈ সক্ষম হৈছে। পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বাবে লাভ কৰা উল্ফ বঁটাটো পেনৰ'জ-হকিং ছিংগুলাৰিটি তত্ত্বৰ বাবে তেখেতে বিজ্ঞানী ষ্টিফেন হকিংৰ লগত যুটীয়াভাৱে লাভ কৰিছিল। ২০২০ চনত তেখেতে পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ ন'বেল বঁটা লাভ কৰিবলৈ সক্ষম হয়। তেখেতে আৱিষ্কাৰ কৰে যে-কৃষ্ণগহ্বৰৰ গঠন আপেক্ষিকতাবাদৰ সাধাৰণ তত্ত্বৰ এটা বলিষ্ঠ ভৱিষ্যৎবাণী (for the discovery that black hole formation is a robust prediction of the general theory of relativity)। তেখেতৰ লগতে ২০২০ চনৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ ন'বেল ৰেইনহাৰ্ড গেনজেল আৰু এণ্ড্ৰিয়া ঘেজকো প্ৰদান কৰা হয়।[1][2]

প্ৰাৰম্ভিক জীৱন

[সম্পাদনা কৰক]

এছেক্সৰ ক'লচেষ্টাৰত জন্মগ্ৰহণ কৰা ৰ'জাৰ পেনৰ'জ মাৰ্গাৰেট (লিথছ্) আৰু মনোৰোগ বিশেষজ্ঞ তথা জীনতত্ত্ববিদ লিঅ'নেল পেনৰ'জৰ পুত্ৰ। তেখেতৰ ককাক-আইতাক (পিতৃৰ ফালৰ) হৈছে আয়াৰলেণ্ডীয় মূলৰ চিত্ৰশিল্পী জে. ডয়ল পেনৰ'জ আৰু সন্মানীয় এলিজাবেথ জছেফিন পেকঅ'ভাৰ। আনহাতে মাতৃৰ ফালৰ ককাক-আইতাক হৈছে দেহতত্ত্ববিদ জেন বেৰেছফৰ্ড লিথছ্ আৰু ছ'নিয়া মেৰি নাটানছ'ন।[3][4] মেৰি নাটানছ'ন এগৰাকী ইহুদী ৰাছিয়ান যি ১৮৮০ৰ দশকৰ শেষৰফালৰ ছেইণ্ট পিটাছবাৰ্গৰ পৰা পলায়ন কৰিছিল।[5][3] তেখেতৰ খুড়াক আছিল চিত্ৰশিল্পী ৰ'লাণ্ড পেনৰ'জ। তেখেত আৰু তেখেতৰ সহধৰ্মিনী লি মিলাৰৰ পুত্ৰ হৈছে এণ্টনি পেনৰ'জ।[6][7] পেনৰ'জৰ তিনিগৰাকী ভ্ৰাতৃ পদাৰ্থবিদ অলিভাৰ পেনৰ'জ, জিনতত্ত্ববিদ ছাৰলি হজেছন আৰু ডবা খেলৰ গ্ৰেণ্ডমাষ্টাৰ জনাথন পেনৰ'জ।[8][9]

ৰ'জাৰ পেনৰ'জে ইউনিভাৰ্ছিটি কলেজ স্কুল আৰু ইউনিভাৰ্ছিটি কলেজ লণ্ডনত শিক্ষাগ্ৰহণ কৰিছিল; য'ৰপৰা তেখেতে গণিতশাস্ত্ৰত প্ৰথম শ্ৰেণীৰ স্নাতক হিচাপে উত্তীৰ্ণ হয়।[8]

গৱেষণা

[সম্পাদনা কৰক]

