Lorentzsche Äthertheorie

Die lorentzsche Äthertheorie war der Endpunkt in der Entwicklung des klassischen Äthers am Ende des 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Die Theorie wurde vor allem von Hendrik Antoon Lorentz und Henri Poincaré entwickelt und danach durch die mathematisch äquivalente Spezielle Relativitätstheorie von Albert Einstein und Hermann Minkowski abgelöst.

Grundkonzept

Die lorentzsche Äthertheorie, die hauptsächlich zwischen 1892 und 1906 von Lorentz und Poincaré entwickelt wurde, beruhte auf der Weiterentwicklung von Augustin Jean Fresnels Äthertheorie, den Maxwell-Gleichungen und der Elektronentheorie von Rudolf Clausius. Lorentz führte eine strikte Trennung zwischen Materie (Elektronen) und Äther ein, wobei in seinem Modell der Äther völlig unbewegt ist und von bewegten Körpern auch nicht mitgeführt wird. Max Born identifizierte den Lorentz-Äther dann überhaupt mit dem absoluten Raum Isaac Newtons. Der Zustand dieses Äthers kann im Sinne der Maxwell-Lorentzschen Elektrodynamik durch das elektrische Feld E und das magnetische Feld H beschrieben werden, wobei diese Felder als von den Ladungen der Elektronen verursachte Anregungszustände bzw. Vibrationen im Äther aufgefasst wurden. Hier tritt also ein elektromagnetischer Äther an die Stelle der älteren mechanischen Äthermodelle. Im Gegensatz zu Clausius, der annahm dass die Elektronen durch Fernwirkung aufeinander wirken, tritt als Vermittler zwischen den Elektronen eben dieses EM-Feld des Äthers auf, in dem sich Wirkungen maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Lorentz konnte aus seiner Theorie beispielsweise den Zeemann-Effekt theoretisch erklären, wofür er 1902 den Nobelpreis erhielt.

Die Annahme eines Äthers scheint dem Ergebnis des Michelson-Morley-Experiment zu widersprechen, bei dem der Nachweis einer Bewegung der Erde relativ zu einem Äther scheiterte. In der lorentzschen Äthertheorie wird dieser Widerspruche über die Einführung von Lorentztransformationen aufgelöst. Dabei werden jedoch die Längenkontraktion und Zeitdilatation als Prozesse verstanden, denen relativ zu einem Äther bewegte Maßstäbe und Uhren unterworfen sind, während Raum und Zeit unverändert bleiben. Damit werden diese Effekte als asymmetrisch betrachtet, das heißt bewegte Maßstäbe sind tatsächlich kürzer und Uhren gehen tatsächlich langsamer. Ein bewegter Beobachter schätzt ruhende Maßstäbe zwar in identischer Weise als kürzer und ruhende Uhren als langsamer ein, diese Einschätzung wird jedoch als Täuschung interpretiert, da sie der bewegte Beobachter unter Verwendung verfälschter Maßstäbe und Uhren gewinnt. Die Symmetrie der Beobachtungen und damit die offensichtliche Gültigkeit eines phänomenologischen Relativitätsprinzips wird als Folge einer eher zufälligen Symmetrie der zugrunde liegenden dynamischen Prozesse interpretiert. Sie verhindert jedoch die Möglichkeit, die eigene Geschwindigkeit relativ zum Äther zu bestimmen, und macht ihn damit zu einer prinzipiell unzugänglichen Größe in der Theorie.

In der speziellen Relativitätstheorie sind Längenkontraktion und Zeitdilatation dagegen eine Folge der Eigenschaften von Raum und Zeit und nicht von materiellen Maßstäben und Uhren. Die Symmetrie dieser Effekte ist eine Folge der Gleichwertigkeit der Beobachter, die als Relativitätsprinzip der Theorie zugrunde liegt. Alle Größen der Theorie sind experimentell zugänglich.

Die neue Mechanik

Längenkontraktion

Ein große Herausforderung für diese Theorie war das 1887 durchgeführte Michelson-Morley-Experiment. Nach den Theorien von Fresnel und Lorentz hätte mit diesem Experiment eine Relativbewegung zum Äther festgestellt werden müssen, die Ergebnisse waren jedoch negativ. Albert Abraham Michelson selbst vermutete, dass das Ergebnis für eine vollständige Mitführung des Äthers sprach, jedoch andere Versuche als auch die Maxwell-Lorentzsche Elektrodynamik waren mit einer vollständigen Mitführung kaum vereinbar.

1888 leitete Oliver Heaviside aus den Maxwell-Gleichungen ab, dass das elektrostatische Feld um einen bewegten, kugelförmigen Körper in Bewegungsrichtung verkürzt sei. Und 1889 schlugen George Francis FitzGerald (allerdings nur qualitativ) und unabhängig von ihm Lorentz 1892 (bereits quantitativ ausgearbeitet) vor, dass die molekularen Kräfte während der Bewegung durch den Äther derart beeinflusst werden, dass die in Bewegungsrichtung liegende Interferometeranordnung um den Faktor ${\frac {v^{2}}{2c^{2}}}$ kürzer ist als der senkrecht dazu stehende Teil. Lorentz selbst schlug 1895 verschiedene Möglichkeiten vor um die relative Verkürzung herbeizuführen:

• Der Interferometer kontrahiert in Bewegungsrichtung und verändert seine Länge senkrecht dazu nicht.
• Der Länge des Interferometer bleibt in Bewegungsrichtung gleich, expandiert jedoch senkrecht dazu.
• Der Interferometer kontrahiert in Bewegungsrichtung, und expandiert gleichzeitig senkrecht dazu.

