「RKKY相互そうご作用さよう」の版はん間あいだの差分さぶん

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RKKY相互そうご作用さよう（RKKYそうごさよう）とは、金属きんぞく中なかの伝導でんどう電子でんしのスピンを介かいして行おこなわれる局在きょくざいスピン同士どうしの相互そうご作用さようである。この相互そうご作用さようを導出みちびきだした4人にんの物理ぶつり学者がくしゃ（M.A. Ruderman、C. Kittel、T. Kasuya、K. Yoshida）の頭文字かしらもじから、RKKY相互そうご作用さようと命名めいめいされた。

概要がいよう

はじめ、ルーダーマンとチャールズ・キッテルは、金属きんぞく中ちゅうの伝導でんどう電子でんしと核かくスピンの相互そうご作用さようを研究けんきゅうした^[1]。糟谷かすや忠雄ただおはこれを希土類きどるい金属きんぞくの磁性じせいに適用てきようした議論ぎろんを行おこない^[2]、芳田よしだ奎はこれを伝導でんどう電子でんしと局在きょくざいスピンに置おき換かえて論ろんじた（s-dまたはs-f交換こうかん相互そうご作用さよう）^[3]。

導出どうしゅつ

s-d相互そうご作用さようは次つぎのハミルトニアンで記述きじゅつされる。

H_{s-d}=-{\frac {J}{2N}}\sum _{k,k',\sigma ,\sigma '}c_{k',\sigma '}^{\dagger }{\boldsymbol {\sigma }}_{\sigma '\sigma }c_{k,\sigma }\cdot {\mathbf {S} }

ここに、 ${\boldsymbol {\sigma }}$ 、 ${\mathbf {S} }$ はそれぞれ、伝導でんどう電子でんしのスピン、（d電子でんしまたはf電子でんしの）局在きょくざいスピンをあらわす。 $c_{k',\sigma '}^{\dagger }$ ( $c_{k,\sigma }$ ) は波数はすう k'（k）、スピン $\sigma '$ （ $\sigma$ ）の伝導でんどう電子でんしの生成せいせい（消滅しょうめつ）演算えんざん子こを表あらわす。s-d相互そうご作用さようにより局在きょくざいスピン間あいだには、伝導でんどう電子でんしのスピン分極ぶんきょくが、距離きょりの3乗じょうで減衰げんすいし、振動しんどうしながらはたらく（RKKY相互そうご作用さよう）。

距離きょり ${R}$ だけ離はなれた局在きょくざいスピン ${\mathbf {S} }_{1}$ と ${\mathbf {S} }_{2}$ の間あいだに働はたらく、RKKY相互そうご作用さようは次つぎのように書かかれる。

H_{\rm {RKKY}}=-9\pi {\frac {J^{2}}{\varepsilon _{\rm {F}}}}({\frac {N_{e}}{N}})^{2}f(2k_{\rm {F}}R){\mathbf {S} _{1}}\cdot {\mathbf {S} _{2}}

ここに、 $f(x)={\frac {-x\cos x+\sin x}{x^{4}}}$ 、 $\varepsilon _{\rm {F}}$ ：フェルミエネルギー、 $N_{e}$ ：伝導でんどう電子でんしの数かず、 $k_{\rm {F}}$ ：フェルミ波数はすうである。

希土類きどるい化合かごう物ぶつの磁性じせいや、遷移せんい金属きんぞく化合かごう物ぶつのスピングラスなどを議論ぎろんするうえで重要じゅうようである。

脚注きゃくちゅう

[脚注きゃくちゅうの使つかい方かた]

^ M.A. Ruderman and C. Kittel, Phys. Rev. 96, 99 (1954).
^ T. Kasuya, Prog. Theor. Phys. 16, 45 (1956)
^ K. Yosida, Phys. Rev. 106, 893 (1957).