১৯৫৫ চনত ছাত্ৰ হিচাপে শিক্ষাগ্ৰহণ কৰি থকাৰ কালতেই পেনৰ'জে ই.এইছ. মুৰিৰ সৰলীকৃত মেট্ৰিস্ক ইনভাৰ্ছ (generalised matrix inverse) পুনঃপ্ৰবৰ্তন কৰে। ইয়াক মুৰি-পেনৰ'জ ইনভাৰ্ছ (Moore–Penrose inverse) বুলিও জনা যায়।[10] ১৯৫১ চনত আৰ্ণে জাৰহেমাৰে ইয়াক পুনৰ-উদ্ভাৱন কৰিছিল।[11] পেনৰ'জে জ্যামিতি আৰু জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ অধ্যাপক ছাৰ ডব্লিউ. ভি. ডি. হজেৰ অধীনত গৱেষণা আৰম্ভ কৰিছিল আৰু ১৯৫৮ চনত কেমব্ৰিজৰ ছেইণ্ট জনছ কলেজৰ পৰা বীজগণিতবিদ আৰু জ্যামিতিবিদ জে.এ. টডৰ অধীনত ডক্তৰেট ডিগ্ৰী লাভ কৰে। তেওঁৰ গৱেষণাপত্ৰৰ নাম আছিল- "tensor methods in algebraic geometry"।[12] ১৯৫০ৰ দশকত পেনৰ'জে পেনৰ'জ ত্ৰিভুজৰ বিকাশ সাধন কৰি তাক জনপ্ৰিয় কৰি তোলে। তেওঁৰ মতে এইয়া হৈছে "অসম্ভাৱনীয়তাৰ বিশুদ্ধ ৰূপ" (impossibility in its purest form)। ইয়াৰ লগতে তেওঁ চিত্ৰশিল্পী এম.চি এচ্ছাৰৰ সৈতে বিষয়বস্তুৰ বিনিময় কৰে। এচ্ছাৰে পূৰ্বতে কৰি থোৱা অসম্ভৱ বস্তুৰ চিত্ৰাংকনৰ দ্বাৰা পেনৰ'জৰ ত্ৰিভুজ আংশিকভাৱে প্ৰভাৱিত হৈছিল।[13][14]

ট্ৰাইবাৰ, The tribar

১৯৫৬-৫৭ চনত পেনৰ'জে লণ্ডনৰ বেনফৰ্ড কলেজত সহকাৰী অধ্যাপক হিচাপে কাৰ্যনিৰ্বাহ কৰে আৰু পাছলৈ কেমব্ৰিজৰ ছেইণ্ট জনছ কলেজত গৱেষণা ফেল' হয়। তিনিবছৰীয়া সেই কাৰ্যনিৰ্বাহৰ সময়ত (১৯৫৯ চনত) পেনৰ'জে জোৱান ইছাবেল ৱেজৰ লগত বৈবাহিক জীৱন আৰম্ভ কৰে। ফেলোশ্বিপ শেষ হোৱাৰ আগে আগে পেনৰ'জে ১৯৫৯-৬১ চনত নাটোৰ (NATO)ৰ পৰা এটা গৱেষণা ফেলোশ্বিপ অৰ্জন কৰে। তাৰে প্ৰথমটো প্ৰিন্সটন আৰু দ্বিতীয়টো ছাইৰাকিউছ বিশ্ববিদ্যালয়ত। লণ্ডন বিশ্ববিদ্যালয়লৈ উভতি আহি তেখেতে ১৯৬১-৬৩ৰ সময়ছোৱা অতিবাহিত কৰে। তাৰে কিংগছ্ কলেজত তেখেতে গৱেষক হিচাপে কৰ্মনিৰ্বাহ কৰে। ইয়াৰ পিছত, ১৯৬৩-৬৪ সময়ছোৱাত তেখেত আমেৰিকা যুক্তৰাষ্ট্ৰলৈ ৰাওনা হয় আৰু তাত আষ্টিনস্থিত টেক্সাছ বিশ্ববিদ্যালয়ত অনাৱাসিক সহযোগী অধ্যাপক হিচাপে দায়িত্ব পালন কৰে।[15]

১৯৬৭ চনত পেনৰ'জে টুইষ্টাৰ তত্ত্ব উদ্ভাৱন কৰে। এই তত্ত্বই মিংকোৱস্কী স্থানত (Minkowski space) জ্যামিতীয় বস্তুক চতুৰ্মাত্ৰিক জটিল স্থানত মেট্ৰিক স্বাক্ষৰ (২,২)ৰ সৈতে মেপাংকন কৰে।[16][17]

