„Abstraktion“ – Versionsunterschied
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{{Dieser Artikel|behandelt Abstraktion im Allgemeinen. Zum Begriff in der Informatik siehe [[Abstraktion (Informatik)]].}}
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Das Wort '''Abstraktion''' ({{laS|abstractus}} ‚abgezogen‘, Partizip Perfekt Passiv von {{lang|la|''abs-trahere''}} ‚abziehen‘, ‚entfernen‘, ‚trennen‘) bezeichnet meist den [[Induktion (Philosophie)|induktiven]] Denkprozess des erforderlichen Weglassens von Einzelheiten und des Überführens auf etwas Allgemeineres oder Einfacheres. Daneben gibt es spezifische sowie unspezifische Verwendungen des Begriffes in bestimmten Einzelwissenschaften und einzelnen [[Theorie]]n, Thesen sowie Behauptungen.
Abstraktion ist ein grundlegendes Konzept, das in verschiedenen Disziplinen eine Rolle spielt. In der Linguistik beispielsweise bezieht sich Abstraktion auf den Prozess, bei dem bestimmte Eigenschaften oder Merkmale von Wörtern oder Sätzen allgemeiner gemacht werden, um sprachliche Regelmäßigkeiten zu erkennen. Dies ermöglicht eine effiziente Kommunikation und die Bildung von abstrakten Konzepten.
In der Psychologie spielt die Abstraktion eine wichtige Rolle bei der Entwicklung von Denkmustern und Konzeptbildung. Durch Abstraktion sind wir in der Lage, komplexe Informationen zu vereinfachen und [[Kategorisierung (Kognitionswissenschaft)|allgemeine Kategorien oder Regeln zu bilden]]. Dies ermöglicht uns, die Welt um uns herum besser zu verstehen und uns auf Wesentliches zu konzentrieren.
Abstraktion findet auch Anwendung in der Informatik und im Bereich der Datenverarbeitung. Hier bezieht sich Abstraktion auf die Entwicklung von Modellen und Konzepten, die komplexe Systeme oder Daten repräsentieren. Abstraktion hilft dabei, die Komplexität zu reduzieren und Probleme in überschaubare Teile aufzuteilen, was wiederum zu effizienteren Lösungen führt.
Es ist wichtig anzumerken, dass Abstraktion nicht nur eine intellektuelle Übung ist, sondern auch eine praktische Bedeutung hat. Sie ermöglicht es uns, Zusammenhänge zu erkennen, Muster zu identifizieren und effektive Lösungsstrategien zu entwickeln. Abstraktion ist somit ein grundlegender Mechanismus, der uns dabei hilft, die Welt um uns herum zu verstehen und mit ihr zu interagieren.
== Alltagssprache ==
Als abstrakt gilt in der Alltagssprache das, was der anschaulichen Wirklichkeit entrückt ist, was nur dem Verstand oder in der Einbildungskraft zugänglich ist. Als das Gegenteil gelten [[Konkretisierung|
[[Mathematik]], [[Logik]] und große Teile der Philosophie gelten traditionell als rein abstrakte Wissenschaften, heute auch die [[Systemtheorie]] und die [[Informatik]]. In der Kunst bezeichnet man Werke als [[Abstrakte Kunst|abstrakt]], die sich von der gegenständlichen Sichtweise entfernen und nichts leicht erkennbar abbilden.
