소피 제르맹 소수는 어떤 소수 p에 대해서, 2p+1도 소수가 되는 수 p를 말한다. 예를 들어 23은 소수이고, 2 × 23 + 1 = 47도 소수이기에 23은 소피 제르맹 소수이다. 프랑스의 수학자 소피 제르맹이 정의했다.
현재까지 알려진 가장 큰 소피 제르맹 소수는 648621027630345 × 2253824−1(76424자리)이다. 소피 제르맹 소수는 무한히 존재할 것이라고 추측되지만, 아직 증명되지는 않았다.
소피 제르맹 소수 목록의 앞부분은 다음과 같다.
- 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, ... (OEIS의 수열 A005384)
