ニコラ・ブルバキ

ニコラ・ブルバキ（仏ふつ: Nicolas Bourbaki, ブールバキとも）は、架空かくうの数学すうがく者しゃであり、主おもにフランスの若手わかての数学すうがく者しゃ集団しゅうだんのペンネームである。当初とうしょこの数学すうがく者しゃ集団しゅうだんは秘密ひみつ結社けっしゃとして活動かつどうし、ブルバキを一個人いっこじんとして活動かつどうさせ続つづけた。日本にっぽんで出版しゅっぱんされた38冊さつに及およぶ数学すうがく原論げんろんや、定期ていき的てきに開催かいさいされるセミネール・ブルバキで有名ゆうめい。

概要がいよう

1934年ねんに解析かいせき学がくの教科書きょうかしょを編纂へんさんするプロジェクトが始はじまり、1935年ねんにブルバキという架空かくう人物じんぶつが生うみ出だされ、論文ろんぶんを発表はっぴょう。後のちに「1886年ねん生なま、モルダヴィア出身しゅっしん」というプロフィールが与あたえられた。

1939年ねん、数学すうがく原論げんろんを刊行かんこうしはじめたとき、論文ろんぶん紹介しょうかい雑誌ざっしMathematical Review誌しにてアイレンベルグのペンネームでもあることが露呈ろてい。次第しだいに集団しゅうだんであることが知しられ始はじめ、様々さまざまな軋轢あつれきを生うむこととなった。

ブルバキの業績ぎょうせき

『集合しゅうごう論ろん』〈数学すうがく原論げんろん〉の初版しょはん表紙ひょうし

ブルバキの主おもな業績ぎょうせきは、7000ページ以上いじょうに及およぶ『数学すうがく原論げんろん』(Éléments de mathématique) の執筆しっぴつである。元もとは微分びぶん積分せきぶん学がくの現代げんだい的てきな教科書きょうかしょを書かくのが彼かれらの目的もくてきだったが、作業さぎょうが中途ちゅうとで肥大ひだい化かし、その目的もくてきは捨すて去さられた。最終さいしゅう的てきには集合しゅうごう論ろんの上うえに現代げんだい数学すうがくを厳密げんみつかつ公理こうり的てきに打うち立たてることにその目標もくひょうは向むけられる。彼かれらはそこで、代数だいすう構造こうぞう・順序じゅんじょ構造こうぞう・位相いそう構造こうぞうという三みっつの構造こうぞう概念がいねん、フィルターなどいくつかの新あたらしい概念がいねんや術語じゅつごを導入どうにゅうし、現代げんだい数学すうがくに大おおきな影響えいきょうを与あたえた。その完璧かんぺきな厳密げんみつ性せいと一般いっぱん性せいを求もとめる叙述じょじゅつはブルバキスタイルと呼よばれるようになる。ただしブルバキの狙ねらいは、決けっして最大限さいだいげんの一般いっぱん性せいではなく、最大限さいだいげんの有効ゆうこう性せいを備そなえた一般いっぱん性せい、最小限さいしょうげんの一般いっぱん化かである。

ブルバキの影響えいきょうは年としと共ともに次第しだいに低下ていかしていった。その理由りゆうの一ひとつは、ブルバキの影響えいきょうを受うけた本ほんが他ほかにも出版しゅっぱんされるようになり、ブルバキの本ほんの独自どくじ色しょくが失うしなわれたためである。またひとつには、重要じゅうようと考かんがえられるようになった別べつの抽象ちゅうしょう化か、例たとえば圏けん論ろんなどをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人ひとりアイレンベルグは圏けん論ろんの創始そうし者しゃであり、グロタンディークも圏けん論ろんを積極せっきょく的てきに論ろんじた。だが圏けん論ろんを導入どうにゅうするには、それまでに発表はっぴょうされてきたブルバキの著作ちょさくに根本こんぽん的てきな修正しゅうせいを与あたえなければならなかった。そのため圏けん論ろんについてのブルバキの著作ちょさくは準備じゅんびされていたものの、結局けっきょくは書かかれなかった。

若干じゃっかんの続ぞく刊かんも出だされてはいるものの、38冊さつをかけた日本語にほんご版ばんは全部ぜんぶ絶版ぜっぱんである。ただし、数学すうがく史しだけが文庫ぶんこで手てに入はいる。

ブルバキの参加さんか者しゃ

創立そうりつメンバーは次つぎの5人にんで、高等こうとう師範しはん学校がっこう (ENS) の出身しゅっしん者しゃだった。

• アンドレ・ヴェイユ
• アンリ・カルタン
• クロード・シュヴァレー
• ジャン・デュドネ
• ジャン・デルサルト

他たに創立そうりつ時じの公式こうしきメンバーとして、次つぎの4人にんがいた。

• ジャン・クーロン
• シャルル・エーレスマン
• ルネ・ド・ポッセル
• シュレーム・マンデルブロ（フラクタル幾何きかのブノワ・マンデルブロの伯父おじ）

マンデルブロを除のぞいて、すべてのメンバーがENSの卒業生そつぎょうせいである。ブルバキは50歳さいを定年ていねんとしていて、その後ご、次つぎの10人にんが新あらたに加くわわった。

