等 とう 積 せき 条件 じょうけん について、会話 かいわ ページに書 か かれた内容 ないよう への返信 へんしん です。IP利用 りよう 者 しゃ の会話 かいわ ページに書 か いても誰 だれ も読 よ まないでしょうからこちらに書 か きます。
まず一 ひと つ目 め のヘルムホルツエネルギーの等温 とうおん 過程 かてい に関 かん してですが、この記事 きじ における構成 こうせい は
ヘルムホルツエネルギーの定義 ていぎ F=U-TS があり、これに
エネルギー保存 ほぞん 則 そく Q=W+Δ でるた U および
クラウジウス的 てき なエントロピーの定義 ていぎ と、等温 とうおん 条件 じょうけん から導 みちび かれる Q<=T_ex Δ でるた S という結果 けっか を組 く み合 あ わせれば
W<=-Δ でるた F という結果 けっか が導 みちび かれる
さらに、W=0という条件 じょうけん を追加 ついか すれば、Δ でるた F<=0 という結果 けっか が導 みちび かれる
という形 かたち になっている。
等 とう 積 せき の条件 じょうけん が必要 ひつよう であることを明記 めいき するべきではないでしょうか
とのことであるが、どこで等 とう 積 せき の条件 じょうけん が表 あらわ れるのか。用 もち いたのは等温 とうおん 条件 じょうけん と、仕事 しごと としての外部 がいぶ とのエネルギーの移動 いどう がないという条件 じょうけん である。
「等 とう 積 せき 条件 じょうけん 」は、「仕事 しごと としてのエネルギーの移動 いどう がないこと」とは別物 べつもの です。
有名 ゆうめい な実験 じっけん だと思 おも うが、ジュールが行 おこな った羽根車 はねぐるま の実験 じっけん は等 とう 積 せき 条件 じょうけん であるが、仕事 しごと の形 かたち での外部 がいぶ とのエネルギーの移動 いどう がある。
これは極端 きょくたん な例 れい ではあるが、ピストン-シリンダ系 けい を考 かんが え、仕事 しごと をピストンの移動 いどう によるものに限 かぎ るとしても、断 だん 面積 めんせき が同 おな じシリンダを向 む かい合 あ わせにして両方 りょうほう のピストンをつなげば、一方 いっぽう の体積 たいせき の増加 ぞうか 分 ぶん が他方 たほう の減少 げんしょう 分 ぶん と相殺 そうさい され、全体 ぜんたい としては体積 たいせき が一定 いってい となる(重機 じゅうき の油圧 ゆあつ シリンダとかで似 に たような形 かたち は現実 げんじつ にある)。もちろんピストンの移動 いどう に伴 ともな って仕事 しごと としてのエネルギーの移動 いどう があります。
二 ふた つ目 め のギブズエネルギーの方 ほう は似 に たようなことの繰 く り返 かえ しですから省略 しょうりゃく します。
-124.110.184.77 2016年 ねん 2月 がつ 27日 にち (土) ど 05:59 (UTC) [ 返信 へんしん ]
新 あら たな編集 へんしゅう により、「非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと 」という用語 ようご が導入 どうにゅう されていますね。電気 でんき 的 てき なエネルギーの移動 いどう など、熱 ねつ 的 てき 、物質 ぶっしつ 的 てき 、機械 きかい 的 てき なものを除 のぞ いたエネルギーの移動 いどう を指 さ すという解釈 かいしゃく でよろしいか。
それとも、先 さき に挙 あ げた例 れい は機械 きかい 的 てき なエネルギーの移動 いどう であるが、これらも「非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと 」に含 ふく むのか。
後者 こうしゃ であれば、ヘルムホルツエネルギーの部分 ぶぶん は、間違 まちが った記述 きじゅつ だとは思 おも いませんが。
電気 でんき 的 てき なエネルギーやらを含 ふく む場合 ばあい にはギブズエネルギーは面倒 めんどう くさいことになるんですよね。定義 ていぎ から色々 いろいろ 変 か わってくるから細 こま かいところまで言及 げんきゅう しないと不正 ふせい 確 かく になってしまうよね。
-124.110.184.77 2016年 ねん 2月 がつ 27日 にち (土) ど 06:52 (UTC) [ 返信 へんしん ]
貴 き 会話 かいわ ページへ記入 きにゅう した者 もの です。こちらへの転記 てんき 、ありがとうございます。
他 た の項目 こうもく (エクセルギー )との関連 かんれん で、この件 けん についてはかなり調 しら べたつもりです。
(1) 当該 とうがい 項目 こうもく の(以前 いぜん の)記述 きじゅつ で気 き になっていたのは、自発 じはつ 変化 へんか の方向 ほうこう と平衡 へいこう 条件 じょうけん に関 かん してです。
等温 とうおん 条件下 じょうけんか では F が減少 げんしょう する方向 ほうこう へ変化 へんか し、F が極小 きょくしょう で平衡 へいこう となる。
等温 とうおん 等 とう 圧 あつ 条件下 じょうけんか では G が減少 げんしょう する方向 ほうこう へ変化 へんか し、G が極小 きょくしょう で平衡 へいこう となる。
ということであれば、後者 こうしゃ の場合 ばあい は前者 ぜんしゃ の一部 いちぶ ですから、F = G でない限 かぎ り矛盾 むじゅん しています。
(2) 説明 せつめい なく「非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと 」との用語 ようご を用 もち いたのは、ご指摘 してき の通 とお りよくないですね。私 わたし は機械 きかい 屋 や ですので、仕事 しごと としては体積 たいせき 変化 へんか に伴 ともな うものしか念頭 ねんとう にありませんでしたが、物理 ぶつり 化学 かがく 分野 ぶんや では「膨張 ぼうちょう 仕事 しごと 」、「非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと 」との用語 ようご を用 もち いているようでしたので(例 たと えばアトキンス物理 ぶつり 化学 かがく )。
