Hilberti ruum
Ilme
![]() | See artikkel vajab täiendamist, et anda teemast piisavat ülevaadet. |
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Harmonic_partials_on_strings.svg/220px-Harmonic_partials_on_strings.svg.png)
Hilberti ruum on eukleidilise ruumi üldistus. See on vektorruum, milles on defineeritud skalaarkorrutis ja mis on skalaarkorrutise kaudu defineeritud normi
suhtes koondumise suhtes täielik.[1] Nurksulud tähistavad skalaarkorrutist.
Hilberti ruume kasutatakse laialdaselt diferentsiaalvõrrandite teoorias, kvantfüüsikas ja signaalitöötluses.
Seos meetriliste ruumidega
[muuda | muuda lähteteksti]- Meetrilised ruumid ⊃ Normeeritud ruumid ⊃ Banachi ruumid ⊃ Hilberti ruumid ⊃ Eukleidilised ruumid
Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)