高等こうとう学校がっこう工業こうぎょう原動機げんどうき/熱ねつ力学りきがくの基礎きそ

式しき中ちゅうの圧力あつりょくは、特とくに断ことわらない限かぎり、絶対ぜったい圧あつである。

状態じょうたい方程式ほうていしき

式しき中ちゅうの温度おんどは特とくに断ことわらない限かぎり絶対温度ぜったいおんど（単位たんいはケルビン[K]）である。

物理ぶつり学がくや化学かがくなどでの熱ねつ力学りきがくで知しられるボイル・シャルルの法則ほうそくでは、理想りそう気体きたいの状態じょうたい方程式ほうていしきは次つぎの形かたちである。

PV=nR_{0}T

が成なり立たつ。式しき中ちゅうのPは絶対ぜったい圧あつでの圧力あつりょく[Pa]。Vは気体きたいの占しめる体積たいせき[m³]。Tは気体きたいの絶対温度ぜったいおんど[K]である。このとき、定数ていすう $R_{0}$ はガス種しゅによらず一定いっていである。

R_{0}=8.314

[J/(mol・K)]

である。この定数ていすう $R_{0}$ を普遍ふへん気体きたい定数ていすう（universal gas constant）または一般いっぱん気体きたい定数ていすうと呼よぶ。

機械きかい工学こうがくおよび流体りゅうたい力学りきがくでは、モルnの代かわりに、質量しつりょうmを使つかい、次つぎの式しきに変形へんけいされた状態じょうたい方程式ほうていしきを使つかうことが多おおい。

PV=mRT

比例ひれい定数ていすうR[J/(kg・K)]はガス種しゅによって変かわる定数ていすうなので注意ちゅうい。この係数けいすうRを気体きたい定数ていすう（gas constant）という。分子ぶんし量りょうをMとした場合ばあい、

R_{0}=MR=8314

[J/(mol・K)] ( =8.314[kJ/(mol・K)] )

の関係かんけいがある。気体きたい定数ていすうは便覧びんらんなどに与あたえられているので、それを用もちいることが多おおい。機械きかい工学こうがくでは、あまり、モルから熱ねつ力学りきがくの諸しょ量りょうを算出さんしゅつすることはしない。機械きかい工学こうがくで質量しつりょうmを用もちいた状態じょうたい方程式ほうていしきを用もちいるのに、とくに明確めいかくな理由りゆうがあるわけではないが、用もちいる理由りゆうを強しいて言いうなら、流体りゅうたい力学りきがくとの関係かんけい上じょう、運動うんどう方程式ほうていしきを扱あつかいやすいことや、測定そくていの都合つごうで、モルを測定そくていするより質量しつりょうmを測定そくていするほうが容易よういな場合ばあいが多おおいなどの理由りゆうだろう。

なお、体積たいせきのVを右辺うへんに移行いこうすると、密度みつどρろーが、式しきに出でてくる。

P=(m/V)RT=\rho RT

ここで、小文字こもじのvを用もちいて、密度みつどの逆数ぎゃくすうを比ひ体積たいせきと定義ていぎする。つまり、比ひ体積たいせきvの定義ていぎは

v={\frac {1}{\rho }}

である。

エンタルピー

気体きたいの内部ないぶエネルギーUに圧力あつりょくPと体積たいせきVの積せきPVを足たしあわせた量りょうU+PVをエンタルピー（enthaipy）という。エンタルピーを記号きごうHで表あらわす。

H=U+PV

　[J]

が定義ていぎである。圧力あつりょく一定いっていの定圧ていあつ変化へんかの比熱ひねつc_Pは、エンタルピ変化へんかに等ひとしくなる。なぜなら、

c_{p}\Delta T=\Delta U+P\Delta V

いっぽう、

\Delta H=\Delta U+(\Delta P)V+P\Delta V

で仮定かていの定圧ていあつ変化へんかより\Delta P=0だから、

\Delta H=\Delta U+P\Delta V=c_{p}\Delta T

流体りゅうたいに熱ねつが加くわわる場合ばあいの流体りゅうたい計算けいさんでは、エンタルピを用もちいたほうが、式しきの形かたちが単純たんじゅんになることが多おおい。

温度おんど変化へんかが無ない等温とうおん変化へんか（isothermal change）では、圧力あつりょくや体積たいせきがどう変かわってもエンタルピは変化へんかしない。なぜなら、U+PVとPV=mRTを連立れんりつさせると、

H=U+PV=U+mRT

となるが、内部ないぶエネルギUは理想りそう気体きたいでは、温度おんどのみの関数かんすうだから、

\Delta H=\Delta U+\Delta (mRT)=0+0=0

となる。

エントロピー

熱ねつ機関きかんの効率こうりつは以下いかの式しきで定義ていぎされる。温度おんど $T_{1}$ の高温こうおん部ぶから熱量ねつりょう $Q_{1}$ が機関きかんに入はいり、温度おんど $T_{2}$ の低温ていおん部ぶに熱量ねつりょう $Q_{2}$ を出だした場合ばあい、効率こうりつの定義ていぎ式しきは

{\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}

である。熱ねつ機関きかんの最大さいだい効率こうりつは、可逆かぎゃく機関きかんの場合ばあいであり、その式しきは、温度おんどを用もちいて、

{\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}

と表あらわせる。現実げんじつの熱ねつ機関きかんは、不可ふか逆ぎゃく機関きかんであり、効率こうりつは理論りろん上じょうの最大さいだい効率こうりつよりも下さがる。さて、不等号ふとうごうを用もちいて、可逆かぎゃく機関きかんと不可ふか逆ぎゃく機関きかんの両方りょうほうの場合ばあいをまとめて表あらわせば、