参考さんこう文献ぶんけん

芳田よしだ奎『磁性じせい』岩波書店いわなみしょてん、1991年ねん。ISBN 4-00-005442-2。
山田やまだ耕作こうさく『電子でんし相関そうかん』岩波書店いわなみしょてん〈現代げんだい物理ぶつり学がく叢書そうしょ〉、2000年ねん。ISBN 4-00-006749-4。
斯波しば弘行ひろゆき『固体こたいの電子でんし論ろん』丸善まるぜん〈パリティ物理ぶつり学がくコース〉、1996年ねん。ISBN 4-621-04135-5。

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-'''RKKY相互そうご作用さよう'''とは、[[金属きんぞく]]中ちゅうの[[伝導でんどう電子でんし]]のスピンを介かいして行おこなわれる局在きょくざいスピン同士どうしの相互そうご作用さようである。この相互そうご作用さようを導出みちびきだした4人にんの物理ぶつり学者がくしゃ（M.A.Ruderman、C.Kittel、T.Kasuya、K.Yoshida)の頭文字かしらもじから、RKKY相互そうご作用さようと命名めいめいされた。
+'''RKKY相互そうご作用さよう'''（RKKYそうごさよう）とは、[[金属きんぞく]]中ちゅうの[[伝導でんどう電子でんし]]の[[スピン]]を介かいして行おこなわれる局在きょくざいスピン同士どうしの[[相互そうご作用さよう]]である。この相互そうご作用さようを導出みちびきだした4人にんの[[物理ぶつり学者がくしゃ]]（M.A. Ruderman、[[チャールズ・キッテル|C. Kittel]]、[[糟谷かすや忠雄ただお|T. Kasuya]]、[[芳田よしだ奎|K. Yoshida]]）の頭文字かしらもじから、RKKY相互そうご作用さようと命名めいめいされた。
-==概要がいよう==
+== 概要がいよう ==
-はじめルーダーマンと[[チャールズ・キッテル]]は金属きんぞく中ちゅうの伝導でんどう電子でんしと核かくスピンの相互そうご作用さようを研究けんきゅうした。<ref> M.A. Ruderman and C. Kittel, Phys. Rev. 96, 99 (1954).
+はじめ、ルーダーマンと[[チャールズ・キッテル]]は、金属きんぞく中ちゅうの伝導でんどう電子でんしと核かくスピンの相互そうご作用さようを研究けんきゅうした<ref>M.A. Ruderman and C. Kittel, Phys. Rev. 96, 99 (1954).</ref>。[[糟谷かすや忠雄ただお]]はこれを[[希土類きどるい金属きんぞく]]の[[磁性じせい]]に適用てきようした議論ぎろんを行おこない<ref>T. Kasuya, Prog. Theor. Phys. 16, 45 (1956)</ref>、[[芳田よしだ奎]]はこれを伝導でんどう電子でんしと局在きょくざいスピンに置おき換かえて論ろんじた（s-dまたはs-f[[交換こうかん相互そうご作用さよう]]）<ref>K. Yosida, Phys. Rev. 106, 893 (1957).</ref>。
-</ref>[[糟谷かすや忠雄ただお]]はこれを[[希土類きどるい]]金属きんぞくの磁性じせいに適用てきようした議論ぎろんを行おこない<ref> T. Kasuya, Prog. Theor. Phys. 16, 45 (1956)</ref>、芳田よしだ奎はこれを伝導でんどう電子でんしと局在きょくざいスピンに置おき換かえて論ろんじた（s-dまたはs-f[[交換こうかん相互そうご作用さよう]]）。<ref> K. Yosida, Phys. Rev. 106, 893 (1957).</ref>。
-==導出どうしゅつ==
+== 導出どうしゅつ ==
 s-d相互そうご作用さようは次つぎの[[ハミルトニアン]]で記述きじゅつされる。
+: <math> H_{s-d} = -\frac{J}{2N} \sum_{k, k', \sigma, \sigma '} c_{k', \sigma '}^{\dagger} {\boldsymbol \sigma}_{\sigma ' \sigma} c_{k, \sigma} \cdot {\mathbf S} </math>
+ここに、<math>\boldsymbol \sigma</math>、<math>{\mathbf S}</math> はそれぞれ、伝導でんどう電子でんしのスピン、（d電子でんしまたはf電子でんしの）局在きょくざいスピンをあらわす。<math> c_{k', \sigma '}^{\dagger} </math> (<math> c_{k, \sigma} </math>) は波数はすう k'（k）、スピン <math>\sigma '</math>（<math> \sigma </math>）の伝導でんどう電子でんしの生成せいせい（消滅しょうめつ）演算えんざん子こを表あらわす。s-d相互そうご作用さようにより局在きょくざいスピン間あいだには、伝導でんどう電子でんしの[[スピン分極ぶんきょく]]が、距離きょりの3乗じょうで減衰げんすいし、振動しんどうしながらはたらく（RKKY相互そうご作用さよう）。
