Spannungsquelle

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Als Spannungsquelle wird ein Gerät bezeichnet, das eine elektrische Spannung erzeugt. Man spricht umgangssprachlich auch von Stromversorgung, wenn die Quelle elektrische Energie zur Verfügung stellt. Eine Spannungsquelle kann aber auch ein Gegenstand sein, der lediglich ein elektrisches Feld erzeugen kann, dabei aber nur kurzzeitig oder in nicht verwertbarem Umfang zur Stromabgabe fähig ist.

In der Technik weit verbreitete Spannungsquellen sind z. B. Batterien, Akkumulatoren, Generatoren, Netzgeräte oder das elektrische Energieversorgungsnetz. Bei diesen handelt es sich um Energiequellen, die abhängig vom Verbraucher elektrischen Strom liefern bei zeitlich konstanter Spannung (Gleichspannungsquelle) bzw. zeitlich periodisch veränderlicher Spannung (Wechselspannungsquelle). Zu den allgemein bekannten, technisch nicht verwertbaren Spannungsquellen zählen Gewitterwolken.

Datei:Quelle U-Schaltzeichen.png

Schaltzeichen gemäß DIN EN 60617-2 für eine ideale Gleichspannungsquelle mit der elektrischen Spannung U

Technische Spannungsquelle

Datei:Quelle U(I)-Kennlinie.png

Kennlinien linearer und nichtlinearer Spannungsquellen

Datei:Quelle U-Ersatz.png

Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle (mit Verbraucher)

Verhalten

Die Ausgangs- oder Klemmenspannung $U_{kl}$ einer Spannungsquelle als Funktion des entnommenen Stroms I wird grafisch als Kennlinie dargestellt.

• Bei einer idealen Spannungsquelle ist diese eine waagerechte Gerade; man spricht von einer Konstantspannungsquelle.
• Bei einer realen Quelle erhält man in der Regel eine geneigte Gerade; die Quelle hat ein Verhalten, bei der die Spannung linear mit steigendem Strom abnimmt.
• Eine nichtlineare Quelle weist eine krumme Kennlinie auf. Bei einer Solarzelle ist die Krümmung infolge von Halbleitereffekten beträchtlich. Nur im flachen Bereich ihrer Kennlinie kann diese Quelle als Spannungsquelle angesehen werden, im steilen Bereich wird ihr Verhalten durch eine Stromquelle angemessener beschrieben. Für eine Gesamtbehandlung ist eine eigenständige Darstellung erforderlich, so dass nichtlineare Fälle nachfolgend nicht behandelt werden.

Mehr Spannung als die Leerlaufspannung $U_{0}$ kann die lineare Quelle nicht aufbauen; diese tritt auf bei $I$ = 0.
Mehr Strom als den Kurzschlussstrom $I_{K}$ kann der Quelle nicht entnommen werden; dieser tritt auf bei $U_{kl}$ = 0.

Achtung: Eine Messung des Kurzschlussstromes darf bei Spannungsquellen nicht durchgeführt werden, da sie die Quelle in der Regel sehr stark belastet ($I_{K}$ → ∞; z. B. Explosionsgefahr bei Akkumulatoren), siehe auch Elektrischer Kurzschluss. Damit aus Sicherheitsgründen ein Strom $I_{max}$ nicht überschritten wird, wird häufig eine Stromunterbrechung (Sicherung) oder elektronische Strombegrenzung eingebaut.

Das lineare Verhalten beschreibt man durch ein Ersatzschaltbild, bestehend aus einer idealen Spannungsquelle $U_{0}$ und einem Innenwiderstand $R_{i}$ in Reihenschaltung. Die Ausgangsspannung ergibt sich zu

$U_{kl}=U_{0}-I\cdot R_{i}$

Die Ausgangsspannung einer realen Spannungsquelle ist also umso weniger vom fließenden Strom abhängig, je geringer ihr Innenwiderstand ist. Die ideale Spannungsquelle enthält keinen Innenwiderstand; $R_{i}$ = 0.