dW = p dV で表 あらわ されるのが膨張 ぼうちょう 仕事 しごと (機械 きかい 屋 や の「工業 こうぎょう 仕事 しごと 」も含 ふく む)で、それ以外 いがい が非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと と理解 りかい しています。表面張力 ひょうめんちょうりょく やゴム張力 ちょうりょく を利用 りよう して取 と り出 だ す力学 りきがく 的 てき 仕事 しごと 、電気 でんき 的 てき 仕事 しごと 、その他 た すべて非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと と考 かんが えています。どこかで説明 せつめい を付 ふ すことが必要 ひつよう ですね。
(3) W <= -Δ でるた F は等温 とうおん 条件 じょうけん だけで成立 せいりつ しますが、この W にはすべての仕事 しごと が含 ふく まれています。それを等 とう 圧 あつ 条件下 じょうけんか に限 かぎ った W <= - Δ でるた G では膨張 ぼうちょう 仕事 しごと を Δ でるた G に含 ふく めていますので、W は非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと だけになります。
ヘルムホルツエネルギーの上記 じょうき 5ステップ構成 こうせい の5において、 W = 0 と置 お くことは膨張 ぼうちょう 仕事 しごと 、非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと を共 とも にゼロと置 お くことになりますので、Δ でるた F <= 0 には dV = 0 の条件 じょうけん が含 ふく まれていると解 かい すべきではないでしょうか(取 と り出 だ した非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと を使 つか って系 けい を圧縮 あっしゅく するような事 こと は考 かんが えなくていいでしょう)。
これをもとに、自発 じはつ 変化 へんか の方向 ほうこう 、平衡 へいこう 条件 じょうけん を論 ろん じるのであれば、等 とう 積 せき は必須 ひっす です。
(4) F を用 もち いた自発 じはつ 変化 へんか 、平衡 へいこう 条件 じょうけん には、W.J.Moore 物理 ぶつり 化学 かがく (4版 はん 訳本 やくほん )、P.A.Atkins 物理 ぶつり 化学 かがく (6版 はん 訳本 やくほん )には、明確 めいかく に等 とう 積 せき の条件 じょうけん が記載 きさい されています。ギブズ論文 ろんぶん (1875-78)では等 とう 積 せき であることは明示 めいじ されていませんが、もっぱら容器 ようき 内 ない に閉 と じ込 こ めた物質 ぶっしつ を対象 たいしょう としているようです。ヘルムホルツ(1882日本 にっぽん 化 か 学会 がっかい 出版 しゅっぱん センター化学 かがく の原典 げんてん 3)は、ギブズの論文 ろんぶん とは独立 どくりつ に(知 し らずに) F を導 みちび いていますが、等温 とうおん 以外 いがい の条件 じょうけん はつけていません。M.Planck 熱 ねつ 力学 りきがく (英訳 えいやく 版 ばん )やそれを基 もと にしたと思 おも える芝 しば 亀吉 かめきち 熱 ねつ 力学 りきがく (岩波 いわなみ 1950)では、少 すこ し曖昧 あいまい ですが、「体積 たいせき が一定 いってい である場合 ばあい や多 おお くの化学 かがく 変化 へんか のように外 そと からの仕事 しごと が無視 むし できる量 りょう であるとき」となっています。
当時 とうじ から混同 こんどう があったようで、上記 じょうき ヘルムホルツ論文 ろんぶん の解説 かいせつ では、ネルンストが起電 きでん 力 りょく を論 ろん じる際 さい に、G を用 もち いるべきところを F を用 もち いた旨 むね 、紹介 しょうかい されています。
(5) 例 れい として挙 あ げられているジュールの仕事 しごと 当 とう 量 りょう 実験 じっけん の件 けん 、攪拌槽 そう 内 ない の水 みず を系 けい と考 かんが えて、これは断熱 だんねつ の等 とう 圧 あつ 系 けい と考 かんが えるのが妥当 だとう と思 おも います(水 みず が多少 たしょう 膨張 ぼうちょう しますので)。この場合 ばあい 、重 おも りの位置 いち エネルギー -W はエンタルピーの増加 ぞうか Δ でるた H = Δ でるた U + p Δ でるた V に等 ひと しくなります。内部 ないぶ エネルギー変化 へんか Δ でるた U を見 み ると - W - p Δ でるた V ですので、
(内部 ないぶ エネルギー減少 げんしょう ) = (非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと ) + (膨張 ぼうちょう 仕事 しごと ) となっています。
F と G の関係 かんけい は上記 じょうき の U と H の関係 かんけい と同 おな じように考 かんが えればよいと思 おも います。
(6) 上 じょう の例 れい の水 みず のエントロピー変化 へんか は、可逆 かぎゃく 的 てき に熱 ねつ を加 くわ えたのと等価 とうか ですから、T の変化 へんか を無視 むし して Δ でるた S = mgH/T となり、増加 ぞうか しています。断熱 だんねつ の条件 じょうけん では当然 とうぜん Δ でるた S >= 0 が自律 じりつ 変化 へんか の方向 ほうこう です。
F または G と関連付 かんれんづ けるには、等温 とうおん にするために冷却 れいきゃく が必要 ひつよう となり、結局 けっきょく 、水 みず の状態 じょうたい は変化 へんか せず、重 おも りの位置 いち エネルギーを熱 ねつ として除去 じょきょ する結果 けっか にしかなりません。化学 かがく 系 けい や多 た 成分 せいぶん 系 けい でない単純 たんじゅん な系 けい では自由 じゆう 度 ど が 2 ですので、良 よ い例 れい を考 かんが えにくいように思 おも います。
以上 いじょう 、よろしくご検討 けんとう 下 くだ さい。 __Shoji Yamauchi (会話 かいわ ) 2016年 ねん 2月 がつ 27日 にち (土) ど 14:59 (UTC) [ 返信 へんしん ]