{\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}

≦

{\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}

である。これを変形へんけいし、

1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}

≦

1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}

{\frac {T_{2}}{T_{1}}}

≦

{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}

{\frac {Q_{1}}{T_{1}}}

≦

{\frac {Q_{2}}{T_{2}}}

と表あらわせる。ここで、熱量ねつりょうQを温度おんどTで割わった値ねQ/Tが出でてきたが、この量りょうをエントロピー(entropy)といい、記号きごうSを用もちいて次つぎの式しきで定義ていぎされる。

S={\frac {Q}{T}}

[J/K]

エントロピを用もちいると、熱ねつ効率こうりつの式しきは次つぎの形かたちに書かき換かえられる。

S_{1}

≦

S_{2}

となり、不可ふか逆ぎゃく過程かていの場合ばあいは、熱ねつ機関きかんの中なかでエントロピが増加ぞうかして、放出ほうしゅつされたことになる。なお、エントロピーは、名前なまえがエンタルピーと似にているが、異ことなる量りょうなので混同こんどうしないように注意ちゅういすること。

機械きかい工学こうがくでは、蒸気じょうきの熱ねつ計算けいさんでエンタルピーやエントロピーを使つかうことがある。

蒸気じょうきの性質せいしつ

用語ようご

本章ほんしょうでは、「蒸気じょうき」と言いった場合ばあい、特とくに断ことわらない限かぎり、水蒸気すいじょうきとする。化学かがくなど、ただし、他たの学問がくもん分野ぶんやでは、水蒸気すいじょうき以外いがいのものも、たとえばアルコール蒸気じょうきなども、蒸気じょうきに分類ぶんるいするので、化学かがくの教科書きょうかしょなどを参照さんしょうするときは注意ちゅういが必要ひつようである。また、室温しつおんや常温じょうおんでの水みずの蒸発じょうはつなどのように、蒸気じょうきは、沸点ふってんから低ひくくても発生はっせいする。だが、本章ほんしょうでは、沸点ふってんへの加熱かねつによって蒸気じょうきを発生はっせいさせた場合ばあいを中心ちゅうしんに、特とくに断ことわりがない限かぎりは、扱あつかうとする。

液体えきたいの沸騰ふっとうする温度おんどは、その液体えきたいに加くわわる外部がいぶからの圧あつ力りょくによって変かわる。誤解ごかいをされやすいが、実じつは蒸気じょうきは沸点ふってん以上いじょうにも加熱かねつすることができる。「蒸気じょうきは沸点ふってん以上いじょうに加熱かねつできない。」という考かんがえは、大気たいき圧あつ状況じょうきょうに解放かいほうされた容器ようき内ないの沸騰水ふっとうすいにのみ対たいしてしかなりたたない。沸点ふってん以上いじょうの加熱かねつの例れいは、たとえば、金属きんぞく製せいの強固きょうこな密閉みっぺい容器ようき中ちゅうに、水みずと空気くうきを閉とじ込こめて、沸騰ふっとうさせれば、容器ようき密閉みっぺいのため圧力あつりょくは大気たいき圧あつ一定いっていではないので、加熱かねつを続つづければ沸騰ふっとう開始かいし時じの温度おんどよりも蒸気じょうきの温度おんどは上あがる。本章ほんしょうで解説かいせつしようとしてるのは、このような、大気たいき圧あつでの沸点ふってん以上いじょうに加熱かねつされた蒸気じょうきの性質せいしつである。

このように大気たいき圧あつ以外いがいの圧力あつりょく状況じょうきょうでも、水みずの沸騰ふっとうを扱あつかうことから、本ほん分野ぶんやでは水みずの沸点ふってんは、必かならずしも大気たいき圧あつ状況じょうきょうでの沸点ふってん100℃とは限かぎらない。

このような理由りゆうから、以下いかの飽和ほうわ圧力あつりょく、飽和ほうわ温度おんどの定義ていぎが必要ひつようである。

飽和ほうわ圧力あつりょく

ある一定いっていの温度おんどの条件じょうけん化かで液体えきたいが沸騰ふっとうするときの圧力あつりょくを飽和ほうわ圧力あつりょく（saturation pressure）という。また、ある一定いっていの圧力あつりょく下かで、液体えきたいが沸騰ふっとうするときの沸点ふってんの温度おんどを飽和ほうわ温度おんど（saturation temperature）と言いう。液体えきたいの飽和ほうわ温度おんどは、圧力あつりょくが下さがれば飽和ほうわ温度おんども低下ていかするのが一般いっぱんである。

飽和ほうわ温度おんどと飽和ほうわ圧力あつりょくの状況じょうきょうのもとにある水みずを、飽和ほうわ水すい（saturated water）という。

沸騰ふっとうしている液体えきたいから発生はっせいする蒸気じょうきは、飽和ほうわ温度おんどと飽和ほうわ圧力あつりょくの状態じょうたいにあると考かんがえられるので、この蒸気じょうきを飽和ほうわ蒸気じょうき（saturated steam）という。沸騰ふっとうの間あいだ、液体えきたいが全すべて気体きたいに変かわって無なくなるまでの液体えきたいが残のこっている間あいだは、大気たいき中ちゅうに蒸気じょうきを開放かいほうするなどして圧力あつりょくを沸騰ふっとう開始かいし時じのままに一定いっていに保たもてば、蒸気じょうきの温度おんどは飽和ほうわ温度おんどから変化へんかしない。

湿しめり飽和ほうわ蒸気じょうき

飽和ほうわ蒸気じょうきと飽和ほうわ水すいとの混合こんごう物ぶつを湿しめり飽和ほうわ蒸気じょうきという。これに対たいして、湿しめり飽和ほうわ蒸気じょうきを加熱かねつさせるなどして飽和ほうわ水すいを全すべて飽和ほうわ蒸気じょうきに変かえて、水分すいぶんをまったく含ふくまなくなった直後ちょくごの飽和ほうわ蒸気じょうきを、乾かわき飽和ほうわ蒸気じょうきという。

