Arte fractal

Arte fractal é a creada utilizándo funcións matemáticas chamadas fractais e transformando os resultados dos cálculos en imaxes, animacións, música ou outro tipo de medios. As imaxes fractais son os gráficos resultante dos cálculos, e as animacións son secuencias deses gráficos. A música fractal transforma os resultados do cálculo en sons. Xeralmente, mais non exclusivamente, utilízanse computadores para procesalos, debido á complexidade da matemática utilizada.

Clasificación

Existen catro categorías relevantes de arte fractal, división baseada no tipo de matemática utilizada no proceso, onde o nome normalmente aparece asociado ao do matemático que a desenvolveu:

Aquela onde cada punto do gráfico pode determinarse pola aplicación interactiva dunha función simple (por exemplo o conxunto de Mandelbrot, o fractal de Lyapunov e o fractal do navío ardendo);
Aquela onde existe unha regra de substitución xeométrica (como exemplos inclúense a poeira de Cantor, o triángulo de Sierpinski, a esponxa de Menger e o felepa de neve de Koch);
A creada con sistemas fractais interactivos (por exemplo as chamas fractais);
A xerada por procesos con razón aleatoria, en vez de procesos deterministas (Como as paisaxes fractais)

Téñense utilizado fractais dos catro tipos como base de arte e animación dixital. Comezando con detalles bidimensionais, os fractais atopan múltiples aplicacións artísticas, como xerar texturas, simulación da vexetación e confección de paisaxes. Poden entón evolucionar para representacións tridimensionais complexas. Na música, os sons baseados en fractais son sorprendentemente realistas e parecen máis capaces de producir sons parecidos cos naturais que outros procesos artificiais.

Paleta de curvas

Sendo un tipo de arte que usa basicamente o computador como soporte primario, non é de admirar que a Internet sexa o maior repositorio deste tipo de arte. Son particularmente interesantes tamén as relacións entre fractais e a chamada secuencia de Fibonacci e a proporción áurea (Φふぁい), tan apreciada polos artistas da Antigüidade clásica e do Renacemento. Con fractais aplicados ao coñecemento do funcionamento do universo, calculados con potentes computadores, podemos non só simular o nacemento de mundos e o crecemento celular do ácido desoxirribonucleico, mais pode o artista usar a súa sensibilidade para seleccionar nesa nova paleta electrónica, as imaxes ou sons que desexa para representar a súa arte.

Galería de imaxes

Algúns exemplos a partir do conxunto de Mandelbrot feitos en base a un applet de JAVA.

lado=0.582; punto-inferior-esquerdo=-0,4+0.5i
lado=0.0017815; punto-inferior-esquerdo=-0.75+0.06i
lado=0.004402; punto-inferior-esquerdo=0.28+0.0084i
lado=0.000191; punto-inferior-esquerdo=-0.78-0.136i
lado=0.00004; punto-inferior-esquerdo=-1.595+0.000095i
lado=0.0001558; punto-inferior-esquerdo=-0.75+0.064i
lado=0.0000829; punto-inferior-esquerdo=0.253-0.0031i
lado=0.0166; punto-inferior-esquerdo=-1.042-0.0346i

Véxase tamén

Bibliografía

(en inglés) [1] John Briggs, Fractals ISBN 0671742175
(en inglés) [2] Clifford A. Pickover, Computers, Pattern, Chaos and Beauty ISBN 0486417093
(en inglés) [3] idem, Fractal Horizons, ISBN 0312125992
(en inglés) [4] ibdem, Chaos and Fractals ISBN 0444500022
(en inglés) [5] ibdem, Keys to Infinity ISBN 0471193348
(en inglés) [6] Manfred Schroeder, Fractals, Chaos, Power Laws ISBN 0716723573
(en inglés) [7] Michael Michelitsch and Otto E. Rösler, The "Burning Ship" and Its Casi-Julia Sets, Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435–438, 1992, republicado en [9]
(en inglés) [8] idem, "A New Feature in Hénon's Map." Comput. & Graphics Vol. 13, No. 2, pp. 263–265, 1989, republicado en [9]
(en inglés) [9] Clifford A. Pickover Ed., Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey - A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Países Baixos: Elsevier 1998. ISBN 0-444-50002-2

Outros artigos

Matemáticas e arte

Ligazóns externas

Manifesto da Arte Fractal
www.fractal.art.br
Música Fractal
Apophysis editor libre de fractais
XaoS editor libre de fractais para imaxes e animación
Tierazon web galería