১৯৭৪ চনত কৰা পেনৰ'জ টিলিঙৰ (Penrose tiling) আৱিষ্কাৰৰ বাবে পেনৰ'জ সুপৰিচিত। পেনৰ'জে এই ধাৰণাৰ আধাৰ হৈছে Deux types fondamentaux de distribution statistique নামৰ প্ৰবন্ধটো;[18] (1938; an English translation Two Basic Types of Statistical Distribution) যিটো লিখিছল ভূগোলবিদ, জনতত্ত্ববিদ আৰু পৰিসংখ্যাবিদ জাৰোমিৰ কোৰাকে। ১৯৮৪ চনত এনেধৰণৰ বিন্যাস কিছুমান কোৱাছিক্ৰিষ্টেলৰ পৰমাণুত দৃশ্যমান হৈছিল।[19] তেখেতৰ আন এটা উল্লেখনীয় বৰঙনি হৈছে ১৯৭১ চনত কৰা তেওঁৰ উদ্ভাৱন স্পিন নেটৱৰ্ক। পৰৱৰ্তী পৰ্যায়ত ইয়েই লুপ কোৱাণ্টাম তত্ত্বত স্থান-কালক জ্যামিতীয় ৰূপটো দিলে।[20] পেনৰ'জ চিত্ৰ বা পেনৰ'জ ডায়েগ্ৰাম (Causal diagram) জনপ্ৰিয় কৰাতো তেখেতেৰ প্ৰভাৱশালী অৰিহণা আছে।[21]

১৯৮৩ চনত তেখেতে হাউষ্টনৰ ৰাইছ বিশ্ববিদ্যালয়ত অধ্যাপনা কৰিবলৈ বিল গৰ্ডনৰ পৰা আমন্ত্ৰণ লাভ কৰে। তেখেতে ১৯৮৭ চনলৈকে তাত কাম কৰে।[22]

পৰৱৰ্তী কৰ্ম

[সম্পাদনা কৰক]

২০০৪ চনত পেনৰ'জে দ্য ৰ'ড টু ৰিয়েলিটি: এ কমপ্লিট গাইড টু দ্য ল'ছ অৱ দ্যা ইউনিভাৰ্ছ (The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe) উন্মোচন কৰে। ১০৯৯ পৃষ্ঠাজোৰা এই গ্ৰন্থখনত পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ সূত্ৰসমূহৰ বিস্তৃত ব্যাখ্যা আৰু গাইড সন্নিৱিষ্ট হৈছে। গ্ৰন্থখনত তেখেতৰ তত্ত্বৰ ব্যাখ্যাও সন্নিৱিষ্ট হৈছে। পেনৰ'জ মত বা Penrose interpretation-এ কোৱাণ্টাম বলবিজ্ঞান আৰু সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ মাজত থকা সম্পৰ্কৰ বিষয়ে অনুমান কৰে আৰু প্ৰস্তাৱ আগবঢ়ায় যে- স্থান-কাল বক্ৰতাৰ পাৰ্থক্যই এটা নিৰ্দিষ্ট পৰ্যায় নোপোৱালৈকে কোৱাণ্টাম ষ্টেট এটা কোৱাণ্টাম ছুপাৰপজিছনতে থাকে।[23][24]

জনপ্ৰিয় গ্ৰন্থপুঞ্জী

[সম্পাদনা কৰক]

এককভাৱে

[সম্পাদনা কৰক]
  • The Emperor's New Mind|The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and The Laws of Physics (১৯৮৯)[25]
  • Shadows of the Mind|Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (১৯৯৪)[26]
  • The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe (২০০৪)[27]
  • Cycles of Time|Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe (২০১০)[28]
  • Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (২০১৬)[29]

সহ-লেখক হিচাপে

[সম্পাদনা কৰক]
  • The Nature of Space and Time (ষ্টিফেন হকিংৰ সৈতে) (১৯৯৬)[30]
  • The Large, the Small and the Human Mind, আবনেৰ শ্বিমনি, নেন্সি কাৰ্টৰাইট আৰু ষ্টিফেন হকিংৰ সৈতে (১৯৯৭)।[31]
  • White Mars: The Mind Set Free, ব্ৰায়ান এলডিছৰ সৈতে, (১৯৯৯)[32]

বিদ্যায়তনিক গ্ৰন্থ

[সম্পাদনা কৰক]
  • Techniques of Differential Topology in Relativity (১৯৭১), আই.এচ.বি.এন. 0-89871-005-7)
  • Spinors and Space-Time: Volume 1, Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields (উল্ফগেংগ ৰিণ্ডলাৰৰ সৈতে, ১৯৮৭) আই.এচ.বি.এন. 0-521-33707-0 (paperback)
  • Spinors and Space-Time: Volume 2, Spinor and Twistor Methods in Space-Time Geometry (উল্ফগেংগ ৰিণ্ডলাৰৰ সৈতে, ১৯৮৮) (পুনৰ মুদ্ৰণ), আই.এচ.বি.এন. 0-521-34786-6 (পেপাৰবেক)