湿しめり飽和ほうわ蒸気じょうきの質量しつりょう1kgあたりに対たいして、x[kg]が飽和ほうわ蒸気じょうきであるとき、x[kg]の値ねを乾かわき度たび（dryness）と言いい、(1-x)の値ねを湿しめり度ど（wetness fraction）という。日本語にほんごでの「湿しめり度ど」の表記ひょうきが、地学ちがく用語ようごなどの「湿度しつど」（humidity）と似にているが、定義ていぎは別物べつものであるので混同こんどうしないように注意ちゅういのこと。乾かわき度どxを用もちいて乾かわき飽和ほうわ蒸気じょうきの定義ていぎを説明せつめいすれば、乾かわき度どx=1に成なった直後ちょくごと同おなじ状態じょうたいの温度おんど・圧力あつりょくの蒸気じょうきを乾かわき飽和ほうわ蒸気じょうきという。乾かわき度どx=0の状態じょうたいは、飽和ほうわ水すいである。

各種かくしゅの線せん図ず

P-v線せん図ず（画像がぞうはフランス版ばん）
"Liquide-vapour"が気き液えき共存きょうぞんの領域りょういきで、湿しめり蒸気じょうき。
"Courbe de rosée"とある、緑みどり領域りょういきと水色みずいろ領域りょういきとの、境界きょうかい線せんの黒くろ線せんが、飽和ほうわ蒸気じょうき線せんである。 "Courbe d'ebulition"は飽和ほうわ水線すいせんのこと。

蒸気じょうきの性質せいしつは、温度おんどや圧力あつりょくの各かく条件じょうけんの値ねによって、様々さまざまな場合ばあいがあり、ひとつの式しきでは条件じょうけんと蒸気じょうきの状態じょうたいを表現ひょうげんしにくいことから、グラフによって、条件じょうけんと蒸気じょうき状態じょうたいとの対応たいおうを表現ひょうげんする場合ばあいがある。そのためのグラフとして以下いかに述のべるような各種かくしゅの線せん図ずがある。代表だいひょう的てきな線せん図ずとして、蒸気じょうきの温度おんどと体積たいせきの関係かんけいをグラフ表示ひょうじしたT-v線せん図ずがある。他ほかにも、蒸気じょうきの圧力あつりょくと体積たいせきの関係かんけいをグラフ表示ひょうじしたP-v線せん図ずがある。さらに他ほかにも、蒸気じょうきの圧力あつりょくと温度おんどの関係かんけいをグラフ表示ひょうじしたP-T線せん図ずがある。

線せん図上ずじょうで飽和ほうわ水すいの条件じょうけんをプロットした点てんを、つなげた曲線きょくせんを飽和ほうわ水線すいせん（saturation water line）または飽和ほうわ液えき線せん（saturation liquid line）という。線せん図上ずじょうで飽和ほうわ蒸気じょうきの条件じょうけんをプロットした点てんを、つなげた曲線きょくせんを飽和ほうわ蒸気じょうき線せん（saturation vapour line,あるいはsaturation steam line）という。

臨界りんかい点てん

水蒸気すいじょうきの線せん図ずでは、常温じょうおん・常つね圧あつから高温こうおんへとなるに従したがい、飽和ほうわ液えき線せんと飽和ほうわ蒸気じょうき線せんの両りょう線せんは近ちかづく。そして、次つぎの点てんの、圧力あつりょく22.064MPa、温度おんど373.946℃の点てんで、飽和ほうわ水線すいせんと飽和ほうわ蒸気じょうき線せんとが交まじわる。この点てんを臨界りんかい点てん（critical point）という。

（なお、「臨界りんかい点てん」という言葉ことばは、他たの分野ぶんやでも違ちがう意味いみで用もちいられることが多おおいので、混同こんどうしないように注意ちゅういのこと。）このときの比ひ体積たいせきは、0.00310559m^3/kgである。蒸気じょうきの臨界りんかい点てんのときの圧力あつりょくを臨界りんかい圧力あつりょくといい、蒸気じょうきの臨界りんかい点てんのときの温度おんどを臨界りんかい温度おんどという。

この臨界りんかい圧力あつりょくを超こえた状態じょうたいを超ちょう臨界りんかいという。超ちょう臨界りんかいの物体ぶったいの物性ぶっせいは、一般いっぱんの液体えきたいや気体きたいとは異ことなる。なお、水みずにかぎらず、他たの分子ぶんしでも超ちょう臨界りんかいの現象げんしょうは存在そんざいする。二酸化炭素にさんかたんそやメタンでも超ちょう臨界りんかい現象げんしょうは存在そんざいする。詳くわしくは高校こうこうの範囲はんいを超こえるので省略しょうりゃくする。

エントロピ線せん図ずおよびエンタルピ線せん図ず

蒸気じょうきを用もちいた工業こうぎょうの熱ねつ機関きかんの解析かいせきなどで、P-v線せん図ずやT-v線せん図ずやP-T線せん図ずなどでは、実用じつように供きょうしない場合ばあいがある。たとえば、P-v線せん図ずでは、グラフ上じょうの各かく曲線きょくせんは、それぞれ温度おんどが一定いっていであるが、実際じっさいの気体きたいの状態じょうたい変化へんかは温度おんどが一定いっていとは限かぎらない。同様どうようにT-v線せん図ずでも、実際じっさいの熱ねつ機関きかん内ないの気体きたいの状態じょうたい変化へんかは、圧力あつりょく一定いっていとは限かぎらない。P-T線せん図ずも同様どうようである。もちろん、P-v線せん図ずなどを、熱ねつ機関きかんの解析かいせきの実務じつむに用もちいる場合ばあいもある。ともかく、P-v線せん図ずなどでは都合つごうの悪わるい場合ばあいがあるので、代かわりに、エンタルピまたはエントロピとの関係かんけいをグラフで表示ひょうじした線せん図ずが用もちいられる場合ばあいがある。たとえば、エンタルピ-圧力あつりょく線せん図ずや、エンタルピ-エントロピ線せん図ずや、温度おんど-エントロピ線せん図ずなどが用もちいられる場合ばあいがある。