Obwohl Lorentz diese Hypothese zu Beginn als seltsam bezeichnete, wies er bereits 1895 auf die Übereinstimmung mit anderen elektrischen Vorgängen wie der Verkürzung bei elektrostatischen Feldern um den präziseren Faktor ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ hin. Die Lorentzkontraktion der Länge l₀ in Bewegungsrichtung (ohne Expansion senkrecht dazu) mit dem präziseren Faktor gemäß $l=l_{0}\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ wurde dann von Joseph Larmor 1900 und dann von Lorentz 1904 angegeben:

Ortszeit

Lorentz formulierte 1895 für Größen erster Ordnung zu v/c das wichtige Theorem der "korrespondierenden Zustände", aus dem folgt, dass ein im Äther bewegter Beobachter die selben Beobachtungen in seinem "fiktiven" Feld macht wie ein im Äther ruhender Beobachter in seinem "realen" Feld. Ein wichtiger Teil dieses theoretischen Gebäudes war die so genannte Ortszeit $t'=t-{\frac {vx}{c^{2}}}$. Aber während für Lorentz die Längenkontraktion ein realer, physikalischer Effekt war, bedeutete für ihn die Ortszeit vorerst keine reale Veränderung der Zeitkoordinaten, sondern stellte im Grunde bloß eine Vereinbarung bzw. nützliche Berechnungsmethode dar. Mit Hilfe der Ortszeit konnte Lorentz auch die Aberration des Lichts im Rahmen seiner Theorie erklären, was für die anderen Äthertheorien ein großes Problem war. Mit dem mathematischen Formalismus seiner korrespondierenden Zustände konnte Lorentz auch die von Armand Hippolyte Louis Fizeau durchgeführten Messungen der Lichtgeschwindigkeit in bewegten und ruhenden Flüssigkeiten erklären, welche für eine teilweise Mitführung des Äthers (im Sinne der Äthertheorie Fresnels) sprachen. Auf der Lösung Fresnels aufbauend, erklärte Lorentz das Ergebnis damit, dass die von den Elektronen verursachten Wellenbewegungen (und nicht der Äther selbst) von den bewegten Elektronen teilweise mitgeführt werden.

Deutlich weiter ging Poincaré, der 1900 die lorentzsche Ortszeit nicht nur als mathematischen Kunstgriff, sondern als Ergebnis einer mit Lichtsignalen durchgeführten Synchronisation interpretierte. Er nahm an, dass 2 Beobachter A und B ihre Uhren mit optischen Signalen synchronisieren. Da sie glauben, sich in Ruhe zu befinden, müssen sie jetzt nur noch die Lichtlaufzeiten berücksichtigen und ihre Signale kreuzen um zu überprüfen, ob ihre Uhren synchron sind. Hingegen aus Sicht eines dazu bewegten Beobachter läuft eine Uhr dem Signal entgegen, und die andere läuft ihm davon. Die Uhren sind also nicht synchron und zeigen die Ortszeit $t'=t-{\frac {vx}{c^{2}}}$ an. Da die Beobachter aber kein Mittel haben zu entscheiden, ob sie in Bewegung sind oder nicht, werden sie von dem Fehler nichts bemerken. 1904 illustrierte er die selbe Methode auf folgende Weise: A sendet zum Zeitpunkt 0 ein Signal nach B, welche bei der Ankunft t anzeigt. Und B sendet zum Zeitpunkt 0 ein Signal nach A, welche bei der Ankunft t anzeigt. Wenn in beiden Fällen t den selben Wert ergibt sind die Uhren synchron, allerdings nur in dem System, in dem die Uhren ruhen. . Noch vor dieser Arbeit schrieb er 1898 in einem philosophischen Aufsatz:

Wir haben keine unmittelbare Anschauung für die Gleichzeitigkeit, ebenso wenig wie für die Gleichheit zweier Zeiträume. Wenn wir diese Anschauung zu haben glauben, so ist das eine Täuschung. Wir halfen uns an bestimmte Regeln, die wir meist anwenden, ohne uns Rechenschaft darüber zu geben....Wir wählen also diese Regeln, nicht, weil sie wahr sind, sondern weil sie die bequemsten sind, und wir können sie zusammenfassen und sagen: Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse oder ihre Aufeinanderfolge und die Gleichheit zweier Zeiträume müssen derart definiert werden, dass der Wortlaut der Naturgesetze so einfach wie möglich wird.

