Kilogram

Kilogram (hovorově kilo) je základní jednotka hmotnosti, značka je kg. Odpovídá přibližně hmotnosti 1 litru vody. Podle soustavy SI je kilogram definován pomocí metru a sekundy zafixováním hodnoty Planckovy konstanty na přesné hodnotě 6,62607015⋅10⁻³⁴ kg⋅m²⋅s⁻¹.

Přibližná podoba bývalého mezinárodního prototypu kilogramu

Do 19. května 2019 byl kilogram definován jako hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu uloženého u Mezinárodního úřadu pro míry a váhy v Sèvres (Francie). První definice kilogramu pocházela z roku 1875. Tomu předcházelo pověření vědců v dobách krále Ludvíka XVI., aby stanovili jednotky pomocí desítkové soustavy.

Název je odvozen z latinského kořene grámma, plus předpona soustavy SI kilo. Přestože označení jednotky již obsahuje předponu, jedná se o základní jednotku a naopak gram je považován za díl této základní jednotky. Kilogram je jedinou takovou jednotkou v soustavě SI.

Definice

Kilogram, značka „kg“, je jednotka hmotnosti v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Planckovy konstanty h, aby byla rovna 6,626 070 15×10⁻³⁴, je-li vyjádřena jednotkou J s, rovnou kg m² s⁻¹, kde metr a sekunda jsou definovány pomocí c a Δでるたνにゅー_Cs.

Historie

Prototyp kilogramu

Standardní kilogram hmotnosti,
kopie č. 4, uložený v Národním institutu pro normalizaci a technologie v USA. Zobrazen jeden ze dvou kusů, které slouží jako oficiální standard pro definování všech jednotek vah a hmotnosti ve Spojených státech. Jedná se o jednu ze 40 kopií, které byly vyrobeny ve Francii v roce 1884. Tento kilogram se liší (lišil) od hmotnosti prototypu kilogramu o 75 mikrogramů.
(foto: National Geographic - leden 1915)

Mezinárodní prototyp kilogramu byl válec o výšce i průměru 39 mm vyrobený ze slitiny 90 % platiny a 10 % iridia. Podle něj byly vyrobeny co možná identické kopie, které uchovávají příslušné instituty v různých státech. Těchto kopií bylo vyrobeno celkem 80. V Česku uchovává tento státní etalon (kopie č. 67) Český metrologický institut. Materiál pro zhotovení prototypu byl volen podle následujících kritérií:

• odolnost proti korozi,
• vysoká hustota (omezení vlivu vztlaku při měření ve vzduchu),
• dobrá elektrická vodivost (eliminace vlivu statické elektřiny),
• nízká magnetická vodivost – diamagnetismus (omezení nežádoucích magnetických vlivů – přitažlivosti),
• tepelná stabilita,
• tvrdost (odolnost proti otěru).

Historická definice z roku 1901

Podle rozhodnutí 3 Generální konference pro míry a váhy z roku 1901 byl kilogram definován jako jednotka hmotnosti takto:

• S přihlédnutím k rozhodnutí Mezinárodního výboru pro míry a váhy ze dne 15. října 1887, podle kterého je kilogram definován jako jednotka hmotnosti,
• s přihlédnutím k rozhodnutí obsaženém ve schválení prototypů metrického systému, jednoznačně přijatém Generální konferencí pro míry a váhy dne 26. září 1889
• a vzhledem k nutnosti ukončit nejednoznačnosti, které v současné praxi stále existují ohledně významu slova váha, které se někdy používá pro hmotnost a někdy pro mechanickou sílu,

Konference vyhlašuje, že:

1. Kilogram je jednotka hmotnosti; je roven hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu.
2. Slovo váha označuje kvantitu stejné povahy jako síla: váha tělesa je součinem jeho hmotnosti a tíhového zrychlení; jmenovitě normální váha tělesa je součin jeho hmotnosti a normálního tíhového zrychlení.
3. Hodnota normálního tíhového zrychlení přijatá Mezinárodní službou pro míry a váhy je 980,665 cm/s².