そもそも等温 とうおん 条件 じょうけん の下 した で必 かなら ず自由 じゆう エネルギーが減 へ る方向 ほうこう に状態 じょうたい が移 うつ るとは限 かぎ りません。自発 じはつ 的 てき な過程 かてい の場合 ばあい に、自由 じゆう エネルギーが減 へ る方向 ほうこう に移 うつ ります。“自発 じはつ 的 てき ”とは、羽根車 はねぐるま による撹拌 かくはん や外 そと 場 じょう の印加 いんか など、外界 がいかい からの影響 えいきょう がないということです。等温 とうおん 条件 じょうけん の場合 ばあい には体積 たいせき の増減 ぞうげん に伴 ともな う仕事 しごと もないが、等温 とうおん 等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん であればこれが許 ゆる されている。条件 じょうけん によって“自発 じはつ 的 てき ”の意味 いみ するところが変 か わるから、極小 きょくしょう 化 か される自由 じゆう エネルギーも異 こと なることは別 べつ に矛盾 むじゅん ではありません。
W=0 と置 お くことは(略 りゃく )dV=0 の条件 じょうけん が含 ふく まれていると解 かい すべきではありません。自由 じゆう 膨張 ぼうちょう を考察 こうさつ すれば解 ほどけ るように、W=0 から V=const. は導 みちび かれません。
羽根車 はねぐるま の実験 じっけん についてですが、この実験 じっけん の設定 せってい は、外界 がいかい の影響 えいきょう を羽根車 はねぐるま だけを通 とお して伝 つた えるものですから、羽根車 はねぐるま を回 まわ すシャフトを通 とお す部分 ぶぶん とかを除 のぞ いてほぼ断熱 だんねつ 密閉 みっぺい されたリジッドな容器 ようき ですから体積 たいせき は一定 いってい ですね。あと羽根 ばね が流体 りゅうたい に及 およ ぼす圧力 あつりょく を考 かんが えれば等 とう 圧 あつ 系 けい ではありません。-124.110.184.77 2016年 ねん 3月 がつ 7日 にち (月) げつ 14:36 (UTC) [ 返信 へんしん ]
(1) 一部 いちぶ 繰 く り返 かえ しになりますが、貴下 きか のステップ5で、
W <= -Δ でるた F の式 しき に W = 0 を適用 てきよう する場合 ばあい 、体積 たいせき 増加 ぞうか があれば 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと dWV は正 せい の値 ね にならざるを得 え ません。
(簡略 かんりゃく 化 か のため、仕事 しごと dW 、膨張 ぼうちょう 仕事 しごと dWV 、非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと dWe と表 あらわ します。)
膨張 ぼうちょう 仕事 しごと は常 つね に dWV ≤ p dV です。
自由 じゆう 膨張 ぼうちょう の例 れい をもとに dW = 0 でも膨張 ぼうちょう できるとされていますが、これは系 けい の外縁 がいえん が真空 しんくう になるという極端 きょくたん な非 ひ 平衡 へいこう の例 れい です。
非 ひ 平衡 へいこう 時 じ の外縁 がいえん の圧力 あつりょく pex (またはそれに相当 そうとう するもの)が分 わ かれば、dWV = pex dV となります。
自発 じはつ 変化 へんか の方向 ほうこう や平衡 へいこう 条件 じょうけん を検討 けんとう するには、平衡 へいこう (変化 へんか しない状態 じょうたい )に近 ちか い状態 じょうたい を取 と り上 あ げなければ意味 いみ がありません。
系 けい の外縁 がいえん が真空 しんくう となり、自由 じゆう 膨張 ぼうちょう のようにガクガクと真空 しんくう 中 ちゅう へ膨張 ぼうちょう するような系 けい では適用 てきよう 例 れい をさがすのに苦労 くろう します。
dWV が多少 たしょう なりとも正 せい の値 ね になれば、外部 がいぶ より別 べつ の非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと を加 くわ えて dWe < 0 として dW = dWV + dWe = 0 とすることも可能 かのう でしょうが、これも適用 てきよう 例 れい を考 かんが えるのが大変 たいへん です。
dV = 0 として、dWV = dWe = 0 とするのが実際 じっさい に合 あ っています。
(2) 羽根車 はねぐるま の実験 じっけん について。
強固 きょうこ な密閉 みっぺい 容器 ようき を水 みず で満 み たして漏 も れを完全 かんぜん に無 な くして攪拌すれば、等 とう 積 せき で仕事 しごと (- W) を加 くわ えたことになりますので、断熱 だんねつ 等 とう 積 せき の条件 じょうけん になります。同時 どうじ に、圧力 あつりょく はそれ相当 そうとう に上 あ がりますので容器 ようき は熱 ねつ 膨張 ぼうちょう に加 くわ えて変形 へんけい もしないように作 つく らねばなりません。
このときは、加 くわ えたエネルギー(仕事 しごと )は内部 ないぶ エネルギー U の増加 ぞうか になります。
しかし、ジュールの実験 じっけん も含 ふく めて、普通 ふつう は水面 すいめん 上 じょう の空気 くうき は大気 たいき に通 つう じており、大気 たいき 圧 あつ のもとで、等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん で攪拌することになります。
ご存知 ぞんじ のとおり、
等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん で加 くわ えた熱 ねつ や(膨張 ぼうちょう 仕事 しごと を除 のぞ いた)仕事 しごと などのエネルギーは、一部 いちぶ は周囲 しゅうい の物体 ぶったい (空気 くうき )を押 お す仕事 しごと に使 つか われ、結局 けっきょく 、エンタルピー H の増加 ぞうか に等 ひと しくなります(羽根 はね 表面 ひょうめん の複雑 ふくざつ な圧力 あつりょく の問題 もんだい は、水中 すいちゅう の回転 かいてん 軸 じく も系 けい に含 ふく めてしまえば回避 かいひ できます)。
水 みず を攪拌する代 か わりに気体 きたい を攪拌すれば両者 りょうしゃ の違 ちが いは明白 めいはく です。固体 こたい や液体 えきたい では U と H の差 さ p V は小 ちい さいのですが、ゼロではありません。
ジュールの実験 じっけん でも、もし等 とう 積 せき で行 おこな えば、ほんの少 すこ し温度 おんど 上昇 じょうしょう が(原理 げんり 的 てき に)大 おお きくなるはずです。
参考 さんこう までに、固体 こたい や液体 えきたい の比熱 ひねつ c として通常 つうじょう 用 もち いられているのは、等 とう 圧 あつ 比熱 ひねつ cp です。