Lorentz-Transformation

Bereits 1899 veröffentliche Lorentz ein Gleichungssystem, das praktisch identisch war zu dem, was später als Lorentz-Transformation bezeichnet wurde. Allerdings waren ihm bei der Aufstellung ähnlicher Gleichungen Woldemar Voigt 1887 und Joseph Larmor 1897 zuvorgekommen. Poincaré kritisierte 1900, dass es besser wäre, nicht jedes Mal neue Hypothesen aufzustellen, wenn die Experimente es erfordern, sondern eine grundlegende Theorie zu erstellen, die alle diese Hypothesen (Längenkontraktion, Ortszeit) einschließen und auf fundamentalere Zusammenhänge zurückführen. 1904 schrieb Lorentz mit Hinweis auf Poincaré:

Sicherlich haftet diesem Aufstellen von besonderen Hypothesen für jedes neue Versuchsergebnis etwas Künstliches an. Befriedigender wäre es, könnte man mit Hilfe gewisser grundlegender Annahmen zeigen, daß viele elektromagnetische Vorgänge streng, d. h. ohne irgendwelche Vernachlässigung von Gliedern höherer Ordnung, unabhängig von der Bewegung des Systems sind.

Dieser Schritt war aufgrund der erfolglosen Ätherdriftexperimente wie dem 1903 durchgeführten Trouton-Noble-Experiment notwendig geworden. In seiner Arbeit von 1904 entwickelte er diese Theorie mathematisch entscheidend weiter, jedoch gelang es ihm nicht vollständig zu zeigen, dass die Gesetze der Elektrodynamik form-invariant unter Lorentz-Transformationen waren. In einer am 5. Juni 1905 vorgelegten und am 9. Juni gedruckten Arbeit verwendete Poincaré erstmals den Namen Lorentz-Transformation, vereinfachte überdies die Schreibweise der Gleichungen und gab ihr eine Form, welche mit der später von Einstein veröffentlichten äquivalent war. Er korrigierte den Makel in Lorentz' Anwendung der Gleichungen, zeigte die Gruppeneigenschaft dieser Transformation auf und sprach vom Postulat der vollständigen Unmöglichkeit der Bestimmung einer absoluten Bewegung.

$x^{\prime }=k\ell \left(x+\varepsilon t\right),\qquad y^{\prime }=\ell y,\qquad z^{\prime }=\ell z,\qquad t^{\prime }=k\ell \left(t+\varepsilon x\right)$

wo $k={\frac {1}{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}}},\qquad \ell =1$

In einer deutlich erweiterten Fassung seiner Arbeit, welche von Poincaré auf den 23. Juli 1905 datiert aber erst am 2. März 1906 veröffentlicht wurde, sprach er von dem Postulat der Relativität; er zeigte dass die Transformationen eine Konsequenz des Prinzip der kleinsten Wirkung sind; er demonstrierte ausführlicher als vorher deren Gruppeneigenschaft; und zeigte als erster, dass die Kombination $x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}$ invariant ist und bezog zum Teil bereits Vierervektoren in seine Überlegungen ein.

Das Relativitätsprinzip

Bereits in seiner philosophischen Schrift über die Zeitmessungen (1898) schrieb Poincaré, dass Astronomen wie Ole Rømer bei der Interpretation der Messung der Lichtgeschwindigkeit an Hand der Monde des Jupiter von dem Postulat ausgehen müssen, dass das Licht konstant und in alle Richtungen gleich schnell ist. Ansonsten würden andere Gesetze wie das Gravitationsgesetz sehr viel komplizierter ausfallen. Ebenso muss die Ausbreitungsgeschwindigkeit bei der Bestimmung der Gleichzeitigkeit von Ereignissen berücksichtigt werden.

Obwohl die meisten Physiker glaubten, dass das Relativitätsprinzip mit der lorentzschen Äthertheorie unvereinbar sei, stellte Poincaré 1900 fest, dass er nicht daran glaube, dass jemals die Geschwindigkeit der Erde bezüglich des Äthers gemessen wird. In Wirklichkeit werden auch in Zukunft nur die relativen Geschwindigkeiten der Körper zueinander gemessen werden können. Und 1904 definierte er das Relativitätsprinzip so:

Das Prinzip der Relativität, nach dem die Gesetze der physikalischen Vorgange für einen feststehenden Beobachter die gleichen sein sollen, wie für einen in gleichförmiger Translation fortbewegten, so dass wir gar keine Mittel haben oder haben können, zu unterscheiden, ob wir in einer derartigen Bewegung begriffen sind oder nicht.

Dabei würdigte er den Scharfsinn der Mathematiker, die das Relativitätsprinzip und die auf den Äther basierende Elektrodynamik mit Hilfe von Hypothesen wie der Ortszeit unter einen Hut gebracht haben, gestand aber ein, dass dieses Unterfangen nur durch eine Anhäufung von Hypothesen möglich war. In der Juni-Arbeit zur Lorentztransformation von 1905 schrieb Poincaré :

Und in der 1906 veröffentlichten Arbeit bezeichnete er dies als Postulat der Relativität, welches ohne Einschränkung gültig ist. Er betonte, dass selbst wenn neben den elektromagnetischen Kräften auch andere Kräfte existieren, auch diese dem Relativitätspostulat und den Lorentztransformationen unterworfen sind. Und auch in späteren Arbeiten von 1908, 1909 und 1912 bekräftigte er den Zusammenhang der lorentzschen Theorie mit dem Relativitätsprinzip.

