Fuso sferico
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Regular_digon_in_spherical_geometry-2.svg/220px-Regular_digon_in_spherical_geometry-2.svg.png)
In geometria, un fuso sferico è la parte di una superficie sferica delimitata da due semicirconferenze massime che si incontrano in punti antipodali. Sommando l'area dei due semicerchi massimi delimitati dalle suddette semicirconferenze a quella del fuso sferico, che in geometria sferica è un esempio di digono, {2}
Proprietà
[modifica | modifica wikitesto]Le circonferenze massime di una sfera sono le più grandi circonferenze che possono essere disegnate sulla superficie della sfera stessa; ognuna di esse divide la superficie della sfera in due parti uguali e due circonferenze massime si intersecano sempre in due poli opposti della sfera.
Un fuso sferico ha due piani di simmetria, così che esso può essere diviso in due fusi più piccoli e simmetrici aventi un angolo diedro della stessa ampiezza, oppure può essere diviso longitudinalmente da un piano equatoriale generando due triangoli sferici.
Area
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L'area di un fuso sferico è pari a 2
Quando l'angolo diedro è pari a 2
Osoedri
[modifica | modifica wikitesto]Un osoedro è la tassellatura di una sfera ottenuta utilizzando dei fusi sferici; un osoedro n-gonale, rappresentato in notazione di Schläfli come {2,n}, è dunque formato da n fusi equivalenti aventi un angolo diedro pari a
Ogni osoedro può essere diviso con una bisezione equatoriale in modo da ottenere da ogni fuso sferico due triangoli sferici.
n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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Osoedri | ![]() |
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Tassellatura bipiramidale |
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Astronomia
[modifica | modifica wikitesto]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/The_Moon_Luc_Viatour.jpg/160px-The_Moon_Luc_Viatour.jpg)
La porzione illuminata della faccia lunare visibile dalla Terra è un fuso sferico. La prima delle due circonferenze massime che si intersecano è il terminatore che delimita la parte della Luna illuminata dal Sole dalla parte in ombra, la seconda circonferenza è invece il terminatore che separa la faccia della Luna visibile dalla Terra da quella non visibile.[5]
Fusi n-sferici
[modifica | modifica wikitesto]Oltre che su una 2-sfera, comunemente chiamata solamente "sfera", i fusi possono essere definiti su superfici sferiche a più dimensioni.
In uno spazio euclideo 4-dimensionale, una 3-sfera, che è l'equivalente di una 2-sfera in uno spazio tridimensionale, contiene fusi sferici che sono un esempio di digono regolare {2}
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Due questioni tecniche: misura degli angoli in radianti e area di fusi sferici, su paololazzarini.it, Paolo Lazzarini. URL consultato il 10 maggio 2021.
- ^ Federigo Enriques e Ugo Amaldi, Elementi di geometria, Edizioni Studio Tesi, p. 523. URL consultato il 10 maggio 2021.
- ^ Mario G. Lattanzi e Renato Pannunzio, Lezioni di astronomia fondamentale (Prima parte) (PDF), su oato.inaf.it, INAF, 24 aprile 2007. URL consultato il 10 maggio 2021.
- ^ H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, 3ª ed., 1973, p. 12.
- ^ Gaetano Poderoso, Trattato di navigazione esposto in 50 lezioni da Gaetano Poderoso, Real Tipografia Militare, 1841. URL consultato il 10 maggio 2021.
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Fuso sferico, su MathWorld, Wolfram Research.