Planck-tömeg

A Planck-tömeg a tömeg természetes egysége, jele: m_P. Ez az a tömeg, amelynek a Schwarzschild-sugara a Compton-hullámhossz osztva πぱい-vel.

$m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}$ ≈ 1,2209·10¹⁹ GeV/c² = 2,176·10⁻⁸ kg = 0,02176 mg

A CODATA által 2006-ban ajánlott értéke 2,176 44(11)·10⁻⁸ kg, ahol a zárójelben levő érték az utolsó tizedesértékek bizonytalansága, tehát 2,17644·10⁻⁸ kg ± 0,00011·10⁻⁸ kg.

A részecskefizika és a kozmológia gyakran használja a redukált Planck-tömeget:

${\sqrt {\frac {\hbar c}{8\pi G}}}$ ≈ 4,340 µg

ahol:

• $\hbar$ a redukált Planck-állandó,
• c a fénysebesség,
• G a gravitációs állandó.

Ahol a hozzáadott 8πぱい tényező számos gravitációs egyenletet egyszerűsít.

Más Planck-egységektől eltérően a Planck-tömeg 0,02176 milligrammos értékével nagyjából felfogható az ember számára, például egy emberi bolha tömege nagyjából 4-5000 m_P.

Jelentősége

A Planck-tömeg egy olyan fekete lyuk tömege, aminek Schwarzschild-sugara szorozva πぱい-vel a Compton-hullámhossz. Egy ilyen fekete lyuk sugara kb. a Planck-hossz, aminél a feltételezés szerint az általános relativitáselmélet és a kvantumelmélet együtt válnak fontossá.

Lásd még

• Planck-egységek
• Planck-hossz
• Planck-részecske
• Nagyságrendek listája (tömeg)

Külső hivatkozások

• The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty