skaláris szorzat
Kiejtés
- IPA: [ ˈʃkɒlaːriʃsorzɒt]
Főnév
- (matematika, lineáris algebra) A skaláris szorzat vagy skalárszorzat, más néven belső szorzat a lineáris algebrában egy vektortér két vektorához hozzárendelt skalár. Jelölése: vagy . Műveletnek csak annyiban nem nevezhetjük, hogy elemekhez más típusú elemeket rendel.
Általában két értelmezés használatos, az egyik az euklideszi térben levő vektorokra, a másik általánosabb, bármely vektortérre vonatkozik. Két geometriai vektor skaláris szorzatát megkapjuk, ha összeszorozzuk abszolút értéküket (hosszukat) és az általuk közbezárt szög koszinuszát.
Háromdimenziós vektorok esetén, ha a vektorok derékszögű koordinátáival számolunk, a következőképp kapjuk meg:
Ez akárhány dimenzióra általánosítható.
- Skaláris szorzat az vektortérben
Két -beli vektor skaláris szorzata:
Legyen és két -beli vektor. Ekkor az és vektorok skaláris szorzatán (skalárszorzatán) az alábbi számot értjük:
Jelölés:
Fordítások
- angol: scalar product (en), dot product (en)
- orosz: скалярное произведение (ru) sn (skaljarnoje proizvedenije)