소피 제르맹 소수: 두 판 사이의 차이

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2008년 11월 26일 (수) 17:34 판

소피 제르맹 소수는 어떤 소수 p에 대해서, 2p+1도 소수가 되는 수 p를 말한다. 예를 들어 23은 소수이고, 2 × 23 + 1 = 47도 소수이기에 23은 소피 제르맹 소수이다. 프랑스의 수학자 소피 제르맹이 정의했다.

현재까지 알려진 가장 큰 소피 제르맹 소수는 48047305725 × 2¹⁷²⁴⁰³−1이다. 소피 제르맹 소수는 무한히 존재할 것이라고 추측되지만, 아직 증명되지는 않았다.

소피 제르맹 소수 목록의 앞부분은 다음과 같다.

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, ... (OEIS의 수열 A005384)

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