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== Philosophie ==
In der Philosophie bezeichnet ''Abstraktion'' ein [[Gedanke|gedankliches]] Verfahren,
Nach John Locke ist die Abstraktion eine geistige Operation, die von den Wahrnehmungen und Vorstellungen wirklicher Dinge eine allgemeine Vorstellung des zugrunde liegenden Musters abtrennt, indem sie von Nebenumständen wie Zeit, Ort oder anderen begleitenden Vorstellungen absieht und die resultierende allgemeine Vorstellung mit einem Wort verbindet. Der Verstand häufe diese mit Worten verbundene allgemeinen Vorstellungen auf, um mit ihnen die konkreten Dinge zu benennen und nach Arten zu ordnen.<ref>John Locke’s Versuch über den menschlichen Verstand. Erster Band. Hrsg. von J. H. von Kirchmann. Heidelberg 1882, 162 f.</ref>
Abstraktion bezeichnet auch eine Operation des [[Denken]]s, welche von konkreten Objekten der Wirklichkeit (etwa dieser Baum hier, jener Baum dort usw.) allgemeine Eigenschaften „abzieht“ und daraus beispielsweise allgemeine Begriffe formt (etwa: die Gattung ''Baum''). Dazu muss von bestimmten individuellen Eigenschaften der konkreten Objekte abgesehen werden, sodass die abstrahierten Merkmale auf mehrere andere Objekte auch zutreffen.▼
▲Abstraktion bezeichnet
Den Akt der positiven Hervorhebung betont die Interpretation durch die aristotelisch-thomistische Tradition, die dazu einen aktiven Verstand (''intellectus agens'') voraussetzt. Den Akt der Negation betont die Interpretation Kants: „Man abstrahiert nicht einen Begriff als gemeinsames Merkmal, sondern man abstrahiert in dem Gebrauche eines Begriffs von der Verschiedenheit desjenigen, was unter ihm enthalten ist.“<ref>Immanuel Kant, Gesammelte Schriften, Bd. VIII, S. 199 Anm.</ref> Kant folgt damit dem empiristischen Verständnis, das aber auch einen spontan (auch unbewusst) tätigen Verstand voraussetzt.<ref>{{Literatur |Autor=Rudolf Malter |Titel=Abstrakt |Hrsg=H. Krings u. a. |Sammelwerk=Handbuch philosophischer Grundbegriffe |Band=1 |Verlag=Kösel |Datum=1973 |ISBN=3466400554 |Seiten=22}}</ref>▼
Die Auffassung, dass das Abstrakte das Wesentliche sei, wird bereits von Hegel kritisiert: {{" |Dies heißt abstrakt gedacht, in dem Mörder nichts als dies Abstrakte, daß er ein Mörder ist, zu sehen und durch diese einfache Qualität alles übrige menschliche Wesen an ihm [zu] vertilgen.}}<ref>Georg Wilhelm Friedrich Hegel: ''Wer denkt abstrakt?'' In: G. W. F. Hegel: ''Werke.'' Band 2, Frankfurt am Main 1979.</ref>
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Dabei stellt sich die Frage, ob Abstraktionen als gleichwertig zu bezeichnen sind, wenn sie sowohl interindividuell – zwischen verschiedenen Menschen – als auch [[Kategorie (Philosophie)|kategorisch]] – zur Erfassung und Unterscheidung bestimmter Begriffe – verwendet werden. Infolge dieser begrifflichen [[Unschärfe (Sprache)|Unschärfe]] werden unterschiedliche Verfahren der Abstraktion angenommen wie etwa das Verfahren der ''isolierenden Abstraktion''.<ref name="MLP" /> Hierbei werden von einer gegebenen Anzahl von Merkmalen die für einen ganz bestimmten Gegenstand wesentlichen Eigenschaften herausgestellt etwa nach Art eines Gesellschaftsspiels, bei dem der zu erratende Begriff durch Ja-/Nein-Antworten aus einem immer engeren [[Extension und Intension|Begriffsumfang]] herauskristallisiert werden muss.
=== Moderne Positionen der Philosophie ===
Abstrakten Begriffen sprechen einige Philosophen (sogenannte [[Universalienrealismus|Universalienrealisten]]) eine unabhängige Realität zu. (Es gibt den Begriff Baum auch dann, wenn es keine Bäume in der wirklichen Welt oder keine Worte in irgendeiner natürlichen Sprache gibt, welche den Gehalt des Baum-Begriffs ausdrücken.) In der [[Analytische Philosophie|Analytischen Philosophie]] sind die Positionen des mittelalterlichen [[Universalienproblem|Universalienstreits]] zurückgekehrt. Einige Theoretiker meinen, dass Begriffe, eben weil sie ''Abstraktionen'' sind, einen spezifischen Eigenstatus haben, wie er informationellen Gehalten überhaupt zukommt: Diese Gehalte seien nicht raumzeitlich lokalisiert und nur einem Bewusstsein zugänglich, das Abstraktionsleistungen des entsprechenden Typs vollziehen
Auch um die intuitiv plausible, aber schwer exakt zu explizierende Unterscheidung von abstrakten und konkreten Objekten zu erfassen, wurden komplizierte Theorien ausgearbeitet, etwa von [[Crispin Wright]] und [[Bob Hale]] oder von [[Edward N. Zalta]]. Während Theoretiker wie [[George Bealer]] die notwendige Existenz abstrakter Objekte [[a priori]] und [[Hilary Putnam]] auf wissenschaftstheoretischer Basis zu zeigen versuchen, will etwa [[Hartry Field]] das Gegenteil beweisen, insbesondere für die Philosophie der Mathematik.