(3) 常 つね に成 な り立 た つ変化 へんか の方向 ほうこう は、第 だい 二 に 法則 ほうそく より dS ≥ dQ/T = (dU + dW)/T です。
dU - T dS + dW ≤ 0 と書 か いた方 ほう がいいかもしれません。自発 じはつ 性 せい と仕事 しごと の有無 うむ とは別 べつ 問題 もんだい です。
等 とう 積 せき であるか等 とう 圧 あつ であるか、または仕事 しごと の出入 でい りがあるかどうかに関係 かんけい なく、断熱 だんねつ でさえあれば dS ≥ 0 となります。
変化 へんか の方向 ほうこう を決 き めるのは、この場合 ばあい はエントロピーです。
先 さき に述 の べたように、羽根車 はねぐるま 実験 じっけん では Δ でるた S = mg H/T となって、増加 ぞうか しています。
自由 じゆう エネルギー変化 へんか の -TdS の項 こう は熱 ねつ の出入 でい りに対応 たいおう しますので、断熱 だんねつ の場合 ばあい 、自由 じゆう エネルギーは直接 ちょくせつ は関係 かんけい ありません。
(4) 自由 じゆう エネルギーが関係 かんけい するのは等温 とうおん の場合 ばあい だけです。
水 みず や空気 くうき のような単 たん 成分 せいぶん (組成 そせい 一定 いってい )の物質 ぶっしつ (系 けい )では、温度 おんど の他 ほか に体積 たいせき または圧力 あつりょく を固定 こてい すると状態 じょうたい が確定 かくてい し、それ以降 いこう の変化 へんか は起 お こることができません。
そこで次 つぎ のような例 れい を考 かんが えて見 み てください。
ピストン付 つ きの容器 ようき の中 なか に
窒素 ちっそ (N2 ) : 水素 すいそ (H2 ) を体積 たいせき 比 ひ 1 : 3 で閉 と じ込 こ めて、
(適当 てきとう な触媒 しょくばい のもとで)反応 はんのう させたとします
(アンモニア合成 ごうせい のハーバー・ボッシュ法 ほう というそうです)。
N
2
+
3
H
2
↔
2
N
H
3
{\displaystyle N_{2}+3H_{2}\leftrightarrow 2NH_{3}}
容器 ようき 全体 ぜんたい を一定 いってい 温度 おんど の熱 ねつ 浴 よく に漬 つ ければ等温 とうおん に保 たも つことができますし、さらに体積 たいせき (または圧力 あつりょく )を一定 いってい に保 たも っても、状態 じょうたい 変化 へんか (反応 はんのう がどちらかへ進 すす んで組成 そせい が変 か わる変化 へんか )が起 お こります。
私 わたし のい分 いぶん では、
ピストンを固定 こてい して等温 とうおん 等 とう 積 せき としたときは F が減少 げんしょう する方向 ほうこう へ変化 へんか が起 お こり、F ミニマムで平衡 へいこう する。
ピストンの上 うえ に重 おも りでも載 の せて等温 とうおん 等 とう 圧 あつ としたときは G が減少 げんしょう する方向 ほうこう へ変化 へんか が起 お こり、G ミニマムで平衡 へいこう する。
ピストンに加 くわ わる外力 がいりょく が微妙 びみょう に変化 へんか しながら等温 とうおん で膨張 ぼうちょう するのであれば、dU + p dV - T dS ≤ 0 となる方向 ほうこう へ変化 へんか が生 しょう じる( p dV の項 こう を全 ぜん 微分 びぶん で表 あらわ せないので、自由 じゆう エネルギーのようなポテンシャルは定義 ていぎ できない)。
ということになります。
これで、考 かんが えてみてください。__Shoji Yamauchi (会話 かいわ ) 2016年 ねん 3月 がつ 10日 とおか (木) もく 03:05 (UTC) [ 返信 へんしん ]
(1)について、要点 ようてん が読 よ み取 と れないので箇条書 かじょうが きします。添 そ え字 じ が面倒 めんどう なので体積 たいせき 変化 へんか に伴 ともな う仕事 しごと をW、それ以外 いがい をAで表 あらわ すとして
圧縮 あっしゅく を考 かんが えない理由 りゆう は何 なに か?A=0として、圧縮 あっしゅく すれば 0<-W なので 0<Δ でるた F<=-W となり得 え るのは明 あき らかですよね。
仕事 しごと と圧力 あつりょく について言 い えることは、一定 いってい の外圧 がいあつ の下 した で W=p_ex Δ でるた V、外圧 がいあつ が変動 へんどう する場合 ばあい は区分 くぶん 的 てき に表 あらわ して W=∑ p_ex Δ でるた V、系 けい が常 つね に平衡 へいこう にあるとみなせる場合 ばあい は内圧 ないあつ が外圧 がいあつ と等 ひと しいので W=∫p dV ですね。
自由 じゆう 膨張 ぼうちょう に熱 ねつ 力学 りきがく は適用 てきよう 可能 かのう です。そもそも自由 じゆう 膨張 ぼうちょう は起 お こるが、自由 じゆう 収縮 しゅうしゅく が起 お こりえないことは、自発 じはつ 変化 へんか の方向 ほうこう を検討 けんとう して導 みちび かれる結果 けっか です。
等温 とうおん 条件 じょうけん における自発 じはつ 的 てき とは W=0, A=0 であり、等温 とうおん 等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん では A=0 であるというのが「条件 じょうけん によって“自発 じはつ 的 てき ”の意味 いみ するところが変 か わる」と書 か いた意図 いと です。
羽根車 はねぐるま の実験 じっけん について、上 うえ の図 ず では密閉 みっぺい 容器 ようき で行 おこな われているように見 み えるが、ジュールが大気 たいき に開放 かいほう された状態 じょうたい でやったのであれば勘違 かんちが いですので、「ジュールが行 おこな った」という部分 ぶぶん は取 と り下 さ げます。ただし羽根車 はねぐるま の実験 じっけん そのものは、ほぼ断熱 だんねつ 密閉 みっぺい されたリジッドな容器 ようき で行 おこな うことが可能 かのう ですから、「等 とう 積 せき 条件 じょうけん 」は、「仕事 しごと としてのエネルギーの移動 いどう がないこと」とは別物 べつもの であるという結論 けつろん に変 か わりはありません。