Der maximale elektrische Strom, den eine reale Spannungsquelle abgeben kann, ist umso höher, je kleiner ihr Innenwiderstand ist. Der Kurzschlussstrom beträgt

$I_{K}=U_{0}\,/R_{i}$

Ein möglichst geringer Innenwiderstand für technische Spannungsquellen ist aus drei Gründen vorteilhaft:

• geringe Änderung der Klemmenspannung bei wechselndem Verbraucherstrom,
• hoher maximal lieferbarer Strom,
• hoher Wirkungsgrad (geringe Verlustleistung).

Beispiel: Während die Leerlaufspannung vieler Batterien weitgehend unabhängig vom Ladezustand ist, steigt der Innenwiderstand bei abnehmendem Ladezustand stark an.

• Misst man die Spannung an einer fast entladenen Batterie, findet man unbelastet unverändert $U_{0}$ . Legt man einen Verbraucher $R_{V}$ an, sinkt die Klemmenspannung ab. Entsprechend dem Ersatzschaltbild fällt von der Spannung $U_{0}$ ein immer größerer Anteil an $R_{i}$ ab, umso mehr je größer $R_{i}$ im Verhältnis zu $R_{V}$ wird. Nur der Rest steht am Verbraucher zur Verfügung.
• Eine geladene Batterie ist durch einen kleinen Innenwiderstand charakterisiert. Die Klemmenspannung sinkt bei Anschluss eines Verbrauchers nur wenig ab.

Von den zwei Grenzfällen im Betrieb der Spannungsquelle, Leerlauf und Kurzschluss, ist der Leerlauf unkritisch; $U_{kl}$ wird nicht größer als $U_{0}$ . Anders ist das bei Kurzschluss, bei dem lebensgefährliche Unfälle passieren können.

Reale Spannungsquellen können zugleich als reale Stromquellen angesehen werden. In ihren Ideal-Formen sind die Eigenschaften dagegen zueinander diametral. Für die Spannungsquelle wird ein Innenwiderstand gefordert, der gegen null geht; bei einer Stromquelle soll er gegen unendlich gehen. Eine ideale Spannungsquelle hält die Ausgangsspannung unabhängig vom Strom konstant, während eine ideale Stromquelle den Ausgangsstrom unabhängig von der Spannung konstant hält.

Zählrichtung

Bei einem passiven Bauteil bzw. Verbraucher soll sich gemäß DIN EN 60375 die Bezugsrichtung des Stromes auf die Polarität der Spannung beziehen. Durch diese „Verbraucher-Bepfeilung“ wie im Bild oben erreicht man, dass Spannung und Strom dasselbe Vorzeichen haben. Eine positive Spannung $U_{kl}$ von a nach b erzeugt im Verbraucher einen positiven Strom $I$ von a nach b.
Bei Umkehr eines der beiden Pfeile müsste in das ohmsche Gesetz ein Minuszeichen eingefügt werden.

Die konsequente Verwendung der Vorzeichen in der gesamten Schaltung erreicht man gemäß DIN 40110-1 durch eine „Erzeuger-Bepfeilung“ wie im Bild. Denn bei geschlossenem Stromkreis fließt im Inneren der Spannungsquelle der Strom der Spannung entgegen. Bei angeschlossenem Verbraucher liefert eine positive Spannung $U_{0}$ diesem einen positiven Strom $I$.

Parallel- und Reihenschaltung

Soll dem Verbraucher mehr Spannung zugeführt werden, als die Quelle liefern kann, so dürfen zwei Spannungsquellen mit den Leerlaufspannungen $U_{0,1}$ und $U_{0,2}$ und den Innenwiderständen $R_{i,1}$ und $R_{i,2}$ in Reihe geschaltet werden unter der Voraussetzung, dass die Quellen potentialfrei sind, also ohne Verbindung zu Masse, Schutzkontakt oder einem sonstigen Bezugspotential (Sonderfall der bipolaren Spannungsversorgung siehe unten). Die Leerlaufspannung der Reihenschaltung ist $U_{0,1}+U_{0,2}$ ; der Strom $I$ fließt durch beide Quellen.

