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振動 しんどう 子 こ 強度 きょうど 英語 えいご Oscillator strength ）とは原子 げんし 分子 ぶんし 光 ひかり 吸収 きゅうしゅう 量子 りょうし 状態 じょうたい 別 べつ 量子 りょうし 状態 じょうたい 電気 でんき 双極 そうきょく 子 こ 遷移 せんい 強 つよ 表 あらわ 無 む 次元 じげん 量 りょう 状態 じょうたい
|
1
m
1
⟩
{\displaystyle |1m_{1}\rangle }
状態 じょうたい
|
2
m
2
⟩
{\displaystyle |2m_{2}\rangle }
遷移 せんい 振動 しんどう 子 こ 強度 きょうど
f
12
{\displaystyle f_{12}}
以下 いか 定義 ていぎ
f
12
=
2
3
m
e
ℏ
2
(
E
2
−
E
1
)
∑
m
2
∑
α あるふぁ =
x
,
y
,
z
|
⟨
1
m
1
|
R
α あるふぁ
|
2
m
2
⟩
|
2
{\displaystyle f_{12}={\frac {2}{3}}{\frac {m_{e}}{\hbar ^{2}}}(E_{2}-E_{1})\sum _{m_{2}}\sum _{\alpha =x,y,z}|\langle 1m_{1}|R_{\alpha }|2m_{2}\rangle |^{2}}
ここで
m
e
{\displaystyle m_{e}}
電子 でんし 質量 しつりょう
ℏ
{\displaystyle \hbar }
換算 かんさん 定数 ていすう
量子 りょうし 状態 じょうたい
|
n
m
n
⟩
,
n
=
{\displaystyle |nm_{n}\rangle ,n=}
m
n
{\displaystyle m_{n}}
ラベル付 らべるつ 状態 じょうたい 縮退 しゅくたい 縮退 しゅくたい 全 すべ 同 おな
E
n
{\displaystyle E_{n}}
持 も 意味 いみ 演算 えんざん 子 こ
R
x
{\displaystyle R_{x}}
系 けい
N
{\displaystyle N}
個 こ 電子 でんし 座標 ざひょう
r
i
,
x
{\displaystyle r_{i,x}}
足 た
R
α あるふぁ
=
∑
i
=
1
N
r
i
,
α あるふぁ
{\displaystyle R_{\alpha }=\sum _{i=1}^{N}r_{i,\alpha }}
縮退 しゅくたい 状態 じょうたい
|
1
m
1
⟩
{\displaystyle |1m_{1}\rangle }
振動 しんどう 子 こ 強度 きょうど 同 おな
ある状態 じょうたい
|
i
m
i
⟩
{\displaystyle |im_{i}\rangle }
他 た 状態 じょうたい
|
j
m
j
⟩
{\displaystyle |jm_{j}\rangle }
振動 しんどう 子 こ 強度 きょうど 和 わ 電子 でんし 数 すう
N
{\displaystyle N}
等 ひと
∑
j
f
i
j
=
N
{\displaystyle \sum _{j}f_{ij}=N}
Robert C. Hilborn, Einstein coefficients, cross sections, f values, dipole moments, and all that , Am. J. of Phys. 50, 982 (1982), arXiv:physics/0202029v1 