羽根車 はねぐるま を系 けい の内部 ないぶ に含 ふく めることは可能 かのう ですが、系 けい の内外 ないがい を区切 くぎ る境界 きょうかい における問題 もんだい は残 のこ ります。シャフトのどこかで区切 くぎ るのであれば、その断面 だんめん の剪断力 りょく があります。シャフト全 すべ てを系 けい の内部 ないぶ に含 ふく めるとしても錘 おもり につながるヒモとシャフトの接触 せっしょく 圧 あつ があります。まあ錘 おもり まで含 ふく めて系 けい の内部 ないぶ とするのであれば等 とう 圧 あつ 系 けい と考 かんが えられますが、系 けい の外部 がいぶ からの機械 きかい 的 てき な仕事 しごと がないので条件 じょうけん 設定 せってい として不適切 ふてきせつ ですね。
別 べつ に自由 じゆう エネルギーと関連付 かんれんづ けるために挙 あ げた例 れい ではありません。
ハーバー・ボッシュ法 ほう の例 れい の書 が き様 さま を見 み ると、混 ま ぜたら勝手 かって に反応 はんのう しますといったことを自発 じはつ 変化 へんか だと勘違 かんちが いしているのかも知 し れないが、勝手 かって に反応 はんのう するようでは平衡 へいこう にないから初期 しょき の自由 じゆう エネルギーが定義 ていぎ されず、最終 さいしゅう 的 てき にどこに落 お ち着 つ くかは言 い えますが、自由 じゆう エネルギーが減 へ る方向 ほうこう だとかは言 い えませんよ。あと外圧 がいあつ がずっと変化 へんか し続 つづ けるなら平衡 へいこう に達 たっ する筈 はず がないですよね。外圧 がいあつ が最終 さいしゅう 的 てき にどこかで落 お ち着 つ くのであれば、その外圧 がいあつ でギブズエネルギーを極小 きょくしょう にする点 てん で平衡 へいこう しますね。-124.110.184.77 2016年 ねん 3月 がつ 19日 にち (土) ど 08:23 (UTC) [ 返信 へんしん ]
意 い がうまく伝 つた わっていない面 めん があるようですので、前回 ぜんかい の返信 へんしん 2に沿 そ って補足 ほそく します。
(1) 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと と体積 たいせき 変化 へんか の関係 かんけい について
圧縮 あっしゅく の場合 ばあい も含 ふく めて説明 せつめい したつもりでしたが、
dW = pex dV < p dV は圧縮 あっしゅく ・膨張 ぼうちょう 共 ども に成 な り立 た ちます。
圧縮 あっしゅく の場合 ばあい は dV < 0 で、また pex > p となりますので
-dW = pex (-dV) > p (-dV) つまり dW = pex dV < p dV となります。
この問題 もんだい の当初 とうしょ で述 の べたように、最 もっと も気 き になっている点 てん は、
自発 じはつ 変化 へんか の方向 ほうこう と平衡 へいこう 条件 じょうけん に関 かん して、
等温 とうおん 条件下 じょうけんか では F で決 き まるが
等温 とうおん 等 とう 圧 あつ 条件下 じょうけんか では G で決 き まる。
という説明 せつめい です。
等温 とうおん 等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん というのは等温 とうおん 条件 じょうけん に含 ふく まれますから、
「等温 とうおん 等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん では、Fで決 き まるし、かつGで決 き まる」
と言 い っていることになります。
F と G が等 ひと しくならない限 かぎ り、これは自己 じこ 矛盾 むじゅん ですので、
ここに至 いた る推論 すいろん のどこかが間違 まちが っています。
自発 じはつ 変化 へんか の意味 いみ については、具体 ぐたい 例 れい をもとに後 ご の(4)で説明 せつめい する方 ほう がよいと思 おも います。
(2) 羽根車 はねぐるま の実験 じっけん について。
議論 ぎろん がかみ合 あ わない原因 げんいん として、液体 えきたい や固体 こたい で、貴下 きか が圧力 あつりょく による体積 たいせき 変化 へんか を無視 むし されているのではないかと危惧 きぐ しています。
液体 えきたい や固体 こたい でも、気体 きたい と同 おな じように、体積 たいせき は圧力 あつりょく と温度 おんど の関数 かんすう V(p,T) です。
熱 ねつ 力学 りきがく の教科書 きょうかしょ などには水 みず の状態 じょうたい 曲面 きょくめん V(p,T) の図 ず が載 の っていると思 おも います。
UとHの差異 さい 、FとGの差異 さい を問題 もんだい にするのであれば、圧力 あつりょく による体積 たいせき 変化 へんか は無視 むし できません。
水 みず を等 とう 積 せき で加熱 かねつ する(またはエネルギーを加 くわ える)こともできないわけではありませんが、
1 atm で 20℃の水 みず (比 ひ 体積 たいせき 0.00100168 m3 /kg) を等 とう 積 せき で21℃まで温度 おんど を上 あ げると、圧力 あつりょく が 5.5 atm にもなります(30℃まで上 あ げると、58.4 atm になります)。
熱 ねつ 膨張 ぼうちょう も全 まった く無 な い圧力 あつりょく 容器 ようき が必要 ひつよう です。
どこまでを系 けい に含 ふく めるかという問題 もんだい で、攪拌軸 じく の切断 せつだん 面 めん までを含 ふく めるのが簡単 かんたん でしょう。
切断 せつだん 面 めん に働 はたら くせん断 だん 力 りょく は膨張 ぼうちょう 仕事 しごと には無関係 むかんけい ですし、
回転 かいてん を行 おこな うことにより明確 めいかく な非 ひ 膨張 ぼうちょう 仕事 しごと の出入 でい りがあるだけです。
また、重 おも りまで系 けい に含 ふく めるのであれば、
重 おも りの重力 じゅうりょく エネルギーは系 けい の内部 ないぶ エネルギーに追加 ついか して扱 あつか えば、これも可能 かのう でしょう。
(4) 成分 せいぶん 可変 かへん の系 けい (自由 じゆう 度 ど 3)
温度 おんど と体積 たいせき (または圧力 あつりょく )を一定 いってい に保 たも って、なおかつ状態 じょうたい 変化 へんか を可能 かのう とするには、成分 せいぶん 可変 かへん とせざるを得 え ません。
右 みぎ 図 ず のような装置 そうち を想像 そうぞう してください。
アンモニア合成 ごうせい
この場合 ばあい の平衡 へいこう には、力学 りきがく 的 てき 平衡 へいこう (圧力 あつりょく )、熱 ねつ 平衡 へいこう (温度 おんど )および化学 かがく 平衡 へいこう の3者 しゃ