Beispiel: In einer Taschenlampe werden gerne zwei oder drei Batterien zu 1,2 V in Reihe geschaltet, um 2,4 oder 3,6 V zu erzeugen. Alle Batterien werden gleichmäßig entladen.

Die Parallelschaltung führt in der Praxis häufig zu Problemen, denn dann fällt an Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle R_{i,1}+ R_{i,2}} die Spannung $U_{0,1}-U_{0,2}$ ab; das bedeutet bei fast idealen Spannungsquellen mit ungleichen Leerlaufspannungen einen starken Stromfluss.

Beispiel: Batterien oder die Sekundärseiten von Transformatoren darf man nicht parallelschalten.

Wird doch mehr Strom vom Verbraucher benötigt, als eine einzelne Quelle liefern kann, so dass dringend Spannungsquellen parallelgeschaltet werden müssen, so ist das nur bedingt mit realen Quellen möglich. Dazu müssen bei Bedarf Quellenwiderstände durch externe in die Leitungen geschaltete Widerstände nachgebildet werden. Diese müssen so groß sein, dass durch ihre Spannungsverluste die Spannung am Verbraucher kleiner wird als die kleinste der Leerlaufspannungen.

Leistung

Die von einem Verbraucher bezogene Leistung ist

$P=U_{kl}\cdot I$

Im Leerlauf beträgt die an einen Verbraucher abgegebene Leistung null, es fließt kein Strom durch den Verbraucher. Im Kurzschluss fließt zwar der maximale Strom, jedoch ist hier die Klemmenspannung null; daher ist auch hier die abgegebene Leistung null. Zwischen diesen beiden Extremen des Verbraucherwiderstandes gibt die Quelle eine Leistung ab, die größer als null ist. Somit gibt die Quelle für einen bestimmten Wert des Verbraucherwiderstands ein Maximum an Leistung ab. In diesem Fall spricht man von Leistungsanpassung. Sie tritt auf, wenn $R_{V}=R_{i}$ ist. Die maximale Leistung berechnet sich dann zu

$P_{max}={\frac {{U_{0}}^{2}}{4\cdot R_{i}}}$

Ausführungsarten

Asymmetrische Spannungsversorgung

Eine Gleichspannungsquelle hat zwei Anschlüsse: + (Plus) und - (Minus). Dabei wird häufig einer der Anschlüsse zum allgemeinen Bezugspotential erklärt bzw. als Massepotential bezeichnet. Dieses kann zusätzlich geerdet sein. In einem Netzgerät, das positive Spannung gegenüber Masse liefert, dient der Minusanschluss als Bezugspotential. Entsprechend kann auch der Plusanschluss zum Bezugspotential erklärt werden; dann entsteht negative Spannung. Bei Verwendung mehrerer Netzgeräte in einer Schaltung ist auf durchgängiges Massepotential zu achten. Nur ein Punkt darf geerdet werden.

Bipolare und symmetrische Spannungsversorgung

Bei einer bipolaren Spannungsversorgung werden gleichzeitig eine positive und negative Spannung, bezogen auf ein gemeinsames Massepotential, z. B. + 15 V und - 10 V, bereitgestellt. Sind die positive und negative Spannung gleich groß, so handelt es sich um eine symmetrische Spannungsversorgung.
Aus einer Potentialdifferenz von 20 V können sich die Spannungen + 10 V und - 10 V ergeben, falls ein Anschluss, der potentialmäßig in der Mitte liegt, mit Masse verbunden ist.

Ein einfaches Beispiel für eine symmetrische Spannungsquelle ist ein Transformator mit Mittenanzapfung.

Anwendung

Signalübertragung

Die symmetrische Spannungsversorgung wird insbesondere bei der Signal- und Audioübertragung genutzt, da die symmetrische Spannungs- bzw. Signalübertragung störunempfindlicher als die asymmetrische ist.

