Gruppo diciclico

Un gruppo diciclico, nella teoria dei gruppi, è un gruppo non abeliano di ordine $4n$, usualmente denotato con $\operatorname {Dic} _{n}$, per qualche $n>1$, che nasce dall'estensione del gruppo ciclico $C_{2}$ di ordine 2 mediante il gruppo ciclico $C_{2n}$ di ordine $2n$. Il gruppo è univocamente determinato dalla seguente presentazione:

$\operatorname {Dic} _{n}=\langle a,x\mid a^{2n}=1,\ x^{2}=a^{n},\ x^{-1}ax=a^{-1}\rangle .\,\!$