(まとめて熱 ねつ 力学 りきがく 的 てき 平衡 へいこう )が必要 ひつよう です。
圧力 あつりょく は流体 りゅうたい 中 ちゅう を音速 おんそく で伝 つた わりますので、力学 りきがく 的 てき 平衡 へいこう は短時間 たんじかん に到達 とうたつ できるでしょう。
それに比 くら べて熱 ねつ 平衡 へいこう は、熱 ねつ 移動 いどう が比較的 ひかくてき 緩慢 かんまん であるため、より長 なが い時間 じかん を要 よう するでしょう。
化学 かがく 平衡 へいこう は複雑 ふくざつ でしょうが、触媒 しょくばい がなければこの場合 ばあい も反応 はんのう が進行 しんこう しませんので、
触媒 しょくばい の種類 しゅるい や量 りょう 等 とう を適当 てきとう に選 えら ぶことにより、熱 ねつ 移動 いどう に比 くら べて十分 じゅうぶん 遅 おそ くすることも可能 かのう でしょう。
このような仮定 かてい が実際 じっさい に実現 じつげん できるかどうか分 わ かりませんが、思考 しこう 実験 じっけん としては可能 かのう です。
ピストンにある力 ちから が作用 さよう したまま静止 せいし し、系 けい が熱 ねつ 力学 りきがく 的 てき に平衡 へいこう となっている状態 じょうたい を初期 しょき 状態 じょうたい としましょう。
その後 ご 、下記 かき のいずれかの操作 そうさ により、この平衡 へいこう を乱 みだ した後 のち の状態 じょうたい 変化 へんか を考 かんが えます。
ピストンの位置 いち を下方 かほう へずらして、固定 こてい するとします。上 うえ で仮定 かてい したように圧力 あつりょく はすぐに上昇 じょうしょう し、同時 どうじ に温度 おんど も多少 たしょう 上昇 じょうしょう するが、容器 ようき 周 まわ りの熱 ねつ 浴 よく へ熱 ねつ が移動 いどう し、間 ま もなく元 もと の温度 おんど T に戻 もど るでしょう。このときは系 けい は力学 りきがく 的 てき ・熱 ねつ 的 てき に平衡 へいこう となっています。反応 はんのう はゆっくり進行 しんこう すると仮定 かてい しているので、圧力 あつりょく が上 あ がった分 ぶん 徐々 じょじょ に NH3 が増 ふ えて圧力 あつりょく が少 すこ し緩和 かんわ し、ある NH3 濃度 のうど である圧力 あつりょく の状態 じょうたい で、平衡 へいこう に達 たっ するでしょう。このときは、貴下 きか も同意 どうい すると思 おも いますが F が減少 げんしょう する方向 ほうこう へ変化 へんか し、F が極小 きょくしょう となる状態 じょうたい で最終 さいしゅう 的 てき な平衡 へいこう になります。
ピストンの位置 いち をずらす代 か わりに、ピストンを押 お さえていた重 おも りを急 きゅう に重 おも くするとします。この場合 ばあい も、系 けい の圧力 あつりょく は急 きゅう に高 たか くなり、温度 おんど は一時 いちじ 的 てき に少 すこ し上 あ がるだろうが間 ま もなく元 もと の温度 おんど T に戻 もど り、引 ひ き続 つづ いて反応 はんのう がゆっくり進行 しんこう して NH3 が増加 ぞうか しながら、ピストンが少 すこ しずつ下 さ がってくるでしょう。この場合 ばあい の変化 へんか の方向 ほうこう は G が減少 げんしょう する方向 ほうこう であり、G が極小 きょくしょう となる状態 じょうたい で反応 はんのう が停止 ていし し、ピストンも動 うご かなくなることになります。
ピストンを固定 こてい したり重 おも りで押 お さえる代 か わりに、適当 てきとう なバネを介 かい してピストンを支 ささ えていると考 かんが えてください。初期 しょき 状態 じょうたい ではバネに少 すこ し圧縮 あっしゅく 力 りょく が作用 さよう した状態 じょうたい で静止 せいし しています。固定 こてい しているバネの上端 じょうたん を急 きゅう に下方 かほう へ移動 いどう した後 のち の変化 へんか を考 かんが えます。この場合 ばあい も、圧力 あつりょく は直 す ぐに上昇 じょうしょう し、その分 ぶん バネは当初 とうしょ よりも縮 ちぢ み、温度 おんど は少 すこ し上 あ がるがやがて元 もと の温度 おんど に戻 もど りながら、圧力 あつりょく が少 すこ し戻 もど ってバネの縮 ちぢ みも少 すこ し緩和 かんわ されて、系 けい は力学 りきがく 的 てき ・熱 ねつ 的 てき に平衡 へいこう となります。その後 ご は、徐々 じょじょ に反応 はんのう が進行 しんこう しますが、この場合 ばあい はピストンも動 うご くし、圧力 あつりょく も変化 へんか します。系 けい の変化 へんか の方向 ほうこう は、私 わたし のい分 いぶん では、dU + p dV - T dS ≤ 0 となる方向 ほうこう です。系 けい の圧力 あつりょく (=バネの力 ちから )と体積 たいせき (ピストンの変位 へんい )との関係 かんけい を p = p(V) と表 あらわ して、J = ∫(dU + p dV - T dS) = U + ∫p(V) dV - TS で表 あらわ される関数 かんすう を定義 ていぎ すれば、変化 へんか の方向 ほうこう は J が減少 げんしょう する方向 ほうこう であり、J が極小 きょくしょう となる状態 じょうたい で平衡 へいこう することになります。J は一般 いっぱん には F や G に一致 いっち しませんが、等 とう 積 せき 条件 じょうけん では F に一致 いっち し、等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん では G に一致 いっち します。
貴下 きか の言 い われている自発 じはつ 的 てき の意味 いみ はよく分 わ かりませんが、上 うえ の最初 さいしょ の二 ふた つの例 れい は、当初 とうしょ のピストンや重 おも りの操作 そうさ は除外 じょがい して、その後 ご は自発 じはつ 的 てき な変化 へんか と考 かんが えて異論 いろん は無 な いでしょう。
私 わたし は、3番目 ばんめ の例 れい も自発 じはつ 的 てき であると考 かんが えています。
バネの代 か わりに油圧 ゆあつ 装置 そうち でも取 と り付 つ けて、ピストンの変位 へんい を検出 けんしゅつ して油圧 ゆあつ を調整 ちょうせい するような制御 せいぎょ 装置 そうち を組 く み込 こ めば、任意 にんい の p(V) 関係 かんけい を作 つく り出 だ すこともできます。