また、線せん図ずには湿しめり蒸気じょうきの性質せいしつは記載きさいされていないので、これらの線せん図ずとは別べつに、数かず表ひょうによって湿しめり蒸気じょうきのエンタルピやエントロピを記載きさいした飽和ほうわ蒸気じょうき表ひょうがある。


蒸気じょうき用ようエンタルピーエントロピー（H-S）線せん図ず	蒸気じょうきの圧力あつりょく - エンタルピー（p-h）線せん図ず	蒸気じょうき用よう温度おんどエントロピー（T-S）線せん図ず

蒸気じょうき表ひょう

蒸気じょうき表ひょう
Temp.	Pressure	H of liquid	Δでるた_vapH	Δでるた_vapW	ρろー of vapor
0 °C	0.612 kPa	0.00 J/g	2496.5 J/g	126.0 J/g	0.004845 kg/m³
10 °C	1.227 kPa	42.0 J/g	2473.5 J/g	130.5 J/g	0.009398 kg/m³
20 °C	2.536 kPa	83.8 J/g	2450.9 J/g	135.1 J/g	0.01728 kg/m³
30 °C	4.242 kPa	125.6 J/g	2427.9 J/g	139.7 J/g	0.03036 kg/m³
40 °C	7.370 kPa	167.2 J/g	2404.9 J/g	144.2 J/g	0.05107 kg/m³
50 °C	12.33 kPa	209.0 J/g	2381.4 J/g	148.7 J/g	0.08285 kg/m³
60 °C	19.90 kPa	250.8 J/g	2357.6 J/g	153.0 J/g	0.1300 kg/m³
70 °C	31.15 kPa	292.7 J/g	2332.9 J/g	157.3 J/g	0.1979 kg/m³
80 °C	46.12 kPa	334.6 J/g	2307.7 J/g	161.5 J/g	0.2931 kg/m³
90 °C	70.10 kPa	376.6 J/g	2282.6 J/g	165.5 J/g	0.4232 kg/m³
100 °C	101.32 kPa	419.0 J/g	2256.3 J/g	169.4 J/g	0.5974 kg/m³
110 °C	143.27 kPa	460.8 J/g	2229.5 J/g	173.1 J/g	0.8264 kg/m³
120 °C	198.50 kPa	503.2 J/g	2201.4 J/g	176.7 J/g	1.121 kg/m³
130 °C	270.13 kPa	545.8 J/g	2172.5 J/g	180.2 J/g	1.497 kg/m³
140 °C	361.4 kPa	588.5 J/g	2142.8 J/g	183.2 J/g	1.967 kg/m³
150 °C	476.0 kPa	631.5 J/g	2111.8 J/g	186.1 J/g	2.548 kg/m³
160 °C	618.1 kPa	674.7 J/g	2080.0 J/g	188.7 J/g	3.263 kg/m³
170 °C	792.0 kPa	718.5 J/g	2047.0 J/g	190.6 J/g	4.023 kg/m³
180 °C	1002.7 kPa	762.5 J/g	2012.2 J/g	192.8 J/g	5.165 kg/m³
190 °C	1254.9 kPa	807.0 J/g	1975.8 J/g	194.5 J/g	6.402 kg/m³
200 °C	1554.3 kPa	851.9 J/g	1937.3 J/g	195.6 J/g	7.868 kg/m³
210 °C	1907.9 kPa	897.5 J/g	1897.5 J/g	196.3 J/g	9.606 kg/m³
221.1 °C	2369.8 kPa	948.5 J/g	1850.2 J/g	196.6 J/g	11.88 kg/m³
229.4 °C	2769.6 kPa	987.9 J/g	1812.5 J/g	196.2 J/g	13.87 kg/m³
240.6 °C	3381.1 kPa	1040.6 J/g	1759.4 J/g	195.1 J/g	16.96 kg/m³
248.9 °C	3904.1 kPa	1080.3 J/g	1715.8 J/g	193.7 J/g	19.66 kg/m³
260.0 °C	4695.9 kPa	1134.8 J/g	1653.9 J/g	190.8 J/g	23.84 kg/m³
271.1 °C	5603.4 kPa	1195.9 J/g	1586.5 J/g	186.9 J/g	28.83 kg/m³
279.4 °C	6366.5 kPa	1240.7 J/g	1532.5 J/g	183.3 J/g	33.18 kg/m³
290.6 °C	7506.2 kPa	1302.3 J/g	1456.3 J/g	177.4 J/g	39.95 kg/m³
298.9 °C	8463.9 kPa	1350.0 J/g	1394.8 J/g	172.2 J/g	45.93 kg/m³
310.0 °C	9878.0 kPa	1415.7 J/g	1307.7 J/g	164.2 J/g	55.25 kg/m³
321.1 °C	11461 kPa	1483.9 J/g	1212.7 J/g	154.5 J/g	66.58 kg/m³
329.4 °C	12785 kPa	1537.9 J/g	1133.2 J/g	145.6 J/g	76.92 kg/m³
340.6 °C	14727 kPa	1617.9 J/g	1007.6 J/g	130.9 J/g	94.25 kg/m³
348.9 °C	16331 kPa	1687.0 J/g	892.0 J/g	117.0 J/g	111.5 kg/m³
360.0 °C	18682 kPa	1797.0 J/g	694.0 J/g	91.0 J/g	145.3 kg/m³
371.1 °C	21349 kPa	1968.3 J/g	365.0 J/g	47.0 J/g	214.5 kg/m³
374.4 °C	22242 kPa	2151.2 J/g	0 J/g	0 J/g	306.8 kg/m³
Temp.	Pressure	H of liquid	Δでるた_vapH	Δでるた_vapW	ρろー of vapor