Masse und Geschwindigkeit

1899 und 1904 wurde von Lorentz im Zusammenhang mit der Längenkontraktion der Elektronen erkannt, dass auch deren Masse abhängig von der Geschwindigkeit relativ zum Äther sei und errechnete, dass die Masse m bei größerer Geschwindigkeit um $m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ wächst und bei Lichtgeschwindigkeit unendlich groß wird. Diese Ergebnisse wurden u. a. durch die Experimente von Walter Kaufmann (1902) gestützt. Lorentz unterschied dabei wie auch Max Abraham 1903 und Albert Einstein 1905 zwischen longitudinaler und transversaler Masse. (Wobei dieser Formalismus in der Frühzeit der Speziellen Relativitätstheorie als Konzept der relativistischen Masse übernommen wurde.)

Kein Körper kann daher nach dieser Theorie die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Dies wurde im Zusammenhang mit der Annahme diskutiert, dass die bekannte Materie ausschließlich elektrischen Ursprungs sei und Lorentz (wie vor ihm auch Wilhelm Wien oder Max Abraham) kam zu dem Schluss, dass die Masse eine Körpers überhaupt identisch sei mit der elektromagnetischen Masse. Poincaré schrieb dazu 1902:

Diese negativen Elektronen haben eigentlich keine eigene Masse; wenn sie trotzdem mit Trägheit ausgestattet zu sein scheinen, so liegt das daran, dass sie ihre Geschwindigkeit nicht ohne gleichzeitige Störung des Lichtäthers ändern können. Ihre scheinbare Trägheit ist nur eine Anleihe, sie kommt nicht ihnen selbst, sondern dem Äther zu.

Da nun der Begriff Materie mit dem Begriff Masse untrennbar verbunden ist, folgerte Poincaré weiter, dass die Materie eigentlich gar nicht existiere, sondern nur die Felder bzw. Vibrationen des Äthers, und die Elektronen seien sozusagen nur noch Höhlungen im Äther. Im Jahre 1908 illustrierte Poincaré diese Art der Trägheit mit Hilfe einer jeglicher Viskosität entbehrenden Flüssigkeit, in dem sich ein Körper bewegt. Der Körper wird bei Richtungsänderungen in dieser Flüssigkeit einen Widerstand erleiden, danach jedoch bewegt er sich geradlinig gleichförmig, denn der Widerstand wird (bildhaft betrachtet) durch eine Art mitgeführtes Kielwasser (in dem Fall die mitgeführten EM-Felder) kompensiert. Bei jeder Beschleunigung muss zusätzlich auch die mitgeführte Energie erhalten werden. Poincaré schreibt daher:

Diese Energie wirkt daher so, als ob sie die Trägheit des Elektrons vermehrte, wie bei einer idealen Flüssigkeit die Energie eines eingetauchten Körpers durch die mit ihm fortschreitende Bewegung der Flüssigkeit vermehrt wird.

Die Idee einer elektromagnetischen Natur der Materie musste danach jedoch von Lorentz im Zuge der Weiterentwicklung der relativistischen Mechanik aufgegeben werden.

Trägheit der Energie

1900 stellte Poincaré fest, dass die lorentzsche Theorie im Widerspruch zum Reaktionsprinzip stand, denn er glaubte, nur wenn Elektronen direkt aufeinander wirken, wäre sichergestellt, dass die Aktion durch eine gleiche Gegenreaktion ausgeglichen wird. Der Grund dafür ist, dass die Elektronen aufgrund der Lichtgeschwindigkeit nur zeitverzögert aufeinander wirken können, und unter diesen Voraussetzungen ist es nicht sicher, ob sie überhaupt miteinander in Kontakt treten.

Nun haben bereits James Clerk Maxwell 1874 und Adolfo Bartoli 1883 unabhängig voneinander festgestellt, dass EM-Strahlung analog zum mechanischen Stoß einen Strahlungsdruck (früher auch Maxwell-Bartolischer Druck genannt) bewirken kann. Den selben Zusammenhang ermittelte Poincaré auf Basis der lorentzschen Theorie, und erkannte, dass bei der Emission von EM-Strahlung der Emitter einen Rückstoß erfahren muss. Er führte weiter aus, dass das Reaktionsprinzip nur unter der Bedingung aufrecht erhalten werden kann, wenn die emittierte EM-Strahlung einem mit Trägheit ausgestatten "fiktiven Fluid" vergleichbar ist, und gab die Masse dieses fiktiven Fluids mit m=E/c² (also E=mc²) an. Wie Poincaré jedoch 1904 bekräftigte, lehnte er selbst diese Lösung ab, da Energie alleine keine Masse besitzen dürfe, sondern man könne nur im Zusammenhang von Energie und materiellen Körpern von Masse sprechen. Daraus schließt er, dass das Reaktionsprinzip nicht mit der lorentzschen Theorie vereinbar ist. Mit Blick auf den Rückstoß, den ein Emitter erfährt, schrieb er 1904:

Was geschieht nun nach der Theorie? Der Apparat wird zurückweichen, als ob er eine Kanone, und die Energie, die er ausgestrahlt hat, eine Kugel wäre, und dies widerspricht dem Newtonschen Prinzip weil unser Geschoß hier keine Masse hat, es ist keine Materie, es ist Energie.