この場合 ばあい でも、系 けい の状態 じょうたい が決 き まればピストンに作用 さよう する力 ちから は決 き まりますので自発 じはつ 的 てき です。
熱 ねつ 力学 りきがく でいう自発 じはつ 的 てき (spontaneous)とは、系 けい の状態 じょうたい とは無関係 むかんけい な外的 がいてき な要因 よういん の影響 えいきょう を受 う けない 、という意味 いみ に理解 りかい すればよいのではないでしょうか。
仕事 しごと の出入 でい りや混 ま ぜるかどうかは、直接 ちょくせつ は関係 かんけい ないのではないでしょうか。
以上 いじょう 、前回 ぜんかい の返信 へんしん を補足 ほそく します。__Shoji Yamauchi (会話 かいわ ) 2016年 ねん 3月 がつ 21日 にち (月) げつ 09:23 (UTC) [ 返信 へんしん ]
最 もっと も気 き になっておられる点 てん について
等温 とうおん 条件 じょうけん の下 した での自発 じはつ 的 てき な状態 じょうたい の遷移 せんい では、ヘルムホルツエネルギーが減 へ る。
等温 とうおん 等 とう 圧 あつ 条件 じょうけん の下 した での自発 じはつ 的 てき な状態 じょうたい の遷移 せんい では、ギブズエネルギーが減 へ る。
等温 とうおん 条件 じょうけん とみなしたときに、一定 いってい の圧力 あつりょく の下 した で膨張 ぼうちょう 仕事 しごと を伴 ともな う遷移 せんい は外的 がいてき 作用 さよう を受 う けており、自発 じはつ 的 てき ではないから下 した は上 うえ に含 ふく まれません。極小 きょくしょう 化 か される自由 じゆう エネルギーが異 こと なることは別 べつ に矛盾 むじゅん ではありません。
バネ、あるいは何 なん らかの装置 そうち を用 もち いて外圧 がいあつ が制御 せいぎょ される場合 ばあい についてですが、外圧 がいあつ を与 あた える装置 そうち のポテンシャル Φ ふぁい (V) が存在 そんざい するということです。この装置 そうち と流体 りゅうたい の他 ほか には何 なに もないとしておきます。装置 そうち が系 けい の外部 がいぶ であると考 かんが える。流体 りゅうたい が外部 がいぶ (装置 そうち )に仕事 しごと を行 おこな うと、それだけポテンシャルが増 ふ えるので W=Δ でるた Φ ふぁい です。エネルギー保存 ほぞん 則 そく は Q=Δ でるた U+ΔΦ となり、等温 とうおん 条件 じょうけん から導 みちび かれる Q<=Tex Δ でるた S を使 つか えば Δ でるた F<=-ΔΦ が得 え られます。この場合 ばあい は 0<Δ でるた F<=-ΔΦ となりうるので、流体 りゅうたい のヘルムホルツエネルギーが減 へ るとは限 かぎ りません。これは外的 がいてき な作用 さよう を受 う けながらの遷移 せんい で、自発 じはつ 的 てき ではないからです。
装置 そうち を含 ふく めて系 けい の内部 ないぶ であるとみなせば、流体 りゅうたい の内部 ないぶ エネルギー U と装置 そうち のポテンシャル Φ ふぁい を合 あ わせた E=U+Φ ふぁい が系 けい 全体 ぜんたい の内部 ないぶ エネルギーになります。装置 そうち が純粋 じゅんすい に機械 きかい 的 てき で、熱 ねつ 的 てき な影響 えいきょう に左右 さゆう されないとすれば、装置 そうち のエントロピーはゼロ(もしくは定数 ていすう )です。系 けい 全体 ぜんたい のヘルムホルツエネルギーは J=E-TS=F+Φ ふぁい になり、等温 とうおん 条件 じょうけん の下 した で Δ でるた J<=0 が得 え られます。装置 そうち を内部 ないぶ に含 ふく めると(装置 そうち と流体 りゅうたい の他 ほか に何 なに もないので)外的 がいてき な作用 さよう がなく、系 けい 全体 ぜんたい のヘルムホルツエネルギーは常 つね に減 へ ります。
ピストン-シリンダ系 けい でピストンに錘 おもり を載 の せる場合 ばあい であれば、錘 おもり の重量 じゅうりょう を w、高 たか さを h とすれば、Φ ふぁい =wh です。シリンダの断 だん 面積 めんせき を σ しぐま として、錘 おもり の高 たか さがそのままシリンダの長 なが さになるようにゼロ点 てん を設定 せってい しておけば、シリンダ内 ない の体積 たいせき は V=σ しぐま h になり、Φ ふぁい =(w/σ しぐま )V=pex V となります。錘 おもり と流体 りゅうたい を合 あ わせた系 けい 全体 ぜんたい のヘルムホルツエネルギーは J=F+pex V になります。平衡 へいこう にあるとき、流体 りゅうたい の内圧 ないあつ が外圧 がいあつ に等 ひと しいので、J は流体 りゅうたい のギブズエネルギーと等 ひと しくなります。
内圧 ないあつ と外圧 がいあつ の関係 かんけい について言 い えることは「平衡 へいこう にあるとき、内圧 ないあつ が外圧 がいあつ に等 ひと しい」ということの他 ほか にはありません。圧縮 あっしゅく では内圧 ないあつ が外圧 がいあつ より小 ちい さいといった大小 だいしょう 関係 かんけい が主張 しゅちょう されることもありますが、これは全 まった くの間違 まちが いです。圧力 あつりょく の不 ふ 均衡 きんこう とは力 ちから の不 ふ 均衡 きんこう であり、力 ちから が決 き めるのは加速度 かそくど である。速度 そくど (変位 へんい )の方向 ほうこう は決 き まらない。更 さら に言 い えば、平衡 へいこう にないとき、内圧 ないあつ が定 さだ まるとは限 かぎ りません。
羽根車 はねぐるま の実験 じっけん について、何 なに が言 い いたいのか判 わか らない。リジッドな容器 ようき が現実 げんじつ には存在 そんざい しないとの主張 しゅちょう ですか?-124.110.184.77 2016年 ねん 4月 がつ 23日 にち (土) ど 03:56 (UTC) [ 返信 へんしん ]
最小限 さいしょうげん のコメントをします。
1. 自発 じはつ 的 てき 変化 へんか (および平衡 へいこう )の意味 いみ の解釈 かいしゃく (定義 ていぎ )に違 ちが いがあるようですね。
私 わたし は「系 けい の状態 じょうたい とは無関係 むかんけい な外的 がいてき な要因 よういん の影響 えいきょう を受 う けない」とし、p(V) 等 とう で定 さだ まるある種 しゅ の仕事 しごと の出入 でい りを認 みと めるのに対 たい して、