• ローラン・シュヴァルツ
• ジャン＝ピエール・セール
• サミュエル・アイレンベルグ
• ロジェ・ゴドマン
• アルマン・ボレル
• ピエール・カルティエ
• ジャン・ルイ・ヴェルディエ
• サージ・ラング
• ジョン・テイト
• ジャン・ルイ・コシュル

アレクサンドル・グロタンディークも、一時期いちじきメンバーだった。

『数学すうがく原論げんろん』の執筆しっぴつは1998年ねんから止とまっていたが、2010年代ねんだいに続つづけ刊かんを二に冊さつ出だした。ブルバキはセミネール・ブルバキの形かたちで今いまでもその活動かつどうを続つづけている。

逸話いつわ

ブルバキの由来ゆらい

ブルバキの名前なまえの由来ゆらいは、アンドレ・ヴェイユが聞きいた友人ゆうじんの悪戯いたずらが元もとになっている。ENSの学生がくせいだった1923年ねん、友人ゆうじんのラウル・ユッソンが新入生しんにゅうせいをだますために付つけ髭ひげをつけて講義こうぎを始はじめて、最後さいごには高度こうどなレベルまで話はなしを飛躍ひやくさせ、架空かくうの｢ブルバキの定理ていり」で話はなしを締しめくくった。一説いっせつではブルバキの名なは、普ひろし仏ふつ戦争せんそうで活躍かつやくしたシャルル・ブルバキ将軍しょうぐん (Charles Denis Bourbaki) に由来ゆらいするといわれている。出版しゅっぱん物ぶつに長ながく連名れんめいをすることを嫌きらったヴェイユ達たちは、すぐに著者ちょしゃをブルバキとすることに決きめた。ブルバキの名なが採用さいようされたときにはまだファースト・ネームは決きまっておらず、初はじめは頭文字かしらもじ N を付つけ加くわえることになった。1935年ねん、ブルバキの名なを知しらしめるためにヴェイユがエリ・カルタンを通とおして学士がくし院いんに論文ろんぶんを提出ていしゅつする際さいにフルネームや経歴けいれきが必要ひつようとなり、（後のちにヴェイユの妻つまとなる）エヴリンの提案ていあんでニコラと名付なづけられた。

定年ていねん

一説いっせつには、年齢ねんれいを重かさねたメンバーに対たいするテストとして、論理ろんり的てきには正ただしいが数学すうがく的てきには何なんの面白おもしろみもない「新しん理論りろん」の話はなしをもちかけ、「面白おもしろくない」と判断はんだんできないようであれば定年ていねんとする、という了解りょうかいがあった、という。50歳さいで強制きょうせい引退いんたいだったとも言いわれる。

数学すうがく原論げんろん

数学すうがく原論げんろんは1939年ねんの『集合しゅうごう論ろん 要約ようやく』を皮切かわきりに11部門ぶもんが出版しゅっぱんされ

1.集合しゅうごう論ろん

2.代数だいすう

3.位相いそう

4.実じつ一変いっぺん数すう関数かんすう

5.位相いそう線型せんけい空間くうかん

6.積分せきぶん

の6部門ぶもんにおいては特とくに順序じゅんじょにこだわり部門ぶもんの順序じゅんじょも含ふくめて既すでに示しめした結果けっかを用もちいて記述きじゅつされている。それで集合しゅうごう論ろんを土台どだいに数学すうがくの再編さいへんを行おこなったという事ことであるが、実際じっさいの出版しゅっぱんの順序じゅんじょは必かならずしもこのようにはいかなかった。その後ごの部門ぶもん

7.リー群ぐんとリー環たまき

8.可か換かわ代数だいすう

9.多様たよう体たい

10.スペクトル論ろん

11.代数だいすう的てき位相いそう幾何きか学がく

では順序じゅんじょが決きまっているわけではない。

参考さんこう文献ぶんけん

• モーリス・マシャル『ブルバキ　数学すうがく者しゃ達たちの秘密ひみつ結社けっしゃ』高橋たかはし礼司れいじ訳わけ、シュプリンガー・フェアラーク東京とうきょう〈シュプリンガー数学すうがくクラブ〉、2002年ねん10月がつ。ISBN 4-431-70926-6。 
  • Mashaal, Maurice『ブルバキ　数学すうがく者しゃ達たちの秘密ひみつ結社けっしゃ』高橋たかはし礼司れいじ 訳やく、丸善まるぜん出版しゅっぱん〈シュプリンガー数学すうがくクラブ 第だい10巻かん〉、2012年ねん。ISBN 978-4-621-06361-3。 
• アミール・D・アクゼル著ちょ、水谷みずたに淳あつし訳わけ、『ブルバキとグロタンディーク』、日経にっけいBP、2007年ねん。ISBN 978-4-82228-3322
• ファング 『ブルバキの思想しそう』、森もり毅あつし監訳かんやく、河村かわむら勝久かつひさ訳やく、東京とうきょう図書としょ、1975年ねん。

外部がいぶリンク

• ENSに置おかれているブルバキのサイト