Ivan Vinogradov

Fonction
Directeur; Institut de mathématiques Steklov
1934-1983
Naissance	2 septembre 1891; Milolioub (d) (Velikolukskiy Uyezd (en), Gouvernement de Pskov, Empire russe)
Décès	20 mars 1983 (à 91 ans); Moscou (république socialiste fédérative soviétique de Russie, Union soviétique)
Sépulture	Cimetière de Novodievitchi
Nom de naissance	Иван Матвеевич Виноградов
Nationalité	soviétique
Formation	Faculté de physique et de mathématiques de l'université de Saint-Pétersbourg (d) (1910-1914); Université d'État de Saint-Pétersbourg
Activités	Mathématicien, professeur d'université
A travaillé pour	Institut de mathématiques Steklov (février 1944 - 1983); Institut de mathématiques Steklov (1934 - octobre 1941); Université d'État de Saint-Pétersbourg (1925-1934); Université polytechnique de Saint-Pétersbourg Pierre-le-Grand (1920-1934); Université d'État de Perm (1918-1920); Université d'État de Tomsk (1918-1920); Physico-Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences (d)
Chaire	Membre de l'Académie des sciences de l'URSS (d)
Membre de	Académie des sciences de l'URSS (en) (1929); London Mathematical Society (1939); Société américaine de philosophie (1942); Royal Society (1942); Académie royale danoise des sciences et des lettres (1947); Société mathématique indienne (1947); Académie hongroise des sciences (1950); Académie royale des sciences de Prusse (1950); Académie des Lyncéens (1958); Académie serbe des sciences et des arts (1959); Académie Léopoldine (1962); Académie des sciences de la RDA; Académie des sciences
Maître	Andreï Markov
Directeurs de thèse	J. V. Uspensky, Andreï Markov
Distinctions	Prix Staline (1941); Liste détaillée Prix Staline (1941); Membre étranger de la Royal Society (1942); Héros du travail socialiste (1945); Médaille Lomonossov (1970); Prix Lénine (1972); Prix d'État de l'URSS (1983); Médaille du centenaire de la naissance de Lénine (en); Médaille du Mérite au travail de la Grande Guerre patriotique; Médaille de Vétéran du Travail (en); Ordre de la révolution d'Octobre; Médaille du 800e anniversaire de Moscou (en); Ordre de Lénine
	Conjecture faible de Goldbach, théorème de Vinogradov, trigonometric sum method (d)

Ivan Matveievitch Vinogradov^[1] (en russe Иван Матвеевич Виноградов) (Velikié Louki, 14 septembre 1891 - Moscou, 20 mars 1983) est un mathématicien et un académicien russe soviétique, spécialiste de la théorie analytique des nombres.

Biographie

Fils d'un pope, il passe son enfance à Velikié Louki et s'inscrit en 1910 à l'université impériale de Saint-Pétersbourg où il a, entre autres professeurs, Andreï Markov et James Victor Uspensky ; il en sort diplômé en 1915. Il obtient une bourse de thèse pour poursuivre ses recherches sur la classification des résidus quadratiques. En 1918 il est reçu privat-docent de l'Université d'État de Perm nouvellement créée, dont il devient professeur titulaire en 1919. En 1920 il est nommé professeur à l'Institut Polytechnique de Saint-Pétersbourg, et obtient en 1925 la direction du département de Calcul des probabilités et de théorie des nombres ; puis en 1934 Vinogradov est nommé premier directeur de l'Institut de mathématiques Steklov de Leningrad, dans la création duquel il s'était fortement impliqué. Après le transfert de l'institut à Moscou, il en a partagé la direction avec Sergueï Sobolev, mais il reprend la totalité des responsabilités en 1947.

Vinogradov a imaginé un procédé sommatoire pour les séries trigonométriques de la forme

f(\alpha ,N)=\sum _{p\leq N}\exp {(2\pi i\alpha p)}

,

où la sommation est étendue à tous les nombres premiers $p$ inférieurs à une borne $N$ et où $\alpha$ est un nombre réel. Hermann Weyl s'était intéressé à ces séries dès 1916 dans le cadre de la théorie analytique des nombres, puis Hardy et Littlewood en ont fait un outil puissant de cette même branche (méthode du cercle de Hardy-Littlewood). En 1937, Vinogradov suscite l'émotion en démontrant avec cette technique que tout entier impair suffisamment grand peut être décomposé comme somme de trois nombres premiers (théorème de Vinogradov)^[2], étape importante dans la résolution de la conjecture (faible) de Goldbach^[3]. Vinogradov applique sa méthode à bien d'autres questions de la théorie additive des nombres, comme le problème de Waring.

Deux fois Héros du travail socialiste (en 1945 et en 1971), il est académicien depuis 1929. Ses travaux sont récompensés par la médaille Lomonossov (1970) et du prix Lomonossov (1971). La Royal Society l'élit membre en 1942, et l'Académie Leopoldina en 1962^[4]. Il prononce (avec Alexei Postnikov) une conférence plénière au Congrès international des mathématiciens à Moscou en 1966 (Développement récents de la théorie analytique des nombres). Il a aussi publié Matematicheskaya entsiklopediya en 1977.

Notes

↑ à ne pas confondre avec l'arithméticien Askold Ivanovitch Vinogradov (coauteur du théorème de Bombieri-Vinogradov).
↑ Vinogradov, Doklady Akad. Nauk SSR, vol. 15, 1937, pp. 291-294
↑ Dès 1923, Hardy et Littlewood l'avaient démontrée par la méthode du cercle, en admettant cependant la conjecture de Riemann généralisée. Vinogradov parvient grâce à son procédé sommatoire à s'affranchir de cette hypothèse.
↑ « Mitgliederverzeichnis Ivan M. Vinogradov », sur Leopoldina, 18 novembre 2016

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[1] à ne pas confondre avec l'arithméticien Askold Ivanovitch Vinogradov (coauteur du théorème de Bombieri-Vinogradov).

[2] Vinogradov, Doklady Akad. Nauk SSR, vol. 15, 1937, pp. 291-294

[3] Dès 1923, Hardy et Littlewood l'avaient démontrée par la méthode du cercle, en admettant cependant la conjecture de Riemann généralisée. Vinogradov parvient grâce à son procédé sommatoire à s'affranchir de cette hypothèse.

[4] « Mitgliederverzeichnis Ivan M. Vinogradov », sur Leopoldina, 18 novembre 2016

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