San
San - matematikanıń tiykarǵı túsiniklerinen biri. Zatlardı sanawǵa bolǵan mútajlik sebepli eń ápiwayı kóriniste baslanıwiy jámáát dáwirinde payda bolǵan. Insaniyat iskerligi sheńberiniń keńeyiwi menen jetilisken. Daslep, pútkil oń (natural ) sanlar, keyinirek sheksiz natural sanlar qatarı (1, 2, 3, 4, 5…) túsinigi kelip shıqtı. Natural hám túpkilikli sanlar qatarlarınıń sheksizligi hám de jetkiliklishe úlken sanlardı ataw, belgilew máseleleri eramızǵa shekemgi 3-asirdeyoq grek matematikalıqları Yevklid hám Arximedning dóretpelerinde analiz etilgen. Sanlar ústindegi tórt ámel qaǵıydaların úyreniw menen arifmetika shuǵıllanadı.
Kelip shıǵıwı
[redaktorlaw | derekti redaktorlaw]San túsiniginiń rawajlanıwlasıwı bólshek san túsinigin kirgiziw menen baslandı. Bólshek san qandayda bir muǵdardı ólshew, yaǵnıy bul muǵdardı basqa bir muǵdar - ólshew menen salıstırıwlaw nátiyjesinde kelip shıqqan. San túsiniginiń keyingi rawajlanıwlasıwı pán rawajlandiriwdiń nátiyjesi bolıp tabıladı. Mısalı, algebraning rawajlanıwı teris sanlar túsinigine alıp keldi. 6 -12 ásirlerde hindlar máseleler sheshiwde teris sanlardı qollaǵan edi. San túsiniginiń rawajlanıwına orta ásir Shıǵıs matematikalıqları da úlken úles qosdı
Sanlar jıynaqları
[redaktorlaw | derekti redaktorlaw]Natural sanlar - sanaw (sanaq ) ushın qollanıladıgen sanlar :
𝑁={1, 2, 3, .. .}. [ 0 (nol ) natural san emes]. Natural sanlar kompleksi 𝑁 hárıbi menen belgilenedi.
Pútkil sanlar - natural sanlar hám olarǵa qarama-qarawı sanlar hám de nol birgelikte pútkil sanlardı quraydı. Oń hám teris sanlar da sol pútkil sanlar kesteine kiredi. Pútkil sanlar kompleksi Z (zet) hárıbi menen belgilenedi.
𝑍 = {…, −2, −1, 0, 1, 2, … }
Ratsional sanlar - eki pútkil sannıń qatnası retinde ańlatılatuǵın sanlar yaǵnıy bólshek sanlar. Ratsional sanlar Q hárıbi menen belgilenedi
𝑄 ={𝑎/𝑏: 𝑎 ∈𝑍, 𝑏∈𝑁 +}, Haqıyqıy sanlar - ratsional sanlar hám irratsional sanlar kompleksiniń birlespesi. Haqıyqıy sanlar kompleksi san o'qi dep da ataladı hám 𝑅 menen belgilenedi.
Kompleks sanlar - 𝑎 + 𝑏 𝑖 kórinisindegi sanlar, bunda 𝑎 hám 𝑏 haqıyqıy sanlar, 𝑖 bolsa abstrakt birlik.
𝑖^2= −1 shártti qánaatlantıratuǵın abstrakt birlikte kompleks sannıń haqıyqıy bólegi, b bolsa abstrakt bólegi dep ataladı ; b=Q bolǵanda Kompleks san haqıyqıy, feO hám a=0 bolǵanda Kompleks san - sap abstrakt san boladı. Kompleks sanlar kompleksi 𝐶 hárıbi menen belgilenedi..
