ラメ定数ていすう(ラメていすう、英えい: Lamé's constants、ラメ乗数じょうすう)とは、線形せんけい弾性だんせい論ろんの基礎きそ方程式ほうていしきで用もちいられる定数ていすう。弾性だんせい係数けいすうの一ひとつで、応力おうりょくの変化へんかを与あたえたとき、弾性だんせい体たいの軸じく方向ほうこう、剪断方向ほうこうへの変化へんかのしやすさを表あらわす。名称めいしょうはフランスの数学すうがく者しゃガブリエル・ラメに因ちなむ。
線形せんけい弾性だんせい論ろんにおいてフックの法則ほうそくは、ラメ定数ていすう λらむだ {\displaystyle \lambda } 、 μみゅー {\displaystyle \mu } を用もちいて次つぎのように表あらわされる。
ここで、 σしぐま {\displaystyle \sigma } は応力おうりょく、 εいぷしろん {\displaystyle \varepsilon } はひずみを表あらわす。
λらむだ {\displaystyle \lambda } はラメの第だい一定いってい数すうという。 λらむだ {\displaystyle \lambda } は μみゅー {\displaystyle \mu } と違ちがい、物理ぶつり的てきな意味いみはない。 μみゅー {\displaystyle \mu } が必かならず正せいの値ねでなくてはならないのに対たいして、 λらむだ {\displaystyle \lambda } は原理げんり的てきには負まけの値ねをとることもできる。しかし、ほとんどの物質ぶっしつにおいては λらむだ {\displaystyle \lambda } も正せいの値ねをとる。
μみゅー {\displaystyle \mu } はラメの第だい二に定数ていすうという。 μみゅー {\displaystyle \mu } は剛性ごうせい率りつともいい、 G {\displaystyle G} と表記ひょうきされる。
これら二ふたつの定数ていすうを用もちいて均質きんしつ等ひとし方かた線形せんけい弾性だんせい体たいの他ほかの弾性だんせい係数けいすう、ヤング率りつ E {\displaystyle E} 、ポアソン比ひ νにゅー {\displaystyle \nu } 、体積たいせき弾性だんせい率りつ K {\displaystyle K} を記述きじゅつすることができる。
E = μみゅー ( 3 λらむだ + 2 μみゅー ) λらむだ + μみゅー {\displaystyle E={\dfrac {\mu (3\lambda +2\mu )}{\lambda +\mu }}} , νにゅー = λらむだ 2 ( λらむだ + μみゅー ) {\displaystyle \nu ={\dfrac {\lambda }{2(\lambda +\mu )}}} , K = 3 λらむだ + 2 μみゅー 3 {\displaystyle K={\dfrac {3\lambda +2\mu }{3}}}
等ひとし方かた均質きんしつ弾性だんせい体たいでは、ヤング率りつ、ポアソン比ひ、体積たいせき弾性だんせい率りつ、剛性ごうせい率りつ(ラメの第だい二に定数ていすう)、ラメの第だい一定いってい数すうの五いつつの弾性だんせい率りつはそれぞれ、二ふたつを用もちいて残のこりの三みっつを表あらわすことができる。