CGPM, Declaration on the unit of mass and on the definition of weight; conventional value of g_n

Problémy definice

Kilogram byl poslední jednotka SI, která byla definovaná pomocí prototypu, a ne fyzikální definicí. Kilogram byl zvolen tak, aby odpovídal hmotnosti 1 litru vody prosté vzduchu při teplotě, při které má voda maximální hustotu (3,98 °C), při normálním atmosférickém tlaku (760 mm Hg). Tato původní definice však měla závažné nedostatky, obsahuje totiž kruhovou závislost: jednotka hmotnosti se zde definuje s pomocí tlaku, který je ovšem definován prostřednictvím hmotnosti. Kvůli těmto problémům byl tedy kilogram v roce 1889 definován na základě prototypu, který byl ovšem vyroben tak, aby kilogram přibližně vyhovoval původní definici. Při výrobě původního standardu však došlo k malé odchylce, která způsobila, že 1 kilogram vody nemá objem přesně 1 litr, ale 1,000 028 l. Definice prototypem měla i další problémy.

Změna prototypu

Z nejasných příčin za posledních 100 let prototyp ztratil přibližně 50 mikrogramů. Jelikož kilogram byl definován jako aktuální hmotnost prototypu, změnila se tím i definovaná velikost kilogramu a znamená to, že objekt, který měl před 100 lety hmotnost 1 000 kg a vůbec se od té doby nezměnil, má dnes hmotnost cca 1 000,000 05 kg.

Jednou z příčin změny hmotnosti mohla být ztráta atomů vodíku, které se do slitiny dostaly jako parazitní příměsi při její přípravě. Další, i když dovozovanou příčinou byl lidský faktor, kdy při opakovaném, i jemném, čištění prototypu nebo při jeho používání (vážení) v průběhu 100 let byl prototyp prostě odřen, a tím mírně ztratil na hmotnosti. Toto vysvětlení je však málo pravděpodobné, protože pozorovaná ztráta hmotnosti narůstá v závislosti na čase, nikoli v závislosti na množství operací (čištění, měření atd.) s prototypem prováděných. Přitom není úplně jasné, jestli se jedná o skutečnou ztrátu hmotnosti právě tohoto hlavního mezinárodního prototypu; situace může být i opačná, kdy z neznámé příčiny narostla hmotnost ostatních národních prototypů (zvažuje se např. vázání atmosférické rtuti na platinu). Do přesnosti měření vstupuje i přesnost tzv. komparačních vah (prototypy nelze vážit absolutně).

Ztráta prototypu

U definice jediným prototypem hrozila teoretická možnost, že by tento prototyp mohl být ztracen nebo zničen. Nová, ryze fyzikální definice, poskytla možnost jej kdykoli a kdekoli znovu vyrobit.

Nemožnost sdělení definice

Definici prototypem nelze předat na dálku, např. v hypotetické situaci, kdy by bylo potřeba kilogram popsat někomu, kdo se nemůže dostat k prototypu (například obyvatelé vzdálené planety). Čistě fyzikální definici je možné prostě odeslat jako zprávu a o realizaci prototypu (případně konverzi na své jednotky) se již adresát postará sám.

Nové fyzikální definice

Kromě výše uvedených problémů byla i z principiálních důvodů definice prototypem považována za neuspokojivou a hledala se definice založená na neměnných vlastnostech přírody. Problematikou definice jednotky se v lednu 2011 zabývala i mezinárodní konference vědců z Mezinárodního úřadu pro míry a váhy, konaná v budově Královské společnosti v Londýně s úkolem stanovit směry v definování jednotky kilogramu. Generální konference pro míry a váhy se nakonec přiklonila k definici založené na Planckově konstantě.

Planckova konstanta

Pevným stanovením Planckovy konstanty by s pomocí kvantové fyziky a relativistického vztahu mezi energií a hmotností $E=hf=mc^{2}$ bylo možno definovat jednotku hmotnosti. Možnou realizací jsou wattové váhy (anglicky watt balance), které porovnávají tíhu tělesa s magnetickou silou. Aby bylo možno tento postup použít, je potřeba dosáhnout relativní nejistoty měření asi 1×10⁻⁸, v současné době se dosahuje nejistoty asi 5,2×10⁻⁸.