তথ্যউৎস

[সম্পাদনা কৰক]
  1. ↑ "The Nobel Prize in Physics 2020" (en-US ভাষাত). NobelPrize.org. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/summary/। আহৰণ কৰা হৈছে: 2020-10-06. 
  2. ↑ Overbye, Dennis; Taylor, Derrick Bryson (6 October 2020). "Nobel Prize in Physics Awarded to 3 Scientists for Work on Black Holes - The prize was awarded half to Roger Penrose for showing how black holes could form and half to Reinhard Genzel and Andrea Ghez for discovering a supermassive object at the Milky Way’s center.". The New York Times. https://www.nytimes.com/2020/10/06/science/nobel-prize-physics.html। আহৰণ কৰা হৈছে: 6 October 2020. 
  3. ↑ 3.0 3.1 Brookfield, Tarah (2018) (en ভাষাত). Our Voices Must Be Heard: Women and the Vote in Ontario. UBC Press. ISBN 978-0-7748-6022-2. https://books.google.com/books?id=LVlxDwAAQBAJ&pg=PA126. 
  4. ↑ Rudolph Peters (1958). "John Beresford Leathes. 1864–1956". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society খণ্ড 4: 185–191. doi:10.1098/rsbm.1958.0016. 
  5. ↑ Roger Penrose. Cycles of Time: Is It Possible to Discern the Previous Universe Through the Big Bang? ইউটিউবত
  6. ↑ Hall, Chris (19 March 2016). "Lee Miller, the mother I never knew" (en-GB ভাষাত). The Guardian. ISSN 0261-3077. https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2016/mar/19/lee-miller-the-mother-i-never-knew. 
  7. ↑ "Illustrated Mathematics" (en-GB ভাষাত). Farleys House and Gallery. Archived from the original on 11 October 2020. https://web.archive.org/web/20201011191035/https://www.farleyshouseandgallery.co.uk/exhibitions/illustrated-mathematics/। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  8. ↑ 8.0 8.1 "Roger Penrose – Biography" (en ভাষাত). Maths History. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Penrose/। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  9. ↑ AP and TOI staff. "Scientist of Jewish heritage among trio to win Nobel prize for black hole finds" (en-US ভাষাত). www.timesofisrael.com. https://www.timesofisrael.com/scientist-of-jewish-heritage-among-trio-to-win-nobel-prize-for-black-hole-finds/। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  10. ↑ Penrose, R. (1955). "A generalized inverse for matrices". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society খণ্ড 51 (3): 406–413. doi:10.1017/S0305004100030401. 
  11. ↑ Zheng, Wenjie. "The 100th anniversary of Moore-Penrose inverse and its role in statistics and machine learning". www.zhengwenjie.net. http://www.zhengwenjie.net/pseudoinverse/। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  12. ↑ "Roger Penrose wins 2020 Nobel Prize in Physics for discovery about black holes" (en ভাষাত). University of Cambridge. 6 October 2020. https://www.cam.ac.uk/research/news/roger-penrose-wins-2020-nobel-prize-in-physics-for-discovery-about-black-holes। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  13. ↑ Welch, Chris (23 March 2012). "'Frustro' typeface applies the Penrose impossible triangle concept to words" (en ভাষাত). The Verge. https://www.theverge.com/2012/3/23/2898025/frustro-typeface-matrzi-hegedus-penrose-triangle। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  14. ↑ Baggini, Julian (2012) (en ভাষাত). Philosophy: All That Matters. John Murray Press. ISBN 978-1-4441-5585-3. https://books.google.com/books?id=rws0AgAAQBAJ&newbks=0&printsec=frontcover&pg=PT21&dq=roger+penrose+%22penrose+triangle%22+%22impossibility+in+its+purest+form%22&hl=en. 
