De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Distribució uniforme discreta![Funció de probabilitat discreta uniforme per n = 5](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Uniform_discrete_pmf_svg.svg/325px-Uniform_discrete_pmf_svg.svg.png) n = 5 on n = b − a + 1 |
Funció de distribució de probabilitat ![Funció de distribució acumulada discreta uniforme per n = 5](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Dis_Uniform_distribution_CDF.svg/325px-Dis_Uniform_distribution_CDF.svg.png) |
Tipus | distribució de probabilitat simètrica, Distribució binomial beta i família escala de localització ![Modifica el valor a Wikidata](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png) |
---|
Notació | o ![{\displaystyle \mathrm {unif} \{a,b\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f37fc0bc39152c990d942b66f7c6314d2fa5148f) |
---|
Paràmetres | enters amb ![{\displaystyle b\geq a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2db6581643a6d21f1efd54d284cfcc99b850531)
![{\displaystyle n=b-a+1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f16f605a10eb3517fbd7dfd7a2310e27a7e72f4) |
---|
Suport | ![{\displaystyle k\in \{a,a+1,\dots ,b-1,b\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f9a0aaa909ca37528ed8cb3653697644eda8307) |
---|
fdp | ![{\displaystyle {\frac {1}{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf0aefecf48d43fdedd71e318ae6129bd67be252) |
---|
FD | ![{\displaystyle {\frac {\lfloor k\rfloor -a+1}{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c06a0d28e1f4d41d276debb1bd2a986d591c1cd) |
---|
Esperança matemàtica | ![{\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1325e0aa44cdaf4b2e765a44c7109e6b9ed74e77) |
---|
Mediana | ![{\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1325e0aa44cdaf4b2e765a44c7109e6b9ed74e77) |
---|
Moda | =no n'hi ha |
---|
Variància | ![{\displaystyle {\frac {n^{2}-1}{12}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6c2c1f8416d64dff8c33bab4d4c1d30e011afcc) |
---|
Coeficient de simetria | ![{\displaystyle 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2aae8864a3c1fec9585261791a809ddec1489950) |
---|
Curtosi | ![{\displaystyle -{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abe050c0f78b3a90e92343e3bb108a71f27bc1c6) |
---|
Entropia | ![{\displaystyle \ln(n)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b40d8af55c5679aa769abbd67a7b98612c2aeaf5) |
---|
FGM | ![{\displaystyle {\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/676b2ba303d07df696f47c19ad4640d036c09dfc) |
---|
FC | ![{\displaystyle {\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1625d0b149209606433e62bb872630346486e68d) |
---|
FGP | ![{\displaystyle {\frac {z^{a}-z^{b+1}}{n(1-z)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb08ed451e76ab5a21ae8ee0c7a6b40e99216969) |
---|
Mathworld | DiscreteUniformDistribution ![Modifica el valor a Wikidata](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png) |
---|
La distribució uniforme discreta és una distribució de probabilitat sobre un conjunt finit de punts als quals els assigna la mateixa probabilitat.[1][2][3]
Funció de probabilitat uniforme discreta per a n = 5
Si la distribució considera els valors reals
, la seva funció de probabilitat és:
![{\displaystyle p(x_{i})={\frac {1}{n}}\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6e0ef33dad3bd12ebcd5bf63a275a55c1ce3666)
i la seva funció de distribució acumulada (probabilitat acumulada) és:
![{\displaystyle F(x)={\frac {1}{n}}\sum _{i}1_{(-\infty ,x]}(x_{i})\,\!.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53447bb4779a8a4956dd8f980b6bd52f7e96b00a)
La seva esperança és:
![{\displaystyle \mu =\sum _{i}^{n}x_{i}/n\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b6a6c6f70d43a78953620d81045926c8aba757e)
i la variància és:
![{\displaystyle \sigma ^{2}=\sum _{i}^{n}(x_{i}-\mu )^{2}/n\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a98492d59031e74f531383d63b239de2c92da2be)
Si
és una variable aleatòria uniforme sobre el conjunt
s'escriu
.
- Un dau perfecte, on la probabilitat que caigui en cadascuna de les cares és la mateixa, 1/6.[5]
- Una moneda perfecta, on tots els resultats (és a dir, que caigui cara o que caigui creu) tenen la mateixa probabilitat, 1/2.
- ↑ Monleón-Getino, Toni; Casado, Clara Rodríguez. Probabilitat i estadística per a ciències II. Edicions Universitat Barcelona, 2017-01-16, p. 25. ISBN 978-84-475-4021-1.
- ↑ Vázquez, Gisela Pujol; Bàguena, Josep Gibergans; Ciaurri, Fernando García. Problemes d'estadística amb aplicació a l'enginyeria. Editorial UOC, 2009. ISBN 978-84-9788-774-8.
- ↑ «Distribuciones de probabilidad». Sergas. [Consulta: 28 juny 2024].
- ↑ «Distribuciones: discretas y continuas» (en castellà). Universidad Politécnica de Madrid. [Consulta: 28 juny 2024].
- ↑ «Uniform Distribution: Definition, How It Works, and Example» (en anglès). [Consulta: 29 juny 2024].
|
---|
|
Distribucions discretes amb suport finit | |
---|
Distribucions discretes amb suport infinit | |
---|
Distribucions contínues suportades sobre un interval acotat | |
---|
Distribucions contínues suportades sobre un interval semi-infinit | |
---|
Distribucions contínues suportades en tota la recta real | |
---|
Distribucions contínues amb el suport de varis tipus | |
---|
Barreja de distribució variable-contínua | |
---|
Distribució conjunta | |
---|
Direccionals | |
---|
Degenerada i singular | |
---|
Famílies | |
---|