Generální konference pro míry a váhy schválila změnu definice založené na Planckově konstantě na svém 26. zasedání ve Versailles 16. listopadu 2018.

Nová definice kilogramu

Podrobnější informace naleznete v článku Nové definice SI.

Na 24. Všeobecné konferenci pro váhy a míry, která se konala 17.–21. října 2011, byl připraven návrh budoucí revize soustavy SI, ve kterém je definice kilogramu odvozena z Planckovy konstanty. Jelikož však tehdy nebyly splněny požadavky na přesnost jejího měření, nebyla tato revize na tomto zasedání přijata. K přijetí této definice založené na Planckově konstantě došlo až po splnění všech klíčových podmínek požadovaných pro zavedení. Generální konference pro míry a váhy schválila změnu definice na svém 26. zasedání ve Versailles 16. listopadu 2018. Změna vstoupila v platnost 20. května 2019, tedy symbolicky ve Světový den metrologie, který je výročím přijetí Metrické konvence.

Násobné jednotky

Předpony lze dávat k základu gram (nanogram, gigagram), nikoli k základnímu kilogramu (tedy nikoli milikilogram, megakilogram). Z praktických důvodů se však užívá také kilotuna a megatuna, viz dále.

Kromě kilogramu se často používají následující jednotky:

Nanogram

Nanogram (značka ng) je jedna tisícina mikrogramu.

Mikrogram

Mikrogram (značka μみゅーg) je tisícina miligramu (miliontina gramu, tzn. miliardtina kilogramu). V běžném životě je to příliš malé množství, aby mělo nějaký praktický význam. Běžně se však používá při sledování výskytu superstopových množství látek v přírodě (například některé vzácné prvky se v mořské vodě vyskytují v řádu koncentrací μみゅーg/l, doporučená denní dávka vitaminu B12 je 2,5 μみゅーg) nebo v jaderné fyzice při udávání obsahu krátkodobě žijících izotopů (μみゅーg/kg nebo dokonce μみゅーg/t).

Miligram

Miligram (značka mg) je tisícina gramu, tzn. miliontina kilogramu. Používá se nejčastěji v chemii či lékařství, například obsahy běžných kovových prvků jako je měď nebo zinek se v živočišných a rostlinných tkáních pohybují v řádu jednotek až stovek mg/kg. Obsahy alkalických kovů nebo typických aniontů jako uhličitany se v minerálních vodách obvykle uvádějí v mg/l.

Gram

Gram (značka g) je definován jako jedna tisícina kilogramu. Dnes se často využívá jako jednotka pro vážení přísad při vaření a nákupu potravin. Cena pro potraviny prodávané v menším množství než jeden kilogram bývá běžně uváděna jako cena za 100 g. Také údaje o obsahu a složení jednotlivých potravin bývají vztahovány k hmotnosti 100 g a tudíž odpovídají procentům hmotnosti. Gram je základní jednotkou hmotnosti ve starší soustavě CGS.

Dekagram

Dekagram (oficiální značka v soustavě SI je dag, ale v běžném životě se častěji používá zastaralé označení dkg) je 10 gramů, tedy jedna setina kilogramu. Je to jednotka používaná převážně v maloobchodě s potravinami. Čech mluvící hovorovou češtinou kupující množství menší než jeden kilogram většinou definuje požadované množství v dekagramech (hovorově deka: např. 20 deka šunky). Přestože jednotková cena se v maloobchodě zpravidla udává na 100 gramů nebo na kilogram, český zákazník kupuje na deka.

Metrický cent

Hovorově metrák, odpovídá 100 kg. Značí se q.

Podrobnější informace naleznete v článku Metrický cent.

Tuna

Tuna (značka t, někdy Mg) je jednotka hmotnosti, která nepatří do soustavy SI, avšak může se používat spolu s jednotkami SI. Odpovídá 1000 kilogramům a znamená totéž co megagram (Mg, 10⁶g. Pozor! neplést s mg, což je miligram, 10⁻³g). Vyšší řády hmotností se často vztahují k tuně (kilotuna, megatuna).