熱ねつの伝つたわり方かた

機械きかい工学こうがくでは、材料ざいりょう内ないでの熱ねつの伝つたわる仕組しくみについて考かんがえる必要ひつようがある。たとえば、自動車じどうしゃエンジンとかボイラとかを想像そうぞうしていただければ、納得なっとくしていただけるだろう。

そもそも、熱ねつとは何なにか。熱ねつと温度おんどの違ちがいは何なにか。物体ぶったいを加熱かねつすれば温度おんどが上昇じょうしょうすることから、熱ねつとは、それを受うけ取とることによって、温度おんどが上あがるエネルギーであろう。（潜熱せんねつとか融解ゆうかい熱ねつとかは、簡単かんたん化かのため、しばらく、考かんがえないことにする。）そして、熱ねつは、外部がいぶから手てを加くわえなければ、自然しぜんと温度おんどの高たかい所ところから、温度おんどの低ひくいところへと移動いどうしていく。その結果けっか、温度おんどの高たかかった場所ばしょは、熱ねつを手放てばなし、だんだんと温度おんどは低ひくくなる。逆ぎゃくに、温度おんどの低ひくかった場所ばしょは温度おんどが高たかくなる。そして、いつしか、ふたつの箇所かしょの温度おんどは同おなじになる。いっぽう、熱ねつが、温度おんどの低ひくいところから、温度おんどの高たかい所ところへと自然しぜんに移動いどうすることは、ない。こうして、熱ねつは温度おんどの高たかいところにあった熱ねつは拡散かくさんしていく。熱ねつと温度おんどの違ちがいに付ついては、詳くわしくは、物理ぶつりの高校こうこう教科書きょうかしょなどを参照さんしょうしていただければ、ふつうは書かいてあるので、それらを参照さんしょうしていただきたい。

静止せいしした物体ぶったいでの熱ねつの伝つたわり方かたには、大おおきく分わければ、熱ねつ伝導でんどうと熱ねつ放射ほうしゃの二ふたつに分わけられる。

熱ねつ放射ほうしゃ

熱ねつ放射ほうしゃ(thermal radiation)とは何なにか。実じつは、絶対ぜったい零れい度ど以外いがいの温度おんどを持もつ、どの物体ぶったいも、電磁波でんじはを出だしている。その放射ほうしゃする電磁波でんじはが、人間にんげんの眼めに見みえないのは、単たんに放射ほうしゃ電磁波でんじはの周波数しゅうはすうが、人間にんげんの目めの可視かし領域りょういきで無ないからという理由りゆうである。この放射ほうしゃする電磁波でんじはは、常温じょうおんでは周波数しゅうはすうが低ひくく、赤外線せきがいせんの領域りょういきである。高音こうおんになるほど、物体ぶったいの放射ほうしゃ電磁波でんじはの周波数しゅうはすうが高たかくなり、可視かし領域りょういきへと入はいっていく。溶鉱炉ようこうろなどで、高温こうおんで溶とけた金属きんぞくが光ひかるのは、この放射光ほうしゃこうによるものである。この放射光ほうしゃこうもエネルギーを高温こうおん側がわから低温ていおん側がわに輸送ゆそうする。熱ねつ放射ほうしゃは、別名べつめいでは熱ねつ輻射ふくしゃ（ねつふくしゃ）とも言いう。

熱ねつ伝導でんどう率りつ

さて、熱ねつ伝導でんどうの定義ていぎでは、以上いじょうのような放射光ほうしゃこうによる熱ねつエネルギの輸送ゆそうとは、区別くべつした別べつの定義ていぎを用もちいる。熱ねつ伝導でんどうの定義ていぎを説明せつめいする。まず、金属きんぞく塊かたまりでも、木材もくざいでも何なにでもいいが、なんらかの固体こたいを想像そうぞうしていただきたい。このような固体こたいの物体ぶったいに、加熱かねつなどで温度おんど差さを生しょうじさせると、分子ぶんしの熱ねつ振動しんどうによって、物体ぶったい内部ないぶで熱ねつの輸送ゆそう現象げんしょうがおこる。この個体こたい内部ないぶに対たいする、高温こうおん部ぶから低温ていおん部ぶへの、熱ねつの輸送ゆそうを、熱ねつ伝導でんどう（heat conduction）という。放射ほうしゃは、便宜上べんぎじょう、熱ねつ伝導でんどうとしては扱あつかわない。熱ねつ伝導でんどうと放射ほうしゃとを区別くべつするのは、物理ぶつり学がく分野ぶんやでの、そういった定義ていぎの決きまりなので、読者どくしゃには、従したがっていただくしか無ない。また、気体きたいや液体えきたいなどの流体りゅうたいに対たいしては、対流たいりゅうという温度おんど差さによって生しょうじる流ながれが生しょうじるので、この流体りゅうたいに対たいする熱ねつの輸送ゆそうのメカニズムは、熱ねつ伝導でんどうとは区別くべつする。詳くわしくは、「熱ねつ伝達でんたつ」に関かんする項目こうもくで解説かいせつする。

まず、個体こたい内部ないぶの温度おんど差さに対たいする熱ねつ伝導でんどうの仕組しくみを、数式すうしきを用もちいて定量ていりょう化かしよう。

結論けつろんから話はなすと、以下いかの定義ていぎをまずは覚おぼえて頂いただきたい。

熱ねつ流りゅう束たば：

物体ぶったい内ないを移動いどうした熱ねつのエネルギーを、単位たんい面積めんせきで割わったもの。記号きごうはqで表あらわすのが一般いっぱん的てき。単位たんいは[W/m²]