Auch 1908, wo er schrieb dass zugeführte Energie des EM-Feldes die Masse eines Körpers vergrößern kann (siehe oben), lehnte er die Vorstellung, dass Energie alleine Masse besitze ab und führte die selben Argumente wie 1904 an um zu zeigen, dass das Reaktionsprinzip nicht mit der neuen Mechanik verträglich ist.

Das Problem selbst wurde nach Darrigol erst von Einstein 1905 gelöst, als dieser aus dem Relativitätsprinzip ableitete, dass die emittierte Strahlungsenergie tatsächlich einer Masse von E/c² äquivalent ist. Dies ist jedoch kein Widerspruch, wenn angenommen wird, dass die Masse des Emitters selbst um E/c² verringert wird, wodurch sich die Äquivalenz von Masse und Energie ergibt. 1906 untersuchte Einstein ein sehr ähnliches Problem wie Poincaré, nämlich ob das Gesetz von der Erhaltung und Bewegung des Schwerpunkts auch bei elektrodynamischer Betrachtung gültig sei. Er zeigte, dass obiges Theorem nur bei Annahme der Masse-Energie-Äquivalenz gültig ist, wobei die Trägheit der Energie genau m=E/c² entspricht. Dabei verwies er auf die Arbeit von Poincaré und bewertete dessen Inhalt als weitgehend übereinstimmend mit seinem eigenen Text. Einstein schrieb in der Einleitung:

Trotz der einfachen formalen Betrachtungen, die zum Nachweis dieser Behauptung durchgeführt werden müssen, in der Hauptsache bereits in einer Arbeit von H. Poincaré enthalten sind (H. Poincaré, Lorentz-Festschrift p. 252, 1900), werde ich mich doch der Übersichtlichkeit halber nicht auf jene Arbeit stützen.

Auch Wilhelm Wien bewertete 1921 in einer Denkschrift Poincarés Arbeit sehr positiv:

Von sehr grosser Bedeutung für die theoretische Physik ist eine Arbeit, die er im Jahre 1900 in dem Jubiläumsbande für Lorentz veröffentlicht hat. Er hat dort die elektromagnetische Bewegungsgrösse eingeführt, durch welche der Widerspruch gegen das Prinzip von Aktion und Reaktion aufgehoben wird, eine Theorie, die für die weitere Entwickelung der Elektrodynamik sehr wichtig geworden ist.

Gravitation

Lorentz versuchte 1900, auf Basis der Maxwell-Lorentzschen Elektrodynamik die Gravitation als eine Art elektrische Differenzkraft zur erklären. Dabei ging er (wie vor ihm Ottaviano Fabrizio Mossotti und Karl Friedrich Zöllner) von der Vorstellung aus, dass die Anziehung zweier ungleichnamiger elektrischer Ladungen um einen Bruchteil stärker sei als die Abstoßung zweier gleichnamiger Ladungen. Das Ergebnis wäre nichts anderes als die universelle Gravitation, wobei sich nach dieser Theorie Änderungen im Gravitationsfeld mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Das führt jedoch zum Konflikt mit dem Gravitationsgesetz Isaac Newtons, in der wie Pierre-Simon Laplace anhand der Aberration der Gravitation gezeigt hat, die Ausbreitungsgeschwindigkeit ein Vielfaches der Lichtgeschwindigkeit betragen muss. Lorentz konnte zeigen, dass in dieser Theorie aufgrund der Struktur der Maxwell-Gleichungen nur vernachlässigbare Abweichungen vom Gravitationsgesetz in der Größenordnung v²/c² auftreten. Er erhielt jedoch für die Periheldrehung einen viel zu geringen Wert.

Um das Relativitätsprinzip aufrechterhalten zu können, stellte Poincaré 1904 fest, dass sichergestellt sein muss, dass kein Signal schneller als die Lichtgeschwindigkeit sein darf, ansonsten würde obige Synchronisationsvorschrift und somit die Ortszeit nicht mehr gelten. Dies wurde von ihm zu diesem Zeitpunkt als möglicher Einwand gegen die Verträglichkeit des Relativitätsprinzips mit der neuen Theorie aufgefasst. Er errechnete jedoch im Jahre 1905, dass Veränderungen im Gravitationsfeld sich auch mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können und trotzdem ein gültiges Gravitationsgesetz möglich ist, vorausgesetzt einer solchen Theorie wird die Lorentztransformation zugrunde gelegt. 1908 untersuchte Poincaré ebenfalls die von Lorentz aufgestellte Gravitationstheorie und klassifizierte sie als mit dem Relativitätsprinzip vereinbar, bemängelte jedoch wie Lorentz die ungenaue Angabe zur Perihel-Drehung des Merkur.

