شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول برابر فاصله دو عدد اول متوالی است. nامین شکاف عدد اول که آن را با $g_{n}$ نمایش می دهند برابر است با فاصله بین (n+1)امین عدد اول و nامین عدد اول :

$g_{n}=p_{n+1}-p_{n}$

30 شکاف اول بین اعداد اول هستند:

$1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14$

با توجه به تعریف تابع $g_{n}$, n امین عدد اول را از رابطه زیر بدست آورد

$p_{n+1}=2+\sum _{i=1}^{n}g_{i}$

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Prime gap». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.

دانشنامه ریاضی بی‌نهایت