ラメ定数ていすう

ラメ定数ていすう（ラメていすう、英えい: Lamé's constants、ラメ乗数じょうすう）とは、線形せんけい弾性だんせい論ろんの基礎きそ方程式ほうていしきで用もちいられる定数ていすう。弾性だんせい係数けいすうの一ひとつで、応力おうりょくの変化へんかを与あたえたとき、弾性だんせい体たいの軸じく方向ほうこう、剪断方向ほうこうへの変化へんかのしやすさを表あらわす。名称めいしょうはフランスの数学すうがく者しゃガブリエル・ラメに因ちなむ。

概要がいよう

線形せんけい弾性だんせい論ろんにおいてフックの法則ほうそくは、ラメ定数ていすう $\lambda$ 、 $\mu$ を用もちいて次つぎのように表あらわされる。

\sigma _{ij}=2\mu \varepsilon _{ij}+\lambda \varepsilon _{kk}\delta _{ij}

ここで、 $\sigma$ は応力おうりょく、 $\varepsilon$ はひずみを表あらわす。

$\lambda$ はラメの第だい一定いってい数すうという。 $\lambda$ は $\mu$ と違ちがい、物理ぶつり的てきな意味いみはない。 $\mu$ が必かならず正せいの値ねでなくてはならないのに対たいして、 $\lambda$ は原理げんり的てきには負まけの値ねをとることもできる。しかし、ほとんどの物質ぶっしつにおいては $\lambda$ も正せいの値ねをとる。