소피 제르맹 소수: 두 판 사이의 차이
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'''소피 제르맹 소수'''는 |
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'''소피 제르맹 소수'''는 어떤 [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대해서, <math>2p+1</math>도 소수가 되는 수 <math>p</math>를 말한다. 예를 들어 23은 소수이고, 2×23+1=47도 소수이기에 23은 소피 제르맹 소수이다. 프랑스의 수학자 [[소피 제르맹]]이 정의했다. |
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<math> |
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2p+1=q,\ q</math>는 소수 |
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[[암호학]]에서는 <math>p</math>와 <math>2p+1</math>이 모두 소수일 때, <math>p</math>를 소피 제르맹 소수라고 부르고, <math>2p+1</math>을 [[안전 소수]](Safe prime)라고 부른다.<ref>([[OEIS]])https://oeis.org/A005385</ref> |
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인 소수 p이다. |
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현재까지 알려진 가장 큰 소피 제르맹 소수는 [[2016년 2월]]에 발견된 2618163402417×<sup>1290000</sup>-1 (388342자리)이다. 소피 제르맹 소수는 무한히 존재할 것이라고 추측되지만, 아직 증명이 되진 않았다. |
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프랑스의 수학자 소피 제르맹이 정의했다. |
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현재까지 알려진 가장 큰 소피 제르맹 소수는 14137109이고, [[앤드루 와일스]]가 발견했다. |
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소피 제르맹 소수 목록의 앞부분은 다음과 같다. |
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:2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, ... {{OEIS|A005384}}<ref>([[OEIS]])https://oeis.org/A005384</ref> |
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*[[소피 제르맹]] |
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*[[앤드루 와일스]] |
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{{토막글|수학}} |
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[[en:Sophie Germain prime]] |
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* [[쌍둥이 소수]] |
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* [[RSA 암호]] |
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== 각주 == |
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{{각주}} |
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{{소수}} |
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[[분류:소수]] |
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2024년 5월 19일 (일) 16:04 기준 최신판
소피 제르맹 소수는 어떤 소수 에 대해서, 도 소수가 되는 수 를 말한다. 예를 들어 23은 소수이고, 2×23+1=47도 소수이기에 23은 소피 제르맹 소수이다. 프랑스의 수학자 소피 제르맹이 정의했다.
암호학에서는 와 이 모두 소수일 때, 를 소피 제르맹 소수라고 부르고, 을 안전 소수(Safe prime)라고 부른다.[1]
현재까지 알려진 가장 큰 소피 제르맹 소수는 2016년 2월에 발견된 2618163402417×1290000-1 (388342자리)이다. 소피 제르맹 소수는 무한히 존재할 것이라고 추측되지만, 아직 증명이 되진 않았다.
소피 제르맹 소수 목록의 앞부분은 다음과 같다.