Im ''Philosophischen Wörterbuch'' ([[Max Apel]]/
=== Ausgewählte Positionen der Philosophiegeschichte ===
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[[Platon]] legt jedem Ding eine vollkommene [[Idee]] des Gegenstandes zugrunde: dieser Baum ist deswegen ein Baum, weil er teilhat an der Idee des Baumes, welche selbst nicht raumzeitlich lokalisiert ist und auch nicht einfach nur durch Abstraktion, sondern durch Wiedererinnerung an die Idee des Baumes erkannt wird. Die mit einem solchen Ideenrealismus verbundenen Probleme wurden teilweise auch von Platon selbst schon diskutiert.
[[Aristoteles]] hat die als ''unwesentlich erachteten Merkmale'' eines Gegenstandes als [[Akzidenz (Philosophie)|Akzidenz]] bezeichnet. In seiner Lehre stellte er drei Stufen der Abstraktion auf. Diese haben erheblichen Einfluss auf die Logik und Metaphysik ausgeübt. Wenn man nämlich die höchste Abstraktionsstufe als höchste Allgemeinheit dem sogenannten [[Sein]] zuordnet, so wird dieser Begriff zwar sehr umfassend, aber doch auch so inhaltsleer, dass man den Ast absägt, auf dem man sitzt oder zu sitzen glaubt, vgl. → [[Extension und Intension]], [[Arbor porphyriana]].<ref>[[Jean-Marie Zemb]]: ''Aristoteles. mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten.'' (= ''Rowohlts Monographien.'' 63). 13. Auflage. Rowohlt Taschenbuch, Reinbek bei Hamburg 1995, ISBN 3-499-50063-9, S. 59.</ref><ref>I. J. M. Van den Berg: ''L’abstraction et ses degrés chez Aristote.'' In: ''Actes du X<sup>e</sup> Congr. int. philos.'' 3, Brüssel/
Von dem spätantiken Philosophen [[Boëthius]] (480–524) stammt die Gegenüberstellung von ''abstrakt'' und ''konkret''. ''Über die Trinität'' (Kp. 3) behandelt die Unterschiede zwischen den drei spekulativen Wissenschaften: Naturwissenschaft (= ''Physik'')
Der sogenannte [[Universalienstreit]] darüber, ob die abstrakten Begriffe „vor“ oder „nach den Dingen“ vorhanden seien bzw. gebildet würden, beschäftigte die Denker der [[Scholastik]] bzw. des Mittelalters.
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[[Johannes Duns Scotus]] ging bei seiner „abstraktiven“ Erkenntnislehre davon aus, dass ein Gegenstand nur durch die Sinne erfahrbar ist und im Verstand ein Bild erzeugt. Durch die unabhängige, aktive Tätigkeit des Verstandes wird diese noch ungeordnete [[Vorstellung]] als das Universelle im [[Abbild]] bestimmt. Das heißt, das im Bild enthaltene Allgemeine wird von den speziellen und stofflichen Bedingungen des individuellen Gegenstandes abstrahiert. Es entsteht die deutlich abgegrenzte Erkenntnis, die den Gegenstand begrifflich in allen seinen Facetten erfasst. Die Erkenntnis wird erst abgeschlossen, wenn sie im [[Gedächtnis]] verankert ist. Erst durch die (passive) Verinnerlichung wird ein Gegenstand [[intelligibel]] und kann als Möglichkeit in der Vergegenwärtigung aufleuchten, das heißt wieder in das Bewusstsein gerufen werden. Der einmal gewonnene Begriff eines Gegenstandes kann durch einen anderen Begriff ersetzt werden, wie auch Vorstellungen durch Kombination verändert oder neu erzeugt werden können. Das ist in der [[Kognitionspsychologie]] noch immer eine aktuelle Position.
