Kombinaĵo de 10 okedroj

En geometrio, kombinaĵo de dek okedroj estas uniforma pluredra kombinaĵo, simetria ordigo de 10 okedroj, konsiderataj kiel triangulaj kontraŭprismoj, laŭliniigitaj laŭ la aksoj de 3-obla turna simetrio de dudekedro. Ekzistas la du variantoj de kombinaĵo, UC₁₅ kaj UC₁₆, kiuj diferenciĝas en la orientiĝo de iliaj okedroj: ĉiu kombinaĵo povas esti konvertita en la alia per turno de ĉiu okedro per 60 gradoj.

Kombinaĵo de dek okedroj
Plia nomo	UC15 kaj UC16
UC15
UC16
Speco	Uniforma pluredra kombinaĵo
Verticoj	60
Lateroj	120
Edroj	20+60 trianguloj
Komponantoj	10 okedroj
Geometria simetria grupo	Dudekedra Ih
Geometria simetria grupo de komponanto	3-obla kontraŭprisma D3d

Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj de verticoj de ĉi tiu kombinaĵo estas ĉiuj ciklaj permutoj de

(0, ±(τたう⁻¹√2+2sτたう), ±(τたう√2−2sτたう⁻¹))

(±(√2−sτたう²), ±(√2+s(2τたう−1)), ±(√2+sτたう⁻²))

(±(τたう⁻¹√2−sτたう), ±(τたう√2+sτたう⁻¹), ±3s)

kie τたう = (1+√5)/2 estas la ora proporcio (iam skribata kiel φふぁい),

s=−1 por UC₁₅,

s=1 por UC₁₆.

Vidu ankaŭ

• Kombinaĵo de 4 okedroj kun turna libereco
• Kombinaĵo de 8 okedroj kun turna libereco
• Kombinaĵo de 4 okedroj
• Kombinaĵo de 20 okedroj kun turna libereco
• Kombinaĵo de 20 okedroj
• Kombinaĵo de 5 okedroj

Referencoj

• John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Uniformaj Kombinaĵoj de Uniformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo 79, pp. 447-457, 1976.