Jednotka tuna se používá např. v dopravním značení pro vyjadřování povolené hmotnosti vozidla.

Kilotuna

Kilotuna (značka kt, dle SI gigagram, Gg, 10⁹g) je tisíc tun, čili milion kilogramů.

Megatuna

Megatuna (značka Mt, dle prakticky nepoužívané definice SI teragram, Tg, 10¹²g) je milion tun, čili miliarda kilogramů. V ekvivalentech kilotun a megatun TNT se obvykle udává energie uvolněná výbuchem jaderné zbraně. Nejsilnější známá jaderná zbraň, sovětská Car-bomba, měla sílu okolo 57 Mt TNT.[1]

Gigatuna

Gigatuna (značka Gt, dle SI petagram, Pg, 10¹⁵g) je miliarda tun, čili bilion (milion milionů) kilogramů. Používá se v tématech planetárního měřítka (geologie; klimatologie; biogeochemické cykly - voda, kyslík, uhlík, dusík, síry, fosfor a další; astronomické jevy, např. síla impaktů).

Instituce

Systémem měření a váhami se zabývají následující mezinárodní instituce:

• BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) – Mezinárodní úřad pro míry a váhy; sídlí v Sèvres u Paříže.
• CGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures) – Generální konference pro míry a váhy
• CIPM (Comité International des Poids et Mesures) – Mezinárodní výbor pro míry a váhy

Odkazy

Literatura

• BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MEASURES: LE NETTOYAGE-LAVAGE DES PROTOTYPES DU KILLOGRAME AUえーゆー BIMP (1990)

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu kilogram na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo kilogram ve Wikislovníku
• Český státní etalon hmotnosti v ČMI
• Martin Žáček, Aldebaran bulletin 28/2008: Nová definice kilogramu
• SI jednotky
• Mezinárodní prototyp kilogramu
• National Institute of Standards and Technology (NIST): NIST Improves Accuracy of ‘Watt Balance’ Method for Defining the Kilogram Archivováno 2. 7. 2008 na Wayback Machine.
• The UK’s National Physical Laboratory (NPL): An overview of the problems with an artifact-based kilogram
• NPL: Avogadro Project
• NPL: NPL watt balance
• Metrology in France: Watt balance Archivováno 27. 5. 2008 na Wayback Machine.
• Australian National Measurement Institute: Redefining the kilogram through the Avogadro constant
• International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Home page
• NZZ Folio: What a kilogram really weighs
• NPL: What are the differences between mass, weight, force and load?
• BBC: Getting the measure of a kilogram
• NPR: This Kilogram Has A Weight-Loss Problem, an interview with National Institute of Standards and Technology physicist Richard Steiner
• Nature: Elemental shift for kilo, article about the silicone-28 sphere
• Tak nám vezmou pařížský kilogram. A mol, ampér i kelvin, technet.cz, Matouš Lázňovský, 30. listopadu 2011

Externí obrázky

• [2] The IPK in three nested bell jars
• [3] K20, the US National Prototype Kilogram
• [4] Steam cleaning a 1 kg prototype before a mass comparison
• [5] The IPK and its six sister copies in their vault
• [6] Archivováno 8. 9. 2011 na Wayback Machine. Silicon sphere for the Avogadro Project
• [7] The NPL’s Watt Balance project
• [8] Rueprecht Balance, an Austrian-made precision balance, was used by the NIST from 1945 until 1960
• [9] The BIPM’s modern precision balance featuring a standard deviation of one ten-billionth of a kilogram (0.1 µg)
• [10] Mettler HK1000 balance, featuring 1 µg resolution and a 4 kg maximum mass. Also used by NIST and Sandia National Laboratories’ Primary Standards Laboratory
• [11] FG 5 absolute gravimeter

Externí odkazy

• Slovníkové heslo kilogram ve Wikislovníku

Autoritní data	GND: 4163779-3 LCCN: sh2007003156 NLI: 987007556931505171