Auch einige englische Philosophen der frühen Neuzeit, z. B. [[John Locke]] und [[George Berkeley]] (letzterer trieb die Abstraktion bis zum nicht mehr hintergehbaren „something“) sowie [[Gottfried Wilhelm Leibniz]], [[Baruch Spinoza]] und [[René Descartes]] waren mit der Thematik befasst. Die [[Rationalismus|Rationalisten]] und die [[Empirismus|Empiristen]] stritten u. a. darum, ob unsere Begriffe von Essentien (das, was etwa Wasser als solches ausmacht bzw. zu Wasser macht) angeboren oder erworben sind. Beim Empiristen Locke werden aus einfachen, passiv von den Sinnen gewonnenen
An diesem Streit beteiligte sich auch der radikale Empirist [[David Hume]]; Ursache und Wirkung beispielsweise seien lediglich aus der ''Erfahrung'' einer Folge von etwas auf etwas gebildet, jedoch wüssten wir niemals mit Sicherheit, ob morgen die Sonne wieder aufgehen werde.
Die philosophische Bewegung des [[Deutscher Idealismus|deutschen Idealismus]] um die Wende vom 18. zum 19. Jahrhundert (z. B. [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel]], [[Friedrich Wilhelm Joseph von Schelling]]) bestimmte als Gegenbegriff zur Abstraktion den sehr voraussetzungsreichen Begriff der Konkretion. Diese
[[Martin Heidegger]], der in ''[[Sein und Zeit]]'' (1927) der gesamten Denktradition und insbesondere den Idealisten vorwarf, die „Alltäglichkeit“ übersprungen zu haben, bildete ein anderes Gegensatzpaar, das Abstraktion und Konkretion der „Alltäglichkeit“ fassen sollte: „Zuhandenheit“ und „Vorhandenheit“.
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Die Begriffsbildung durch Abstraktion wird als wesentliche individuelle und kulturelle Fähigkeit beschrieben. Ein Mensch wie [[Jorge Luis Borges|Borges]]’ [[fiktion]]aler Charakter Funes, der jede Sekunde seines Lebens als neu und einzigartig erlebt, wäre nicht überlebensfähig.<ref>Jorge Luis Borges: ''Funes el memorioso'' (1942, dt. ''Das unerbittliche Gedächtnis'').</ref>
Die ''Abstraktionsstufe'' von Begriffen (im bildlichen Bereich [[Ikon]] genannt) kann unterschiedlich hoch sein. Das menschliche Bewusstsein arbeitet optimal mit Begriffen auf einer mittleren Abstraktionsstufe, die weder zu allgemein, also wenig informativ (Beispiel: „Gib mir mal das Ding!“), noch zu speziell, also mit unwichtigen Details belastet ist (Beispiel: „Gib mir mal den Franzosen aus dem Werkzeugkasten!“).<ref>C. M. Zeitz: ''Some concrete advantages of abstraction.'' In: P. J. Feltovich u. a. (Hrsg.): ''Expertise in context.'' MIT Press, Cambridge (Mass.) 1997.</ref> Vorteile dieser ''moderately abstract conceptual representations'' (Zeitz) sind:
# Sie sind im [[Gedächtnis#Langzeitgedächtnis|Langzeitgedächtnis]] stabil, werden also durch neue Detailinformationen nicht gleich ungültig.
# Sie sind fruchtbar, weil sie weder von jedem noch ausschließlich von ganz speziellen Hinweisreizen aktiviert werden.
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== Kunst ==
Die Darstellung eines Schweines oder eines Büffels auf einer zweidimensionalen Ebene einer Höhlenwand ([[Höhlenmalerei]]) in einem verkleinerten Maßstab dürfte mit der Sprache zu den fortgeschrittensten Anfängen menschlicher Abstraktionsleistungen gehören. Fußabdrücke im Sand, Schnee oder Lehm sind eine Selbstabbildung im Maßstab 1:1 und sind die ersten abstrakten Abbildungen von Menschen und Tieren, die von Menschen richtig interpretiert werden konnten. Der Abdruck eines liegenden Menschen am Strand im nassen Sand, der Abdruck seines Gesichtes, eines Muschelgehäuses oder seines Speeres darin und das Nachzeichnen seiner äußeren Körperkonturen wie der Finger seiner Hand mit einem dünnen Schilfrohr waren die Anfänge des Zeichnens und der von Menschen auch in verkleinerter Darstellung verstandenen abstrakten Zeichen.