Jedoch wie Einstein später mit der Allgemeinen Relativitätstheorie zeigte, führt eine Einbeziehung der Gravitation in das Relativitätsprinzips zu Abweichungen gegenüber den Lorentz-Transformationen und das Lichtpostulat ist nicht mehr vollständig gültig.

Lorentzscher Äther und Spezielle Relativitätstheorie

Während einige mit der Elektronentheorie von Lorentz zusammenhängenden Erklärungen (z.b. dass die Materie ausschließlich aus Elektronen besteht, oder dass es in der Natur ausschließlich elektrische Wechselwirkungen gibt, oder die angeführten Gravitationserklärungen) eindeutig widerlegt sind, sind viele Aussagen und Ergebnisse der Theorie äquivalent mit Aussagen der Speziellen Relativitätstheorie. Zuerst Poincaré und dann auch Lorentz lehrten zwar die vollständige mathematische Gleichberechtigung der Bezugssysteme, und erkannten auch an, dass tatsächlich unterschiedliche Raum- und Zeitkoordinaten gemessen werden. Sie blieben aber dabei, die Effekte der Lorentztransformation auf dynamische Wechselwirkungen mit dem Äther zurückzuführen und erwähnten den Äther bis zuletzt in ihren Schriften. Trotz philosophischer Vorwegnahme durch Poincaré blieb die grundlegende Neubewertung von Raum und Zeit im Rahmen eine wissenschaftlichen Theorie Einstein vorbehalten.

Einschätzungen

Lorentz

Dieser beschrieb 1913 den Zusammenhang zwischen der lorentzschen Äthertheorie und der SRT so:

Gesetzt, es gäbe einen Äther; dann wäre unter allen Systemen x, y, z, t eines dadurch ausgezeichnet, daß die Koordinatenachsen sowie die Uhr im Äther ruhen. Verbindet man hiermit die Vorstellung (die ich nur ungern aufgeben würde), daß Raum und Zeit etwas völlig Verschiedenes seien und daß es eine "wahre Zeit" gebe (die Gleichzeitigkeit würde dann unabhängig vom Orte bestehen, entsprechend dem Umstande, daß uns die Vorstellung unendlich großer Geschwindigkeiten möglich ist), so sieht man leicht, daß diese wahre Zeit eben von Uhren, die im Äther ruhen, angezeigt werden müßte. Wenn nun das Relativitätsprinzip in der Natur allgemeine Gültigkeit hätte, so würde man allerdings nicht in der Lage sein, festzustellen, ob das gerade benutzte Bezugssystem jenes ausgezeichnete ist. Man kommt also dann zu denselben Resultaten, wie wenn man im Anschluß an Einstein und Minkowski die Existenz des Äthers und der wahren Zeit leugnet und alle Bezugssysteme als gleichwertig ansieht. Welcher der beiden Denkweisen man sich anschließen mag, bleibt wohl dem einzelnen überlassen.

Poincare

Über die Rolle des Äthers schrieb er 1902, dass diese Hypothese dazu benötigt wird, um zu erklären, wo sich der Lichtstrahl eigentlich befindet, nachdem er die Quelle verlassen hat und bevor er den Empfänger erreicht. Denn in der Mechanik muss ein Zustand exakt durch den vorhergehenden Zustand bestimmt sein. Um also die Einfachheit bzw. Bequemlichkeit der mechanischen Naturgesetze nicht aufgeben zu müssen, wird ein materieller Träger benötigt. Im Sinne seiner Philosophie des Konventionalismus schrieb er 1902:

Es kümmert uns wenig, ob der Äther wirklich existiert; das ist Sache des Metaphysikers; wesentlich für uns ist nur, dass alles sich abspielt, als wenn er existierte, und dass diese Hypothese für die Erklärung der Erscheinungen bequem ist. Haben wir übrigens eine andere Ursache, um an das Dasein der materiellen Objekte zu glauben? Auch das ist nur eine bequeme Hypothese, nur wird sie nie aufhören zu bestehen, während der Äther eines Tages ohne Zweifel als unnütz verworfen wird.

Poincare verwendete den Ätherbegriff jedoch Zeit seines Lebens. Er sah auch keinen Grund, Einstein und Minkowski in diesem Zusammenhang überhaupt zu erwähnen. So schreibt er noch 1912 kurz vor seinem Tod zu der Frage, ob die lorentzsche Mechanik auch nach der Entwicklung der Quantentheorie Bestand haben wird:

In allen den Punkten, in denen die lorentzsche Mechanik von der Newtonsehen abweicht, bleibt sie zu Recht bestehen. Man glaubt nach wie vor, daß ein beweglicher Körper unter keinen Umständen jemals eine größere Geschwindigkeit als die des Lichtes annehmen kann, daß die Masse eines Körpers keine unveränderliche Größe ist, sondern von seiner Geschwindigkeit abhängt und von dem Winkel, den diese Geschwindigkeit mit der auf den Körper wirkenden Kraft einschließt, ferner, daß kein Versuch jemals wird entscheiden können, ob ein Körper, absolut genommen, sich im Zustande der Ruhe oder in dem der Bewegung befinde, sei es nun in Bezug auf den Raum als solchen, sei es selbst in Bezug auf den Äther.

