Titiuksen–Boden laki
Tämän artikkelin tai sen osan on katsottu tarvitsevan asiantuntijan arviota. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. |
Titiuksen–Boden laki on matemaattinen sääntö, jonka avulla voi arvioida planeettojen etäisyydet. Lain mukaan Merkurius on 0,4; Venus 0,7; Maa 1,0; Mars 1,6 jne.
Kaava[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Alkuperäinen kaava Titiuksen–Boden laille on:
jossa n = 0, 3, 6, 12, 24, 48 ..., jokainen n:n arvo kaksi kertaa edellinen, kantaluku on 3.
Nykyaikainen Titiuksen–Boden lain muotoilu on:
Missä k=0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (0 ja luvun 2 potenssit)
Karkea muotoilu laille on: seuraavan planeetan etäisyys Auringosta on suunnilleen kaksi kertaa niin suuri kuin edellisen planeetan etäisyys Auringosta. Esimerkiksi Saturnuksen etäisyys on kaksi kertaa Jupiterin etäisyys.
Titiuksen–Boden laki ja käytäntö[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Planeetta | k | Titius-boden etäisyys | Todellinen etäisyys |
---|---|---|---|
Merkurius | 0 | 0,4 | 0,39 |
Venus | 1 | 0,7 | 0,72 |
Maa | 2 | 1,0 | 1,00 |
Mars | 4 | 1,6 | 1,52 |
asteroidit | 8 | 2,8 | 2,77 |
Jupiter | 16 | 5,2 | 5,20 |
Saturnus | 32 | 10,0 | 9,54 |
Uranus | 64 | 19,6 | 19,2 |
Neptunus | - | - | 30,1 |
plutinot | 128 | 38,8 | 39,5[1][2] |
Asteroidivyöhykkeellä ei ole suurta planeettaa. Kääpiöplaneetta Ceres etäisyydellä 2,77
Titiuksen–Boden laki Merkuriuksen yksiköissä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Merkurius on Aurinkoa lähin planeetta. Sen etäisyyttä voidaan merkitä lyhenteellä MU. Kun Maan etäisyyttä Auringosta merkitään
Planeetta | MU | MU Merkuriuksesta | Etäisyyssuhde edeltävään planeettaan | |
---|---|---|---|---|
Merkurius | 0,387 | 1 | 0 | - |
Venus | 0,723 | 1,868 | 0,868 | - |
Maa | 1,0 | 2,584 | 1,584 | 1,825 |
Mars | 1,524 | 3,938 | 2,938 | 1,855 |
(asteroidit) | 2,77 | 7,158 | 6,158 | 2,096 |
Jupiter | 5,203 | 13,444 | 12,444 | 2,021 |
Saturnus | 9,539 | 24,649 | 23,649 | 1,9 |
Uranus | 19,18 | 49,561 | 48,561 | 2,053 |
Neptunus | 30,06 | 77,674 | 76,674 | 1,579 |
(plutinot) | 39,5 | 102,067 | 101,067 | 2,081 Uranuksesta |
Karke Cohenin sääntö ottaa lukuun Neptunuksen:
1/2, 3/4, 1, 1½, 2½, 5, 10, 20, 30 ja 40
Muita lainalaisuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Aurinkokunnassa on esimerkiksi kuiden ratojen välillä säännönmukaisuuksia. Neljä Jupiterin suurinta kuuta ovat resonanssissa keskenään, kiertoaikojen suhde on vakio. Sisempi suuri kuu Amalthea on mukana samassa sarjassa, jossa kiertoaikojen suhde on 1:2:4:8. Uloin suuri kuu Kallisto aiheuttaa vuorovesilukituksen, joka ohjaa muita kuita. Jupiterin kuille d = 2n-1 + 0.5, jossa n = 0, 1, 2, 3. Amalthealle n =−∞.
Uranuksen suurilla kuilla on säännöllinen, muttei Boden lakia seuraava etäisyysjakauma jossa d = (n + 1)/2 jossa n = 1, 2, 3, 6,8.
Kolmen planeetan kuujärjestelmiä kuvaa Dermottin laki
jossa
n = 1,2,3 ..
T(n) on n:nen kuun sideerinen kiertoaika.
T(0) on luokkaa 0,46 ja C on vakio.
- Jupiterin kuut: T(0) = 0,444; C = 2,03
- Saturnuksen kuut: T(0) = 0,462; C = 1,59
- Uranuksen kuut: T(0) = 0,488; C = 2,24
Monille eksoplaneetoille on löydetty peräkkäisten planeettojen kiertoaikojen suhteita 1:2 eli 1:2 resonansseja. Rataresonanssien pysyvyys riippuu kiertoaikojen suhteiden lisäksi siitä, ovatko planeetat ollessaan radan samassa pisteessä toistensa kanssa samassa vai esimerkiksi vastakkaisessa suunnassa aurinkoon nähden. Häiriöiden ansiosta planeettojen rataellipsit kiertyvät ja muut rata-arvot muuttuvat aikojen kuluessa.
Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- ↑ http://iopscience.iop.org/1538-3881/124/6/3430/202320.text.html
- ↑ a b https://web.archive.org/web/20060204183337/http://www.planetary.org/explore/topics/trans_neptunian_objects/facts.html
- ↑ https://web.archive.org/web/20060831005444/http://www.planetary.org/explore/topics/our_solar_system/asteroids_and_comets/ceres.html
- ↑ http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2007/27/background/
- ↑ http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/minorplanets.php (Arkistoitu – Internet Archive)
- ↑ http://www.iau.org/public/pluto/
Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- The Titius-Bode Number Sequence Deciphered (Arkistoitu – Internet Archive)