Persamaan Henderson–Hasselbalch
| Asam dan Basa |
|---|
 |
| Tipe Asam |
| Tipe Basa |
Dalam ilmu kimia, persamaan Henderson–Hasselbalch menjelaskan turunan pH sebagai ukuran keasaman (menggunakan pKa, log negatif dari konstanta disosiasi asam) dalam sistem biologis dan kimia. Persamaan ini juga berguna untuk memperkirakan pH pada larutan dapar dan mencari pH pada kesetimbangan dalam reaksi asam-basa (persamaan ini digunakan secara umum untuk menghitung titik isoelektrik protein).
Persamaan ini dituliskan sebagai:
![{\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f9d9991f701624f06d64eff9a5d0471084c92a7)
Pada persamaan di atas, [HA] adalah konsentrasi molar asam lemah yang tidak terdisosiasi, [A⁻] adalah konsentrasi molar (molaritas, M) pada basa konjugat asam tersebut dan pKa adalah −log10 Ka di mana Ka adalah konstanta disosiasi asam, yaitu:
- untuk reaksi asam-basa Brønsted yang non-spesifik:
![{\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {a} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} _{3}\mathrm {O} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22fefe80dfe2f96ae295b297dc8fbe642d20d1f8)
Pada persamaan diatas A⁻ menandakan bentuk ionik asam yang bersangkutan. Kuantitas dalam kurung siku seperti [basa] dan [asam] menandakan konsentrasi molar kuantitas yang dituliskan tersebut.
Untuk basa
[sunting | sunting sumber]Untuk persamaan standar pada basa:[1]
Bentuk kedua persamaan ini dituliskan sebagai di mana adalah konstanta disosiasi basa:
![{\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {b} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {b} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {O} \mathrm {H} ^{-}][\mathrm {HA} ]}{[\mathrm {A} ^{-}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0d063960fbb4be6c1e8bee38898c8476eb0ccb9)
Dengan analogi persamaan di atas, maka dapat dituliskan:
- ,
![{\displaystyle \mathrm {pOH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {b} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {BH} ^{+}]}{[\mathrm {B} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a576c6f1cc9e983185c32c8a2922ace973d0116)
di mana BH+ menyatakan asam konjugat dari basa yang terkait B. Menggunakan properti istilah-istilah tersebut pada suhu 25 derajat Celcius, persamaan untuk pH larutan basa dapat dinyatakan dalam bentuk pKa dan pH:
![{\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {B} ]}{[\mathrm {BH} ^{+}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1d444b5d12a725a0cd3aa02bdd5aad47989ef86)
Penurunan rumus
[sunting | sunting sumber]Persamaan Henderson–Hasselbalch diturunkan dari persamaan konstanta disosiasi asam melalui tahapan berikut:[2]
![{\displaystyle K_{\mathrm {a} }={\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/523146a4cccec421d90d741c7cbff8974c747849)
Menjadikan log, pada basis sepuluh, pada kedua sisi menghasilkan:
![{\displaystyle \log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de8ba74a0dec41746028f81137139bb43dee8012)
Kemudian, menggunakan sifat logaritma:
![{\displaystyle \log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4820fe2350d943c22052f8831eb2e7cb2daacc31)
Mengidentifikasi sisi sebelah kiri persamaan sebagai -pKa dan sebagai -pH:
![{\displaystyle \log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bbb3b26bccb9b9783a80724a3731312c8c3608d)
![{\displaystyle -\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\mathrm {pH} +\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2825345dc2ca64e73a0f72f01b71d90a52dd6ad)
Menambahkan pH dan pKa pada kedua sisi:
Perbandingan tidak memiliki satuan, sehingga, perbandingan dengan satuan lain dapat dilakukan. Contohnya, perbandingan mol komponen, atau konsentrasi fraksional di mana akan menghasilkan jawaban yang sama. Kadang-kadang satuan lain lebih nyaman untuk digunakan.
![{\displaystyle [\mathrm {A} ^{-}]/[\mathrm {HA} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/814ef46529f53b77c7b8aa30bc057419ad89af41)
Memperkirakan pH darah
[sunting | sunting sumber]Persamaan Henderson–Hasselbalch dapat diaplikasikan untuk menghubungkan pH darah dengan konstituen sistem dapar bikarbonat:[3]
![{\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} ~\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}}+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{[\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e8c9377e8e8a0a7d471bcf908868a742d8e5f7a)
di mana:
- pKa H2CO3 adalah kologaritma konstanta disosiasi asam dari asam karbonat. Sama dengan 6.1.
- [HCO3−] adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
- [H2CO3] adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah
Persamaan diatas berguna pada gas darah arteri, tetapi mereka biasanya dinyatakan sebagai pCO2, yaitu, tekanan parsial karbon dioksida, dan bukan H2CO3. Tetapi, keduanya berhubungan melalui persamaan:[3]
![{\displaystyle [\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]=k_{\rm {H~CO_{2}}}\,\times p_{\mathrm {CO} _{2}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0960e5502b82ca422a3b58bf8f91632886e67895)
di mana:
- [H2CO3] adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah
- kH CO2 adalah konstanta hukum Henry mengenai kelarutan karbon dioksida dalam darah kH CO2 kira-kira 0.0307 mmol/(L-torr)
- pCO2 adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam darah
Bersama-sama, persamaan berikut dapat digunakan untuk menghubungkan pH darah dengan konsentrasi bikarbonat dan tekanan parsial karbon dioksida:[3]
![{\displaystyle \mathrm {pH} =6.1+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{0.0307\times p_{\mathrm {CO} _{2}}}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7fb0c03547797d5cf232db5c8edf2a3f6b0746f)
di mana:
- pH adalah keasaman darah
- [HCO3−] adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
- pCO2 adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam arteri pembuluh darah
Lihat pula
[sunting | sunting sumber]Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ Larsen, D. "Henderson-Hasselbalch Approximation". Chemwiki. University of California. Diakses tanggal 27 Maret 2014.
- ^ Henderson Hasselbalch Equation: Derivation of pKa and pKb
- ^ a b c page 556, bagian "Estimating plasma pH" dalam: Bray, John J. (1999). Lecture notes on human physiolog. Malden, Mass.: Blackwell Science. ISBN 978-0-86542-775-4.
Bacaan lebih lanjut
[sunting | sunting sumber]- Lawrence J. Henderson (1 Mei 1908). "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality" (Abstract). Am. J. Physiol. 21 (4): 173–179.
- Hasselbalch, K. A. (1917). "Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl". Biochemische Zeitschrift. 78: 112–144.
- Po, Henry N.; Senozan, N. M. (2001). "Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations". J. Chem. Educ. 78 (11): 1499–1503. Bibcode:2001JChEd..78.1499P. doi:10.1021/ed078p1499.
- de Levie, Robert. (2003). "The Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations". J. Chem. Educ. 80 (2): 146. Bibcode:2003JChEd..80..146D. doi:10.1021/ed080p146.
- de Levie, Robert (2002). "The Henderson Approximation and the Mass Action Law of Guldberg and Waage". The Chemical Educator. 7 (3): 132–135. doi:10.1007/s00897020562a.