Սիերպինսկիի գրաֆ
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Sierpinski_triangle.svg/220px-Sierpinski_triangle.svg.png)
Սիերպինսկիի գրաֆը, կոչվում է նաև Սիերպինսկիի եռանկյուն, ֆրակտալ է։ Այն նման է հավասարակողմ եռանկյան, որը ռեկուրսիվ բաժանվում է փոքր հավասարակողմ եռանկյունիների։ Այն անվանակոչվել է լեհ մաթեմատիկոս Վացլավ Սիերպինսկու անունով, բայց հայտնի է է Սիերպինսկու աշխատանքներից շատ դարեր առաջ[1][2]։ Այս գրաֆները մեծ կիրառություն ունեն գիտության տարբեր ճյուղերում։
Կառուցման եղանակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Սիերպինսկիի եռանկյունու կառուցման շատ տարբեր եղանակներ կան։
Եռանկյունների հեռացում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Sierpinski_triangle_evolution.svg/512px-Sierpinski_triangle_evolution.svg.png)
Սիրեպինսկիի եռանկյունին կարող է կառուցվել հավասարաչափ եռանկյունուց ՝ եռանկյունաձև ենթախմբերի հաջորդաբար հեռացման միջոցով.
- Սկսեք հավասարակողմ եռանկյունուց։
- Բաժանեք այն չորս ավելի փոքր հավասարակողմ եռանկյունների և հանեք կենտրոնական եռանկյունը։
- Կրկնեք 2-րդ քայլը անվերջ մնացած մնացած փոքր եռանկյուններից յուրաքանչյուրում։
Քաոսային խաղ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Tri%C3%A2ngulo_de_Sierpinski.gif/200px-Tri%C3%A2ngulo_de_Sierpinski.gif)
Նշենք p1, p2 և p3-ով Սիերպինսկիի եռանկյան անկյուններ, և որևէ պատահական կետ v1 : Սահմանենք vn+1 = 12(vn + prn), որտեղ rn պատահական թիվը հավասար է 1, 2 կամ 3։ Կառուցենք v1- ից v∞ կետերը։ Եթե առաջին կետը Սիերպինսկիի եռանկյան մեջ է, ապա բոլոր vn կետերը կլինեն է Սիերպինսկիի եռանկյան մեջ։ Եթե v1-ը եռանկյան կողի վրա է ընկած ապա մնացած կետերը նույնպես կլինեն եռանկյան կողերի վրա։ Եթե v1-ը եռանկյունուց դուրս է, ապա միակ տարբերակը, որ vn-ն կընկնի է իրական եռանկյունու վրա, եթե vn-ն լիներ եռանկյանմաս, երբ եռանկյունին անսահման մեծ լիներ։
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ Conversano, Elisa; Tedeschini-Lalli, Laura (2011), «Sierpinski Triangles in Stone on Medieval Floors in Rome» (PDF), APLIMAT Journal of Applied Mathematics, 4: 114, 122
- ↑ Brunori, Paola; Magrone, Paola; Lalli, Laura Tedeschini (2018 թ․ հուլիսի 7), «Imperial Porphiry and Golden Leaf: Sierpinski Triangle in a Medieval Roman Cloister», Advances in Intelligent Systems and Computing (անգլերեն), Springer International Publishing: 595–609, doi:10.1007/978-3-319-95588-9_49, ISBN 9783319955872