貴下 きか は「外的 がいてき な要因 よういん の影響 えいきょう を受 う けない」としており、仕事 しごと の出入 でい りを認 みと めない点 てん に相違 そうい の根源 こんげん があるようです。
どちらの定義 ていぎ を採用 さいよう しても、一貫 いっかん した説明 せつめい はできるでしょうから、
(1) 現状 げんじょう の熱 ねつ 力学 りきがく がいずれの定義 ていぎ に基 もと づいているか、
(2) 定義 ていぎ が日用 にちよう 的 てき な意味 いみ とかけ離 はな れていないか、
(3) いずれの定義 ていぎ が応用 おうよう に便利 べんり であるか、
等 ひとし により判断 はんだん すればよいでしょう。
2. 一定 いってい 荷重 かじゅう やバネ力 りょく による外圧 がいあつ を受 う ける系 けい の状態 じょうたい 変化 へんか について、
系 けい だけを取 と り上 あ げれば「自発 じはつ 的 てき 」でないが、
系 けい を取 と り巻 ま く外界 がいかい (重 おも りや大気 たいき )を含 ふく めると「自発 じはつ 的 てき 」となる
との説明 せつめい は不自然 ふしぜん であり、用語 ようご の定義 ていぎ に無理 むり があるのではないですか。
また、基準 きじゅん F を適用 てきよう する拡大 かくだい 系 けい が受 う ける外圧 がいあつ はどうしますか。
W=0 とするには真空 しんくう でない限 かぎ り dV=0 とせざるを得 え ないのではないですか。
外界 がいかい が真空 しんくう では平衡 へいこう になれません。
3. 上記 じょうき (1) に関 かん して、「自発 じはつ 性 せい 」の定義 ていぎ を正面 しょうめん から取 と り上 あ げている
資料 しりょう は、今 いま のところ見当 みあ たりません。
F を用 もち いた自発 じはつ 変化 へんか 、平衡 へいこう 条件 じょうけん に等温 とうおん ・等 とう 積 せき と明記 めいき している教科書 きょうかしょ は、
以前 いぜん 記載 きさい の W.J.Moore、P.A.Atkins の他 ほか に、
M.W. Zemansky, ”Heat and Thermodynamics (5'ed.)、
ランダウ・リフシッツ,"統計 とうけい 物理 ぶつり 学 がく (2版 はん )"、
原島 はらしま 鮮,"熱 ねつ 力学 りきがく ・統計 とうけい 力学 りきがく (改訂 かいてい 版 ばん )"、
谷下 やした 市松 いちまつ ,"工学 こうがく 基礎 きそ 熱 ねつ 力学 りきがく (1971)"
等 とう が、手元 てもと にあります。
また、Wiki のThermodynamic_free_energy 、Spontaneous_process 、
熱 ねつ 力学 りきがく ポテンシャル 、熱 ねつ 力学 りきがく 的 てき 平衡 へいこう 、
エクセルギー 等 ひとし もご参照 さんしょう 下 くだ さい(最後 さいご の2項 こう は小生 しょうせい の加筆 かひつ です)。
これらとの整合 せいごう 性 せい も考慮 こうりょ すべきでしょう。
調 しら べて見 み てください。 __Shoji Yamauchi (会話 かいわ ) 2016年 ねん 4月 がつ 24日 にち (日) にち 10:03 (UTC) [ 返信 へんしん ]
まず自由 じゆう 膨張 ぼうちょう について、これもジュールのやった実験 じっけん だけど、二 ふた つの容器 ようき を仕切 しき りを介 かい して繋 つな げて、片方 かたがた が真空 しんくう の状態 じょうたい から、仕切 しき りを開放 かいほう するという方法 ほうほう で実現 じつげん 可能 かのう ですね。センター試験 しけん とかでもありそうな設定 せってい だと思 おも いますけど。
どこまでを内部 ないぶ と考 かんが えるかによってモノの見 み え方 かた が変 か わるというのは色々 いろいろ なところで起 お こることです。統計 とうけい 力学 りきがく のカノニカルアンサンブルを導入 どうにゅう において良 よ くある設定 せってい として、充分 じゅうぶん な大 おお きさの系 けい (熱 ねつ 浴 よく )と熱 ねつ 的 てき に接触 せっしょく する系 けい に着目 ちゃくもく しますが、着目 ちゃくもく する系 けい だけで考 かんが えれば等温 とうおん 系 けい ですが、着目 ちゃくもく する系 けい と熱 ねつ 浴 よく を併 あわ せた系 けい では断熱 だんねつ 系 けい としてミクロカノニカルアンサンブルを適用 てきよう します。力学 りきがく の簡単 かんたん な問題 もんだい でも、大地 だいち に衝突 しょうとつ して跳 は ね返 かえ る物体 ぶったい はそれだけ見 み ても衝突 しょうとつ の前後 ぜんご で運動 うんどう 量 りょう が保存 ほぞん しませんが、しばしば言 い われることとして、物体 ぶったい と地球 ちきゅう の二 に 体 たい の系 けい として考 かんが えれば運動 うんどう 量 りょう が保存 ほぞん するだとか(実際 じっさい は地球 ちきゅう の運動 うんどう 量 りょう は太陽 たいよう や月 つき からの影響 えいきょう が無視 むし できないので、地球 ちきゅう だけ考 かんが えても保存 ほぞん しないですが)。内外 ないがい の設定 せってい によってモノの見 み え方 かた が変 か わるのは良 よ くあることです。
履歴 りれき 効果 こうか が無視 むし できるなら誘電 ゆうでん 分極 ぶんきょく と外部 がいぶ 電場 でんじょう や磁化 じか と外部 がいぶ 磁場 じば には一定 いってい の相関 そうかん 関係 かんけい があるけど、系 けい の状態 じょうたい (分極 ぶんきょく や磁化 じか )と関係付 かんけいづ けられる外的 がいてき な要因 よういん (外部 がいぶ 電場 でんじょう や外部 がいぶ 磁場 じば )によるエネルギーの流入 りゅうにゅう があっても自発 じはつ 的 てき ってことになると思 おも うけど。
書籍 しょせき をどんなに挙 あ げても、それは書籍 しょせき に書 か いてあるというだけで、正 ただ しさの証明 しょうめい にはならない。間 あいだ 違 ちが いの再 さい 生産 せいさん とかよくある話 はなし です。とはいえ Wikipedia は出典 しゅってん 至上 しじょう 主義 しゅぎ ですから挙 あ げるとすれば田崎 たさき の本 ほん ですかね。-124.110.184.77 2016年 ねん 4月 がつ 29日 にち (金) きん 04:28 (UTC) [ 返信 へんしん ]