+距離きょり <math>{R}</math> だけ離はなれた局在きょくざいスピン <math>{\mathbf S}_1</math> と <math>{\mathbf S}_2</math> の間あいだに働はたらく、RKKY相互そうご作用さようは次つぎのように書かかれる。
-:<math> H_{s-d} = -\frac{J}{2N} \sum_{k, k', \sigma, \sigma '} c_{k', \sigma '}^{\dagger} {\boldsymbol \sigma}_{\sigma ' \sigma} c_{k, \sigma} \cdot {\mathbf S} </math>
+: <math> H_{\rm RKKY} = -9\pi \frac{J^2}{\varepsilon_{\rm F}} (\frac{N_e}{N})^2 f(2k_{\rm F}R) {\mathbf S_1}\cdot{\mathbf S_2} </math>
+ここに、<math> f(x) = \frac{-x\cos x+\sin x}{x^4} </math>、<math>\varepsilon_{\rm F}</math>：[[フェルミエネルギー]]、<math>N_{e}</math>：[[伝導でんどう電子でんし]]の数かず、<math>k_{\rm F}</math>：[[フェルミ波数はすう]]である。
+希土類きどるい[[化合かごう物ぶつ]]の磁性じせいや、[[遷移せんい金属きんぞく]]化合かごう物ぶつの[[スピングラス]]などを議論ぎろんするうえで重要じゅうようである。
-ここに<math>\boldsymbol \sigma</math>、<math>{\mathbf S}</math>はそれぞれ、伝導でんどう電子でんしのスピン、（d電子でんしまたはf電子でんしの）局在きょくざいスピンをあらわす。<math> c_{k', \sigma '}^{\dagger} </math> (<math> c_{k, \sigma} </math>)は波数はすうk'（k）、スピン<math>\sigma '</math>（<math> \sigma </math>）の伝導でんどう電子でんしの生成せいせい（消滅しょうめつ）演算えんざん子こを表あらわす。s-d相互そうご作用さようにより局在きょくざいスピン間あいだには、伝導でんどう電子でんしの[[スピン分極ぶんきょく]]が、距離きょりの3乗じょうで減衰げんすいし、振動しんどうしながらはたらく（'''RKKY相互そうご作用さよう'''）。
-距離きょり<math>{R}</math>だけ離はなれた局在きょくざいスピン<math>{\mathbf S}_1</math>と<math>{\mathbf S}_2</math>の間あいだに働はたらく、RKKY相互そうご作用さようは次つぎのように書かかれる。
-:<math> H_{\rm RKKY} = -9\pi \frac{J^2}{\varepsilon_{\rm F}} (\frac{N_e}{N})^2 f(2k_{\rm F}R) {\mathbf S_1}\cdot{\mathbf S_2} </math>
-ここに<math> f(x) = \frac{-x\cos x+\sin x}{x^4} </math>、<math>\varepsilon_{\rm F}</math>：[[フェルミエネルギー]]、<math>N_{e}</math>：[[伝導でんどう電子でんし]]の数かず、<math>k_{\rm F}</math>：[[フェルミ波数はすう]]である。
-[[希土類きどるい]]化合かごう物ぶつの[[磁性じせい]]や、[[遷移せんい金属きんぞく]]化合かごう物ぶつの[[スピングラス]]などを議論ぎろんするうえで重要じゅうようである。
 == 脚注きゃくちゅう ==
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 == 参考さんこう文献ぶんけん ==
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+== 関連かんれん項目こうもく ==
+<!-- {{Commonscat|RKKY interaction}} -->
+* [[相互そうご作用さよう]]
+* [[交換こうかん相互そうご作用さよう]]
+<!-- == 外部がいぶリンク == -->
-*『磁性じせい』 芳田よしだ奎、岩波書店いわなみしょてん、1999
-*『電子でんし相関そうかん』 山田やまだ耕作こうさく、岩波書店いわなみしょてん、2000
-*『固体こたいの電子でんし論ろん』 斯波しば弘行ひろゆき、岩波書店いわなみしょてん、2001
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 [[de:RKKY-Kopplung]]