Und 1912 schrieb er zu der Frage, ob man die gewohnten Einstellungen zu Raum und Zeit tatsächlich ändern muss:

Sind wir gezwungen, unsere Schlußfolgerungen umzuformen? Gewiß nicht! Wir haben eine Übereinkunft angenommen, weil sie uns bequem scheint, und gesagt, dass nichts uns zwingen könnte, sie aufzugeben. Heute wollen manche Physiker eine neue Übereinkunft annehmen. Nicht, als ob sie dazu gezwungen wären; sie sind der Ansicht, dass diese Übereinkunft bequemer ist; das ist alles. Wer nicht dieser Ansicht ist, kann mit voller Berechtigung bei der alten bleiben, um sich nicht in seinen gewohnten Vorstellungen stören zu lassen. Ich glaube, unter uns gesagt, dass man es noch lange Zeit tun wird.

Einstein

Albert Einstein (dessen Hauptarbeit zur SRT genau zwischen Poincarés beiden Arbeiten von 1905 und 1906 erschien und der mit Ausnahme von Poincarés Arbeit über das Reaktionsprinzip diesen genauso wenig erwähnte, wie auch umgekehrt Poincaré Einstein nicht erwähnte) und Hermann Minkowski schafften den Äther ab und leiteten den selben mathematischen Formalismus aus wenigen Postulaten ab. Der Grund, warum diese Theorie gegenüber dem Lorentz-Äther bevorzugt wurde beschrieb Einstein 1916, wobei dessen Einschätzung von der überwiegenden Mehrheit der Fachwelt geteilt wird:

Die klassische Mechanik, von der doch nicht bezweifelt werden konnte, daß sie mit großer Näherung gilt, lehrt die Gleichwertigkeit aller Inertialsysteme (bzw. Intertialräume) für die Formulierung der Naturgesetze (Invarianz der Naturgesetze in bezug auf den Übergang von einem Inertialsystem auf ein anderes). Die elektromagnetischen und optischen Experimente lehrten dasselbe mit erheblicher Genauigkeit. Aber das Fundament der elektromagnetischen Theorie lehrte die Bevorzugung eines besonderen Inertialsystems, nämlich das des ruhenden Lichtäthers. Diese Auffassung des theoretischen Fundamentes war gar zu unbefriedigend. Gab es keine Modifikation des letzteren, welche - wie die klassische Mechanik - der Gleichwertigkeit der Inertialsysteme (spezielles Relativitätsprinzip) gerecht wird? Die Antwort auf diese Frage ist die spezielle Relativitätstheorie.

Priorität

In einer 1914 geschriebenen, aber erst 1921 veröffentlichten Arbeit würdigte Lorentz vor allem Poincaré für seine Arbeiten von 1905/1906. Er schrieb, dass er selbst nicht die korrekte Anwendung der Transformation gegeben habe und dass das zuerst von Poincaré und später von Einstein und Minkowski getan worden war. Auch verwies er auf Poincaré als den ersten, der den physikalischen Gehalt der Ortszeit erkannte hat, während er sie selbst als mathematischen Trick angesehen habe. Auch habe nicht er selbst, sondern zuerst Poincaré die grundlegende Bedeutung des Relativitätsprinzips für die Elektrodynamik erkannt und auch als erster den Begriff Postulat dafür verwendet habe. Und er wies auf die bereits im Abschnitt „Lorentz-Transformation“ von Poincaré gemachten grundlegenden Erkenntnisse hin.

Hingegen 1916 in seinem Hauptwerk The theory of electrons erwähnte Lorentz im selben Zusammenhang nur noch Einstein und Minkowski. Und 1927 deutete Michelson an, dass Lorentz der Urheber der Relativitätstheorie sei. Lorentz antwortete, dass er seine Zeittransformation zu der Zeit als Einstein seine Theorie erstellte nur als heuristische Arbeitshypothese betrachtete und die Relativitätstheorie auch wirklich allein Einsteins Werk sei. Und es könne keinen Zweifel geben, dass Einstein sie entdeckt hätte, selbst wenn die Arbeit seiner Vorgänger auf diesem Gebiet überhaupt nicht gemacht worden wäre.

Edmund Taylor Whittaker sprach 1953 in der zweiten Auflage seiner bekannten History of the theories of aether and electricity von der Relativitätstheorie als der Schöpfung von Lorentz und Poincaré und maß Einsteins Beiträgen nur sekundäre Bedeutung bei. Hingegen Physiker wie Max Born und Wolfgang Pauli sowie Wissenschaftshistoriker wie Abraham Pais oder John Stachel betonen, dass Einstein als erster die vollständige Relativierung von Raum und Zeit an sich lehrte und den Äther aus der Physik verbannte, wodurch erst der Weg in eine grundlegend neue Physik geebnet wurde. (Wenn er ihn auch in stark modifizierter Form als "Gravitationsäther" der ART zumindest namentlich wieder einzuführen versuchte).