温度おんど勾配こうばい：

材料ざいりょう内ないの２地点ちてんの、温度おんど差さを、2地点ちてんの距離きょりで割わった値ね。温度おんど差さをΔでるたTとして、距離きょりをdとすれば、温度おんど勾配こうばいはΔでるたT/dである。単位たんいは[K/m]あるいは[℃/m]である。

熱ねつ伝導でんどう率りつ：

熱ねつ伝導でんどうにおける、熱ねつ流りゅう束たばと温度おんど勾配こうばいとの比例ひれい係数けいすうで、熱ねつ流りゅう束たばを温度おんど勾配こうばいで割わった値ねを熱ねつ伝導でんどう率りつ（thermal conductivity）という。記号きごうはλらむだが一般いっぱん。熱ねつ伝導でんどう率りつの定義ていぎより、

q=\lambda {\frac {\Delta T}{d}}

[W/m²]

が成なり立たつ。

そして、熱ねつ伝導でんどう率りつλらむだは、実じつは物性ぶっせい値ちである。物性ぶっせい値ちとは、物質ぶっしつの種類しゅるいによって、値ねがほとんど決きまるという種類しゅるいの値ねである。さて、このような一連いちれんの定義ていぎは、本当ほんとうに妥当だとうなのか。定義ていぎそのものも、妥当だとう性せいの確認かくにんを、実験じっけん的てきになされなければならない。このような熱ねつ伝導でんどうの公式こうしきの提唱ていしょうと実験じっけんは、物理ぶつり学者がくしゃのフーリエ達たちによってなされた。なので、このような歴史れきし的てき経緯けいいから、上記じょうきの式しきの、

q=\lambda {\frac {\Delta T}{d}}

は、フーリエの業績ぎょうせきをたたえて、フーリエの式しき、あるいはフーリエの法則ほうそく（Foulier's Law）と呼よばれる様ようになった。このフーリエの法則ほうそくの公式こうしきは、熱ねつ伝導でんどうの基本きほん法則ほうそくである。固体こたい内ないの熱ねつ伝導でんどうについては、安心あんしんしてフーリエの法則ほうそくの公式こうしきを用もちいて良よい。ただし、あくまでも、「固体こたい」内ないでの場合ばあいである。流体りゅうたいについては、対流たいりゅう現象げんしょうのため、通常つうじょうでは、フーリエの式しきは使つかえないので、間違まちがって流体りゅうたいにフーリエの式しきを適用てきようしないように注意ちゅういのこと。

フーリエの法則ほうそくの物理ぶつり的てきな意味いみについて、考かんがえよう。まず、仮かりに読者どくしゃが熱ねつ伝導でんどうのフーリエの法則ほうそくを知しらなかったとして、定式ていしき化かまでの再さい発見はっけんの道筋みちすじをたどってみよう。熱ねつが一方向いちほうこうのみに伝つたわるように問題もんだい設定せっていしたほうが定式ていしき化かしやすいので、空間くうかん内ないを厚あつさdの平たいらで広ひろい壁かべで遮蔽しゃへいし、壁かべの片側かたがわを高温こうおんに熱ねっして温度おんど $T_{1}$ にしたとする。壁かべの向むこう側がわは温度おんど $T_{2}$ だとしよう。（ $T_{1}$ > $T_{2}$ とする。）壁かべの先さきの温度おんどの蓄積ちくせき能力のうりょくは十分じゅうぶんに大おおきく、熱ねつ流りゅうによる温度おんど変化へんかの影響えいきょうは微小びしょうだとして、壁かべの温度おんどを時間じかんによらず一定いっていとしよう。壁かべの温度おんどが一定いっていでないと、熱ねつ流りゅう束たばが一定いっていにならずに非ひ定常ていじょうになり解析かいせきが複雑ふくざつになるので、簡単かんたん化かのための、問題もんだい設定せっていの便宜べんぎである。

フーリエら先人せんじんたちは、壁かべが平たいらでない場合ばあいでの熱ねつ伝導でんどうの定式ていしき化かも研究けんきゅうしているが、初はつ学者がくしゃには難解なんかいなので、そのような事例じれいは、ここでは考かんがえず、壁かべは平たいらとしよう。壁かべの温度おんどが一定いっていでない、非ひ定常ていじょう温度おんどの場合ばあいもフーリエは数学すうがく的てき解析かいせきによって研究けんきゅうしているが、高校こうこうレベルを超こえる難解なんかいな計算けいさんなので、今回こんかいは考かんがえない。

さて、温度おんど差さがあると、熱ねつは高温こうおんから低温ていおんへと輸送ゆそうされるのだった。まず２点てんの温度おんど差さを

\Delta T=T_{1}-T_{2}

とすると、この温度おんど差さに、熱ねつの移動いどう量りょうは比例ひれいすることになる。しかし、まだ、２点てん間あいだの壁かべの厚あつさによる影響えいきょうを考慮こうりょしていないのである。複数個ふくすうこの壁かべを用意よういし、厚あつさの異ことなる壁かべを複数個ふくすうこほど用意よういしたとして、各かく壁かべの両側りょうがわの温度おんど差さを同おなじにして実験じっけんをすれば、当然とうぜん、壁かべが厚あついほど、熱ねつは移動いどうしにくいだろう。

\Delta {\frac {T}{d}}

は、この条件じょうけんを満みたしている。

熱ねつ伝達でんたつ率りつ

流体りゅうたいについては、温度おんど差さによって対流たいりゅうが起おこるため、通常つうじょうの解析かいせきでは、流体りゅうたいでの熱ねつの伝つたわりの解析かいせきにはフーリエの式しきは使つかえない。読者どくしゃに注意ちゅういするが、間違まちがって、流体りゅうたいに対たいしてフーリエの式しきを用もちいてはいけない。では、次つぎに、その流体りゅうたいでの熱ねつの伝つたわりかたの仕組しくみを考かんがえよう。

