Από τ たう η いーた τ たう η いーた ν にゅー
Τ たう ο おみくろん δ でるた ε いぷしろん ν にゅー πηγές π ぱい ο おみくろん υ うぷしろん δ でるた ε いぷしろん ν にゅー Μπορείτε ν にゅー α あるふぁ προσθέτοντας τ たう η いーた ν にゅー π ぱい ο おみくろん υ うぷしろん ν にゅー α あるふぁ κ かっぱ α あるふぁ ι いおた ν にゅー α あるふぁ Η いーた
Μετρική ονομάζεται μ みゅー ι いおた α あるふぁ συνάρτηση
d
:
V
×
V
⟶
R
{\displaystyle d:V\times V\longrightarrow \mathbb {R} }
V
≠
∅
{\displaystyle V\neq \emptyset }
η いーた γ がんま ι いおた α あるふぁ
x
,
y
,
z
∈
V
{\displaystyle x,y,z\in V\,}
d
(
x
,
y
)
=
0
{\displaystyle d(x,y)=0\,}
α あるふぁ ν にゅー κ かっぱ α あるふぁ ι いおた α あるふぁ ν にゅー
x
=
y
{\displaystyle x=y\,}
d
(
x
,
y
)
=
d
(
y
,
x
)
{\displaystyle d(x,y)=d(y,x)\,}
d
(
x
,
y
)
≤
d
(
x
,
z
)
+
d
(
z
,
y
)
{\displaystyle d(x,y)\leq d(x,z)+d(z,y)}
τριγωνική ανισότητα )Η いーた d (x ,y ) ονομάζεται απόσταση τ たう ω おめが ν にゅー x , y , (ε いぷしろん ν にゅー ν にゅー d ). Οποιοδήποτε σύνολο εφοδιασμένο μ みゅー ε いぷしろん μετρικός χώρος .
Σ しぐま ε いぷしろん ν にゅー α あるふぁ
d
(
x
,
y
)
≥
0
{\displaystyle d(x,y)\geq 0}
γ がんま ι いおた α あるふぁ
x
,
y
∈
X
{\displaystyle x,y\in X}
γ がんま ι いおた α あるふぁ x κ かっぱ α あるふぁ ι いおた γ がんま ι いおた α あるふぁ y , η いーた
d
(
x
,
y
)
+
d
(
y
,
x
)
≥
d
(
x
,
x
)
{\displaystyle d(x,y)+d(y,x)\geq d(x,x)}
τ たう α あるふぁ κ かっぱ α あるふぁ ι いおた
2
d
(
x
,
y
)
≥
0
{\displaystyle 2d(x,y)\geq 0}
d
(
x
,
y
)
≥
0
{\displaystyle d(x,y)\geq 0}
Η いーた Διακριτή μετρική :
d
(
x
,
y
)
=
{
0
x
=
y
1
x
≠
y
{\displaystyle d(x,y)={\begin{cases}0&x=y\\1&x\neq y\end{cases}}}
Η いーた σ しぐま τ たう ο おみくろん
R
n
:
{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}:}
d
∞
(
x
,
y
)
=
max
{
|
x
i
−
y
i
|
:
1
≤
i
≤
n
}
{\displaystyle d_{\infty }(x,y)=\max {\{|x_{i}-y_{i}|:1\leq i\leq n\}}}
