Raun tré
Rauntré (einnig kallað -tré) eru samansafn firðrúma sem hefur þann eiginleika að það er alltaf til ótvíræddur "vegur" milli tveggja punkta í firðrúminu. Þessi tré eru alhæfing á strjálum trjám.
Þau koma viða að í stærðfræði og eðlisfræði í fræðum eins og í líkindafræði og safneðlisfræði. Við getum litið á rauntré sem strjált tré með hnútum og greinum að mismunandi lengd, hinsvegar er hver puntur greinum trésins litið á sem hnútur af stigi að minsta kosti 2. Mengi greinapunta sem (hnútar af gráðu minnsta kosti 3) getur verið þétt í tréinu og gerir því tréið að brotamynd.[1]
Dæmi
[breyta | breyta frumkóða]Raun tré koma of við sem markgild af hefðbundum firðrúmum.
Brownska tréið
[breyta | breyta frumkóða]Brownska tréið er slembiferli þar sem sem gildið er (ekki einfalt) raun tré næstum örugglega. Brownska tréið kemur fram sem markgildi af ýmsum slembiferlum á endanlegum trjám.
Heimildir
[breyta | breyta frumkóða]- ↑ Jean-François Le Gall, Grégory Miermont (Jul 2012). „Scaling limits of random trees and planar maps“. Sótt mars 2024.