In der [[Bildende Kunst|Bildenden Kunst]] bezeichnet ''Abstraktion'' einerseits die mehr oder weniger ausgeprägte stilistische Reduzierung der dargestellten Dinge auf wesentliche oder bestimmte Aspekte. In diesem Fall spricht man davon, dass ''vom Allgemeinen auf das Wesentliche abstrahiert'' wird. Was als ''wesentlich'' gilt, bestimmt einerseits die Kreativität des Künstlers, andererseits die Wahrnehmung des Betrachters.
[[Datei:Jan im Discofieber.jpg|zentriert|mini|Jan im Discofieber, abstrakte Darstellung des Bildtitels durch Fingermalerei der Buchstaben auf einem Tablet
▲[[Datei:Jan im Discofieber.jpg|zentriert|mini|Jan im Discofieber, abstrakte Darstellung des Bildtitels durch Fingermalerei der Buchstaben auf einem Tablet Computer, die durch Manipulationen mit einer Bildbearbeitungssoftware zu einem Graffitientwurf werden.]]
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* parallele Geraden haben dieselbe Richtung;
* synonyme Prädikate drücken denselben Begriff aus.
Körper, Mengen, Gerade und Prädikate sind in dieser Liste die Konkreta K; Gewichte, Kardinalzahlen, Richtungen und Begriffe sind die aus ihnen gewonnenen Abstrakta; „gleichschwer“, „gleichmächtig“, „parallel“, „synonym“ drücken die Äquivalenzrelation ~ aus. Für den Fall der Anzahlen ist dies bereits von [[David Hume]] in seinem ''Treatise of Human Nature'' formuliert worden, man spricht deshalb auch von ''Hume’s principle'' ([[Humes Prinzip]])''.''
Aus dieser Liste lässt sich ein allgemeines Schema gewinnen:
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Dies taugt jedoch nicht als Definition des Funktors ''a''. Freges origineller Vorschlag aus den ''Grundlagen der Arithmetik'' besteht deshalb darin, als das Abstraktum zu einer gegebenen Äquivalenzrelation einfach die zugehörige Äquivalenzklasse anzusehen. Für den Fall der Anzahlen gibt er die berühmte Definition:
: Die Anzahl, welche dem Begriffe F zukommt, ist der Umfang des Begriffes „gleichzahlig dem Begriffe F“.<ref>G. Frege: ''Grundlagen der Arithmetik.'' Breslau 1884, S.
Verallgemeinert und in moderne Notation überführt, lässt sich festhalten: <math>\forall x \ (a(x) = \{y | y \thicksim x\})</math>. In Worten: Das Abstraktum zu x unter einer gegebenen Äquivalenzrelation ~ ist die Menge derjenigen y, die in der Äquivalenzrelation ~ zu x stehen.
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== Literatur ==
* [[Gottlob Frege]]: ''Die Grundlagen der Arithmetik.'' Breslau 1884.
* Christoph Metzger: ''John Cage - Abstract Music, 12 Vorlesungen'', Verlag Pfau, Saarbrücken 2011, ISBN 978-3-89727-421-1
** Chr. Thiel: ''Gottlob Frege: Die Abstraktion.'' In: J. Speck (Hrsg.): ''Grundprobleme der großen Philosophen. Philosophie der Gegenwart I''. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1972, S. 9–44.
* [[Christoph Metzger]]: ''Theorie der Abstraktion
* G. Siegwart: ''Abstraktion unter einer Gleichheit.'' In: H. J. Sandkühler (Hrsg.): ''Enzyklopädie Philosophie.'' Meiner, Hamburg 1999, ISBN 3-7873-1714-7.
== Weblinks ==
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