流体りゅうたいだって、固体こたいと同おなじように、温度おんどを持もってるし、温度おんどは分子ぶんしの振動しんどうだから、熱ねつ伝導でんどうは起おこる。そして物性ぶっせい値ちとしての熱ねつ伝導でんどう率りつを、気体きたいや液体えきたいも物質ぶっしつであることに変かわりはないから、流体りゅうたいも熱ねつ伝導でんどう率りつを持もっている。しかし、流体りゅうたいでは対流たいりゅうもおこるので、流体りゅうたい内ないでの温度おんど変化へんかが熱ねつ伝導でんどうによるものか、対流たいりゅうによるものか区別くべつをしづらい。一般いっぱんの設計せっけい実務じつむでは、流体りゅうたいでの熱ねつの輸送ゆそうに関かんする計算けいさんでは、熱ねつ伝導でんどうのフーリエの式しきは用もちいない。かわりに熱ねつ伝達でんたつの公式こうしきを用もちいる。

まず、高温こうおんの温度おんど $T_{1}$ の壁かべ1番ばんと、低温ていおんの温度おんど $T_{2}$ の壁かべ2番ばんに、流体りゅうたいが挟はさまれているとしよう。壁かべの大おおきさは、両方りょうほうとも同おなじとしよう。両方りょうほうの壁かべは十分じゅうぶんに広ひろく長ながいとする。簡単かんたんのため、流体りゅうたいは密閉みっぺいされてるとしよう。断熱だんねつ材ざいと二ふたつの壁かべで密閉みっぺいしよう。断熱だんねつ材ざいは壁かべは覆おおわないとする。このとき、流体りゅうたいを通過つうかする熱ねつ流りゅう束たばqは

q=h(T_{1}-T_{2})

[W/m²]

で表あらわせる。ここで比例ひれい定数ていすうhは、熱ねつ伝達でんたつ率りつ（heat transfer coefficient）もしくは伝つて熱ねつ係数けいすうや熱ねつ伝達でんたつ係数けいすうなどという。hの単位たんいは[W/(m^2・K)]である。熱ねつ伝達でんたつ率りつを記号きごうhの代かわりに記号きごうαあるふぁで現あらわすこともある。 $T_{2}$ 、 $T_{1}$ は流体りゅうたいに接せっしている高温こうおん物体ぶったいの固体こたいの温度おんどと低温ていおん物体ぶったいの固体こたいの温度おんどである。熱ねつ伝導でんどうの式しきと異ことなるところは、厚あつさに影響えいきょうしないことである。そもそも対流たいりゅうが起おこり、その対流たいりゅうの影響えいきょうのほうが熱ねつ伝導でんどうよりも強つよいので、流体りゅうたいの熱ねつ伝達でんたつの式しきには、厚あつさを含ふくめるのは不合理ふごうりである。ここで熱ねつ伝達でんたつ率りつhは、流りゅう路ろの形状けいじょうや流速りゅうそくや温度おんど差さなどによって変かわる値ねであり、物性ぶっせい値ちではない。流体りゅうたいの物性ぶっせいによっても熱ねつ伝達でんたつ率りつhの値ねは変化へんかをするが、しかし物性ぶっせい以外いがいの影響えいきょうも受うけて値ねが変化へんかするので熱ねつ伝達でんたつ率りつhは物性ぶっせい値ちではない。このhの値ねの決きめ方かたは、装置そうちごとに実験じっけんによる測定そくていによって決きめる。文献ぶんけんなどを見みれば、様々さまざまな条件じょうけんでの熱ねつ伝達でんたつ率りつの測定そくてい結果けっかの値ねが載のっていたり、実験じっけん式しきが載のっている場合ばあいがあるが、その値ねや実験じっけん式しきは設計せっけい用ようの参考さんこう値ちであり、設計せっけい者しゃにとっては推定すいてい値ちである。最終さいしゅう的てきに熱ねつ伝達でんたつ率りつを正確せいかくに決定けっていする際さいには、装置そうちごとに熱ねつ伝達でんたつ率りつを実験じっけんで確認かくにんする必要ひつようがある。

熱ねつ通過つうか率りつ

熱ねつ伝導でんどうや熱ねつ伝達でんたつなど、熱ねつの移動いどうを総称そうしょうして、熱ねつ通過つうかという。

熱ねつ伝導でんどうを行おこなう固体こたいと、熱ねつ伝達でんたつを行おこなう流体りゅうたいとを統一とういつ的てきに扱あつかえるように、熱ねつ輸送ゆそうの概念がいねんが定義ていぎされる。熱ねつ伝導でんどうの公式こうしきも熱ねつ伝達でんたつの公式こうしきも、両方りょうほうとも、温度おんど差さqによって熱ねつ流りゅう束たばが発生はっせいすることには変かわらないので、以下いかのようにして、熱ねつ輸送ゆそう率りつkの定義ていぎ式しきが、温度おんど $T_{1}$ と温度おんど $T_{2}$ の2点てんに対たいして定義ていぎされる。

q=k(T_{1}-T_{2})

[W/m²]