Neuere Entwicklungen

Obwohl die Idee eines bevorzugten Bezugssystems von der Fachwelt größtenteils abgelehnt wird, wurden auch nach Lorentz und Poincaré einige lorentzianische Modelle entwickelt. Quasi-relativistische Effekte wie Längenkontraktion wurden bei plastischen Deformationen und Versetzungen in Kristallstrukturen oder auch bei Pendelketten im Zusammenhang mit Solitonen festgestellt. Dies deshalb, weil die diesen Phänomenen zugrunde liegende Sine-Gordon-Gleichung lorentzinvariant ist. Darauf aufbauend hat Helmut Günther 1996 ein lorentzianisches Modell eines universellen Äthers entwickelt. Andere Modelle werden in Brandes et al. diskutiert.

Arbeiten von Lorentz und Poincaré

• Lorentz, H.A.: Versuch einer theorie der electrischen und optischen erscheinungen in bewegten Kõrpern. E.J. Brill, Leiden 1895. 

• Poincaré, H.: La mesure du temps. In: Revue de métaphysique et de morale. Band 6, 1898, S. 1–13. 

• Lorentz, H.A.: Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems. In: Proc. Roy. Soc. Amst. 1899, S. 427–442. 

• Lorentz, H.A.: Considerations on Gravitation. In: Proc. Acad. Amsterdam. Band 2, 1900, S. 559–574. 

• Poincaré, H.: La théorie de Lorentz et le principe de réaction. In: Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles. Band 5, 1900, S. 252–278. . Nachdruck in Poincaré, Oeuvres, tome IX, S. 464-488

• Poincaré, H.: Wissenschaft und Hypothese. Xenomos, Berlin [1902] 2003, ISBN 3-936532-24-9.  Englische Übersetzung in Science and Hypothesis.

• Lorentz, H.A.: Weiterbildung der Maxwellschen Theorie. Elektronentheorie. In: Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften. Band 5, Nr. 2, 1903, S. 145–288. 

• Lorentz, H.A.: Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light. In: Proc. Roy. Soc. Amst. 1904, S. 809–831. 

• Poincaré, H.: Der Wert der Wissenschaft. Xenomos, Berlin [1904] 2003, ISBN 3-936532-23-0.  Enthält die teilweise deutsche Übersetzung von La mesure du temps [1898]. Französisches Original in La Valeur de la Science

• Poincaré, H.: Sur la dynamique de l'électron. In: Comptes rendus de l'Académie des sciences. Band 140, 1905, S. 1504–1508.  Nachdruck in Poincaré, Oeuvres, tome IX, S. 489-493.

• Poincaré, H.: Sur la dynamique de l'électron. In: Rendiconti del Circolo matematico Rendiconti del Circolo di Palermo. Band 21, 1906, S. 129–176.  Nachdruck in Poincaré, Oeuvres, tome IX, pages 494-550. Teilweise englische Übersetzung in Dynamics of the electron.

• Poincaré, H.: La dynamique de l'électron. In: Revue générale des sciences pures et appliquées. Band 19, 1908, S. 386–402.  Nachdruck in Poincaré, Oeuvres, tome IX, S. 551-586.

• Poincaré, H.: Wissenschaft und Methode. Xenomos, Berlin [1908b] 2003, ISBN 3-936532-31-1.  Enthält die teilweise deutsche Übersetzung von La dynamique de l'électron (1908).

• Poincaré, H.: Die neue Mechanik. B.G. Teubner, Leipzig & Berlin 1911. 

• Poincaré, H.: Letzte Gedanken. Xenomos, Berlin [1913] 2003, ISBN 3-936532-27-3.  Englische Übersetzung in Last Essays.

• Lorentz, H.A & Einstein, A. & Minkowski, H.: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig & Berlin 1913. 

• Lorentz, H.A.: Deux Memoirs de Henri Poincaré sur la Physique Mathematique. In: Acta Mathematica. Band 38, [1914] 1921, S. 293–308.  Nachdruck in Poincaré, Oeuvres, tome XI, S. 247-261.

• Lorentz, H.A: The theory of electrons. B.G. Teubner, Leipzig & Berlin 1916. 

• Lorentz, H.A.: Conference on the Michelson-Morley Experiment. In: The Astrophysical Journal. Band 68, 1928, S. 345–351. 

Weblinks

• Kassner, Klaus: Die Lorentzsche Äthertheorie
• Janssen, Michel (1995): A Comparison between Lorentz's Ether Theory and Special Relativity in the Light of the Experiments of Trouton and Noble: Title/TOC, Intro, Intro (Part I), Chapter 1, Chapter 2, Intro (Part 2), Chapter 3, Chapter 4, References
• Mathpages: Who Invented Relativity?, Poincare Contemplates Copernicus, Whittaker and the Aether, Another Derivation of Mass-Energy Equivalence

Außerhalb des Mainstream

• Logunov, A.A. (2004): Henri Poincaré and relativity theory