Da die (Signal-)Leitungen nahe aneinander liegen, wirken auf diese die identischen Störsignale. Bewirkt eine elektromagnetische Störung einen Potentialanstieg um +1 V, so wirkt sich diese auf alle Leitungen aus, so dass die Potentialdifferenz gleich bleibt.

Beispiel: Spannungspegel von 20 V:

Asymmetrisch: +20 V -> 0 V
Symmetrisch:  +10 V -> 0 V -> -10 V

-mit Störung-
Asymmetrisch:  20 V + 1 V = +21 V (gesamt)

Symmetrisch:  +10 V + 1 V = +11 V

              -10 V + 1 V = -9 V

              => +20 V (gesamt)

Audiotechnik

In der Audiotechnik wird unter anderem die symmetrische Signalübertragung verwendet. Wird eine symmetrische Signalübertragung ohne Umsetzer als asymmetrische weiterverwendet (eine Potentialleitung wird nicht mehr weitergeführt), so liegt am Lautsprecher nur die halbe Spannung, also die halbe Signalamplitude an.

Dadurch reduziert sich die maximal verfügbare Leistung von

$P_{max}={\frac {{U_{0}}^{2}}{4\cdot R_{i}}}$

zu

$P_{0}={\frac {\left({\frac {U_{0}}{2}}\right)^{2}}{4\cdot R_{i}}}={\frac {{U_{0}}^{2}}{16\cdot R_{i}}}={\frac {P_{max}}{4}}$ ,

also auf ein Viertel der symmetrisch verfügbaren Leistung.
Dieses entspricht einem Verlust von

$A_{Verlust}=\lg \left|{\frac {P_{0}}{P_{max}}}\right|\mathrm {B} =10\cdot \lg \left({\frac {1}{4}}\right)\mathrm {dB} =-6\mathrm {dB}$

dabei ist B das Einheitenzeichen für die Übertragungsmaßeinheit Bel und dB für Dezibel.

Versorgungsnetz

Das Niederspannungs-Energieversorgungsnetz mit 230 V ist unsymmetrisch, da eine Leitung geerdet ist. Je nach Leitungswiderstand bis zum Erdungspunkt und je nach Netzbelastung können jedoch beim Verbraucher Spannungen von mehreren Volt gegenüber Erdpotential entstehen.
Spannungen aus Transformatoren sind potentialfrei. Je nach Sicherheitsanforderung ist ein Leiter zu erden.

Netzgeräte für Elektronik

In elektronischen Schaltungen versucht man, mit unipolaren Netzgeräten auszukommen; z. B. in Digitalschaltungen ist dieses weitgehend möglich. Aber in Analogschaltungen ist häufig die bipolare Versorgung erforderlich, um sowohl positive, als auch negative Spannung (Wechselspannung) erzeugen zu können. Operationsverstärker haben als Mindestausstattung fünf Anschlüsse: zwei Eingänge, einen Ausgang sowie je einen für positive und negative Versorgung. Je nach Erfordernis kommen symmetrische oder asymmetrische Versorgungen vor.
Auch Analog-Digital-Umsetzer und Digital-Analog-Umsetzer werden häufig bipolar betrieben.

Audiotechnik

Lautsprecher werden mit Wechselspannung betrieben. Bei asymmetrisch gespeistem Verstärker ist die Wechselspannung eine Überlagerung auf einer Gleichspannung, die mittels Kondensator abgetrennt werden kann und muss. In höherwertigen Endverstärkern vermeidet man den Kondensator durch symmetrische Versorgung.

Signalübertragung

Wenn die Störunempfindlichkeit der Signalübertragung im Vordergrund steht, wird die symmetrische Spannungsversorgung bevorzugt. Eine elektromagnetische Störeinkopplung wirkt sich auf alle parallelen Leitungen gleichtaktig aus und hebt sich aus der Potentialdifferenz zwischen den Leitungen heraus.

Siehe auch

• Stromquelle
• Thévenin-Theorem
• Norton-Theorem