式しきの形かたちは、熱ねつ伝達でんたつと類似るいじしてるが、熱ねつ輸送ゆそう率りつの場合ばあいは、熱ねつを伝つたえるものが固体こたいか流体りゅうたいかは問とわない。同様どうように、熱ねつを伝つたえる仕組しくみが熱ねつ伝導でんどうか熱ねつ輸送ゆそうかを、熱ねつ輸送ゆそう率りつの場合ばあいは、問とわない。たとえば、平板へいばんに対たいして、熱ねつ輸送ゆそう率りつを定義ていぎした場合ばあい、平板へいばんの熱ねつ輸送ゆそう率りつkは、熱ねつ伝導でんどう率りつをλらむだ、平板へいばんの厚あつさをdとすれば、平板へいばんの熱ねつ輸送ゆそう率りつkは、

k={\frac {\lambda }{d}}

となる。

複数ふくすうの壁かべを重かさねた場合ばあいの熱ねつ通過つうか率りつ

複数ふくすうの壁かべを重かさねた場合ばあいの熱ねつ通過つうか率りつを考かんがえよう。（「熱ねつ伝導でんどう」ではなく、「熱ねつ通過つうか」率りつとしたのには、このほうが計算けいさんがしやすくなるという理由りゆうがあるため。）まず、壁かべが2枚まいだとして、厚あつさ $d_{1}$ 、熱ねつ伝導でんどう率りつ $k_{1}$ の平たいらな壁かべ1番ばんに、厚あつさ $d_{2}$ 、熱ねつ伝導でんどう率りつ $k_{2}$ の平たいらな壁かべ2番ばんを隙間すきまなく重かさねて、接触せっしょくさせたとしようたとしよう。壁かべ1番ばんと壁かべ2番ばんの接合せつごう面めんの温度おんどは $n_{1}$ としよう。この両りょう壁かべの接合せつごう部ぶの温度おんど $n_{1}$ は未知数みちすうである。そうすると、壁かべ1番ばんを通過つうかした熱ねつ流りゅう束たばqは、すべて壁かべ2番ばんを通とおると考かんがえることができるので以下いかの式しきになる。

q=\lambda _{1}{\frac {T_{1}-n_{1}}{d_{1}}}

q=\lambda _{2}{\frac {n_{1}-T_{2}}{d_{2}}}

である。そして、求もとめたい複数ふくすうの壁かべを重かさねた場合ばあいの熱ねつ通過つうか率りつは、

q=k(T_{1}-T_{2})

である。まず、各かく壁かべの熱ねつ伝導でんどう率りつの式しきを、熱ねつ通過つうか率りつの式しきに変換へんかんしたほうが、計算けいさんしやすいので、変換へんかんしよう。すると以下いかの式しきになる。

q={\frac {\lambda _{1}}{d_{1}}}(T_{1}-n_{1})

q={\frac {\lambda _{2}}{d_{2}}}(n_{1}-T_{2})

次つぎのようにして、熱ねつ流りゅう束たばを、熱ねつ伝達でんたつ率りつで割わって、右辺うへんを温度おんどだけの式しきにする。

{\frac {q}{\lambda _{1}/d_{1}}}=(T_{1}-n_{1})

{\frac {q}{\lambda _{2}/d_{2}}}=(n_{1}-T_{2})

2式しきを足たし合あわせれば、未知数みちすう $n_{1}$ が消きえる。

{\frac {q}{\lambda _{1}/d_{1}}}+{\frac {q}{\lambda _{2}/d_{2}}}=(T_{1}-n_{1})+(n_{1}-T_{2})=T_{1}-T_{2}

これより

q({\frac {1}{\lambda _{1}/d_{1}}}+{\frac {1}{\lambda _{2}/d_{2}}})=T_{1}-T_{2}

そして、q/(T_1-T_2)が、両りょう壁かべを合成ごうせいした熱ねつ通過つうか率りつkなので、

k={\frac {q}{T_{1}-T_{2}}}={\frac {1}{{\frac {1}{\lambda _{1}/d_{1}}}+{\frac {1}{\lambda _{2}/d_{2}}}}}

である。

各かく壁かべの熱ねつ通過つうか率りつを、壁かべ1番ばんの熱ねつ通過つうか率りつ $k_{1}$ と、壁かべ2番ばんの熱ねつ通過つうか率りつ $k_{2}$ とすると、合成ごうせいした熱ねつ通過つうか率りつを以下いかの形かたちに書かける。

k={\frac {1}{{\frac {1}{\lambda _{1}/d_{1}}}+{\frac {1}{\lambda _{2}/d_{2}}}}}={\frac {1}{(1/k_{1})+(1/k_{2})}}

これより、

{\frac {1}{k}}={\frac {1}{k_{1}}}+{\frac {1}{k_{2}}}

である。

熱ねつ伝導でんどうを行おこなう平板へいばんが、熱ねつ伝達でんたつを行おこなう流体りゅうたいに挟はさまれてる場合ばあい

この場合ばあいの、熱ねつ輸送ゆそう率りつの求もとめ方かたも、同様どうように、熱ねつ流りゅう束たばの式しきを立たてて連立れんりつ方程式ほうていしきで計算けいさんすればいい。

結果けっかを言いうと、合成ごうせいの越えつ通過つうか率りつをkとして、壁かべの高温こうおん側がわの流体りゅうたいの熱ねつ伝達でんたつ率りつを $h_{1}$ 、壁かべの厚あつさをdとして、壁かべの熱ねつ伝導でんどう率りつをλらむだ、壁かべの低温ていおん側がわの熱ねつ伝達でんたつ率りつを $h_{2}$ とすると、（温度おんどの変数へんすうは、計算けいさんの過程かていで消きえる。）

{\frac {1}{k}}={\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {d}{\lambda }}+{\frac {1}{h_{2}}}

になる。

右辺うへんのd/λらむだが、一いち項こうだけ他たの項こうと違ちがい変かわって見みえるかもしれないが、この項こうについては、壁かべの熱ねつ輸送ゆそう率りつを $k_{w}$ とすれば、

{\frac {1}{k_{w}}}={\frac {d}{\lambda }}

だから、

{\frac {1}{k}}={\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {1}{k_{w}}}+{\frac {1}{h_{2}}}

とも書かける。

一般いっぱんには、

{\frac {1}{k}}={\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {d}{\lambda }}+{\frac {1}{h_{2}}}

の式しきが、流体りゅうたいに挟はさまれた平板へいばん壁かべの合成ごうせいの熱ねつ輸送ゆそう率りつの公式こうしきとして使つかわれる。