  15. ↑ "Professor Sir Roger Penrose awarded the 2020 Nobel Prize in Physics" (en-EN ভাষাত). King's College London. https://www.kcl.ac.uk/news/professor-sir-roger-penrose-awarded-the-2020-nobel-prize-in-physics। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  16. ↑ "New Horizons in Twistor Theory | Mathematical Institute". www.maths.ox.ac.uk. http://www.maths.ox.ac.uk/groups/mathematical-physics/events/twistors50। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  17. ↑ "twistor space in nLab". ncatlab.org. https://ncatlab.org/nlab/show/twistor+space#TwistorsFor4dMinkowskiSpacetime। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  18. ↑ Jaromír Korčák (1938): Deux types fondamentaux de distribution statistique. Prague, Comité d'organisation, Bull. de l'Institute Int'l de Statistique, vol. 3, pp. 295–299.
  19. ↑ Steinhardt, Paul (1996). "New perspectives on forbidden symmetries, quasicrystals, and Penrose tilings". Proceedings of the National Academy of Sciences খণ্ড 93 (25): 14267–14270. doi:10.1073/pnas.93.25.14267. PMID 8962037. 
  20. ↑ "Penrose on Spin Networks". math.ucr.edu. https://math.ucr.edu/home/baez/penrose/। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  21. ↑ "Penrose diagrams" (en ভাষাত). jila.colorado.edu. https://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/penrose.html। আহৰণ কৰা হৈছে: 7 October 2020. 
  22. ↑ "Roger Penrose at Rice, 1983–87". Rice History Corner. 22 May 2013. http://ricehistorycorner.com/2013/05/22/roger-penrose-at-rice-1983-87/. 
  23. ↑ Johnson, George (27 February 2005). "'The Road to Reality': A Really Long History of Time". The New York Times, USA. https://www.nytimes.com/2005/02/27/books/review/the-road-to-reality-a-really-long-history-of-time.html?_r=0। আহৰণ কৰা হৈছে: 3 April 2017. 
  24. ↑ "If an Electron Can Be in Two Places at Once, Why Can't You?". Archived from the original on 1 November 2012. https://web.archive.org/web/20121101130211/http://discovermagazine.com/2005/jun/cover/article_view?b_start:int=0&-C=। আহৰণ কৰা হৈছে: 27 October 2008. 
  25. ↑ Penrose, Roger (1989) (en ভাষাত). The Emperor's New Mind. https://books.google.com/books?id=_ibtvQEACAAJ&newbks=0&hl=en. 
  26. ↑ Penrose, Roger (1994) (en ভাষাত). Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510646-6. https://books.google.com/books?id=gDbOAK89tmcC&newbks=0&printsec=frontcover&dq=Shadows+of+the+Mind:+A+Search+for+the+Missing+Science+of+Consciousness&hl=en. 
  27. ↑ Penrose, Roger (31 March 2016) (en ভাষাত). The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. Random House. ISBN 978-1-4464-1820-8. https://books.google.com/books?id=VWTNCwAAQBAJ&newbks=0&hl=en. 
  28. ↑ Penrose, Roger (6 September 2011) (en ভাষাত). Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe. Knopf Doubleday Publishing Group. ISBN 978-0-307-59674-1. https://books.google.com/books?id=gv8o1XydoCQC&newbks=0&printsec=frontcover&dq=Cycles+of+Time:+An+Extraordinary+New+View+of+the+Universe&hl=en. 
  29. ↑ Penrose, Roger (5 September 2017) (en ভাষাত). Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-17853-0. https://books.google.com/books?id=9XKYDwAAQBAJ&newbks=0&printsec=frontcover&dq=Fashion,+Faith,+and+Fantasy+in+the+New+Physics+of+the+Universe&hl=en. 
  30. ↑ Hawking, Stephen W.; Penrose, Roger (1996) (en ভাষাত). The Nature of Space and Time. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03791-2. https://books.google.com/books?id=8RatQgAACAAJ&newbks=0&hl=en. 
  31. ↑ Penrose, Roger; Shimony, Abner; Cartwright, Nancy; Hawking, Stephen (28 April 2000) (en ভাষাত). The Large, the Small and the Human Mind. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-78572-3. https://books.google.com/books?id=jWHqlijAjyMC&newbks=0&printsec=frontcover&dq=The+Large,+the+Small+and+the+Human+Mind&hl=en. 
  32. ↑ Aldiss, Brian W.; Penrose, Roger (19 May 2015) (en ভাষাত). White Mars; or, The Mind Set Free: A 21st-Century Utopia. Open Road Media. ISBN 978-1-5040-1028-3. https://books.google.com/books?id=K_-jBwAAQBAJ&newbks=0&printsec=frontcover&dq=White+Mars:+The+Mind+Set+Free(1999)&hl=en. 

বাহ্যিক সংযোগ

[সম্পাদনা কৰক]
"https://as.wikipedia.org/w/index.php?title=ৰ%27জাৰ_পেনৰ%27জ&oldid=383397"ৰ পৰা অনা হৈছে