Quantile
In statistica il quantile di ordine
I quantili in statistica
[modifica | modifica wikitesto]Il quantile di ordine
In particolare il quantile di ordine 0 è un qualunque valore inferiore al minimo della popolazione; similmente il quantile di ordine 1 è un qualunque valore superiore al massimo della popolazione.
I quantili possono anche venire utilizzati per indicare delle classi di valori: ad esempio l'insieme della popolazione "entro il terzo decile" indica quel 30% di popolazione con i valori più bassi.
I quantili in probabilità
[modifica | modifica wikitesto]Nel caso di una densità di probabilità la funzione di ripartizione F è continua e il quantile di ordine
Nel caso di una densità discreta il quantile di ordine
Il quantile di ordine
Il quantile di ordine
Particolari quantili
[modifica | modifica wikitesto]I quantili di ordini "semplici", ad esempio quelli espressi come frazioni (cioè quando
Altri particolari quantili sono:
- I quintili, di ordine m/5, dividono la popolazione in 5 parti uguali.
- I decili, di ordine m/10, dividono la popolazione in 10 parti uguali.
- I ventili, di ordine m/20, dividono la popolazione in 20 parti uguali.
- I centili, di ordine m/100, dividono la popolazione in 100 parti uguali. Vengono anche chiamati percentili, esprimendo l'ordine in percentuale: m/100=m%.
A causa della scrittura in frazioni, alcuni quantili hanno più di un nome: il secondo quartile è la mediana (2/4=1/2), ogni quintile è anche un decile (m/5=2m/10) e così via. Per lo stesso motivo il primo ed il terzo quartile sono rispettivamente le mediane della metà inferiore e della metà superiore della popolazione.
I ventili e i centili esprimono livelli di confidenza molto utilizzati: 1%, 5%, 95%, 99%.
La media aritmetica dei ventili dal primo al diciannovesimo è detta media ventile ed è uno stimatore robusto della media[1]. I ventili sono anche utilizzati per definire indici di simmetria e curtosi.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Nozioni di statistica descrittiva dalla facoltà di lettere dell'università "La Sapienza" (DOCX), su lettere.uniroma1.it. URL consultato il 4 marzo 2017 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2017).
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- G. Leti (1983): Statistica descrittiva, Bologna, Il Mulino, ISBN 88-15-00278-2.
- Sheldon M. Ross, 3.3.1 Percentili campionari, in Introduzione alla statistica, Apogeo Editore, 2008, ISBN 978-88-503-2622-8.
- Richard A. Johnson, 2.6 Quartili e percentili, in Probabilità e statistica per Ingegneria e Scienze, Pearson, 2007, ISBN 978-88-7192-348-2.
- Sheldon M. Ross, 2.3.3 Percentili campionari e box plot, in Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Editore, 2008, ISBN 978-88-503-2580-1.
- Francesca Cristante, Adriana Lis; Marco Sambin, III.3.9 Prime misure di posizione: percentili, in Statistica per psicologi, Firenze, Giunti Editore, 2001, ISBN 88-09-02176-2.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]Altri progetti
[modifica | modifica wikitesto]- Wikizionario contiene il lemma di dizionario «quantile»
- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su quantile
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- quantile / frattile, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
- quantile, in Dizionario delle scienze fisiche, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996.
- quantile, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
- Samantha Leorato, quantile, in Dizionario di Economia e Finanza, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2012.
- (EN) Eric W. Weisstein, Quantile, su MathWorld, Wolfram Research.
- Percentile, in Treccani.it – Enciclopedie on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
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